Finite Group Databasebeta

← #12137530

Subgroups — #12137530

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20#66167—21no—
21#66167C2211yescharacteristic
22#66165—21no—
23#66161C2211yescharacteristic
24#66159—21no—
25#66159C2211yescharacteristic
26#66158—22no—
27#66158—21no—
28C2×#4095C2211yescharacteristic
29C2×#4095C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D5—21no—
31#66140—21no—
32#66140—22no—
33#66125—21no—
34#66125C2211yescharacteristic
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36C2×#4070—21no—
37C2×#4070C2211yescharacteristic
38C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#421—24no—
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C2×C5×#104C2211yescharacteristic
43C2×C5×#104C2211yescharacteristic
44C2×C5×#104C2211yescharacteristic
45#65527—21no—
46#65527—21no—
47#65521C2211yescharacteristic
48#65521C2211yescharacteristic
49#65516—21no—
50#65506—21no—
51#65496C2211yescharacteristic
52C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
54#65424—21no—
55#65423—21no—
56#65422C2211yescharacteristic, complemented
57#65420C2211yescharacteristic, complemented
58#65410C2211yescharacteristic, complemented
59#65404—21no—
60#65403—21no—
61#65283—22no—
62#65250—22no—
63#65228C2211yescharacteristic, complemented
64#65224C2211yescharacteristic, complemented
65#65218C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#65116—24no—
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64743C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—22no—
77C2×C5×#41—22no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C2×C5×#41D411yescharacteristic
81C2×C5×#41D411yescharacteristic
82C2×C5×#41C2311yescharacteristic
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8D411yescharacteristic
85C22×C5×D4—21no—
86C22×C5×D4D411yescharacteristic
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90#4150—22no—
91#4150—22no—
92#4150—41no—
93#4150—41no—
94C2×Q8×D5—21no—
95C2×#711—21no—
96C2×#711—22no—
97C2×#709—21no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16—21no—
103C2×C5×M16—22no—
104C2×C5×M16—41no—
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8—21no—
108C5×#117—22no—
109C5×#117—41no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114#4099—22no—
115#4099—21no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5D412yes—
118#4095—22no—
119#4095—22no—
120#4095—41no—
121#4095—41no—
122#4092—22no—
123#4092—21no—
124Q8×Dic5—21no—
125#4090—22no—
126#4090—21no—
127C2×#688—21no—
128C2×#688—21no—
129#4085—22no—
130#4085—22no—
131#4085—22no—
132#4084—22no—
133#4084—21no—
134#4082—22no—
135#4082—21no—
136#4081—22no—
137#4081—22no—
138#4081—22no—
139D4×Dic5—21no—
140D4×Dic5—22no—
141C2×#686—21no—
142C2×#686—21no—
143#4076—21no—
144#4076—21no—
145#4076—21no—
146#4076—21no—
147#4076—21no—
148#4076D411yescharacteristic
149#4076D411yescharacteristic
150#4075—22no—
151#4075—21no—
152C4×C22⋊D5—22no—
153C4×C22⋊D5—22no—
154C4×C22⋊D5—21no—
155C4×C22⋊D5—21no—
156C2×#685—21no—
157C2×#685—22no—
158C2×#685—22no—
159#4072—21no—
160#4072C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic5—21no—
162C2×C4⋊Dic5—22no—
163C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
165#4070—22no—
166#4070—22no—
167#4070—21no—
168#4070—21no—
169#4070—21no—
170#4070—21no—
171#4070—21no—
172#4070—21no—
173#4070—21no—
174#4070D411yescharacteristic
175#4070D411yescharacteristic
176C2×#683—22no—
177C2×#683D412yes—
178C2×#681C2311yescharacteristic
179C2×#681C2311yescharacteristic
180#4054—22no—
181#4054—41no—
182C2×D40—21no—
183C2×#677—21no—
184#4021—22no—
185#4021—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—22no—
188C5×#104—22no—
189C5×#104D414yescomplemented
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—22no—
195C22⋊#168—21no—
196C22⋊#168—21no—
197#3956—22no—
198#3956—41no—
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3953—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3937—22no—
206#3937—41no—
207#3489—51no—
208#3055—51no—
209C2×#454—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421D511yescharacteristic, complemented
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2038—51no—
215#2006—51no—
216#2003—51no—
217#1901—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1859—51no—
221#1793—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—22no—
228C5×#41—22no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—41no—
236C5×#41—41no—
237C5×#41—42no—
238C5×#41—42no—
239C5×#41C2×D412yes—
240C5×#41#4112yes—
241C2×C5×Q8—21no—
242C2×C5×Q8—22no—
243C2×C5×Q8—41no—
244C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—22no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—41no—
253C2×C5×D4—42no—
254C2×C5×D4—42no—
255C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
256C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—42no—
269C22×C4×C5—42no—
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C5C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D5—22no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—22no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—41no—
282C2×C22⋊D5—41no—
283C2×C22⋊D5—82no—
284C22×Dic5—22no—
285C22×Dic5—22no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5C2×D412yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289Q8×D5—42no—
290Q8×D5—42no—
291#711—44no—
292#711—44no—
293#711—42no—
294#711—42no—
295#709—21no—
296#709—21no—
297#709—21no—
298#709—21no—
299#709—42no—
300#709—42no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×Dic10—22no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—42no—
318C2×Dic10—42no—
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C5×M16—21no—
321C5×M16—21no—
322C5×M16—21no—
323C5×M16—42no—
324C5×M16C2×D412yes—
325C2×C5×C8—21no—
326C2×C5×C8—21no—
327C2×C5×C8—42no—
328C5×C4⋊C4—42no—
329C5×C22⋊C4—42no—
330C42×C5—21no—
331C42×C5—21no—
332C42×C5—21no—
333C42×C5C2×D412yes—
334C22⋊Dic5—22no—
335C22⋊Dic5—22no—
336C22⋊Dic5—22no—
337C22⋊Dic5—22no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—22no—
340C22⋊Dic5—22no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343#688—42no—
344#688—42no—
345#686—42no—
346#686—42no—
347#685—22no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—44no—
351#685—41no—
352#685—41no—
353#685—82no—
354C4⋊Dic5—22no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—82no—
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
362#683—22no—
363#683—22no—
364#683—22no—
365#683—21no—
366#683—22no—
367#683—22no—
368#683—21no—
369C4×Dic5—22no—
370C4×Dic5—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375C2×#168—21no—
376C2×#168—21no—
377D40—42no—
378#677—42no—
379C2×2−1+4—51no—
380C22×#41C2×D511yescharacteristic
381C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
384C22×M16C2×D511yescharacteristic
385D4×Q8—101no—
386#548—101no—
387#547—102no—
388#547—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391#537—51no—
392#537—101no—
393#536—51no—
394#536—101no—
395C2×#124—51no—
396#525—51no—
397#525—101no—
398C2×C22⋊Q8—51no—
399C2×C22⋊Q8—101no—
400C2×#121—51no—
401#520—51no—
402C2×#117C2×D511yescharacteristic
403#469—101no—
404#468—101no—
405#466—101no—
406#465—101no—
407#454—104no—
408#449—101no—
409#449—101no—
410#448—101no—
411#447—101no—
412#428—51no—
413#421—24no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104C2×D511yescharacteristic
417C2×#104C2×D511yescharacteristic
418C2×#104C2×D511yescharacteristic
419C2×#104C2×D511yescharacteristic
420#418—51no—
421#417—51no—
422#417—51no—
423#417—51no—
424C2×#101—51no—
425C2×#101—51no—
426#407—51no—
427#396—102no—
428#394—102no—
429#391—51no—
430#390—51no—
431#384—51no—
432#343—51no—
433#343—51no—
434#339—51no—
435#339—51no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—42no—
443C23×C5—42no—
444C23×C5—81no—
445C23×C5#12011yescharacteristic
446C23×C5#12011yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C22×D5—21no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—21no—
456C5×Q8—21no—
457C5×Q8—42no—
458C5×Q8#12112yes—
459C5×D4—22no—
460C5×D4—22no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—42no—
465C5×D4—42no—
466C5×D4—42no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4#12112yes—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—42no—
486C2×C4×C5—42no—
487C2×C4×C5—42no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5#12011yescharacteristic
496C2×C4×C5#12011yescharacteristic
497C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
501C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22⋊D5—44no—
504C22⋊D5—42no—
505C22⋊D5—41no—
506C22⋊D5—41no—
507C22⋊D5—81no—
508C22⋊D5—82no—
509C22⋊D5—82no—
510C22⋊D5—82no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—44no—
519C2×Dic5—42no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—82no—
523D20—21no—
524D20—21no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20—41no—
528D20—41no—
529C4×D5—44no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532Dic10—21no—
533Dic10—21no—
534Dic10—44no—
535Dic10—41no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10—41no—
539C5×C8—22no—
540C5×C8—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
5432−1+4—102no—
5442−1+4—102no—
5452−1+4—201no—
5462−1+4—201no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—102no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41D2011yescharacteristic
558C2×#41D2011yescharacteristic
559C2×#41C22×D511yescharacteristic
560C2×#41C22×D511yescharacteristic
561C22×Q8—51no—
562C22×Q8—101no—
563C22×Q8—101no—
564C22×Q8D2011yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—51no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4D2011yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D511yescharacteristic
571AGL(1,ℤ/8)—102no—
572AGL(1,ℤ/8)—102no—
573AGL(1,ℤ/8)—102no—
574AGL(1,ℤ/8)—201no—
575AGL(1,ℤ/8)—201no—
576AGL(1,ℤ/8)—201no—
577C2×SD16—101no—
578C2×SD16—101no—
579C2×SD16—101no—
580C2×D8—101no—
581C2×D8—101no—
582C2×D8—101no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—51no—
587C2×M16—51no—
588C2×M16C22×D511yescharacteristic
589C2×M16C22×D511yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—102no—
592C4⋊Q8—101no—
593#124—102no—
594#124—101no—
595#124—102no—
596#124—201no—
597#123—102no—
598#123—102no—
599#123—102no—
600#123—102no—
601#123—101no—
602C22⋊Q8—51no—
603C22⋊Q8—51no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—102no—
608C22⋊Q8—102no—
609C22⋊Q8—102no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615#121—51no—
616#121—51no—
617#121—101no—
618#121—102no—
619#121—102no—
620#121—102no—
621#121—102no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#120—102no—
628#120—101no—
629C4×Q8—101no—
630C4×D4—102no—
631C4×D4—102no—
632C4×D4—102no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636#117—22no—
637#117—41no—
638#117—51no—
639#117—101no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—52no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—51no—
644C2×C4⋊C4—101no—
645C2×C4⋊C4—102no—
646C2×C4⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—52no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C42C22×D511yescharacteristic
654C2×C42C22×D511yescharacteristic
655#107—101no—
656#106—101no—
657#104—22no—
658#104—22no—
659#104—22no—
660#104—102no—
661#104—201no—
662#104C22⋊D514yescomplemented
663#103—101no—
664#103—101no—
665#103—101no—
666#102—101no—
667#102—101no—
668#102—101no—
669#102—101no—
670#102—101no—
671#101—102no—
672#101—201no—
673C22⋊C8—101no—
674C22⋊C8—101no—
675#95—102no—
676C22×C5—21no—
677C22×C5—21no—
678C22×C5—22no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—81no—
692C22×C5—84no—
693C22×C5C2×#12011yescharacteristic
694C22×C5D4211yescharacteristic
695C22×C5#54611yescharacteristic
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—82no—
700C2×D5—82no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C4×C5—22no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—21no—
707C4×C5—42no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—81no—
710C4×C5C2×#12111yescharacteristic
711C4×C5#53411yescharacteristic
712C4×C5D4211yescharacteristic
713C4×C5#54611yescharacteristic
714Dic5—41no—
715Dic5—42no—
716Dic5—41no—
717Dic5—42no—
718Dic5—41no—
719Dic5—81no—
720C24—21no—
721C24—101no—
722C24D4×D511yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—204no—
744#41—204no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41#70912yes—
748#41C2×C22⋊D512yes—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—51no—
753C2×Q8—102no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—101no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—202no—
761C2×Q8—202no—
762C2×Q8—202no—
763C2×Q8—202no—
764C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
765C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—201no—
788C2×D4—201no—
789C2×D4—402no—
790C2×D4C2×D2011yescharacteristic
791C2×D4C2×D2011yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—102no—
808C22×C4—102no—
809C22×C4—102no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4C2×D2011yescharacteristic
813C22×C4C2×D2011yescharacteristic
814C22×C4D4×D511yescharacteristic
815C22×C4D4×D511yescharacteristic
816C22×C4D4×D511yescharacteristic
817C22×C4C23×D511yescharacteristic
818SD16—202no—
819SD16—202no—
820SD16—202no—
821D8—202no—
822D8—202no—
823D8—202no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—42no—
828M16—101no—
829M16—101no—
830M16—101no—
831M16—101no—
832M16C2×C22⋊D512yes—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—101no—
837C2×C8—101no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—51no—
840C4⋊C4—51no—
841C4⋊C4—102no—
842C4⋊C4—102no—
843C4⋊C4—102no—
844C4⋊C4—102no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—102no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—402no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—102no—
856C22⋊C4—102no—
857C22⋊C4—102no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—102no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—204no—
868C22⋊C4—201no—
869C22⋊C4—201no—
870C22⋊C4—402no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—102no—
875C42—101no—
876C42C2×C22⋊D512yes—
877C2×C5—21no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—41no—
880C2×C5—41no—
881C2×C5—42no—
882C2×C5—81no—
883C2×C5#241011yescharacteristic
884C2×C5#302011yescharacteristic
885C2×C5#302111yescharacteristic
886D5—81no—
887D5—161no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—81no—
897C23—101no—
898C23—202no—
899C23—202no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23#402811yescharacteristic
904C23#402811yescharacteristic
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—42no—
910Q8—101no—
911Q8—101no—
912Q8—204no—
913Q8—201no—
914Q8—201no—
915Q8—201no—
916Q8—201no—
917Q8#407612yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—101no—
929D4—101no—
930D4—204no—
931D4—202no—
932D4—201no—
933D4—201no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—401no—
939D4—402no—
940D4—402no—
941D4—402no—
942D4#407612yes—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—204no—
976C2×C4—204no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—202no—
980C2×C4—202no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—402no—
983C2×C4#402811yescharacteristic
984C2×C4#402811yescharacteristic
985C2×C4C22×D2011yescharacteristic
986C2×C4C2×#70911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
988C2×C4#414411yescharacteristic
989C2×C4#414411yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—201no—
994C8—201no—
995C5#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—201no—
1014C22—201no—
1015C22—201no—
1016C22—402no—
1017C22—402no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22C2×#402811yescharacteristic
1022C22#6582411yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—202no—
1031C4—201no—
1032C4—201no—
1033C4—202no—
1034C4—201no—
1035C4—401no—
1036C4#6582411yescharacteristic
1037C4#6582711yescharacteristic
1038C4C2×#407611yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—401no—
1047C2—801no—
1048C2#1061072511yescharacteristic
1049C2#1061072711yescharacteristic
1050C2#1061385811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5#24469
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619165C2semidirect
2. C2×C5×#421C2semidirect
3. #10615813C2semidirect
4. #10615503C2semidirect
5. #10614018C2semidirect
6. C2×#65116C2semidirect
7. #10602796C2semidirect
8. #10602384C2semidirect
9. #10601185C2semidirect
10. #10601181C2semidirect
11. #10601180C2semidirect
12. #10601159C2semidirect
13. #10601156C2semidirect
14. #10601154C2semidirect
15. #10601153C2semidirect
38. C2×#4054C22semidirect
39. C2×#4021C22semidirect
52. C2×#3956C22semidirect
53. C2×#3956C22semidirect
56. #65422C22semidirect
57. #65420C22semidirect
58. #65410C22semidirect
63. #65228C22semidirect
64. #65224C22semidirect
65. #65218C22semidirect
66. C2×#3937C22semidirect
67. C2×#3937C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64743C22semidirect
72. #64743C22semidirect
189. C5×#104D4semidirect
211. C2×#421D5semidirect
662. #104C22⋊D5semidirect
995. C5#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191652
C2×C5×#4212
#106158132
#106155032
#106140182
C2×#651162
#106027962
#106023842
#106011852
#106011812
#106011802
#106011592
#106011562
#106011542
#106011532
#244695