Finite Group Databasebeta

← #12137533

Subgroups — #12137533

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C5×#525C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22#66167C2211yescharacteristic
23C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25C2×#4078C2211yescharacteristic
26C2×#4072C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28#65989—22no—
29#65962—21no—
30D5×C22⋊Q8—21no—
31#65942—21no—
32#65940—21no—
33#65925—22no—
34#65886—21no—
35#65885—21no—
36#65884—21no—
37D4×Dic10—21no—
38#65860C2211yescharacteristic
39#65857C2211yescharacteristic
40C5×#469—21no—
41C5×#468—21no—
42C5×#466—21no—
43C5×#465—21no—
44C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
49#65511—22no—
50#65510C2211yescharacteristic, complemented
51#65496C2211yescharacteristic
52#65490—24no—
53#65428—24no—
54C2×#3957C2211yescharacteristic
55C2×#3957C2211yescharacteristic
56C2×#3957C2211yescharacteristic
57C2×#3957C2211yescharacteristic
58C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
60#65329—21no—
61#65326—21no—
62#65326—21no—
63#65325—21no—
64#65265C2211yescharacteristic, complemented
65#65263C2211yescharacteristic, complemented
66#65255C2211yescharacteristic
67#65255C2211yescharacteristic
68#65237—22no—
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64752C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79#4150—22no—
80#4150—22no—
81#4150—41no—
82#4150—41no—
83C2×Q8×D5—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—22no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709D411yescharacteristic
94C2×#709D411yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×D20D411yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10D411yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C5×SD16—21no—
105C2×C5×D8—21no—
106C2×C5×M16—21no—
107C2×C5×M16—22no—
108C2×C5×M16—41no—
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C22×C5×C8—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C5×#121—21no—
116C5×#121—21no—
117C5×#121—21no—
118C5×#121—21no—
119C5×#121D411yescharacteristic
120C5×#121D411yescharacteristic
121C5×#120—21no—
122C4×C5×D4—21no—
123C4×C5×D4—21no—
124C5×#117C2311yescharacteristic
125C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C5×C22⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic5—21no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5D412yes—
131#4092—21no—
132#4085—22no—
133#4085—22no—
134#4084—22no—
135#4084—21no—
136#4083—22no—
137#4082—22no—
138#4082—41no—
139D4×Dic5—22no—
140C2×#687—21no—
141C2×#687—21no—
142#4078—22no—
143#4078—22no—
144#4078—41no—
145#4078—41no—
146C2×#686—21no—
147C2×#686—21no—
148#4076—21no—
149#4072—22no—
150#4072—41no—
151C2×C4⋊Dic5—21no—
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153#4070—21no—
154#4070—21no—
155#4070—21no—
156#4070—21no—
157#4070—21no—
158C2×#683—22no—
159C2×#683D412yes—
160C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
162C2×#681C2311yescharacteristic
163C2×#681C2311yescharacteristic
164#4043—21no—
165#4043—21no—
166#4042—22no—
167#4040—22no—
168#4038—21no—
169D5×C4⋊C4—22no—
170D5×C4⋊C4—21no—
171#4034—22no—
172#4032—22no—
173#4031—22no—
174#4030—22no—
175#4029—22no—
176#4029—22no—
177#4027—22no—
178#4027—22no—
179D5×C22⋊C4—22no—
180#4024—22no—
181#4024—22no—
182#4021—21no—
183C4×D20—21no—
184#4015—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192#3969—22no—
193#3969—41no—
194#3963—22no—
195C22⋊#168—21no—
196C22⋊#168—21no—
197#3957—22no—
198#3957—22no—
199#3957—22no—
200#3957D414yescomplemented
201#3956—22no—
202#3956—41no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3489—51no—
208#3055D511yescharacteristic, complemented
209C2×#454—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2038—51no—
215#2006—51no—
216#2003—51no—
217#1901—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1859—51no—
221#1793—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—41no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4—82no—
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269Q8×D5—42no—
270Q8×D5—42no—
271#711—42no—
272#711—42no—
273#711—44no—
274#711—44no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—21no—
281#709—22no—
282#709—22no—
283#709—41no—
284#709—41no—
285#709—42no—
286#709—42no—
287#709—42no—
288#709—42no—
289#709—42no—
290#709—42no—
291#709C2×D412yes—
292#709#4112yes—
293C2×D20—22no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—41no—
296C2×D20C2×D411yescharacteristic
297C2×D20C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—22no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×Dic10—22no—
307C2×Dic10—22no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—41no—
316C2×Dic10—42no—
317C2×Dic10—42no—
318C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C5×SD16—42no—
321C5×D8—42no—
322C5×M16—21no—
323C5×M16—21no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—42no—
326C5×M16C2×D412yes—
327C2×C5×C8—21no—
328C2×C5×C8—21no—
329C2×C5×C8—42no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—41no—
342C5×C22⋊C4—41no—
343C42×C5—21no—
344C22⋊Dic5—22no—
345C22⋊Dic5—22no—
346C22⋊Dic5—22no—
347C22⋊Dic5—44no—
348C22⋊Dic5—42no—
349C22⋊Dic5—82no—
350#687—42no—
351#687—42no—
352#686—42no—
353#686—42no—
354#685—22no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358C4⋊Dic5—22no—
359C4⋊Dic5—22no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—42no—
363#683—22no—
364#683—22no—
365#683—22no—
366#683—22no—
367#683—82no—
368C4×Dic5—22no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5C2×D412yes—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681—21no—
377C2×#168—21no—
378C2×#168—21no—
379C2×2−1+4—51no—
380C22×#41—51no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
384C22×M16C2×D511yescharacteristic
385D4×Q8—101no—
386#548—101no—
387#547—102no—
388#547—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391#537—51no—
392#537—101no—
393#536—51no—
394#536—101no—
395C2×#124—51no—
396#525—101no—
397#525C2×D511yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8—51no—
399C2×C22⋊Q8—101no—
400C2×#121C2×D511yescharacteristic
401#520—51no—
402C2×#117—51no—
403#469—21no—
404#468—21no—
405#466—21no—
406#465—21no—
407#454—104no—
408#449—101no—
409#449—101no—
410#448—101no—
411#447—101no—
412#428C2×D511yescharacteristic, complemented
413#421—104no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420#418C2×D511yescharacteristic, complemented
421#417—51no—
422#417—51no—
423#417C2×D511yescharacteristic, complemented
424C2×#101—51no—
425C2×#101—51no—
426#407—51no—
427#396—102no—
428#394—102no—
429#391—51no—
430#390—51no—
431#384—51no—
432#343—51no—
433#343—51no—
434#339—51no—
435#339—51no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—42no—
442C23×C5—42no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5#12011yescharacteristic
447C23×C5#12011yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—81no—
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—21no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—42no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—81no—
466C5×D4—82no—
467C5×D4—82no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—42no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5#12011yescharacteristic
486C2×C4×C5#12011yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
491C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22⋊D5—22no—
494C22⋊D5—22no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—44no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—82no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—44no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—42no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—42no—
520D20#12112yes—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—42no—
524C4×D5—42no—
525C4×D5—44no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—82no—
529Dic10—21no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532Dic10—42no—
533Dic10—44no—
534Dic10—41no—
535Dic10—41no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10#12112yes—
539C5×C8—22no—
540C5×C8—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
5432−1+4—102no—
5442−1+4—102no—
5452−1+4—201no—
5462−1+4—201no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—51no—
550C2×#41—51no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—102no—
553C2×#41—102no—
554C2×#41—102no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—201no—
559C2×#41—201no—
560C2×#41C22×D511yescharacteristic
561C22×Q8—51no—
562C22×Q8—51no—
563C22×Q8—101no—
564C22×Q8—101no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—51no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4C22×D511yescharacteristic
569C23×C4—101no—
570C23×C4C22×D511yescharacteristic
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—102no—
574AGL(1,ℤ/8)—102no—
575AGL(1,ℤ/8)—201no—
576AGL(1,ℤ/8)—201no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—101no—
579C2×SD16—101no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—101no—
582C2×D8—101no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—51no—
587C2×M16—51no—
588C2×M16C22×D511yescharacteristic
589C2×M16C22×D511yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—101no—
592C4⋊Q8—102no—
593#124—101no—
594#124—102no—
595#124—102no—
596#124—201no—
597#123—21no—
598#123—102no—
599#123—102no—
600#123—102no—
601#123—102no—
602C22⋊Q8—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—102no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
614C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—102no—
620#121—101no—
621#121—102no—
622#121—102no—
623#121—102no—
624#121—101no—
625#121C22⋊D511yescharacteristic
626#121C22⋊D511yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—102no—
629C4×Q8—101no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—102no—
634C4×D4—102no—
635C4×D4—102no—
636#117—102no—
637#117—101no—
638#117—201no—
639#117C22×D511yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—52no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—102no—
643C2×C4⋊C4—101no—
644C2×C4⋊C4—101no—
645C2×C4⋊C4—102no—
646C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—52no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C42—51no—
654C2×C42—51no—
655#107—21no—
656#106—21no—
657#104—54no—
658#104—102no—
659#104—102no—
660#104—102no—
661#104—102no—
662#104—201no—
663#103—21no—
664#103—101no—
665#103—101no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—101no—
670#102—101no—
671#101—102no—
672#101—201no—
673C22⋊C8—101no—
674C22⋊C8—101no—
675#95—102no—
676C22×C5—21no—
677C22×C5—21no—
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5—82no—
690C22×C5—82no—
691C22×C5—81no—
692C22×C5—81no—
693C22×C5—81no—
694C22×C5C2×#12011yescharacteristic
695C22×C5D4211yescharacteristic
696C22×C5#54611yescharacteristic
697C2×D5—22no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—84no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—81no—
710C4×C5C2×#12111yescharacteristic
711C4×C5#53411yescharacteristic
712C4×C5D4211yescharacteristic
713C4×C5#54611yescharacteristic
714Dic5—22no—
715Dic5—42no—
716Dic5—41no—
717Dic5—42no—
718Dic5—42no—
719Dic5—81no—
720C24—21no—
721C24—101no—
722C24D4×D511yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—52no—
728#41—52no—
729#41—102no—
730#41—102no—
731#41—101no—
732#41—101no—
733#41—101no—
734#41—101no—
735#41—101no—
736#41—101no—
737#41—202no—
738#41—202no—
739#41—201no—
740#41—201no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41—204no—
748#41—204no—
749C2×Q8—51no—
750C2×Q8—51no—
751C2×Q8—102no—
752C2×Q8—102no—
753C2×Q8—101no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—101no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—201no—
761C2×Q8—202no—
762C2×Q8—202no—
763C2×Q8—202no—
764C2×Q8—202no—
765C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—51no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—201no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—102no—
801C22×C4—102no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—102no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—202no—
811C22×C4—202no—
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4D4×D511yescharacteristic
814C22×C4D4×D511yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
817C22×C4C23×D511yescharacteristic
818SD16—42no—
819SD16—202no—
820SD16—202no—
821D8—42no—
822D8—202no—
823D8—202no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—42no—
828M16—101no—
829M16—101no—
830M16—101no—
831M16—101no—
832M16D4×D512yes—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—101no—
837C2×C8—101no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—102no—
843C4⋊C4—102no—
844C4⋊C4—102no—
845C4⋊C4—102no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—202no—
851C4⋊C4—402no—
852C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
853C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—102no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—204no—
869C22⋊C4—202no—
870C22⋊C4—402no—
871C42—21no—
872C42—52no—
873C42—102no—
874C42—101no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C2×C5—21no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—41no—
880C2×C5—41no—
881C2×C5—81no—
882C2×C5—161no—
883C2×C5#241011yescharacteristic
884C2×C5#302011yescharacteristic
885C2×C5#302111yescharacteristic
886D5—42no—
887D5—81no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—202no—
901C23—202no—
902C23—401no—
903C23#408311yescharacteristic
904C23#408311yescharacteristic
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—52no—
909Q8—101no—
910Q8—101no—
911Q8—101no—
912Q8—202no—
913Q8—204no—
914Q8—201no—
915Q8—201no—
916Q8—201no—
917Q8—201no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—52no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—102no—
932D4—102no—
933D4—101no—
934D4—101no—
935D4—101no—
936D4—202no—
937D4—202no—
938D4—202no—
939D4—204no—
940D4—201no—
941D4—201no—
942D4—402no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—102no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—202no—
970C2×C4—202no—
971C2×C4—204no—
972C2×C4—202no—
973C2×C4—204no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—202no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—402no—
983C2×C4#408311yescharacteristic
984C2×C4#408311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
987C2×C4#414411yescharacteristic
988C2×C4D5×#4111yescharacteristic
989C2×C4#414911yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—201no—
994C8—201no—
995C5#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—102no—
1015C22—201no—
1016C22—201no—
1017C22—201no—
1018C22—201no—
1019C22—201no—
1020C22—404no—
1021C22#6594311yescharacteristic
1022C22#6594411yescharacteristic
1023C22C2×#408311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—102no—
1031C4—202no—
1032C4—202no—
1033C4—202no—
1034C4—201no—
1035C4—401no—
1036C4D5×#12111yescharacteristic
1037C4#6593911yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1039C4#6616311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—202no—
1047C2—401no—
1048C2#1061443311yescharacteristic
1049C2#1061568811yescharacteristic
1050C2#1061573711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3055C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3055D5
hypocenterC5#24469
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617943C2semidirect
2. C5×#3055C2semidirect
3. C2×#65490C2semidirect
4. C2×#65428C2semidirect
5. #10614408C2semidirect
6. #10614355C2semidirect
7. #10602891C2semidirect
8. #10602796C2semidirect
9. #10602505C2semidirect
10. #10601473C2semidirect
11. #10601471C2semidirect
12. #10601121C2semidirect
13. #10601119C2semidirect
14. #10601104C2semidirect
15. #10601101C2semidirect
18. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#4082C22semidirect
44. C5×#428C22semidirect
45. C5×#418C22semidirect
46. C5×#417C22semidirect
47. C2×#3969C22semidirect
48. C2×#3969C22semidirect
50. #65510C22semidirect
58. C2×#3956C22semidirect
59. C2×#3956C22semidirect
64. #65265C22semidirect
65. #65263C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64752C22semidirect
200. #3957D4semidirect
208. #3055D5semidirect
383. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
412. #428C2×D5semidirect
420. #418C2×D5semidirect
423. #417C2×D5semidirect
995. C5#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179432
C5×#30552
C2×#654902
C2×#654282
#106144082
#106143552
#106028912
#106027962
#106025052
#106014732
#106014712
#106011212
#106011192
#106011042
#106011012
#244695