Finite Group Databasebeta

← #12137538

Subgroups — #12137538

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66167—21no—
22#66167C2211yescharacteristic
23#66165—21no—
24#66161C2211yescharacteristic
25#66159—21no—
26#66159C2211yescharacteristic
27#66158—22no—
28#66158—21no—
29Q8×C22⋊D5—21no—
30#66140—21no—
31#66140—22no—
32C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
34#66125—21no—
35#66125C2211yescharacteristic
36C2×#4072C2211yescharacteristic
37C2×#4070—21no—
38C2×#4070C2211yescharacteristic
39C22×#681C2211yescharacteristic
40C5×#449—21no—
41C5×#449—21no—
42C5×#448—21no—
43C5×#447—21no—
44C5×#417C2211yescharacteristic
45C5×#417C2211yescharacteristic
46C5×#407C2211yescharacteristic
47#65525—24no—
48C2×#3969C2211yescharacteristic
49C2×#3969C2211yescharacteristic
50C2×#3969C2211yescharacteristic
51C2×#3969C2211yescharacteristic
52#65511—22no—
53#65510C2211yescharacteristic, complemented
54#65504C2211yescharacteristic, complemented
55#65490—24no—
56C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
60#65331—21no—
61#65330—21no—
62#65328—21no—
63#65327—21no—
64#65265C2211yescharacteristic, complemented
65#65263C2211yescharacteristic, complemented
66#65255C2211yescharacteristic, complemented
67#65253C2211yescharacteristic, complemented
68#65237—22no—
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64774C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—22no—
77C2×C5×#41—22no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C2×C5×#41D411yescharacteristic
81C2×C5×#41D411yescharacteristic
82C2×C5×#41C2311yescharacteristic
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8D411yescharacteristic
85C22×C5×D4—21no—
86C22×C5×D4—21no—
87C22×C5×D4D411yescharacteristic
88C22×C5×D4C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5—21no—
90C23×C4×C5C2311yescharacteristic
91#4150—22no—
92#4150—22no—
93#4150—41no—
94#4150—41no—
95C2×Q8×D5—21no—
96C2×#711—21no—
97C2×#711—22no—
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C5×SD16—21no—
107C2×C5×SD16—21no—
108C2×C5×D8—21no—
109C2×C5×D8—21no—
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118#4099—22no—
119#4099—21no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5D412yes—
125#4092—22no—
126#4092—21no—
127Q8×Dic5—21no—
128#4090—22no—
129#4090—21no—
130#4085—22no—
131#4085—22no—
132#4085—22no—
133#4084—22no—
134#4084—21no—
135#4082—22no—
136#4082—21no—
137#4082—22no—
138#4082—41no—
139#4081—22no—
140#4081—22no—
141#4081—22no—
142D4×Dic5—21no—
143D4×Dic5—22no—
144C2×#687—21no—
145#4078—22no—
146#4078—41no—
147C2×#686—21no—
148#4076—21no—
149#4076D411yescharacteristic
150#4076D411yescharacteristic
151#4075—22no—
152#4075—21no—
153C4×C22⋊D5—22no—
154C4×C22⋊D5—22no—
155C4×C22⋊D5—21no—
156C4×C22⋊D5—21no—
157#4072—21no—
158#4072—22no—
159#4072—41no—
160#4072C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic5—21no—
162C2×C4⋊Dic5—21no—
163C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
164#4070—22no—
165#4070—22no—
166#4070—21no—
167#4070—21no—
168#4070—21no—
169#4070—21no—
170#4070—21no—
171#4070—21no—
172#4070—21no—
173#4070D411yescharacteristic
174#4070D411yescharacteristic
175C2×#683—22no—
176C2×#683—22no—
177C2×#683D412yes—
178C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
180C2×#681—21no—
181C2×#681—22no—
182C2×#681—41no—
183C2×#681C2311yescharacteristic
184C2×#681C2311yescharacteristic
185C22×#168—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×C22⋊C8—21no—
191C5×C22⋊C8—21no—
192#3969—22no—
193#3969—22no—
194#3969—22no—
195#3969D414yescomplemented
196#3964—21no—
197#3964—21no—
198#3963—22no—
199#3957—22no—
200#3957—41no—
201#3956—22no—
202#3956—41no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3489—51no—
208#3055—51no—
209C2×#454—51no—
210#3006D511yescharacteristic, complemented
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2038—51no—
215#2006—51no—
216#2003—51no—
217#1901—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1859—51no—
221#1793—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—22no—
228C5×#41—22no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—41no—
236C5×#41—41no—
237C5×#41—42no—
238C5×#41—42no—
239C5×#41C2×D412yes—
240C5×#41#4112yes—
241C2×C5×Q8—21no—
242C2×C5×Q8—22no—
243C2×C5×Q8—41no—
244C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—22no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—41no—
259C2×C5×D4—42no—
260C2×C5×D4—42no—
261C2×C5×D4—41no—
262C2×C5×D4—41no—
263C2×C5×D4—82no—
264C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
265C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—42no—
277C22×C4×C5—42no—
278C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C5C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D5—22no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—22no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C22×Dic5—22no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—22no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295Q8×D5—42no—
296Q8×D5—42no—
297#711—44no—
298#711—44no—
299#711—42no—
300#711—42no—
301#709—21no—
302#709—21no—
303#709—21no—
304#709—21no—
305#709—42no—
306#709—42no—
307C2×D20C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×Dic10—22no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—42no—
318C2×Dic10—42no—
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C5×SD16—42no—
321C5×SD16—42no—
322C5×D8—42no—
323C5×D8—42no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16—21no—
327C5×M16—21no—
328C2×C5×C8—21no—
329C2×C5×C8—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—41no—
333C5×C22⋊C4—41no—
334C22⋊Dic5—22no—
335C22⋊Dic5—22no—
336C22⋊Dic5—22no—
337C22⋊Dic5—22no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—22no—
340C22⋊Dic5—22no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—44no—
344C22⋊Dic5—42no—
345C22⋊Dic5—82no—
346#687—42no—
347#686—42no—
348#685—22no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351C4⋊Dic5—22no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5—42no—
355C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
357#683—22no—
358#683—22no—
359#683—22no—
360#683—21no—
361#683—22no—
362#683—22no—
363#683—21no—
364#683—82no—
365C4×Dic5—22no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5C2×D412yes—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—42no—
375#681C2×D412yes—
376C2×#168—21no—
377C2×#168—21no—
378C2×#168—42no—
379C2×2−1+4—51no—
380C22×#41C2×D511yescharacteristic
381C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
383C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
384C22×M16—51no—
385D4×Q8—101no—
386#548—101no—
387#547—102no—
388#547—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391#537—51no—
392#537—101no—
393#536—51no—
394#536—101no—
395C2×#124—51no—
396#525—51no—
397#525—101no—
398C2×C22⋊Q8—51no—
399C2×C22⋊Q8—101no—
400C2×#121C2×D511yescharacteristic
401#520—51no—
402C2×#117—51no—
403#469—101no—
404#468—101no—
405#466—101no—
406#465—101no—
407#454—104no—
408#449—21no—
409#449—21no—
410#448—21no—
411#447—21no—
412#428—51no—
413#421—104no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420#418—51no—
421#417—51no—
422#417C2×D511yescharacteristic
423#417C2×D511yescharacteristic
424C2×#101—51no—
425C2×#101—51no—
426#407C2×D511yescharacteristic
427#396—102no—
428#394—102no—
429#391—51no—
430#390—51no—
431#384—51no—
432#343—51no—
433#343—51no—
434#339—51no—
435#339—51no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—42no—
443C23×C5—42no—
444C23×C5—42no—
445C23×C5—42no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—81no—
450C23×C5#12011yescharacteristic
451C23×C5#12011yescharacteristic
452C23×C5C22×D411yescharacteristic
453C22×D5—21no—
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—21no—
456C5×Q8—21no—
457C5×Q8—42no—
458C5×Q8#12112yes—
459C5×D4—22no—
460C5×D4—22no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—42no—
465C5×D4—42no—
466C5×D4—42no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—82no—
474C5×D4—82no—
475C5×D4#12112yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—42no—
491C2×C4×C5—42no—
492C2×C4×C5—42no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—42no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5#12011yescharacteristic
498C2×C4×C5#12011yescharacteristic
499C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
503C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22⋊D5—44no—
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—41no—
508C22⋊D5—41no—
509C22⋊D5—81no—
510C22⋊D5—82no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—44no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—42no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—82no—
527D20—21no—
528D20—21no—
529C4×D5—44no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532Dic10—21no—
533Dic10—21no—
534Dic10—44no—
535Dic10—41no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10—41no—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541#168—22no—
542#168—41no—
5432−1+4—102no—
5442−1+4—102no—
5452−1+4—201no—
5462−1+4—201no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—102no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
558C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
559C2×#41C22×D511yescharacteristic
560C2×#41C22×D511yescharacteristic
561C22×Q8—51no—
562C22×Q8—101no—
563C22×Q8—101no—
564C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
568C22×D4C22×D511yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D511yescharacteristic
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—41no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575AGL(1,ℤ/8)—102no—
576AGL(1,ℤ/8)—201no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—101no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—101no—
583C2×M16—51no—
584C2×M16—51no—
585C2×M16—101no—
586C2×M16—102no—
587C2×M16—201no—
588C2×M16C22×D511yescharacteristic
589C2×M16C22×D511yescharacteristic
590C22×C8—101no—
591C4⋊Q8—102no—
592C4⋊Q8—101no—
593#124—102no—
594#124—102no—
595#124—101no—
596#124—201no—
597#123—102no—
598#123—102no—
599#123—102no—
600#123—102no—
601#123—101no—
602C22⋊Q8—51no—
603C22⋊Q8—51no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—102no—
608C22⋊Q8—102no—
609C22⋊Q8—102no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—51no—
620#121—51no—
621#121—101no—
622#121—102no—
623#121—102no—
624#121—102no—
625#121—102no—
626#121—101no—
627#120—102no—
628#120—101no—
629C4×Q8—101no—
630C4×D4—102no—
631C4×D4—102no—
632C4×D4—102no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636#117—51no—
637#117—102no—
638#117—101no—
639#117—201no—
640C2×C4⋊C4—52no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—101no—
643C2×C4⋊C4—102no—
644C2×C4⋊C4—101no—
645C2×C4⋊C4—102no—
646C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—52no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C42—51no—
654C2×C42—51no—
655#107—101no—
656#106—101no—
657#104—54no—
658#104—102no—
659#104—102no—
660#104—102no—
661#104—102no—
662#104—201no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—101no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—101no—
669#102—101no—
670#102—101no—
671#101—102no—
672#101—201no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675#95—102no—
676C22×C5—21no—
677C22×C5—21no—
678C22×C5—22no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—81no—
692C22×C5—82no—
693C22×C5—82no—
694C22×C5—84no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5C2×#12011yescharacteristic
699C22×C5D4211yescharacteristic
700C22×C5#54611yescharacteristic
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C4×C5—22no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—21no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—81no—
709C4×C5C2×#12111yescharacteristic
710C4×C5#53411yescharacteristic
711C4×C5D4211yescharacteristic
712C4×C5#54611yescharacteristic
713Dic5—42no—
714Dic5—41no—
715Dic5—42no—
716Dic5—41no—
717Dic5—42no—
718Dic5—41no—
719Dic5—81no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24D4×D511yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—204no—
744#41—204no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41D4×D512yes—
748#41#71112yes—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—51no—
753C2×Q8—102no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—101no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—202no—
761C2×Q8—202no—
762C2×Q8—202no—
763C2×Q8—202no—
764C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—51no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—102no—
807C22×C4—102no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—102no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4D4×D511yescharacteristic
814C22×C4D4×D511yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
817C22×C4C23×D511yescharacteristic
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—202no—
821D8—42no—
822D8—42no—
823D8—202no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—52no—
829M16—101no—
830M16—101no—
831M16—101no—
832M16—202no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—101no—
836C2×C8—101no—
837C2×C8—202no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—51no—
841C4⋊C4—51no—
842C4⋊C4—102no—
843C4⋊C4—102no—
844C4⋊C4—102no—
845C4⋊C4—102no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—202no—
853C4⋊C4—402no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—102no—
857C22⋊C4—102no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—204no—
869C22⋊C4—202no—
870C22⋊C4—402no—
871C42—52no—
872C42—102no—
873C42—101no—
874C42—101no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C2×C5—21no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—41no—
880C2×C5—41no—
881C2×C5—42no—
882C2×C5—81no—
883C2×C5—161no—
884C2×C5#241011yescharacteristic
885C2×C5#302011yescharacteristic
886C2×C5#302111yescharacteristic
887D5—81no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—81no—
902C23—101no—
903C23#408311yescharacteristic
904C23#408311yescharacteristic
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—42no—
910Q8—101no—
911Q8—101no—
912Q8—204no—
913Q8—201no—
914Q8—201no—
915Q8—201no—
916Q8—201no—
917Q8#408512yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—101no—
935D4—101no—
936D4—204no—
937D4—202no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—401no—
941D4—402no—
942D4#408512yes—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—204no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—204no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—202no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—402no—
983C2×C4#408311yescharacteristic
984C2×C4#408311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
987C2×C4C2×#71111yescharacteristic
988C2×C4#414411yescharacteristic
989C2×C4#414411yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—102no—
994C8—201no—
995C5#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—201no—
1019C22—201no—
1020C22—201no—
1021C22#6592411yescharacteristic
1022C22#6592511yescharacteristic
1023C22C2×#408311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—202no—
1030C4—202no—
1031C4—201no—
1032C4—202no—
1033C4—201no—
1034C4—201no—
1035C4—401no—
1036C4#6592411yescharacteristic
1037C4#6592511yescharacteristic
1038C4C2×#408511yescharacteristic
1039C4#6613811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—401no—
1048C2#1061433711yescharacteristic
1049C2#1061568811yescharacteristic
1050C2#1061573711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3006D5
hypocenterC5#24469
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619165C2semidirect
2. C5×#3006C2semidirect
3. C2×#65525C2semidirect
4. C2×#65490C2semidirect
5. #10614408C2semidirect
6. #10614352C2semidirect
7. #10602891C2semidirect
8. #10602889C2semidirect
9. #10602881C2semidirect
10. #10601104C2semidirect
11. #10601102C2semidirect
12. #10601101C2semidirect
13. #10601090C2semidirect
14. #10600779C2semidirect
15. #10600759C2semidirect
32. C2×#4082C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
53. #65510C22semidirect
54. #65504C22semidirect
56. C2×#3957C22semidirect
57. C2×#3957C22semidirect
58. C2×#3956C22semidirect
59. C2×#3956C22semidirect
64. #65265C22semidirect
65. #65263C22semidirect
66. #65255C22semidirect
67. #65253C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64774C22semidirect
195. #3969D4semidirect
210. #3006D5semidirect
995. C5#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191652
C5×#30062
C2×#655252
C2×#654902
#106144082
#106143522
#106028912
#106028892
#106028812
#106011042
#106011022
#106011012
#106010902
#106007792
#106007592
#244695