Finite Group Databasebeta

← #12137541

Subgroups — #12137541

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C5×#525C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20#66167C2211yescharacteristic
21C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25C2×#4054C2211yescharacteristic
26C2×#4054C2211yescharacteristic
27#65989—22no—
28#65962—21no—
29D5×C22⋊Q8—21no—
30#65942—21no—
31#65940—21no—
32#65925—22no—
33#65886—21no—
34#65885—21no—
35#65884—21no—
36D4×Dic10—21no—
37#65860C2211yescharacteristic
38#65857C2211yescharacteristic
39C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#407C2211yescharacteristic
43#65521C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
46#65422C2211yescharacteristic
47#65422C2211yescharacteristic
48#65338—21no—
49#65337—21no—
50#65328—21no—
51#65327—21no—
52#65294—24no—
53#65290C2211yescharacteristic, complemented
54#65284C2211yescharacteristic, complemented
55#65283—22no—
56#65250—22no—
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58#65224C2211yescharacteristic, complemented
59#65218C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63C2×#3937C2211yescharacteristic
64#65116—24no—
65#65027—21no—
66#65023—21no—
67#65023—21no—
68#65021—21no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64774C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78#4150—22no—
79#4150—22no—
80#4150—41no—
81#4150—41no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—22no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—41no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709D411yescharacteristic
93C2×#709D411yescharacteristic
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C22×D20D411yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10D411yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C5×#123—21no—
105C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C5×#121D411yescharacteristic
108C5×#121D411yescharacteristic
109C5×#120—21no—
110C4×C5×D4—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C5×#117—22no—
113C5×#117—41no—
114C5×#117C2311yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5D412yes—
120#4095—22no—
121#4095—41no—
122#4092—21no—
123C2×#688—21no—
124#4085—22no—
125#4085—22no—
126#4084—22no—
127#4084—21no—
128#4083—22no—
129D4×Dic5—22no—
130C2×#686—21no—
131#4076—21no—
132#4076—21no—
133#4076—21no—
134#4076—21no—
135#4076—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×C4⋊Dic5—22no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143#4070—21no—
144#4070—21no—
145#4070—21no—
146#4070—21no—
147C2×#683D412yes—
148C2×#681—21no—
149C2×#681—22no—
150C2×#681—41no—
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153C22×#168—21no—
154#4054—22no—
155#4054—22no—
156#4054—41no—
157#4054—41no—
158C2×D40—21no—
159C2×D40—21no—
160C2×#677—21no—
161C2×#677—21no—
162#4043—21no—
163#4043—21no—
164#4042—22no—
165#4040—22no—
166#4038—21no—
167D5×C4⋊C4—22no—
168D5×C4⋊C4—21no—
169#4034—22no—
170#4032—22no—
171#4031—22no—
172#4030—22no—
173#4029—22no—
174#4029—22no—
175#4027—22no—
176#4027—22no—
177D5×C22⋊C4—22no—
178#4024—22no—
179#4024—22no—
180#4021—21no—
181#4021—22no—
182#4021—41no—
183C4×D20—21no—
184#4015—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—41no—
188C5×C22⋊C8—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—22no—
193#3956—22no—
194#3956—41no—
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3948—21no—
198#3948—21no—
199#3941—21no—
200#3941—21no—
201#3940—21no—
202#3939—21no—
203#3937—22no—
204#3937—22no—
205#3937—22no—
206#3937D414yescomplemented
207#3489—51no—
208#3055—51no—
209C2×#454—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2038—51no—
215#2006—51no—
216#2003—51no—
217#1901—51no—
218#1897D511yescharacteristic, complemented
219#1883—51no—
220#1859—51no—
221#1793—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C2×C22⋊D5—41no—
257C2×C22⋊D5—82no—
258C22×Dic5—22no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262C22×Dic5C2×D412yes—
263Q8×D5—42no—
264Q8×D5—42no—
265#711—42no—
266#711—42no—
267#711—44no—
268#711—44no—
269#709—21no—
270#709—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—22no—
276#709—22no—
277#709—41no—
278#709—41no—
279#709—42no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282#709—42no—
283#709—42no—
284#709—42no—
285#709C2×D412yes—
286#709#4112yes—
287C2×D20—22no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—41no—
296C2×D20C2×D411yescharacteristic
297C2×D20C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—22no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×Dic10—22no—
307C2×Dic10—22no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—41no—
316C2×Dic10—42no—
317C2×Dic10—42no—
318C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C5×M16—21no—
321C5×M16—21no—
322C5×M16—21no—
323C5×M16—21no—
324C2×C5×C8—21no—
325C2×C5×C8—21no—
326C5×C4⋊C4—21no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—42no—
329C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—42no—
337C42×C5—21no—
338C42×C5—21no—
339C42×C5—21no—
340C42×C5—21no—
341C42×C5C2×D412yes—
342C22⋊Dic5—22no—
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—22no—
345#688—42no—
346#686—42no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349#685—22no—
350#685—22no—
351#685—44no—
352#685—41no—
353#685—41no—
354#685—82no—
355C4⋊Dic5—22no—
356C4⋊Dic5—22no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—21no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—82no—
362#683—22no—
363#683—22no—
364#683—22no—
365#683—22no—
366C4×Dic5—22no—
367#681—21no—
368#681—21no—
369#681—21no—
370#681—42no—
371#681C2×D412yes—
372C2×#168—21no—
373C2×#168—21no—
374C2×#168—42no—
375D40—42no—
376D40—42no—
377#677—42no—
378#677—42no—
379C2×2−1+4—51no—
380C22×#41—51no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
384C22×M16—51no—
385D4×Q8—101no—
386#548—101no—
387#547—102no—
388#547—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391#537—51no—
392#537—101no—
393#536—51no—
394#536—101no—
395C2×#124—51no—
396#525—101no—
397#525C2×D511yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8—51no—
399C2×C22⋊Q8—101no—
400C2×#121—51no—
401#520—51no—
402C2×#117C2×D511yescharacteristic
403#469—101no—
404#468—101no—
405#466—101no—
406#465—101no—
407#454—104no—
408#449—101no—
409#449—101no—
410#448—101no—
411#447—101no—
412#428—51no—
413#421—104no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
419C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
420#418—51no—
421#417—51no—
422#417—51no—
423#417—51no—
424C2×#101—51no—
425C2×#101—51no—
426#407C2×D511yescharacteristic
427#396—102no—
428#394—102no—
429#391—51no—
430#390—51no—
431#384—51no—
432#343—51no—
433#343—51no—
434#339C2×D511yescharacteristic, complemented
435#339C2×D511yescharacteristic, complemented
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5#12011yescharacteristic
442C23×C5#12011yescharacteristic
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—81no—
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—21no—
456C5×D4—21no—
457C5×D4—21no—
458C5×D4—42no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—81no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5#12011yescharacteristic
484C2×C4×C5#12011yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D5—22no—
492C22⋊D5—22no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—44no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—82no—
499C22⋊D5—82no—
500C22⋊D5—82no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5—44no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—41no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—21no—
515D20—42no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20#12112yes—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—42no—
524C4×D5—42no—
525C4×D5—44no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—82no—
529Dic10—21no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532Dic10—42no—
533Dic10—44no—
534Dic10—41no—
535Dic10—41no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10#12112yes—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541#168—22no—
542#168—41no—
5432−1+4—102no—
5442−1+4—102no—
5452−1+4—201no—
5462−1+4—201no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—51no—
550C2×#41—51no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—102no—
553C2×#41—102no—
554C2×#41—102no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—201no—
559C2×#41—201no—
560C2×#41C22×D511yescharacteristic
561C22×Q8—51no—
562C22×Q8—51no—
563C22×Q8—101no—
564C22×Q8—101no—
565C22×D4—51no—
566C22×D4—51no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4—101no—
569C23×C4—101no—
570C23×C4C22×D511yescharacteristic
571AGL(1,ℤ/8)—102no—
572AGL(1,ℤ/8)—102no—
573AGL(1,ℤ/8)—102no—
574AGL(1,ℤ/8)—201no—
575AGL(1,ℤ/8)—201no—
576AGL(1,ℤ/8)—201no—
577C2×SD16—101no—
578C2×SD16—101no—
579C2×SD16—101no—
580C2×D8—101no—
581C2×D8—101no—
582C2×D8—101no—
583C2×M16—51no—
584C2×M16—51no—
585C2×M16—101no—
586C2×M16—102no—
587C2×M16—201no—
588C2×M16C22×D511yescharacteristic
589C2×M16C22×D511yescharacteristic
590C22×C8—101no—
591C4⋊Q8—101no—
592C4⋊Q8—102no—
593#124—101no—
594#124—102no—
595#124—102no—
596#124—201no—
597#123—21no—
598#123—102no—
599#123—102no—
600#123—102no—
601#123—102no—
602C22⋊Q8—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—102no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8D2011yescharacteristic
614C22⋊Q8D2011yescharacteristic
615#121—102no—
616#121—101no—
617#121—102no—
618#121—102no—
619#121—102no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121D2011yescharacteristic
626#121D2011yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—102no—
629C4×Q8—101no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—102no—
634C4×D4—102no—
635C4×D4—102no—
636#117—22no—
637#117—41no—
638#117—101no—
639#117C22×D511yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—52no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—51no—
644C2×C4⋊C4—102no—
645C2×C4⋊C4—101no—
646C2×C4⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—52no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C42C22×D511yescharacteristic
654C2×C42C22×D511yescharacteristic
655#107—101no—
656#106—101no—
657#104—22no—
658#104—41no—
659#104—54no—
660#104—102no—
661#104—102no—
662#104—102no—
663#103—101no—
664#103—101no—
665#103—101no—
666#102—101no—
667#102—101no—
668#102—101no—
669#102—101no—
670#102—101no—
671#101—102no—
672#101—201no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675#95—102no—
676C22×C5—21no—
677C22×C5—21no—
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5C2×#12011yescharacteristic
690C22×C5D4211yescharacteristic
691C22×C5#54611yescharacteristic
692C2×D5—22no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—84no—
699C2×D5—82no—
700C2×D5—82no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—42no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—81no—
711C4×C5C2×#12111yescharacteristic
712C4×C5#53411yescharacteristic
713C4×C5D4211yescharacteristic
714C4×C5#54611yescharacteristic
715Dic5—22no—
716Dic5—41no—
717Dic5—42no—
718Dic5—42no—
719Dic5—81no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24D4×D511yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—52no—
728#41—52no—
729#41—102no—
730#41—102no—
731#41—101no—
732#41—101no—
733#41—101no—
734#41—101no—
735#41—101no—
736#41—101no—
737#41—202no—
738#41—202no—
739#41—201no—
740#41—201no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41—204no—
748#41—204no—
749C2×Q8—51no—
750C2×Q8—51no—
751C2×Q8—102no—
752C2×Q8—102no—
753C2×Q8—101no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—101no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—201no—
761C2×Q8—202no—
762C2×Q8—202no—
763C2×Q8—202no—
764C2×Q8—202no—
765C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—51no—
770C2×D4—51no—
771C2×D4—102no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—102no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—201no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—201no—
789C2×D4—201no—
790C2×D4—402no—
791C2×D4C2×D2011yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—102no—
802C22×C4—102no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—102no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—202no—
811C22×C4—202no—
812C22×C4C2×D2011yescharacteristic
813C22×C4C2×D2011yescharacteristic
814C22×C4D4×D511yescharacteristic
815C22×C4D4×D511yescharacteristic
816C22×C4D4×D511yescharacteristic
817C22×C4C23×D511yescharacteristic
818SD16—202no—
819SD16—202no—
820SD16—202no—
821D8—202no—
822D8—202no—
823D8—202no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—52no—
829M16—101no—
830M16—101no—
831M16—101no—
832M16—202no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—101no—
836C2×C8—101no—
837C2×C8—202no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—102no—
842C4⋊C4—102no—
843C4⋊C4—102no—
844C4⋊C4—102no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—102no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—402no—
852C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
853C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—102no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—204no—
868C22⋊C4—201no—
869C22⋊C4—201no—
870C22⋊C4—402no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—102no—
876C42D4×D512yes—
877C2×C5—21no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—41no—
880C2×C5—41no—
881C2×C5—81no—
882C2×C5#241011yescharacteristic
883C2×C5#302011yescharacteristic
884C2×C5#302111yescharacteristic
885D5—42no—
886D5—81no—
887D5—161no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—101no—
894C23—101no—
895C23—202no—
896C23—202no—
897C23—202no—
898C23—202no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—401no—
903C23#402811yescharacteristic
904C23#402811yescharacteristic
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—52no—
909Q8—101no—
910Q8—101no—
911Q8—101no—
912Q8—202no—
913Q8—204no—
914Q8—201no—
915Q8—201no—
916Q8—201no—
917Q8—201no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—52no—
924D4—81no—
925D4—102no—
926D4—102no—
927D4—101no—
928D4—101no—
929D4—101no—
930D4—202no—
931D4—202no—
932D4—202no—
933D4—204no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—402no—
941D4—402no—
942D4—402no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—202no—
973C2×C4—202no—
974C2×C4—204no—
975C2×C4—202no—
976C2×C4—204no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—202no—
980C2×C4—202no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—402no—
983C2×C4#402811yescharacteristic
984C2×C4#402811yescharacteristic
985C2×C4C22×D2011yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
988C2×C4#414411yescharacteristic
989C2×C4D5×#4111yescharacteristic
990C2×C4#414911yescharacteristic
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—102no—
994C8—201no—
995C5#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—102no—
1010C22—201no—
1011C22—201no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—201no—
1015C22—402no—
1016C22—402no—
1017C22—404no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22C2×#402811yescharacteristic
1022C22#6592411yescharacteristic
1023C22#6598811yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—102no—
1032C4—202no—
1033C4—201no—
1034C4—202no—
1035C4—401no—
1036C4D4×D2011yescharacteristic
1037C4#6588811yescharacteristic
1038C4D5×#12111yescharacteristic
1039C4#6593911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—202no—
1046C2—401no—
1047C2—801no—
1048C2#1060661911yescharacteristic
1049C2#1061072511yescharacteristic
1050C2#1061072711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1897C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1897D5
hypocenterC5#24469
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617943C2semidirect
2. #10614655C2semidirect
3. #10614018C2semidirect
4. C2×#65294C2semidirect
5. C2×#65116C2semidirect
6. #10610370C2semidirect
7. C5×#1897C2semidirect
8. #10601185C2semidirect
9. #10601180C2semidirect
10. #10601154C2semidirect
11. #10600779C2semidirect
12. #10599569C2semidirect
13. #10599564C2semidirect
14. #10599560C2semidirect
15. #10599527C2semidirect
21. C2×#4095C22semidirect
39. C2×#4021C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
43. #65521C22semidirect
44. C2×#3956C22semidirect
45. C2×#3956C22semidirect
53. #65290C22semidirect
54. #65284C22semidirect
57. #65228C22semidirect
58. #65224C22semidirect
59. #65218C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. C5×#339C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64774C22semidirect
206. #3937D4semidirect
218. #1897D5semidirect
418. C2×#104C2×D5semidirect
419. C2×#104C2×D5semidirect
434. #339C2×D5semidirect
435. #339C2×D5semidirect
995. C5#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179432
#106146552
#106140182
C2×#652942
C2×#651162
#106103702
C5×#18972
#106011852
#106011802
#106011542
#106007792
#105995692
#105995642
#105995602
#105995272
#244695