Finite Group Databasebeta

← #12137542

Subgroups — #12137542

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C5×#520C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic
25#65910—21no—
26Q8×D20—21no—
27#65889—22no—
28#65889—21no—
29#65888—22no—
30#65888—21no—
31#65860—21no—
32#65860C2211yescharacteristic
33#65858—21no—
34#65858C2211yescharacteristic
35#65844—21no—
36#65844C2211yescharacteristic
37C2×#4043—21no—
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65490—24no—
46#65461—21no—
47#65459—21no—
48#65447—21no—
49#65445—21no—
50C2×#3957C2211yescharacteristic
51C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
54#65422C2211yescharacteristic
55#65422C2211yescharacteristic, complemented
56#65415C2211yescharacteristic
57#65284C2211yescharacteristic, complemented
58#65265C2211yescharacteristic, complemented
59#65248—22no—
60#65237—22no—
61#65218C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#65110—24no—
65#65071—21no—
66#65069—21no—
67#65067—21no—
68#65064—21no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64750C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77#4150—22no—
78#4150—22no—
79#4150—41no—
80#4150—41no—
81D5×#41—22no—
82D5×#41—22no—
83D5×#41—41no—
84D5×#41—41no—
85C2×#713D411yescharacteristic
86C2×Q8×D5—21no—
87C2×Q8×D5D411yescharacteristic
88C2×#711—21no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—21no—
91C2×#711D411yescharacteristic
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5D411yescharacteristic
94C2×#709—21no—
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×C5×SD16—21no—
105C2×C5×D8—21no—
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×D4—21no—
110C4×C5×D4—22no—
111C5×#117—21no—
112C5×#117C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119#4084—21no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4082—22no—
124#4082—41no—
125C2×#687—21no—
126C2×#687—21no—
127#4078—22no—
128#4078—41no—
129#4078—41no—
130#4078—41no—
131C2×#686—21no—
132C2×#686—21no—
133#4076—22no—
134#4076—22no—
135#4076—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D412yes—
139C2×C4⋊Dic5—22no—
140C2×C4⋊Dic5D412yes—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×#683—21no—
143C2×#683—22no—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147D5×M16—22no—
148D5×M16—41no—
149C2×#676—21no—
150C2×C8×D5—21no—
151#4043—22no—
152#4043—22no—
153#4043—22no—
154#4043—21no—
155#4043—21no—
156#4043—21no—
157#4043—21no—
158#4043—21no—
159#4043—21no—
160#4043—21no—
161#4043—21no—
162#4043D411yescharacteristic
163#4043D411yescharacteristic
164#4041—22no—
165#4041—21no—
166#4041—21no—
167#4041D411yescharacteristic
168#4041D411yescharacteristic
169#4032—22no—
170#4032—22no—
171#4032—22no—
172#4032—21no—
173#4032—22no—
174#4028—22no—
175#4028—21no—
176#4021—22no—
177#4021—21no—
178C4×D20—22no—
179C4×D20—22no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182#4018—22no—
183#4018—41no—
184#4015—22no—
185#4015—21no—
186C5×#104—22no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189#3969D414yescomplemented
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—22no—
193#3957—22no—
194#3957—22no—
195#3956—22no—
196#3956—41no—
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3937—22no—
206#3937—41no—
207#3489—51no—
208#3055—51no—
209C2×#454—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2038—51no—
215#2006—51no—
216#2003—51no—
217#1901—51no—
218#1897—51no—
219#1883D511yescharacteristic, complemented
220#1859—51no—
221#1793—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41C2×D412yes—
228C5×#41#4112yes—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—22no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—82no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D412yes—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#713—22no—
258#713—41no—
259Q8×D5—22no—
260Q8×D5—41no—
261Q8×D5—42no—
262Q8×D5—42no—
263#711—22no—
264#711—41no—
265#711—42no—
266#711—42no—
267#711—44no—
268#711—44no—
269#711—42no—
270#711—42no—
271D4×D5—22no—
272D4×D5—41no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—21no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—42no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286#709—42no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—22no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20C2×D411yescharacteristic
292C2×D20C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—42no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic10—22no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—42no—
317C2×Dic10—42no—
318C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C5×SD16—42no—
321C5×D8—42no—
322C5×M16—21no—
323C5×M16—21no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C2×C5×C8—21no—
327C2×C5×C8—21no—
328C5×C4⋊C4—22no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C5×C22⋊C4—22no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—82no—
336C42×C5—22no—
337C42×C5—21no—
338C42×C5—21no—
339C42×C5—21no—
340C22⋊Dic5—44no—
341C22⋊Dic5—41no—
342C22⋊Dic5—41no—
343#687—42no—
344#687—42no—
345#686—42no—
346#686—42no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349#685—22no—
350#685—22no—
351#685—21no—
352#685—22no—
353#685—21no—
354#685—22no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—42no—
358C4⋊Dic5—22no—
359C4⋊Dic5—22no—
360C4⋊Dic5—22no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—22no—
363C4⋊Dic5—22no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—21no—
367#683—42no—
368#683—82no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5C2×D412yes—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681C2×D412yes—
375C2×#168—21no—
376C2×#168—21no—
377#676—42no—
378C8×D5—42no—
379C2×2−1+4—51no—
380C22×#41—51no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
384C22×M16—51no—
385D4×Q8—101no—
386#548—101no—
387#547—102no—
388#547—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391#537—51no—
392#537—101no—
393#536—51no—
394#536—101no—
395C2×#124—51no—
396#525—51no—
397#525—101no—
398C2×C22⋊Q8—51no—
399C2×C22⋊Q8—101no—
400C2×#121—51no—
401#520C2×D511yescharacteristic
402C2×#117—51no—
403#469—101no—
404#468—101no—
405#466—101no—
406#465—101no—
407#454—104no—
408#449—101no—
409#449—101no—
410#448—101no—
411#447—101no—
412#428—51no—
413#421—104no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104C2×D511yescharacteristic
420#418C2×D511yescharacteristic, complemented
421#417—51no—
422#417—51no—
423#417—51no—
424C2×#101—51no—
425C2×#101—51no—
426#407—51no—
427#396—102no—
428#394—102no—
429#391—51no—
430#390C2×D511yescharacteristic, complemented
431#384—51no—
432#343—51no—
433#343C2×D511yescharacteristic, complemented
434#339—51no—
435#339C2×D511yescharacteristic, complemented
436C23×C5—21no—
437C23×C5—42no—
438C23×C5—42no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5#12011yescharacteristic
453C22×D5#12011yescharacteristic
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8#12112yes—
456C5×D4—22no—
457C5×D4—22no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4#12112yes—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—42no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—82no—
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
479C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—44no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—82no—
489C22⋊D5—82no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—44no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—42no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5#12011yescharacteristic
505C2×Dic5#12011yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—42no—
511D20—42no—
512D20—81no—
513D20—82no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—21no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—42no—
523C4×D5—42no—
524C4×D5—44no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529Dic10—21no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532Dic10—21no—
533Dic10—42no—
534Dic10—44no—
535Dic10—41no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10—41no—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541#168—22no—
542#168—41no—
5432−1+4—102no—
5442−1+4—102no—
5452−1+4—201no—
5462−1+4—201no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—51no—
550C2×#41—51no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—102no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—102no—
557C2×#41—102no—
558C2×#41—201no—
559C2×#41—201no—
560C2×#41C22×D511yescharacteristic
561C22×Q8—51no—
562C22×Q8—51no—
563C22×Q8—101no—
564C22×Q8—101no—
565C22×D4—51no—
566C22×D4—101no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4C22×D511yescharacteristic
569C23×C4—51no—
570C23×C4—101no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—102no—
574AGL(1,ℤ/8)—201no—
575AGL(1,ℤ/8)—201no—
576AGL(1,ℤ/8)—201no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—101no—
579C2×SD16—101no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—101no—
582C2×D8—101no—
583C2×M16—51no—
584C2×M16—51no—
585C2×M16—101no—
586C2×M16—102no—
587C2×M16—201no—
588C2×M16C22×D511yescharacteristic
589C2×M16C22×D511yescharacteristic
590C22×C8—101no—
591C4⋊Q8—101no—
592C4⋊Q8—102no—
593#124—101no—
594#124—102no—
595#124—102no—
596#124—201no—
597#123—101no—
598#123—102no—
599#123—102no—
600#123—102no—
601#123—102no—
602C22⋊Q8—51no—
603C22⋊Q8—51no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—102no—
611C22⋊Q8—102no—
612C22⋊Q8—102no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615#121—51no—
616#121—51no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—102no—
620#121—102no—
621#121—102no—
622#121—102no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#120—101no—
628#120—102no—
629C4×Q8—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—102no—
635C4×D4—102no—
636#117—21no—
637#117—102no—
638#117—201no—
639#117C22×D511yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—52no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—102no—
644C2×C4⋊C4—101no—
645C2×C4⋊C4—102no—
646C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—52no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C42—51no—
654C2×C42C22×D511yescharacteristic
655#107—101no—
656#106—101no—
657#104—22no—
658#104—54no—
659#104—102no—
660#104—102no—
661#104—102no—
662#104—201no—
663#103—101no—
664#103—101no—
665#103—101no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—101no—
669#102—101no—
670#102—101no—
671#101—102no—
672#101—201no—
673C22⋊C8—101no—
674C22⋊C8—101no—
675#95—102no—
676C22×C5—21no—
677C22×C5—21no—
678C22×C5—22no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—82no—
682C22×C5—82no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5C2×#12011yescharacteristic
687C22×C5D4211yescharacteristic
688C22×C5#54611yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—21no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—84no—
704C4×C5—22no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—42no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—81no—
709C4×C5C2×#12111yescharacteristic
710C4×C5#53411yescharacteristic
711C4×C5D4211yescharacteristic
712C4×C5#54611yescharacteristic
713Dic5—21no—
714Dic5—21no—
715Dic5—42no—
716Dic5—41no—
717Dic5—41no—
718Dic5—42no—
719Dic5—81no—
720C24—21no—
721C24—51no—
722C24—101no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—102no—
726#41—102no—
727#41—101no—
728#41—101no—
729#41—101no—
730#41—101no—
731#41—101no—
732#41—101no—
733#41—101no—
734#41—101no—
735#41—202no—
736#41—202no—
737#41—202no—
738#41—202no—
739#41—201no—
740#41—202no—
741#41—202no—
742#41—204no—
743#41—204no—
744#41—201no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41#70912yes—
748#41D4×D512yes—
749C2×Q8—51no—
750C2×Q8—51no—
751C2×Q8—101no—
752C2×Q8—102no—
753C2×Q8—101no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—101no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—102no—
760C2×Q8—202no—
761C2×Q8—202no—
762C2×Q8—201no—
763C2×Q8—202no—
764C2×Q8—202no—
765C2×Q8D4×D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—51no—
774C2×D4—51no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—201no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—201no—
789C2×D4—201no—
790C2×D4—402no—
791C2×D4D4×D511yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—102no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—102no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—202no—
815C22×C4—202no—
816C22×C4D4×D512yes—
817C22×C4C23×D511yescharacteristic
818SD16—42no—
819SD16—202no—
820SD16—202no—
821D8—42no—
822D8—202no—
823D8—202no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—52no—
829M16—101no—
830M16—101no—
831M16—101no—
832M16—202no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—101no—
836C2×C8—101no—
837C2×C8—202no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—102no—
842C4⋊C4—102no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—102no—
846C4⋊C4—102no—
847C4⋊C4—102no—
848C4⋊C4—101no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—202no—
851C4⋊C4—402no—
852C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
853C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—202no—
868C22⋊C4—201no—
869C22⋊C4—201no—
870C22⋊C4—204no—
871C42—22no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—52no—
876C42—101no—
877C2×C5—21no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—42no—
880C2×C5—161no—
881C2×C5#241011yescharacteristic
882C2×C5#302011yescharacteristic
883C2×C5#302111yescharacteristic
884D5—41no—
885D5—41no—
886D5—81no—
887D5—81no—
888C23—21no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—51no—
895C23—51no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—202no—
903C23—202no—
904C23—401no—
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—101no—
908Q8—101no—
909Q8—101no—
910Q8—101no—
911Q8—202no—
912Q8—204no—
913Q8—201no—
914Q8—201no—
915Q8—201no—
916Q8—201no—
917Q8#403012yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—101no—
926D4—101no—
927D4—101no—
928D4—101no—
929D4—202no—
930D4—202no—
931D4—202no—
932D4—202no—
933D4—204no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—401no—
939D4—402no—
940D4—402no—
941D4—402no—
942D4#403012yes—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—51no—
954C2×C4—51no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—202no—
973C2×C4—202no—
974C2×C4—204no—
975C2×C4—202no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—204no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—202no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4C2×#70911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
989C2×C4#414911yescharacteristic
990C2×C4#414911yescharacteristic
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—102no—
994C8—201no—
995C5#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—101no—
1007C22—101no—
1008C22—101no—
1009C22—101no—
1010C22—101no—
1011C22—101no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—201no—
1015C22—201no—
1016C22—201no—
1017C22—201no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—404no—
1021C22#6588411yescharacteristic
1022C22D5×#12011yescharacteristic
1023C22#6594311yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—101no—
1030C4—101no—
1031C4—202no—
1032C4—202no—
1033C4—201no—
1034C4—201no—
1035C4—401no—
1036C4C2×#403011yescharacteristic
1037C4#6588411yescharacteristic
1038C4#6594311yescharacteristic
1039C4#6598711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—201no—
1045C2—201no—
1046C2—401no—
1047C2—401no—
1048C2#1060661811yescharacteristic
1049C2#1061201011yescharacteristic
1050C2#1061201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#24469
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617802C2semidirect
2. C2×#65490C2semidirect
3. #10615677C2semidirect
4. C2×#65110C2semidirect
5. #10610661C2semidirect
6. #10608188C2semidirect
7. C5×#1883C2semidirect
8. #10602457C2semidirect
9. #10601180C2semidirect
10. #10601119C2semidirect
11. #10600457C2semidirect
12. #10599786C2semidirect
13. #10599769C2semidirect
14. #10599550C2semidirect
15. #10599527C2semidirect
21. C2×#4082C22semidirect
23. C2×#4078C22semidirect
41. C5×#418C22semidirect
42. C5×#390C22semidirect
51. C2×#3957C22semidirect
52. C2×#3956C22semidirect
53. C2×#3956C22semidirect
55. #65422C22semidirect
57. #65284C22semidirect
58. #65265C22semidirect
61. #65218C22semidirect
63. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. C5×#339C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64750C22semidirect
189. #3969D4semidirect
219. #1883D5semidirect
420. #418C2×D5semidirect
430. #390C2×D5semidirect
433. #343C2×D5semidirect
435. #339C2×D5semidirect
995. C5#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178022
C2×#654902
#106156772
C2×#651102
#106106612
#106081882
C5×#18832
#106024572
#106011802
#106011192
#106004572
#105997862
#105997692
#105995502
#105995272
#244695