Finite Group Databasebeta

← #12137561

Subgroups — #12137561

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618232C211yesmaximal, characteristic
2#10610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C5×#535C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#66052—21no—
27#66051—21no—
28#66011—21no—
29#66010—21no—
30#65942—21no—
31#65941—21no—
32#65940—21no—
33D5×#121—21no—
34#65925—22no—
35#65924—22no—
36#65858C2211yescharacteristic
37#65857C2211yescharacteristic
38C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
49#65415C2211yescharacteristic, complemented
50#65293C2211yescharacteristic, complemented
51#65265C2211yescharacteristic, complemented
52#65255C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic, complemented
54#65248—22no—
55#65237—22no—
56#65218C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65176—21no—
60#65175—21no—
61#65157—21no—
62#65153—21no—
63#65110—24no—
64#65099—21no—
65#65097—21no—
66#65072—21no—
67#65065—21no—
68#65035—24no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64752C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5D412yes—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—41no—
81D5×#41—41no—
82C2×#713D411yescharacteristic
83C2×Q8×D5D411yescharacteristic
84#4144—22no—
85#4144—22no—
86#4144—41no—
87#4144—41no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—21no—
91C2×#711D411yescharacteristic
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—21no—
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5D411yescharacteristic
97C2×#709—21no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C5×#127—21no—
106C5×#124—21no—
107C5×#121—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#120—22no—
110C5×#117C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5D412yes—
116#4097—41no—
117#4097—41no—
118#4092—21no—
119C2×#689—21no—
120#4086—22no—
121#4085—22no—
122#4085—22no—
123#4085—22no—
124#4084—22no—
125#4084—21no—
126#4084—21no—
127#4084—21no—
128#4084—21no—
129#4084—21no—
130#4083—22no—
131#4083—22no—
132#4082—22no—
133#4082—41no—
134D4×Dic5—22no—
135C2×#687—21no—
136#4076—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—22no—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147#4055—22no—
148#4055—22no—
149#4055—22no—
150#4055—41no—
151D5×M16—22no—
152D5×M16—41no—
153C2×Dic20—21no—
154C2×Dic20—21no—
155C2×#677—21no—
156C2×#677—21no—
157C2×#676—21no—
158C2×C8×D5—21no—
159#4043—21no—
160#4043—21no—
161#4043—21no—
162#4043—21no—
163#4043D411yescharacteristic
164#4043D411yescharacteristic
165#4041D411yescharacteristic
166#4041D411yescharacteristic
167#4038—21no—
168D5×C4⋊C4—21no—
169#4032—21no—
170#4031—22no—
171#4030—22no—
172#4030—22no—
173#4029—22no—
174#4028—22no—
175#4028—21no—
176#4027—22no—
177#4027—22no—
178D5×C22⋊C4—22no—
179#4024—22no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—22no—
184#4018—41no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#104—22no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#100—22no—
192#3969—22no—
193#3965—41no—
194#3963—22no—
195#3957—22no—
196#3957D414yescomplemented
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3937—22no—
206#3937—41no—
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2037D511yescharacteristic, complemented
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1882—51no—
220#1859—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D412yes—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—22no—
233C2×C5×D4—22no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—82no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D412yes—
263#713—22no—
264#713—41no—
265Q8×D5—22no—
266Q8×D5—41no—
267#711—22no—
268#711—41no—
269#711—42no—
270#711—42no—
271#711—42no—
272#711—42no—
273#711—42no—
274#711—42no—
275D4×D5—22no—
276D4×D5—41no—
277D4×D5—42no—
278D4×D5—42no—
279D4×D5—42no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—42no—
282D4×D5—42no—
283D4×D5—84no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—21no—
287#709—21no—
288#709—21no—
289#709—21no—
290#709—42no—
291#709—42no—
292#709C2×D412yes—
293#709#4112yes—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20C2×D411yescharacteristic
298C2×D20C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—22no—
308C2×C4×D5—42no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
323C5×M16—21no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16C2×D412yescomplemented
327C2×C5×C8—21no—
328C2×C5×C8—21no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C5×C22⋊C4—22no—
334C5×C22⋊C4—22no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—82no—
337C42×C5—21no—
338C42×C5—21no—
339C42×C5—21no—
340C22⋊Dic5—22no—
341C22⋊Dic5—22no—
342C22⋊Dic5—22no—
343C22⋊Dic5—44no—
344#689—42no—
345#687—42no—
346#685—22no—
347#685—22no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—42no—
353#685—41no—
354#685—41no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—41no—
360C4⋊Dic5—41no—
361#683—22no—
362#683—22no—
363#683—42no—
364#683—82no—
365C4×Dic5—22no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5C2×D412yescomplemented
368#681—21no—
369#681—21no—
370#681—21no—
371#681—21no—
372C2×#168—21no—
373C2×#168—21no—
374Dic20—42no—
375Dic20—42no—
376#677—42no—
377#677—42no—
378#676—42no—
379C8×D5—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—51no—
381C22×#41—51no—
382C2×#137—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C22×M16—51no—
386#550—101no—
387#548—101no—
388#546—102no—
389#546—101no—
390D42—102no—
391D42—101no—
392#537—51no—
393#537—101no—
394#535—101no—
395#535C2×D511yescharacteristic
396C2×#124—51no—
397#525—51no—
398#525—101no—
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—51no—
401C2×#121—101no—
402#520—51no—
403C2×#117—51no—
404#470—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#465—101no—
408#455—104no—
409#452—101no—
410#452—101no—
411#451—101no—
412#450—101no—
413#428C2×D511yescharacteristic, complemented
414#421—104no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
421#419—51no—
422#417—51no—
423#417—51no—
424#417C2×D511yescharacteristic, complemented
425C2×#100—51no—
426C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
427#407—51no—
428#396—102no—
429#394—102no—
430#391—51no—
431#390C2×D511yescharacteristic, complemented
432#384—51no—
433#343—51no—
434#343—51no—
435#339—51no—
436#339C2×D511yescharacteristic, complemented
437C23×C5—22no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—42no—
442C23×C5—42no—
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—44no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—82no—
455C22×D5—82no—
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C5×Q8—21no—
459C5×Q8—21no—
460C5×D4—21no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—82no—
469C5×D4—82no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—42no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
484C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22⋊D5—22no—
487C22⋊D5—22no—
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—44no—
491C22⋊D5—44no—
492C22⋊D5—44no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—82no—
496C22⋊D5—82no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—42no—
504C2×Dic5—44no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5#12011yescharacteristic
512C2×Dic5#12011yescharacteristic
513D20—21no—
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—42no—
517D20—42no—
518D20—81no—
519D20#12112yes—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—21no—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—22no—
530C4×D5—42no—
531C4×D5—42no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—82no—
535Dic10—21no—
536Dic10—21no—
537Dic10—21no—
538Dic10—42no—
539Dic10—41no—
540Dic10—41no—
541Dic10—41no—
542Dic10—41no—
543Dic10#12112yes—
544C5×C8—22no—
545C5×C8—41no—
546#168—41no—
547#168—41no—
548H(5,𝔽2)—102no—
549H(5,𝔽2)—102no—
550H(5,𝔽2)—201no—
551H(5,𝔽2)—201no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—102no—
562C2×#41—201no—
563C2×#41—201no—
564C2×#41C22×D511yescharacteristic
565C22×Q8—51no—
566C22×Q8—51no—
567C22×D4—51no—
568C22×D4—52no—
569C22×D4—101no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4—51no—
576C23×C4—101no—
577#137—102no—
578#137—102no—
579#137—102no—
580#137—201no—
581#137—201no—
582#137—201no—
583C2×Q16—101no—
584C2×Q16—101no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—101no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×M16—51no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—101no—
592C2×M16—102no—
593C2×M16—201no—
594C2×M16C22×D511yescharacteristic
595C2×M16C22×D511yescharacteristic
596C22×C8—101no—
597#127—21no—
598#127—102no—
599#124—21no—
600#124—102no—
601#124—102no—
602#124—201no—
603#123—101no—
604#123—102no—
605C22⋊Q8—51no—
606C22⋊Q8—51no—
607C22⋊Q8—102no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—51no—
617#121—51no—
618#121—102no—
619#121—102no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—102no—
629#121—101no—
630#120—22no—
631#120—101no—
632#120—102no—
633#120—102no—
634#120—102no—
635C4×Q8—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—102no—
640C4×D4—102no—
641C4×D4—102no—
642#117—102no—
643#117—101no—
644#117—201no—
645#117C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—102no—
651C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—52no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C42—51no—
659C2×C42C22×D511yescharacteristic
660#107—21no—
661#106—21no—
662#104—22no—
663#104—54no—
664#104—102no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—201no—
668#103—21no—
669#103—101no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—21no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#100—22no—
677#100—201no—
678C22⋊C8—101no—
679C22⋊C8—101no—
680#95—102no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—82no—
690C22×C5—82no—
691C22×C5C2×#12011yescharacteristic
692C22×C5D4211yescharacteristic
693C22×C5#54611yescharacteristic
694C2×D5—21no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—22no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—84no—
709C2×D5—164no—
710C4×C5—41no—
711C4×C5—41no—
712C4×C5—41no—
713C4×C5—81no—
714C4×C5—81no—
715C4×C5C2×#12111yescharacteristic
716C4×C5#53411yescharacteristic
717C4×C5D4211yescharacteristic
718C4×C5#54611yescharacteristic
719Dic5—22no—
720Dic5—21no—
721Dic5—21no—
722Dic5—42no—
723Dic5—41no—
724Dic5—42no—
725Dic5—81no—
726C24—51no—
727C24—101no—
728C24—102no—
729C24D4×D512yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—52no—
735#41—52no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—102no—
739#41—102no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—201no—
747#41—202no—
748#41—202no—
749#41—202no—
750#41—202no—
751#41—201no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754C2×Q8—51no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—102no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8—201no—
765C2×Q8D4×D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—201no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—204no—
798C2×D4—204no—
799C2×D4—402no—
800C2×D4—404no—
801C2×D4D4×D511yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—102no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—102no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—202no—
828Q16—202no—
829Q16—202no—
830SD16—202no—
831SD16—202no—
832SD16—202no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—101no—
837M16—101no—
838M16—101no—
839M16—101no—
840M16—202no—
841M16D4×D512yescomplemented
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—202no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—102no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—201no—
856C4⋊C4—201no—
857C4⋊C4—202no—
858C4⋊C4—402no—
859C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—202no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—204no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—52no—
882C42—102no—
883C42—101no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—81no—
887C2×C5—82no—
888C2×C5#241011yescharacteristic
889C2×C5#301911yescharacteristic
890C2×C5#302211yescharacteristic
891D5—41no—
892D5—41no—
893D5—42no—
894D5—81no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—51no—
902C23—51no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—202no—
910C23—202no—
911C23—204no—
912C23—401no—
913C23—402no—
914C23—402no—
915C23C2×D4×D511yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—52no—
919Q8—101no—
920Q8—101no—
921Q8—101no—
922Q8—202no—
923Q8—201no—
924Q8—201no—
925Q8—201no—
926Q8—201no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—52no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—102no—
939D4—102no—
940D4—101no—
941D4—101no—
942D4—101no—
943D4—202no—
944D4—202no—
945D4—202no—
946D4—202no—
947D4—204no—
948D4—204no—
949D4—204no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—401no—
953D4—402no—
954D4—402no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—51no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—202no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—402no—
996C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1000C2×C4#414911yescharacteristic
1001C2×C4#414911yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—201no—
1005C8—201no—
1006C5#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—101no—
1018C22—101no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—101no—
1022C22—101no—
1023C22—102no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—404no—
1032C22—804no—
1033C22D5×#12011yescharacteristic
1034C22#6594311yescharacteristic
1035C22#6598811yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—101no—
1042C4—101no—
1043C4—102no—
1044C4—202no—
1045C4—202no—
1046C4—201no—
1047C4—401no—
1048C4D5×#12111yescharacteristic
1049C4#6594311yescharacteristic
1050C4#6598711yescharacteristic
1051C4#6601011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—201no—
1057C2—201no—
1058C2—202no—
1059C2—401no—
1060C2#1060883911yescharacteristic
1061C2#1061200911yescharacteristic
1062C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2037C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618232C2
hypercenter#2037D5
hypocenterC5#24471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610943C2semidirect
3. C2×#65110C2semidirect
4. #10610616C2semidirect
5. C2×#65035C2semidirect
6. #10608188C2semidirect
7. C5×#2037C2semidirect
8. #10602650C2semidirect
9. #10601473C2semidirect
10. #10601186C2semidirect
11. #10601104C2semidirect
12. #10600874C2semidirect
13. #10600455C2semidirect
14. #10599568C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
20. C2×#4097C22semidirect
22. C2×#4082C22semidirect
24. C2×#4055C22semidirect
25. C2×D5×M16C22semidirect
38. C2×#4043C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
40. C5×#428C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#417C22semidirect
43. C2×C5×#100C22semidirect
44. C5×#390C22semidirect
45. C2×#3969C22semidirect
46. C2×#3965C22semidirect
48. C2×#3957C22semidirect
49. #65415C22semidirect
50. #65293C22semidirect
51. #65265C22semidirect
53. #65255C22semidirect
56. #65218C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64752C22semidirect
196. #3957D4semidirect
214. #2037D5semidirect
326. C5×M16C2×D4semidirect
367. C4×Dic5C2×D4semidirect
413. #428C2×D5semidirect
420. C2×#104C2×D5semidirect
424. #417C2×D5semidirect
426. C2×#100C2×D5semidirect
431. #390C2×D5semidirect
436. #339C2×D5semidirect
841. M16D4×D5semidirect
1006. C5#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182322
#106109432
C2×#651102
#106106162
C2×#650352
#106081882
C5×#20372
#106026502
#106014732
#106011862
#106011042
#106008742
#106004552
#105995682
#105995502
#244715