Finite Group Databasebeta

← #12137564

Subgroups — #12137564

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617801C211yesmaximal, characteristic
2#10610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic
19C2×#4097C2211yescharacteristic
20C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
23#65911—21no—
24#65910—21no—
25#65888—22no—
26#65888—21no—
27D4×D20—21no—
28D4×D20—22no—
29#65859—21no—
30#65859C2211yescharacteristic
31#65858—21no—
32#65858C2211yescharacteristic
33#65844—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4041—21no—
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C5×#417C2211yescharacteristic
43C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
49#65415C2211yescharacteristic, complemented
50#65293C2211yescharacteristic, complemented
51#65283—22no—
52#65280—22no—
53#65277C2211yescharacteristic, complemented
54#65263C2211yescharacteristic, complemented
55#65255C2211yescharacteristic, complemented
56#65255C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65176—21no—
60#65175—21no—
61#65157—21no—
62#65153—21no—
63#65114—24no—
64#65110—24no—
65#65099—21no—
66#65097—21no—
67#65072—21no—
68#65065—21no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64750C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—41no—
78#4149—41no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41—41no—
82D5×#41—41no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713D411yescharacteristic
85C2×Q8×D5D411yescharacteristic
86C2×#711—21no—
87C2×#711D411yescharacteristic
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5D411yescharacteristic
92C2×#709—21no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C22×D20—22no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20D412yes—
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C4×C5×Q8—21no—
106C4×C5×D4—21no—
107C4×C5×D4—22no—
108C5×#117—21no—
109C5×#117C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4—22no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115#4097—22no—
116#4097—22no—
117C2×#689—21no—
118C2×#687—21no—
119#4076—22no—
120#4076—22no—
121#4076—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685D412yes—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133#4055—22no—
134#4055—41no—
135#4055—41no—
136#4055—41no—
137D5×M16—22no—
138D5×M16—41no—
139C2×Dic20—21no—
140C2×Dic20—21no—
141C2×#677—21no—
142C2×#677—21no—
143C2×#676—21no—
144C2×C8×D5—21no—
145#4043—22no—
146#4043—21no—
147#4043—21no—
148#4043—21no—
149#4043—21no—
150#4043—21no—
151#4043—21no—
152#4043D411yescharacteristic
153#4043D411yescharacteristic
154#4041—22no—
155#4041—22no—
156#4041—22no—
157#4041—21no—
158#4041—21no—
159#4041—21no—
160#4041—21no—
161#4041—21no—
162#4041—21no—
163#4041—21no—
164#4041—21no—
165#4041D411yescharacteristic
166#4041D411yescharacteristic
167#4032—22no—
168#4032—21no—
169#4028—22no—
170#4028—22no—
171#4028—22no—
172#4028—21no—
173#4028—22no—
174#4021—22no—
175#4021—21no—
176#4021—22no—
177#4021—41no—
178#4020—22no—
179#4020—21no—
180C4×D20—22no—
181C4×D20—22no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#104D414yescomplemented
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191#3969—22no—
192#3963—22no—
193#3957—22no—
194#3957—41no—
195#3955—22no—
196#3955—41no—
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3937—22no—
206#3937—22no—
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1882—51no—
220#1859D511yescharacteristic, complemented
221#1792—51no—
222C23×D5—22no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D412yes—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41C2×D412yes—
229C5×#41#4112yes—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#713—22no—
249#713—41no—
250#713—42no—
251#713—42no—
252Q8×D5—22no—
253Q8×D5—41no—
254#711—22no—
255#711—41no—
256#711—42no—
257#711—42no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—41no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—42no—
265D4×D5—42no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—21no—
270#709—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—42no—
275#709—42no—
276#709—42no—
277#709—42no—
278C2×D20—22no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—22no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—22no—
289C2×D20—22no—
290C2×D20—22no—
291C2×D20—22no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—42no—
294C2×D20—42no—
295C2×D20—84no—
296C2×D20—82no—
297C2×D20C2×D411yescharacteristic
298C2×D20C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—42no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
323C5×M16—21no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16C2×D412yescomplemented
327C2×C5×C8—21no—
328C2×C5×C8—21no—
329C5×C4⋊C4—22no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4—82no—
335C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C5×C22⋊C4—22no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C42×C5—22no—
340C42×C5—21no—
341C42×C5—21no—
342C42×C5C2×D412yescomplemented
343#689—42no—
344#687—42no—
345#685—22no—
346#685—22no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—22no—
353#685—21no—
354#685—22no—
355#685—42no—
356#685—44no—
357#685—41no—
358#685—41no—
359#685—82no—
360C4⋊Dic5—22no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—41no—
364C4⋊Dic5—41no—
365#683—42no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368#681—21no—
369#681—21no—
370#681—21no—
371#681—21no—
372C2×#168—21no—
373C2×#168—21no—
374Dic20—42no—
375Dic20—42no—
376#677—42no—
377#677—42no—
378#676—42no—
379C8×D5—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—51no—
381C22×#41—51no—
382C2×#137—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C22×M16—51no—
386#550—101no—
387#548—101no—
388#546—102no—
389#546—101no—
390D42—101no—
391D42—102no—
392#537—51no—
393#537—101no—
394#535—51no—
395#535—101no—
396C2×#124—51no—
397#525—51no—
398#525—101no—
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—51no—
401C2×#121—101no—
402#520C2×D511yescharacteristic
403C2×#117—51no—
404#470—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#465—101no—
408#455—104no—
409#452—101no—
410#452—101no—
411#451—101no—
412#450—101no—
413#428C2×D511yescharacteristic, complemented
414#421—104no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104C2×D511yescharacteristic
421#419—51no—
422#417—51no—
423#417—51no—
424#417C2×D511yescharacteristic
425C2×#100—51no—
426C2×#100—51no—
427#407—51no—
428#396—102no—
429#394—102no—
430#391—51no—
431#390—51no—
432#384C2×D511yescharacteristic, complemented
433#343—51no—
434#343C2×D511yescharacteristic, complemented
435#339—51no—
436#339C2×D511yescharacteristic, complemented
437C23×C5—21no—
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—44no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—82no—
455C22×D5—82no—
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C5×Q8—21no—
459C5×Q8#12112yes—
460C5×D4—22no—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4#12112yes—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—42no—
474C2×C4×C5—42no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—82no—
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
481C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—44no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—41no—
489C22⋊D5—41no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—42no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5#12011yescharacteristic
502C2×Dic5#12011yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—42no—
508D20—44no—
509D20—44no—
510D20—42no—
511D20—41no—
512D20—41no—
513D20—41no—
514D20—41no—
515D20—81no—
516D20—82no—
517D20—82no—
518D20—82no—
519D20—82no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—21no—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—42no—
529C4×D5—42no—
530C4×D5—44no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535Dic10—21no—
536Dic10—21no—
537Dic10—21no—
538Dic10—21no—
539Dic10—42no—
540Dic10—41no—
541Dic10—41no—
542Dic10—41no—
543Dic10—41no—
544C5×C8—22no—
545C5×C8—41no—
546#168—41no—
547#168—41no—
548H(5,𝔽2)—102no—
549H(5,𝔽2)—102no—
550H(5,𝔽2)—201no—
551H(5,𝔽2)—201no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—102no—
562C2×#41—201no—
563C2×#41—201no—
564C2×#41C22×D511yescharacteristic
565C22×Q8—51no—
566C22×Q8—51no—
567C22×D4—51no—
568C22×D4—52no—
569C22×D4—51no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—101no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—101no—
577#137—102no—
578#137—102no—
579#137—102no—
580#137—201no—
581#137—201no—
582#137—201no—
583C2×Q16—101no—
584C2×Q16—101no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—101no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×M16—51no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—101no—
592C2×M16—102no—
593C2×M16—201no—
594C2×M16C22×D511yescharacteristic
595C2×M16C22×D511yescharacteristic
596C22×C8—101no—
597#127—101no—
598#127—102no—
599#124—101no—
600#124—102no—
601#124—102no—
602#124—201no—
603#123—101no—
604#123—102no—
605C22⋊Q8—51no—
606C22⋊Q8—51no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—102no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614#121—51no—
615#121—51no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—102no—
623#121—102no—
624#121—102no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#120—101no—
631#120—102no—
632#120—102no—
633#120—102no—
634#120—102no—
635C4×Q8—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—102no—
641C4×D4—102no—
642#117—21no—
643#117—102no—
644#117—201no—
645#117C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—52no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C42—51no—
659C2×C42C22×D511yescharacteristic
660#107—21no—
661#106—21no—
662#104—102no—
663#104—102no—
664#104—102no—
665#104—102no—
666#104—201no—
667#104D2014yescomplemented
668#103—21no—
669#103—101no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—21no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#100—102no—
677#100—201no—
678C22⋊C8—101no—
679C22⋊C8—101no—
680#95—102no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—22no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5C2×#12011yescharacteristic
687C22×C5D4211yescharacteristic
688C22×C5#54611yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—21no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—84no—
707C2×D5—82no—
708C2×D5—82no—
709C2×D5—164no—
710C4×C5—22no—
711C4×C5—42no—
712C4×C5—42no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—81no—
716C4×C5C2×#12111yescharacteristic
717C4×C5#53411yescharacteristic
718C4×C5D4211yescharacteristic
719C4×C5#54611yescharacteristic
720Dic5—21no—
721Dic5—21no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—81no—
725Dic5—81no—
726C24—51no—
727C24—52no—
728C24—101no—
729C24—102no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—102no—
733#41—102no—
734#41—101no—
735#41—101no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—201no—
747#41—202no—
748#41—202no—
749#41—201no—
750#41—202no—
751#41—202no—
752#41C2×D2012yes—
753#41#71312yes—
754C2×Q8—51no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—102no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8—201no—
765C2×Q8D4×D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—51no—
768C2×D4—51no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—102no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—102no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—102no—
775C2×D4—102no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—201no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—204no—
796C2×D4—204no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—402no—
800C2×D4—404no—
801C2×D4D4×D511yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—102no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4D4×D512yes—
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—202no—
828Q16—202no—
829Q16—202no—
830SD16—202no—
831SD16—202no—
832SD16—202no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—101no—
837M16—101no—
838M16—101no—
839M16—101no—
840M16—202no—
841M16C2×D2012yescomplemented
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—202no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—82no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—102no—
856C4⋊C4—202no—
857C4⋊C4—201no—
858C4⋊C4—201no—
859C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—402no—
878C42—22no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42C2×D2012yescomplemented
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—42no—
887C2×C5#241011yescharacteristic
888C2×C5#301911yescharacteristic
889C2×C5#302211yescharacteristic
890D5—41no—
891D5—41no—
892D5—81no—
893D5—82no—
894D5—81no—
895C23—21no—
896C23—51no—
897C23—51no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—102no—
902C23—101no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—202no—
908C23—204no—
909C23—202no—
910C23—202no—
911C23—202no—
912C23—401no—
913C23—402no—
914C23—402no—
915C23C2×D4×D511yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—101no—
918Q8—101no—
919Q8—101no—
920Q8—101no—
921Q8—202no—
922Q8—201no—
923Q8—201no—
924Q8—201no—
925Q8—201no—
926Q8#404112yes—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—101no—
931D4—101no—
932D4—101no—
933D4—101no—
934D4—202no—
935D4—204no—
936D4—204no—
937D4—202no—
938D4—202no—
939D4—202no—
940D4—204no—
941D4—201no—
942D4—201no—
943D4—201no—
944D4—201no—
945D4—201no—
946D4—201no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—402no—
950D4—401no—
951D4—402no—
952D4—402no—
953D4—402no—
954D4#404112yes—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—51no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—202no—
983C2×C4—202no—
984C2×C4—204no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4C22×D2011yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4C2×#71311yescharacteristic
1000C2×C4#414911yescharacteristic
1001C2×C4#414911yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—201no—
1005C8—201no—
1006C5#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—101no—
1013C22—101no—
1014C22—101no—
1015C22—101no—
1016C22—101no—
1017C22—101no—
1018C22—202no—
1019C22—201no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—202no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—202no—
1027C22—401no—
1028C22—401no—
1029C22—402no—
1030C22—402no—
1031C22—404no—
1032C22—804no—
1033C22D4×D2011yescharacteristic
1034C22D5×#12011yescharacteristic
1035C22#6596411yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—101no—
1043C4—101no—
1044C4—201no—
1045C4—201no—
1046C4—401no—
1047C4—401no—
1048C4C2×#404111yescharacteristic
1049C4D4×D2011yescharacteristic
1050C4#6596411yescharacteristic
1051C4#6598711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—201no—
1056C2—201no—
1057C2—401no—
1058C2—402no—
1059C2—401no—
1060C2#1060633211yescharacteristic
1061C2#1061200911yescharacteristic
1062C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1859C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617801C2
hypercenter#1859D5
hypocenterC5#24471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610943C2semidirect
3. C2×#65114C2semidirect
4. C2×#65110C2semidirect
5. #10610616C2semidirect
6. #10606101C2semidirect
7. C5×#1859C2semidirect
8. #10602459C2semidirect
9. #10601468C2semidirect
10. #10601098C2semidirect
11. #10600386C2semidirect
12. #10599802C2semidirect
13. #10599785C2semidirect
14. #10599555C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
20. C2×#4055C22semidirect
21. C2×#4055C22semidirect
22. C2×D5×M16C22semidirect
35. C2×#4043C22semidirect
38. C2×#4021C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
40. C5×#428C22semidirect
43. C5×#384C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
46. C2×#3957C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
48. C2×#3955C22semidirect
49. #65415C22semidirect
50. #65293C22semidirect
53. #65277C22semidirect
54. #65263C22semidirect
55. #65255C22semidirect
56. #65255C22semidirect
57. C2×#3937C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. C5×#339C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64750C22semidirect
188. C5×#104D4semidirect
220. #1859D5semidirect
326. C5×M16C2×D4semidirect
342. C42×C5C2×D4semidirect
413. #428C2×D5semidirect
432. #384C2×D5semidirect
434. #343C2×D5semidirect
436. #339C2×D5semidirect
667. #104D20semidirect
841. M16C2×D20semidirect
883. C42C2×D20semidirect
1006. C5#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178012
#106109432
C2×#651142
C2×#651102
#106106162
#106061012
C5×#18592
#106024592
#106014682
#106010982
#106003862
#105998022
#105997852
#105995552
#105995502
#244715