Finite Group Databasebeta

← #12137565

Subgroups — #12137565

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617850C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599769C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20#66139C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D5—22no—
22C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
23#66125C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4055C2211yescharacteristic
27C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
29#65946—21no—
30#65943—21no—
31#65942—21no—
32#65941—21no—
33#65940—21no—
34D5×#121—21no—
35#65933—21no—
36#65932—21no—
37#65844C2211yescharacteristic
38#65838C2211yescharacteristic
39#65824—22no—
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#65511—22no—
44#65510C2211yescharacteristic, complemented
45#65428—24no—
46C2×#3957C2211yescharacteristic
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
52#65426—21no—
53#65423—21no—
54#65422C2211yescharacteristic
55#65422C2211yescharacteristic, complemented
56#65422C2211yescharacteristic, complemented
57#65410C2211yescharacteristic, complemented
58#65409C2211yescharacteristic, complemented
59#65405—21no—
60#65403—21no—
61#65265C2211yescharacteristic, complemented
62#65263C2211yescharacteristic, complemented
63#65237—22no—
64#65035—24no—
65#65028—21no—
66#65022—21no—
67#65022—21no—
68#65020—21no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#64775C2211yescharacteristic, complemented
72#64775C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—51nomaximal, Sylow
74C22×C5×D4D412yes—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79#4144—22no—
80#4144—22no—
81#4144—41no—
82#4144—41no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709D411yescharacteristic
95C2×#709D411yescharacteristic
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C22×D20D411yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×Dic10D411yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16—21no—
104C2×C5×M16—22no—
105C2×C5×M16—41no—
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8—21no—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4D412yes—
117#4099—22no—
118#4099—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123#4086—22no—
124#4086—21no—
125#4085—22no—
126#4085—22no—
127#4084—22no—
128#4084—21no—
129#4084—21no—
130#4083—22no—
131#4083—22no—
132#4082—21no—
133#4082—22no—
134#4082—41no—
135D4×Dic5—22no—
136#4076—22no—
137#4076D411yescharacteristic
138#4076D411yescharacteristic
139#4075—21no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143#4072—22no—
144#4072—41no—
145#4072C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5—21no—
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148#4070—21no—
149#4070—21no—
150#4070—21no—
151#4070—21no—
152#4070D411yescharacteristic
153#4070D411yescharacteristic
154C2×#683—21no—
155C2×#683—22no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158#4055—22no—
159#4055—22no—
160#4055—22no—
161#4055—41no—
162#4055—41no—
163#4055—41no—
164C2×Dic20—21no—
165C2×Dic20—21no—
166C2×Dic20—21no—
167C2×#677—21no—
168C2×#677—21no—
169C2×#677—21no—
170#4043—21no—
171#4043—21no—
172#4041—21no—
173#4041—21no—
174#4039—21no—
175#4038—21no—
176D5×C4⋊C4—21no—
177#4033—21no—
178#4031—22no—
179#4030—22no—
180#4030—22no—
181#4029—22no—
182#4028—22no—
183#4027—22no—
184D5×C22⋊C4—22no—
185#4024—22no—
186C5×#100—22no—
187C5×#100—41no—
188C5×C22⋊C8—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190#3963—22no—
191#3957—22no—
192#3957—22no—
193#3957—22no—
194#3957—22no—
195#3957—41no—
196#3957D414yescomplemented
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3953—21no—
200#3950—21no—
201#3949—21no—
202#3948—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3948—21no—
206#3948—21no—
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900D511yescharacteristic, complemented
218#1897—51no—
219#1882—51no—
220#1859—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D412yes—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—22no—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—82no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D412yes—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267#711—42no—
268#711—42no—
269#711—42no—
270#711—42no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—84no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—21no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—22no—
287#709—22no—
288#709—41no—
289#709—41no—
290#709—42no—
291#709—42no—
292#709—42no—
293#709—42no—
294#709C2×D412yes—
295#709#4112yes—
296C2×D20—22no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—22no—
299C2×D20—41no—
300C2×D20C2×D411yescharacteristic
301C2×D20C2×D411yescharacteristic
302C2×D20C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5—42no—
311C2×Dic10—22no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—41no—
320C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
323C5×M16—21no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16—21no—
327C5×M16—21no—
328C5×M16—21no—
329C5×M16—21no—
330C5×M16—42no—
331C5×M16C2×D412yescomplemented
332C2×C5×C8—21no—
333C2×C5×C8—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C2×C5×C8—21no—
336C2×C5×C8—42no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—22no—
340C5×C22⋊C4—22no—
341C22⋊Dic5—22no—
342C22⋊Dic5—22no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—42no—
347C22⋊Dic5—44no—
348C22⋊Dic5—41no—
349C22⋊Dic5—41no—
350C22⋊Dic5—82no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—22no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356C4⋊Dic5—22no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—42no—
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
362#683—22no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—41no—
366#683—41no—
367#683—82no—
368C4×Dic5—22no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5C2×D412yescomplemented
374Dic20—42no—
375Dic20—42no—
376Dic20—42no—
377#677—42no—
378#677—42no—
379#677—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—51no—
381C22×#41—51no—
382C2×#137—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
386#550—101no—
387#548—101no—
388#546—101no—
389#546—102no—
390D42—101no—
391D42—102no—
392#537—51no—
393#537—101no—
394#535—51no—
395#535—101no—
396C2×#124—51no—
397#525—51no—
398#525—101no—
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—101no—
401C2×#121C2×D511yescharacteristic
402#520—51no—
403C2×#117—51no—
404#470—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#465—101no—
408#455—104no—
409#452—101no—
410#452—101no—
411#451—101no—
412#450—101no—
413#428—51no—
414#421—104no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421#419—51no—
422#417—51no—
423#417—51no—
424#417—51no—
425C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
426C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
427#407C2×D511yescharacteristic, complemented
428#396—102no—
429#394—102no—
430#391—51no—
431#390—51no—
432#384—51no—
433#343C2×D511yescharacteristic, complemented
434#343C2×D511yescharacteristic, complemented
435#339—51no—
436#339—51no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—42no—
445C23×C5—42no—
446C23×C5#12011yescharacteristic
447C23×C5#12011yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—44no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5—82no—
457C22×D5—82no—
458C5×D4—44no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—82no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—42no—
476C2×C4×C5#12011yescharacteristic
477C2×C4×C5#12011yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
482C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22⋊D5—22no—
485C22⋊D5—22no—
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—44no—
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—44no—
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—82no—
497C22⋊D5—82no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—42no—
505C2×Dic5—44no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—42no—
522D20—82no—
523D20#12112yes—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—22no—
526C4×D5—42no—
527C4×D5—42no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—82no—
533Dic10—21no—
534Dic10—21no—
535Dic10—21no—
536Dic10—21no—
537Dic10—21no—
538Dic10—42no—
539Dic10—41no—
540Dic10—41no—
541Dic10—41no—
542Dic10—41no—
543Dic10#12112yes—
544C5×C8—22no—
545C5×C8—41no—
546C5×C8—41no—
547C5×C8—41no—
548H(5,𝔽2)—102no—
549H(5,𝔽2)—102no—
550H(5,𝔽2)—201no—
551H(5,𝔽2)—201no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—102no—
558C2×#41—102no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41—201no—
564C2×#41—201no—
565C22×Q8—51no—
566C22×Q8—51no—
567C22×D4—51no—
568C22×D4—101no—
569C22×D4—101no—
570C22×D4—102no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4D2012yes—
574C22×D4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4—101no—
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577#137—102no—
578#137—102no—
579#137—102no—
580#137—201no—
581#137—201no—
582#137—201no—
583C2×Q16—101no—
584C2×Q16—101no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—101no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×M16—21no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16C22×D511yescharacteristic
593C2×M16C22×D511yescharacteristic
594C2×M16C22×D511yescharacteristic
595C2×M16C22×D511yescharacteristic
596C22×C8—21no—
597#127—101no—
598#127—102no—
599#124—102no—
600#124—102no—
601#124—101no—
602#124—201no—
603#123—102no—
604#123—101no—
605C22⋊Q8—51no—
606C22⋊Q8—51no—
607C22⋊Q8—102no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—51no—
619#121—51no—
620#121—102no—
621#121—102no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—102no—
629#121—102no—
630#120—102no—
631#120—102no—
632#120—102no—
633#120—101no—
634#120—102no—
635C4×Q8—101no—
636C4×D4—102no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—102no—
639C4×D4—102no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642#117—51no—
643#117—102no—
644#117—101no—
645#117—201no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—102no—
651C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4D2012yes—
658C2×C42—51no—
659C2×C42—51no—
660#107—101no—
661#106—101no—
662#104—54no—
663#104—102no—
664#104—102no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—201no—
668#103—101no—
669#103—101no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#100—22no—
677#100—41no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680#95—102no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—42no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5—81no—
693C22×C5—81no—
694C22×C5—82no—
695C22×C5—82no—
696C22×C5C2×#12011yescharacteristic
697C22×C5D4211yescharacteristic
698C22×C5#54611yescharacteristic
699C2×D5—22no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—84no—
709C2×D5—164no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—21no—
712C4×C5—42no—
713C4×C5C2×#12111yescharacteristic
714C4×C5#53411yescharacteristic
715C4×C5D4211yescharacteristic
716C4×C5#54611yescharacteristic
717Dic5—22no—
718Dic5—42no—
719Dic5—41no—
720Dic5—41no—
721Dic5—41no—
722Dic5—41no—
723Dic5—81no—
724Dic5—81no—
725Dic5—81no—
726C24—102no—
727C24—101no—
728C24C2×D2012yes—
729C24C2×D2011yescharacteristic
730#41—52no—
731#41—52no—
732#41—102no—
733#41—102no—
734#41—101no—
735#41—101no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—201no—
747#41—201no—
748#41—202no—
749#41—202no—
750#41—202no—
751#41—202no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754C2×Q8—51no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—102no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8—101no—
765C2×Q8—201no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—51no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—201no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—204no—
800C2×D4—204no—
801C2×D4—404no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—102no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—102no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—202no—
819C22×C4—202no—
820C22×C4C2×D2011yescharacteristic
821C22×C4C2×D2012yes—
822C22×C4D4×D511yescharacteristic
823C22×C4D4×D511yescharacteristic
824C22×C4D4×D511yescharacteristic
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—202no—
828Q16—202no—
829Q16—202no—
830SD16—202no—
831SD16—202no—
832SD16—202no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—42no—
841M16D4×D512yescomplemented
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—51no—
850C4⋊C4—51no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—102no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—202no—
858C4⋊C4—201no—
859C4⋊C4—201no—
860C4⋊C4—402no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—402no—
878C42—52no—
879C42—102no—
880C42—101no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—41no—
887C2×C5—41no—
888C2×C5—82no—
889C2×C5#241011yescharacteristic
890C2×C5#301911yescharacteristic
891C2×C5#302211yescharacteristic
892D5—42no—
893D5—81no—
894D5—81no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—202no—
908C23—202no—
909C23—204no—
910C23—401no—
911C23—402no—
912C23—402no—
913C23#402811yescharacteristic
914C23#402811yescharacteristic
915C23C22×D2011yescharacteristic
916Q8—52no—
917Q8—101no—
918Q8—101no—
919Q8—101no—
920Q8—101no—
921Q8—101no—
922Q8—202no—
923Q8—201no—
924Q8—201no—
925Q8—201no—
926Q8—201no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—52no—
933D4—82no—
934D4—102no—
935D4—102no—
936D4—101no—
937D4—101no—
938D4—101no—
939D4—101no—
940D4—101no—
941D4—202no—
942D4—202no—
943D4—204no—
944D4—202no—
945D4—202no—
946D4—204no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—402no—
952D4—401no—
953D4—402no—
954D4—402no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—202no—
976C2×C4—202no—
977C2×C4—202no—
978C2×C4—204no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—402no—
994C2×C4#402811yescharacteristic
995C2×C4#402811yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4#414411yescharacteristic
1000C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1001C2×C4#414911yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C5#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—102no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—404no—
1032C22—804no—
1033C22C2×#402811yescharacteristic
1034C22D4×D2011yescharacteristic
1035C22#6588811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—102no—
1040C4—202no—
1041C4—201no—
1042C4—201no—
1043C4—201no—
1044C4—201no—
1045C4—401no—
1046C4—401no—
1047C4—401no—
1048C4#6592411yescharacteristic
1049C4D5×#12111yescharacteristic
1050C4#6593911yescharacteristic
1051C4#6598811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—202no—
1058C2—401no—
1059C2—401no—
1060C2#1060661911yescharacteristic
1061C2#1061043111yescharacteristic
1062C2#1061044911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1900C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617850C2
hypercenter#1900D5
hypocenterC5#24471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65428C2semidirect
3. #10615507C2semidirect
4. #10614408C2semidirect
5. C2×#65035C2semidirect
6. #10610371C2semidirect
7. C5×#1900C2semidirect
8. #10600879C2semidirect
9. #10600877C2semidirect
10. #10600859C2semidirect
11. #10600759C2semidirect
12. #10599802C2semidirect
13. #10599797C2semidirect
14. #10599795C2semidirect
15. #10599769C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
22. C2×#4082C22semidirect
24. C2×#4072C22semidirect
25. C2×#4070C22semidirect
27. C2×#4055C22semidirect
28. C2×#4055C22semidirect
40. C2×C5×#100C22semidirect
41. C2×C5×#100C22semidirect
42. C5×#407C22semidirect
44. #65510C22semidirect
48. C2×#3957C22semidirect
49. C2×#3957C22semidirect
50. C2×#3957C22semidirect
51. C2×#3957C22semidirect
55. #65422C22semidirect
56. #65422C22semidirect
57. #65410C22semidirect
58. #65409C22semidirect
61. #65265C22semidirect
62. #65263C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. C5×#343C22semidirect
71. #64775C22semidirect
72. #64775C22semidirect
196. #3957D4semidirect
217. #1900D5semidirect
331. C5×M16C2×D4semidirect
373. C4×Dic5C2×D4semidirect
385. C22×M16C2×D5semidirect
425. C2×#100C2×D5semidirect
426. C2×#100C2×D5semidirect
427. #407C2×D5semidirect
433. #343C2×D5semidirect
434. #343C2×D5semidirect
841. M16D4×D5semidirect
1006. C5#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178502
C2×#654282
#106155072
#106144082
C2×#650352
#106103712
C5×#19002
#106008792
#106008772
#106008592
#106007592
#105998022
#105997972
#105997952
#105997692
#244715