Finite Group Databasebeta

← #12137566

Subgroups — #12137566

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3488C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#550—21no—
19C5×#548—21no—
20C5×#546—21no—
21C5×#546—22no—
22C5×D42—22no—
23C5×D42—21no—
24C5×#537—21no—
25C5×#537C2211yescharacteristic
26C5×#535—21no—
27C5×#535C2211yescharacteristic
28C5×#525—21no—
29C5×#525C2211yescharacteristic
30C2×C5×#121—21no—
31C2×C5×#121C2211yescharacteristic
32C5×#520C2211yescharacteristic
33C2×#4097C2211yescharacteristic
34C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
40#65531—24no—
41#65528—21no—
42#65528—21no—
43#65525—24no—
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
50#65521C2211yescharacteristic
51#65521C2211yescharacteristic, complemented
52#65521C2211yescharacteristic, complemented
53#65517—21no—
54#65511—22no—
55#65510C2211yescharacteristic, complemented
56#65507—21no—
57C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
59#65496C2211yescharacteristic, complemented
60#65341—21no—
61#65340—21no—
62#65331—21no—
63#65330—21no—
64#65293C2211yescharacteristic, complemented
65#65284C2211yescharacteristic, complemented
66#65265C2211yescharacteristic, complemented
67#65263C2211yescharacteristic, complemented
68#65237—22no—
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64752C2211yescharacteristic, complemented
71#64750C2211yescharacteristic, complemented
72#64750C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—51nomaximal, Sylow
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—22no—
76C5×H(5,𝔽2)—41no—
77C5×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41—21no—
81C2×C5×#41—21no—
82C2×C5×#41—22no—
83C2×C5×#41—22no—
84C2×C5×#41—41no—
85C2×C5×#41—41no—
86C2×C5×#41D411yescharacteristic
87C2×C5×#41D411yescharacteristic
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C5×#41C2311yescharacteristic
90C2×C5×#41C2311yescharacteristic
91C22×C5×Q8D411yescharacteristic
92C22×C5×D4—21no—
93C22×C5×D4—22no—
94C22×C5×D4—22no—
95C22×C5×D4—21no—
96C22×C5×D4—21no—
97C22×C5×D4D411yescharacteristic
98C22×C5×D4D412yes—
99C22×C5×D4C2311yescharacteristic
100C23×C4×C5—21no—
101C23×C4×C5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C5×#127—22no—
104C5×#127—21no—
105C5×#124—22no—
106C5×#124—21no—
107C5×#123—22no—
108C5×#123—21no—
109C5×C22⋊Q8—22no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C5×#121—22no—
115C5×#121—22no—
116C5×#121—22no—
117C5×#121—22no—
118C5×#121—22no—
119C5×#121—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121—21no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C5×#121—22no—
126C5×#121—21no—
127C5×#121—21no—
128C5×#121D411yescharacteristic
129C5×#121D411yescharacteristic
130C5×#120—22no—
131C5×#120—22no—
132C5×#120—22no—
133C5×#120—21no—
134C5×#120—22no—
135C4×C5×Q8—21no—
136C4×C5×D4—22no—
137C4×C5×D4—22no—
138C4×C5×D4—21no—
139C4×C5×D4—22no—
140C4×C5×D4—21no—
141C4×C5×D4—21no—
142C5×#117—21no—
143C5×#117C2311yescharacteristic
144C2×C5×C4⋊C4—21no—
145C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C5×C22⋊C4—22no—
147C2×C5×C22⋊C4D412yes—
148C2×C22⋊Dic5—21no—
149C2×C22⋊Dic5—21no—
150C2×C22⋊Dic5—22no—
151C2×C22⋊Dic5—22no—
152#4097—22no—
153#4097—22no—
154#4097—22no—
155#4097—41no—
156#4097—41no—
157#4097—41no—
158C2×#689—21no—
159C2×#689—21no—
160C2×#689—21no—
161#4082—22no—
162#4082—41no—
163C2×#687—21no—
164C2×#687—21no—
165C2×#687—21no—
166#4072—22no—
167#4072—41no—
168C2×C4⋊Dic5—21no—
169C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
170#4070—21no—
171#4070—21no—
172#4070—21no—
173#4070—21no—
174C2×#683—21no—
175C2×#683—22no—
176C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
178C2×#681—21no—
179C2×#681—22no—
180C2×#681—41no—
181C2×#681C2311yescharacteristic
182C2×#681C2311yescharacteristic
183C2×#681C2311yescharacteristic
184C2×#681C2311yescharacteristic
185C22×#168—21no—
186#3969—22no—
187#3969—22no—
188#3969—22no—
189#3969—22no—
190#3969—41no—
191#3969D414yescomplemented
192#3967—21no—
193#3967—21no—
194#3967—21no—
195#3965—22no—
196#3965—41no—
197#3964—21no—
198#3964—21no—
199#3964—21no—
200#3963—22no—
201C22⋊#168—21no—
202C22⋊#168—21no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3488D511yescharacteristic
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1882—51no—
220#1859—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—22no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D412yes—
225C24×C5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—22no—
229C5×#41—22no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—21no—
235C5×#41—21no—
236C5×#41—21no—
237C5×#41—21no—
238C5×#41—42no—
239C5×#41—42no—
240C5×#41—41no—
241C5×#41—41no—
242C5×#41—42no—
243C5×#41—42no—
244C5×#41—42no—
245C5×#41—42no—
246C5×#41—42no—
247C5×#41—42no—
248C5×#41C2×D412yes—
249C5×#41#4112yes—
250C2×C5×Q8—21no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—41no—
253C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
254C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—22no—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4—22no—
260C2×C5×D4—22no—
261C2×C5×D4—21no—
262C2×C5×D4—21no—
263C2×C5×D4—21no—
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4—22no—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—22no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4—22no—
271C2×C5×D4—21no—
272C2×C5×D4—21no—
273C2×C5×D4—21no—
274C2×C5×D4—21no—
275C2×C5×D4—21no—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—41no—
279C2×C5×D4—42no—
280C2×C5×D4—42no—
281C2×C5×D4—42no—
282C2×C5×D4—42no—
283C2×C5×D4—44no—
284C2×C5×D4—44no—
285C2×C5×D4—42no—
286C2×C5×D4—42no—
287C2×C5×D4—82no—
288C2×C5×D4—84no—
289C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
290C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
291C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5—21no—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—22no—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5—22no—
300C22×C4×C5—21no—
301C22×C4×C5—21no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5—21no—
304C22×C4×C5—42no—
305C22×C4×C5—42no—
306C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C5C2×D412yes—
312C22×C4×C5C2411yescharacteristic
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10—21no—
323C5×C4⋊C4—22no—
324C5×C4⋊C4—22no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4—21no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—22no—
332C5×C22⋊C4—22no—
333C5×C22⋊C4—22no—
334C5×C22⋊C4—22no—
335C5×C22⋊C4—22no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—22no—
341C5×C22⋊C4—22no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C42×C5—22no—
344C42×C5—21no—
345C22⋊Dic5—42no—
346C22⋊Dic5—44no—
347C22⋊Dic5—41no—
348C22⋊Dic5—41no—
349C22⋊Dic5—82no—
350#689—42no—
351#689—42no—
352#689—42no—
353#687—42no—
354#687—42no—
355#687—42no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—42no—
359#683—41no—
360#683—41no—
361#683—82no—
362C4×Dic5—21no—
363C4×Dic5—21no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5C2×D412yescomplemented
366#681—21no—
367#681—21no—
368#681—21no—
369#681—21no—
370#681—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—42no—
374#681C2×D412yescomplemented
375C2×#168—21no—
376C2×#168—21no—
377C2×#168—21no—
378C2×#168—21no—
379C2×#168—42no—
380C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
381C22×#41C2×D511yescharacteristic
382C2×#137—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C22×M16—51no—
386#550—21no—
387#548—21no—
388#546—21no—
389#546—22no—
390D42—22no—
391D42—21no—
392#537—21no—
393#537C2×D511yescharacteristic
394#535—21no—
395#535C2×D511yescharacteristic
396C2×#124—51no—
397#525—21no—
398#525C2×D511yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—21no—
401C2×#121C2×D511yescharacteristic
402#520C2×D511yescharacteristic
403C2×#117—51no—
404#470—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#465—101no—
408#455—104no—
409#452—101no—
410#452—101no—
411#451—101no—
412#450—101no—
413#428—51no—
414#421—104no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421#419—51no—
422#417—51no—
423#417—51no—
424#417—51no—
425C2×#100—51no—
426C2×#100—51no—
427#407—51no—
428#396—102no—
429#394—102no—
430#391—51no—
431#390—51no—
432#384—51no—
433#343—51no—
434#343—51no—
435#339—51no—
436#339—51no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—42no—
449C23×C5—44no—
450C23×C5—42no—
451C23×C5—42no—
452C23×C5—81no—
453C23×C5—82no—
454C23×C5—82no—
455C23×C5#12011yescharacteristic
456C23×C5#12011yescharacteristic
457C23×C5C22×D411yescharacteristic
458C5×Q8—21no—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—21no—
462C5×Q8—21no—
463C5×Q8—42no—
464C5×Q8#12112yes—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—42no—
473C5×D4—42no—
474C5×D4—44no—
475C5×D4—42no—
476C5×D4—44no—
477C5×D4—44no—
478C5×D4—42no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—41no—
483C5×D4—41no—
484C5×D4—41no—
485C5×D4—41no—
486C5×D4—41no—
487C5×D4—81no—
488C5×D4—82no—
489C5×D4—82no—
490C5×D4—82no—
491C5×D4—82no—
492C5×D4#12112yes—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—22no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—42no—
512C2×C4×C5—42no—
513C2×C4×C5—42no—
514C2×C4×C5—44no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—42no—
520C2×C4×C5—82no—
521C2×C4×C5#12011yescharacteristic
522C2×C4×C5#12011yescharacteristic
523C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
527C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—42no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540Dic10—41no—
541Dic10—41no—
542Dic10—41no—
543Dic10—41no—
544#168—22no—
545#168—41no—
546#168—41no—
547#168—41no—
548H(5,𝔽2)—22no—
549H(5,𝔽2)—22no—
550H(5,𝔽2)—41no—
551H(5,𝔽2)—41no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
561C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
562C2×#41C22×D511yescharacteristic
563C2×#41C22×D511yescharacteristic
564C2×#41C22×D511yescharacteristic
565C22×Q8—51no—
566C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
573C22×D4C22⋊D512yes—
574C22×D4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577#137—102no—
578#137—102no—
579#137—102no—
580#137—201no—
581#137—201no—
582#137—201no—
583C2×Q16—101no—
584C2×Q16—101no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—101no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×M16—51no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—51no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—101no—
594C2×M16—102no—
595C2×M16—201no—
596C22×C8—101no—
597#127—22no—
598#127—21no—
599#124—22no—
600#124—21no—
601#124—102no—
602#124—201no—
603#123—22no—
604#123—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
613C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—22no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121C22⋊D511yescharacteristic
629#121C22⋊D511yescharacteristic
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—21no—
634#120—22no—
635C4×Q8—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642#117—21no—
643#117—102no—
644#117—201no—
645#117C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—102no—
651C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
658C2×C42—51no—
659C2×C42—51no—
660#107—101no—
661#106—101no—
662#104—54no—
663#104—102no—
664#104—102no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—201no—
668#103—101no—
669#103—101no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#100—102no—
677#100—201no—
678C22⋊C8—101no—
679C22⋊C8—101no—
680#95—102no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—22no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—42no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5—81no—
703C22×C5—82no—
704C22×C5—82no—
705C22×C5—84no—
706C22×C5—164no—
707C22×C5C2×#12011yescharacteristic
708C22×C5D4211yescharacteristic
709C22×C5#54611yescharacteristic
710C4×C5—21no—
711C4×C5—21no—
712C4×C5—22no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—42no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5C2×#12111yescharacteristic
719C4×C5#53411yescharacteristic
720C4×C5D4211yescharacteristic
721C4×C5#54611yescharacteristic
722Dic5—42no—
723Dic5—81no—
724Dic5—81no—
725Dic5—81no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24C2×C22⋊D512yes—
729C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41D4×D512yes—
753#41#71112yes—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D512yes—
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—202no—
828Q16—202no—
829Q16—202no—
830SD16—202no—
831SD16—202no—
832SD16—202no—
833M16—52no—
834M16—101no—
835M16—101no—
836M16—101no—
837M16—101no—
838M16—101no—
839M16—101no—
840M16—101no—
841M16—202no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—202no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—202no—
856C4⋊C4—201no—
857C4⋊C4—201no—
858C4⋊C4—402no—
859C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
860C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—402no—
878C42—22no—
879C42—21no—
880C42—52no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—41no—
887C2×C5—41no—
888C2×C5—42no—
889C2×C5—81no—
890C2×C5—82no—
891C2×C5—81no—
892C2×C5#241011yescharacteristic
893C2×C5#301911yescharacteristic
894C2×C5#302211yescharacteristic
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—81no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23#409911yescharacteristic
914C23#409911yescharacteristic
915C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—42no—
922Q8—201no—
923Q8—201no—
924Q8—201no—
925Q8—201no—
926Q8#408512yes—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—44no—
937D4—42no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—82no—
950D4—81no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4#408512yes—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4#409911yescharacteristic
995C2×C4#409911yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
997C2×C4C2×#71111yescharacteristic
998C2×C4#414411yescharacteristic
999C2×C4#414411yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1002C8—102no—
1003C8—201no—
1004C8—201no—
1005C8—201no—
1006C5#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1034C22#6614011yescharacteristic
1035C22C2×#409911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—202no—
1045C4—401no—
1046C4—401no—
1047C4—401no—
1048C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1049C4C2×#408511yescharacteristic
1050C4#6613811yescharacteristic
1051C4#6614011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#1061577911yescharacteristic
1061C2#1061583511yescharacteristic
1062C2#1061585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3488C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3488D5
hypocenterC5#24471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65531C2semidirect
3. #10615815C2semidirect
4. C2×#65525C2semidirect
5. #10614656C2semidirect
6. #10614408C2semidirect
7. #10602933C2semidirect
8. #10602674C2semidirect
9. #10602669C2semidirect
10. #10602650C2semidirect
11. #10602645C2semidirect
12. #10602505C2semidirect
13. #10602476C2semidirect
14. #10602459C2semidirect
15. #10602457C2semidirect
34. C2×#4097C22semidirect
35. C2×#4097C22semidirect
36. C2×#4082C22semidirect
37. C2×#4072C22semidirect
38. C2×#4070C22semidirect
39. C22×#681C22semidirect
46. C2×#3969C22semidirect
47. C2×#3969C22semidirect
48. C2×#3969C22semidirect
49. C2×#3969C22semidirect
51. #65521C22semidirect
52. #65521C22semidirect
55. #65510C22semidirect
57. C2×#3965C22semidirect
58. C2×#3965C22semidirect
59. #65496C22semidirect
64. #65293C22semidirect
65. #65284C22semidirect
66. #65265C22semidirect
67. #65263C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64752C22semidirect
71. #64750C22semidirect
72. #64750C22semidirect
191. #3969D4semidirect
365. C4×Dic5C2×D4semidirect
374. #681C2×D4semidirect
1006. C5#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34882
C2×#655312
#106158152
C2×#655252
#106146562
#106144082
#106029332
#106026742
#106026692
#106026502
#106026452
#106025052
#106024762
#106024592
#106024572
#244715