Finite Group Databasebeta

← #12137567

Subgroups — #12137567

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618280C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#65967—21no—
26#65964—21no—
27#65963—21no—
28#65961—21no—
29#65944—22no—
30#65943—21no—
31#65943—22no—
32#65941—21no—
33D5×#121—21no—
34#65933—21no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37#65838C2211yescharacteristic
38C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
50#65415C2211yescharacteristic, complemented
51#65409C2211yescharacteristic, complemented
52#65283—22no—
53#65280—22no—
54#65277C2211yescharacteristic, complemented
55#65263C2211yescharacteristic, complemented
56#65255C2211yescharacteristic
57#65253C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65114—24no—
60#65110—24no—
61#65105—21no—
62#65102—21no—
63#65099—21no—
64#65097—21no—
65#65072—21no—
66#65069—21no—
67#65067—21no—
68#65065—21no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64750C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C2×C5×#41C2311yescharacteristic
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—41no—
79#4149—41no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41—22no—
82D5×#41—41no—
83D5×#41—41no—
84C2×#713—21no—
85C2×#713D411yescharacteristic
86C2×Q8×D5D411yescharacteristic
87C2×#711—21no—
88C2×#711D411yescharacteristic
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5D411yescharacteristic
94C2×#709—21no—
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×D20—21no—
98C22×D20D412yes—
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C5×C22⋊Q8—21no—
106C5×C22⋊Q8—21no—
107C5×#121—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#121—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—22no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114#4097—22no—
115#4097—41no—
116#4097—41no—
117#4097—41no—
118#4093—21no—
119#4092D411yescharacteristic
120#4092D411yescharacteristic
121C2×#689—21no—
122C2×#689—21no—
123#4086—22no—
124#4086—21no—
125#4085—22no—
126#4084D411yescharacteristic
127#4084D411yescharacteristic
128#4083—22no—
129#4083—21no—
130#4083—22no—
131#4081—21no—
132C2×#687—21no—
133C2×#687—21no—
134#4076—21no—
135#4076—21no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685D412yes—
144#4072C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#681C2311yescharacteristic
149C2×#681C2311yescharacteristic
150#4055—22no—
151#4055—22no—
152D5×M16—22no—
153D5×M16—41no—
154C2×Dic20—21no—
155C2×#677—21no—
156C2×#676—21no—
157C2×C8×D5—21no—
158#4043—21no—
159#4043—21no—
160#4043—21no—
161#4043—21no—
162#4042—22no—
163#4041—22no—
164#4041—21no—
165#4041—21no—
166#4041—21no—
167#4041—21no—
168#4040—22no—
169#4039—22no—
170#4039—21no—
171#4038—21no—
172D5×C4⋊C4—21no—
173#4033—21no—
174#4031—22no—
175#4030—22no—
176#4030—22no—
177#4030—22no—
178#4028—22no—
179#4028—22no—
180#4027—22no—
181D5×C22⋊C4—22no—
182#4021—22no—
183#4021—41no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—22no—
188C5×#103—21no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192#3969—22no—
193#3969—41no—
194#3963—22no—
195#3957—22no—
196#3955—22no—
197#3955—41no—
198#3952—21no—
199#3952—21no—
200#3948—21no—
201#3948—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039D511yescharacteristic, complemented
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1882—51no—
220#1859—51no—
221#1792—51no—
222C23×D5—22no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D412yes—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—22no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—22no—
260#713—41no—
261#713—42no—
262#713—42no—
263Q8×D5—22no—
264Q8×D5—41no—
265#711—22no—
266#711—41no—
267#711—42no—
268#711—42no—
269D4×D5—22no—
270D4×D5—41no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—44no—
276D4×D5—44no—
277D4×D5—84no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282#709—42no—
283#709—42no—
284#709C2×D412yes—
285#709#4112yes—
286C2×D20—22no—
287C2×D20—22no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—22no—
296C2×D20—42no—
297C2×D20—42no—
298C2×D20—82no—
299C2×D20C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5—42no—
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
323C5×M16—21no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16—21no—
327C2×C5×C8—21no—
328C2×C5×C8—21no—
329C5×C4⋊C4—22no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4—82no—
335C5×C22⋊C4—22no—
336C5×C22⋊C4—22no—
337C42×C5—21no—
338C42×C5C2×D412yescomplemented
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342#689—42no—
343#689—42no—
344#687—42no—
345#687—42no—
346#685—22no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—42no—
354#685—44no—
355#685—41no—
356#685—41no—
357#685—82no—
358C4⋊Dic5—41no—
359C4⋊Dic5—41no—
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
362#683—22no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—42no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—21no—
370#681—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681C2×D412yescomplemented
374C2×#168—21no—
375C2×#168—21no—
376Dic20—42no—
377#677—42no—
378#676—42no—
379C8×D5—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—51no—
381C22×#41—51no—
382C2×#137—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C22×M16—51no—
386#550—101no—
387#548—101no—
388#546—102no—
389#546—101no—
390D42—101no—
391D42—102no—
392#537—101no—
393#537C2×D511yescharacteristic
394#535—51no—
395#535—101no—
396C2×#124—51no—
397#525—51no—
398#525—101no—
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—51no—
401C2×#121—101no—
402#520—51no—
403C2×#117—51no—
404#470—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#465—101no—
408#455—104no—
409#452—101no—
410#452—101no—
411#451—101no—
412#450—101no—
413#428—51no—
414#421—104no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
420C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
421#419—51no—
422#417—51no—
423#417C2×D511yescharacteristic, complemented
424#417C2×D511yescharacteristic, complemented
425C2×#100—51no—
426C2×#100—51no—
427#407—51no—
428#396—102no—
429#394—102no—
430#391—51no—
431#390—51no—
432#384C2×D511yescharacteristic, complemented
433#343—51no—
434#343C2×D511yescharacteristic, complemented
435#339—51no—
436#339—51no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—44no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—82no—
455C22×D5—82no—
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C5×Q8—21no—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—21no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—21no—
465C5×D4—21no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—82no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—42no—
482C2×C4×C5—42no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
488C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D5—22no—
491C22⋊D5—22no—
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—44no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—82no—
498C22⋊D5—82no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—42no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5#12011yescharacteristic
512C2×Dic5#12011yescharacteristic
513D20—21no—
514D20—42no—
515D20—44no—
516D20—44no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20—41no—
521D20—82no—
522D20#12112yes—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—22no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—22no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—42no—
535C4×D5—44no—
536C4×D5—82no—
537Dic10—21no—
538Dic10—42no—
539Dic10—41no—
540Dic10—41no—
541Dic10—41no—
542Dic10—41no—
543Dic10#12112yes—
544C5×C8—41no—
545C5×C8—41no—
546#168—22no—
547#168—41no—
548H(5,𝔽2)—102no—
549H(5,𝔽2)—102no—
550H(5,𝔽2)—201no—
551H(5,𝔽2)—201no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—102no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—201no—
562C2×#41—201no—
563C2×#41C22×D511yescharacteristic
564C2×#41C22×D511yescharacteristic
565C22×Q8—51no—
566C22×Q8—51no—
567C22×D4—51no—
568C22×D4—52no—
569C22×D4—51no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—101no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—101no—
577#137—102no—
578#137—102no—
579#137—102no—
580#137—201no—
581#137—201no—
582#137—201no—
583C2×Q16—101no—
584C2×Q16—101no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—101no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×M16—51no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—101no—
592C2×M16—102no—
593C2×M16—201no—
594C2×M16C22×D511yescharacteristic
595C2×M16C22×D511yescharacteristic
596C22×C8—101no—
597#127—102no—
598#127—101no—
599#124—102no—
600#124—101no—
601#124—102no—
602#124—201no—
603#123—102no—
604#123—101no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—51no—
608C22⋊Q8—51no—
609C22⋊Q8—102no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—51no—
618#121—51no—
619#121—102no—
620#121—102no—
621#121—102no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—102no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—102no—
630#120—102no—
631#120—102no—
632#120—101no—
633#120—102no—
634#120—102no—
635C4×Q8—101no—
636C4×D4—102no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—102no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—102no—
642#117—51no—
643#117—101no—
644#117—102no—
645#117—201no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—52no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C42—51no—
659C2×C42C22×D511yescharacteristic
660#107—101no—
661#106—101no—
662#104—22no—
663#104—22no—
664#104—54no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—201no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—101no—
676#100—102no—
677#100—201no—
678C22⋊C8—101no—
679C22⋊C8—101no—
680#95—102no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5C2×#12011yescharacteristic
690C22×C5D4211yescharacteristic
691C22×C5#54611yescharacteristic
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—22no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—84no—
707C2×D5—82no—
708C2×D5—82no—
709C2×D5—164no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—41no—
712C4×C5—41no—
713C4×C5—42no—
714C4×C5—81no—
715C4×C5C2×#12111yescharacteristic
716C4×C5#53411yescharacteristic
717C4×C5D4211yescharacteristic
718C4×C5#54611yescharacteristic
719Dic5—22no—
720Dic5—21no—
721Dic5—21no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—81no—
725Dic5—81no—
726C24—51no—
727C24—52no—
728C24—101no—
729C24—102no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—52no—
739#41—52no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—102no—
743#41—102no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748#41—201no—
749#41—202no—
750#41—202no—
751#41—201no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754C2×Q8—51no—
755C2×Q8—101no—
756C2×Q8—102no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—201no—
764C2×Q8D4×D511yescharacteristic
765C2×Q8D4×D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—51no—
770C2×D4—102no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—102no—
773C2×D4—102no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—102no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—201no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—204no—
797C2×D4—204no—
798C2×D4—402no—
799C2×D4—404no—
800C2×D4D4×D511yescharacteristic
801C2×D4D4×D511yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—102no—
814C22×C4—102no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4D4×D512yes—
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—202no—
828Q16—202no—
829Q16—202no—
830SD16—202no—
831SD16—202no—
832SD16—202no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—52no—
838M16—101no—
839M16—101no—
840M16—101no—
841M16—202no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—202no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—51no—
853C4⋊C4—51no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—102no—
858C4⋊C4—202no—
859C4⋊C4—201no—
860C4⋊C4—201no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—402no—
878C42—21no—
879C42—102no—
880C42—101no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42D4×D512yescomplemented
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—81no—
887C2×C5—81no—
888C2×C5#241011yescharacteristic
889C2×C5#301911yescharacteristic
890C2×C5#302211yescharacteristic
891D5—41no—
892D5—41no—
893D5—42no—
894D5—82no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—51no—
898C23—51no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—202no—
908C23—202no—
909C23—202no—
910C23—202no—
911C23—204no—
912C23—401no—
913C23—402no—
914C23—402no—
915C23C2×D4×D511yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—52no—
921Q8—101no—
922Q8—202no—
923Q8—201no—
924Q8—201no—
925Q8—201no—
926Q8—201no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—52no—
936D4—82no—
937D4—102no—
938D4—102no—
939D4—101no—
940D4—202no—
941D4—204no—
942D4—204no—
943D4—202no—
944D4—202no—
945D4—204no—
946D4—202no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—402no—
952D4—401no—
953D4—402no—
954D4—402no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—51no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—204no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—402no—
996C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1000C2×C4#414911yescharacteristic
1001C2×C4#414911yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—102no—
1005C8—201no—
1006C5#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—101no—
1016C22—101no—
1017C22—101no—
1018C22—101no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—102no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—202no—
1025C22—202no—
1026C22—202no—
1027C22—401no—
1028C22—401no—
1029C22—402no—
1030C22—402no—
1031C22—404no—
1032C22—804no—
1033C22D5×#12011yescharacteristic
1034C22#6594311yescharacteristic
1035C22#6601011yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—101no—
1042C4—101no—
1043C4—102no—
1044C4—201no—
1045C4—201no—
1046C4—401no—
1047C4—401no—
1048C4D5×#12111yescharacteristic
1049C4#6594311yescharacteristic
1050C4#6598711yescharacteristic
1051C4#6598811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—201no—
1057C2—201no—
1058C2—202no—
1059C2—402no—
1060C2#1060883911yescharacteristic
1061C2#1061200911yescharacteristic
1062C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2039C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618280C2
hypercenter#2039D5
hypocenterC5#24471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65114C2semidirect
3. C2×#65110C2semidirect
4. #10610620C2semidirect
5. #10610616C2semidirect
6. #10606101C2semidirect
7. C5×#2039C2semidirect
8. #10602674C2semidirect
9. #10601179C2semidirect
10. #10601176C2semidirect
11. #10601099C2semidirect
12. #10601098C2semidirect
13. #10600385C2semidirect
14. #10599797C2semidirect
15. #10599785C2semidirect
21. C2×#4097C22semidirect
22. C2×#4097C22semidirect
24. C2×D5×M16C22semidirect
35. C2×#4043C22semidirect
38. C2×#4021C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#417C22semidirect
43. C5×#417C22semidirect
44. C5×#384C22semidirect
45. C2×#3969C22semidirect
46. C2×#3969C22semidirect
48. C2×#3955C22semidirect
49. C2×#3955C22semidirect
50. #65415C22semidirect
51. #65409C22semidirect
54. #65277C22semidirect
55. #65263C22semidirect
57. #65253C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64750C22semidirect
72. #64743C22semidirect
206. #3937D4semidirect
213. #2039D5semidirect
338. C42×C5C2×D4semidirect
373. #681C2×D4semidirect
419. C2×#104C2×D5semidirect
420. C2×#104C2×D5semidirect
423. #417C2×D5semidirect
424. #417C2×D5semidirect
432. #384C2×D5semidirect
434. #343C2×D5semidirect
883. C42D4×D5semidirect
1006. C5#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182802
C2×#651142
C2×#651102
#106106202
#106106162
#106061012
C5×#20392
#106026742
#106011792
#106011762
#106010992
#106010982
#106003852
#105997972
#105997852
#244715