Finite Group Databasebeta

← #12137568

Subgroups — #12137568

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619176C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66168—21no—
22#66167—21no—
23#66167C2211yescharacteristic
24#66164—21no—
25#66164C2211yescharacteristic
26#66163—22no—
27#66163—21no—
28#66161C2211yescharacteristic
29#66151—21no—
30C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D5—21no—
33D4×C22⋊D5—22no—
34#66125—21no—
35#66125C2211yescharacteristic
36C2×#4076—21no—
37C2×#4076C2211yescharacteristic
38C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#452—21no—
41C5×#452—21no—
42C5×#451—21no—
43C5×#450—21no—
44C5×#417C2211yescharacteristic
45C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#65525—24no—
48C2×#3969C2211yescharacteristic
49C2×#3969C2211yescharacteristic
50C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
52#65519C2211yescharacteristic, complemented
53#65514C2211yescharacteristic, complemented
54#65491—24no—
55C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
59#65341—21no—
60#65340—21no—
61#65338—21no—
62#65337—21no—
63#65283—22no—
64#65277C2211yescharacteristic, complemented
65#65265C2211yescharacteristic, complemented
66#65255C2211yescharacteristic, complemented
67#65253C2211yescharacteristic, complemented
68#65248—22no—
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64774C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—22no—
77C2×C5×#41—22no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C2×C5×#41D411yescharacteristic
81C2×C5×#41D411yescharacteristic
82C2×C5×#41C2311yescharacteristic
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8D411yescharacteristic
85C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C5×D4—21no—
87C22×C5×D4D411yescharacteristic
88C23×C4×C5—21no—
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D5—22no—
91C22×C22⋊D5D412yes—
92#4149—22no—
93#4149—22no—
94#4149—41no—
95#4149—41no—
96C2×#713—21no—
97C2×D4×D5—22no—
98C2×D4×D5—21no—
99C2×#709—21no—
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×D20—21no—
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C5×#137—22no—
104C5×#137—22no—
105C5×#137—41no—
106C5×#137—41no—
107C2×C5×Q16—21no—
108C2×C5×Q16—21no—
109C2×C5×SD16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C2×C5×M16C2311yescharacteristic
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120#4099—22no—
121#4099—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123#4093—22no—
124#4093—21no—
125#4093—22no—
126#4093—41no—
127#4092—22no—
128#4092—21no—
129Q8×Dic5—21no—
130C2×#689—21no—
131#4088—22no—
132#4088—41no—
133C2×#688—21no—
134#4086—22no—
135#4086—21no—
136#4085—22no—
137#4085—22no—
138#4085—22no—
139#4084—22no—
140#4084—21no—
141#4083—22no—
142#4083—22no—
143#4083—22no—
144D4×Dic5—21no—
145D4×Dic5—22no—
146#4076—22no—
147#4076—22no—
148#4076—21no—
149#4076—21no—
150#4076—21no—
151#4076—21no—
152#4076—21no—
153#4076—21no—
154#4076—21no—
155#4076D411yescharacteristic
156#4076D411yescharacteristic
157#4075—22no—
158#4075—21no—
159C4×C22⋊D5—22no—
160C4×C22⋊D5—22no—
161C4×C22⋊D5—21no—
162C4×C22⋊D5—21no—
163C2×#685—22no—
164C2×#685—22no—
165C2×#685—22no—
166C2×#685D412yes—
167#4072—21no—
168#4072—22no—
169#4072—41no—
170#4072C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic5—21no—
172C2×C4⋊Dic5—21no—
173C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
174#4070—21no—
175#4070D411yescharacteristic
176#4070D411yescharacteristic
177C2×#683—22no—
178C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
180C2×#681—21no—
181C2×#681—22no—
182C2×#681—41no—
183C2×#681C2311yescharacteristic
184C2×#681C2311yescharacteristic
185C22×#168—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×C22⋊C8—21no—
191C5×C22⋊C8—21no—
192#3969—22no—
193#3969—22no—
194#3969—22no—
195#3969D414yescomplemented
196#3967—21no—
197#3967—21no—
198#3963—22no—
199#3957—22no—
200#3957—41no—
201#3955—22no—
202#3955—41no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007D511yescharacteristic, complemented
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1882—51no—
220#1859—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—22no—
225C23×D5C2×D412yes—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—22no—
229C5×#41—22no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—41no—
237C5×#41—41no—
238C5×#41—42no—
239C5×#41—42no—
240C5×#41C2×D412yes—
241C5×#41#4112yes—
242C2×C5×Q8—21no—
243C2×C5×Q8—22no—
244C2×C5×Q8—21no—
245C2×C5×Q8—21no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×Q8—41no—
251C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—22no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—41no—
260C2×C5×D4—42no—
261C2×C5×D4—42no—
262C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
263C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—42no—
276C22×C4×C5—42no—
277C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C5C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D5—22no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—22no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—22no—
288C2×C22⋊D5—22no—
289C2×C22⋊D5—22no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—22no—
292C2×C22⋊D5—82no—
293C2×C22⋊D5—84no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—22no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298#713—42no—
299#713—42no—
300D4×D5—44no—
301D4×D5—44no—
302D4×D5—42no—
303D4×D5—42no—
304#709—21no—
305#709—21no—
306#709—21no—
307#709—21no—
308#709—42no—
309#709—42no—
310C2×D20—22no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—42no—
318C2×D20—42no—
319C2×D20C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D5—22no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
323C5×Q16—42no—
324C5×Q16—42no—
325C5×SD16—42no—
326C5×SD16—42no—
327C5×M16—21no—
328C5×M16—21no—
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C2×C5×C8—21no—
332C2×C5×C8—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4—21no—
335C5×C4⋊C4—41no—
336C5×C4⋊C4—41no—
337C5×C22⋊C4—41no—
338C5×C22⋊C4—41no—
339C22⋊Dic5—22no—
340C22⋊Dic5—22no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—42no—
345#689—42no—
346#688—42no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349#685—22no—
350#685—21no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—21no—
354#685—44no—
355#685—82no—
356C4⋊Dic5—22no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—42no—
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
362#683—22no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—82no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5C2×D412yescomplemented
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—42no—
376#681C2×D412yescomplemented
377C2×#168—21no—
378C2×#168—21no—
379C2×#168—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—51no—
381C22×#41C2×D511yescharacteristic
382C2×#137—51no—
383C2×#137C2×D511yescharacteristic
384C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
385C22×M16—51no—
386#550—101no—
387#548—101no—
388#546—102no—
389#546—101no—
390D42—102no—
391D42—101no—
392#537—51no—
393#537—101no—
394#535—51no—
395#535—101no—
396C2×#124—51no—
397#525—51no—
398#525—101no—
399C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
400C2×#121—51no—
401C2×#121—101no—
402#520—51no—
403C2×#117—51no—
404#470—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#465—101no—
408#455—104no—
409#452—21no—
410#452—21no—
411#451—21no—
412#450—21no—
413#428—51no—
414#421—104no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421#419—51no—
422#417—51no—
423#417C2×D511yescharacteristic
424#417C2×D511yescharacteristic, complemented
425C2×#100—51no—
426C2×#100—51no—
427#407C2×D511yescharacteristic, complemented
428#396—102no—
429#394—102no—
430#391—51no—
431#390—51no—
432#384—51no—
433#343—51no—
434#343—51no—
435#339—51no—
436#339—51no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—42no—
444C23×C5—42no—
445C23×C5—81no—
446C23×C5#12011yescharacteristic
447C23×C5#12011yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5—22no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—44no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—82no—
457C22×D5—82no—
458C5×Q8—21no—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—42no—
462C5×Q8—41no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×Q8—41no—
466C5×Q8#12112yes—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—42no—
473C5×D4—42no—
474C5×D4—42no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4#12112yes—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—42no—
493C2×C4×C5—42no—
494C2×C4×C5—42no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—42no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5#12011yescharacteristic
503C2×C4×C5#12011yescharacteristic
504C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
508C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C22⋊D5—44no—
511C22⋊D5—44no—
512C22⋊D5—42no—
513C22⋊D5—41no—
514C22⋊D5—41no—
515C22⋊D5—81no—
516C22⋊D5—82no—
517C22⋊D5—82no—
518C22⋊D5—82no—
519C22⋊D5—82no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—42no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—82no—
532D20—21no—
533D20—21no—
534D20—44no—
535D20—41no—
536D20—41no—
537D20—41no—
538D20—41no—
539C4×D5—44no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542Dic10—21no—
543Dic10—21no—
544C5×C8—41no—
545C5×C8—41no—
546#168—22no—
547#168—41no—
548H(5,𝔽2)—102no—
549H(5,𝔽2)—102no—
550H(5,𝔽2)—201no—
551H(5,𝔽2)—201no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—51no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
562C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
563C2×#41C22×D511yescharacteristic
564C2×#41C22×D511yescharacteristic
565C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
566C22×Q8C22×D511yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—52no—
569C22×D4—51no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—41no—
580#137—41no—
581#137—102no—
582#137—201no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—101no—
589C2×M16—51no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—101no—
592C2×M16—102no—
593C2×M16—201no—
594C2×M16C22×D511yescharacteristic
595C2×M16C22×D511yescharacteristic
596C22×C8—101no—
597#127—102no—
598#127—101no—
599#124—102no—
600#124—102no—
601#124—101no—
602#124—201no—
603#123—102no—
604#123—101no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—51no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—102no—
613C22⋊Q8—101no—
614#121—51no—
615#121—51no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—102no—
620#121—102no—
621#121—102no—
622#121—102no—
623#121—102no—
624#121—102no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#120—102no—
631#120—102no—
632#120—102no—
633#120—102no—
634#120—101no—
635C4×Q8—101no—
636C4×D4—102no—
637C4×D4—102no—
638C4×D4—102no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642#117—51no—
643#117—102no—
644#117—101no—
645#117—201no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—102no—
651C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—52no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C42—51no—
659C2×C42—51no—
660#107—101no—
661#106—101no—
662#104—54no—
663#104—102no—
664#104—102no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—201no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—101no—
676#100—102no—
677#100—201no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680#95—102no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—22no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—84no—
698C22×C5C2×#12011yescharacteristic
699C22×C5D4211yescharacteristic
700C22×C5#54611yescharacteristic
701C2×D5—41no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—82no—
708C2×D5—82no—
709C2×D5—164no—
710C4×C5—22no—
711C4×C5—21no—
712C4×C5—21no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—81no—
715C4×C5—81no—
716C4×C5C2×#12111yescharacteristic
717C4×C5#53411yescharacteristic
718C4×C5D4211yescharacteristic
719C4×C5#54611yescharacteristic
720Dic5—42no—
721Dic5—41no—
722Dic5—42no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—81no—
726C24—21no—
727C24—52no—
728C24—102no—
729C24D4×D511yescharacteristic
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—101no—
747#41—101no—
748#41—202no—
749#41—202no—
750#41—202no—
751#41—202no—
752#41D4×D512yes—
753#41#71112yes—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—51no—
764C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—204no—
795C2×D4—204no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—402no—
799C2×D4—404no—
800C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—102no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—102no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4D4×D511yescharacteristic
822C22×C4D4×D511yescharacteristic
823C22×C4D4×D511yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—42no—
828Q16—42no—
829Q16—202no—
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—202no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—52no—
838M16—101no—
839M16—101no—
840M16—101no—
841M16—202no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—202no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—51no—
852C4⋊C4—51no—
853C4⋊C4—102no—
854C4⋊C4—102no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4—101no—
859C4⋊C4—202no—
860C4⋊C4—402no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—204no—
876C22⋊C4—202no—
877C22⋊C4—402no—
878C42—52no—
879C42—102no—
880C42—101no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—42no—
887C2×C5—41no—
888C2×C5—41no—
889C2×C5—81no—
890C2×C5#241011yescharacteristic
891C2×C5#301911yescharacteristic
892C2×C5#302211yescharacteristic
893D5—82no—
894D5—81no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—81no—
904C23—101no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—204no—
909C23—202no—
910C23—202no—
911C23—402no—
912C23—402no—
913C23#408311yescharacteristic
914C23#408311yescharacteristic
915C23C2×D4×D511yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—101no—
925Q8—101no—
926Q8#408512yes—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—101no—
938D4—101no—
939D4—204no—
940D4—204no—
941D4—204no—
942D4—202no—
943D4—201no—
944D4—201no—
945D4—201no—
946D4—201no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—402no—
950D4—401no—
951D4—402no—
952D4—402no—
953D4—402no—
954D4#408512yes—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—204no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—202no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—402no—
994C2×C4#408311yescharacteristic
995C2×C4#408311yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
998C2×C4C2×#71111yescharacteristic
999C2×C4#414411yescharacteristic
1000C2×C4#414411yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—102no—
1005C8—201no—
1006C5#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—201no—
1025C22—202no—
1026C22—202no—
1027C22—201no—
1028C22—202no—
1029C22—201no—
1030C22—402no—
1031C22—402no—
1032C22—804no—
1033C22#6592411yescharacteristic
1034C22#6592511yescharacteristic
1035C22C2×#408311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—202no—
1043C4—201no—
1044C4—201no—
1045C4—202no—
1046C4—201no—
1047C4—401no—
1048C4#6592411yescharacteristic
1049C4#6592511yescharacteristic
1050C4C2×#408511yescharacteristic
1051C4#6613811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—402no—
1059C2—401no—
1060C2#1061433711yescharacteristic
1061C2#1061572411yescharacteristic
1062C2#1061573611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3007C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619176C2
hypercenter#3007D5
hypocenterC5#24471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3007C2semidirect
3. C2×#65525C2semidirect
4. C2×#65491C2semidirect
5. #10614552C2semidirect
6. #10614463C2semidirect
7. #10602903C2semidirect
8. #10602899C2semidirect
9. #10602893C2semidirect
10. #10601104C2semidirect
11. #10601099C2semidirect
12. #10601098C2semidirect
13. #10601090C2semidirect
14. #10600778C2semidirect
15. #10600759C2semidirect
19. C2×C5×#137C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#4093C22semidirect
31. C2×#4088C22semidirect
38. C2×#4072C22semidirect
39. C22×#681C22semidirect
45. C5×#417C22semidirect
46. C5×#407C22semidirect
50. C2×#3969C22semidirect
51. C2×#3969C22semidirect
52. #65519C22semidirect
53. #65514C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3957C22semidirect
57. C2×#3955C22semidirect
58. C2×#3955C22semidirect
64. #65277C22semidirect
65. #65265C22semidirect
66. #65255C22semidirect
67. #65253C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64774C22semidirect
195. #3969D4semidirect
210. #3007D5semidirect
371. C4×Dic5C2×D4semidirect
376. #681C2×D4semidirect
384. C2×#137C2×D5semidirect
399. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
424. #417C2×D5semidirect
427. #407C2×D5semidirect
1006. C5#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191762
C5×#30072
C2×#655252
C2×#654912
#106145522
#106144632
#106029032
#106028992
#106028932
#106011042
#106010992
#106010982
#106010902
#106007782
#106007592
#244715