Finite Group Databasebeta

← #12137569

Subgroups — #12137569

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618232C211yesmaximal, characteristic
2#10615712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#535C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#66167C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4088C2211yescharacteristic
24C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#66052—21no—
28#66051—21no—
29#66011—21no—
30#66010—21no—
31#65942—21no—
32#65941—21no—
33#65940—21no—
34D5×#121—21no—
35#65925—22no—
36#65924—22no—
37#65858C2211yescharacteristic
38#65857C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44#65521C2211yescharacteristic, complemented
45#65519C2211yescharacteristic, complemented
46#65510C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
48#65476—21no—
49#65475—21no—
50#65462—21no—
51#65458—21no—
52C2×#3957C2211yescharacteristic
53C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
54#65422C2211yescharacteristic
55#65422C2211yescharacteristic, complemented
56#65415C2211yescharacteristic, complemented
57#65350—24no—
58#65284C2211yescharacteristic, complemented
59#65250—22no—
60#65237—22no—
61#65224C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#65110—24no—
65#65105—21no—
66#65102—21no—
67#65101—21no—
68#65096—21no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64752C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5D412yes—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41—41no—
82D5×#41—41no—
83C2×#713D411yescharacteristic
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic
85#4144—22no—
86#4144—22no—
87#4144—41no—
88#4144—41no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—21no—
91C2×#711—21no—
92C2×#711D411yescharacteristic
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5D411yescharacteristic
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C5×#137—41no—
104C5×#137—41no—
105C2×C5×Q16—21no—
106C2×C5×SD16—21no—
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C5×#127—21no—
110C5×#124—21no—
111C5×#124—22no—
112C5×#124—41no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#120—22no—
116C5×#117C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4—22no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5D412yes—
121#4092—21no—
122#4092—21no—
123#4092—21no—
124#4092—21no—
125#4092—21no—
126C2×#689—21no—
127C2×#689—21no—
128#4088—22no—
129#4088—22no—
130#4088—22no—
131#4088—41no—
132C2×#688—21no—
133C2×#688—21no—
134#4086—22no—
135#4085—22no—
136#4085—22no—
137#4085—22no—
138#4084—22no—
139#4084—21no—
140#4084—21no—
141#4084—21no—
142#4084—21no—
143#4084—21no—
144#4083—22no—
145#4083—22no—
146D4×Dic5—22no—
147#4076—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×C4⋊Dic5—22no—
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153#4070—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#681C2311yescharacteristic
158C2×#681C2311yescharacteristic
159D5×M16—22no—
160D5×M16—41no—
161C2×#676—21no—
162C2×C8×D5—21no—
163#4043D411yescharacteristic
164#4043D411yescharacteristic
165#4041D411yescharacteristic
166#4041D411yescharacteristic
167#4038—21no—
168D5×C4⋊C4—21no—
169#4032—21no—
170#4031—22no—
171#4030—22no—
172#4030—22no—
173#4029—22no—
174#4028—22no—
175#4028—21no—
176#4027—22no—
177#4027—22no—
178D5×C22⋊C4—22no—
179#4024—22no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—22no—
184#4018—41no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#104—22no—
187C5×#103—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#100—41no—
190#3969—22no—
191#3967—21no—
192#3965—22no—
193#3964—21no—
194#3963—22no—
195#3957—22no—
196#3957—41no—
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3937—22no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004D511yescharacteristic, complemented
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1882—51no—
220#1859—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D412yes—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—22no—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C2×C22⋊D5—82no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D412yes—
269#713—22no—
270#713—41no—
271Q8×D5—22no—
272Q8×D5—41no—
273#711—22no—
274#711—41no—
275#711—42no—
276#711—42no—
277#711—42no—
278#711—42no—
279#711—42no—
280#711—42no—
281D4×D5—22no—
282D4×D5—41no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—42no—
285D4×D5—42no—
286D4×D5—42no—
287D4×D5—42no—
288D4×D5—42no—
289D4×D5—84no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—21no—
293#709—21no—
294#709—21no—
295#709—21no—
296#709—42no—
297#709—42no—
298#709C2×D412yes—
299#709#4112yes—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20C2×D411yescharacteristic
304C2×D20C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—22no—
314C2×C4×D5—42no—
315C2×C4×D5—42no—
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
323C5×Q16—42no—
324C5×SD16—42no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16—21no—
327C5×M16—21no—
328C5×M16—21no—
329C2×C5×C8—21no—
330C2×C5×C8—21no—
331C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C5×C22⋊C4—22no—
334C5×C22⋊C4—22no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—44no—
337C42×C5—21no—
338C42×C5—21no—
339C42×C5C2×D412yescomplemented
340C22⋊Dic5—22no—
341C22⋊Dic5—22no—
342C22⋊Dic5—22no—
343C22⋊Dic5—82no—
344#689—42no—
345#689—42no—
346#688—42no—
347#688—42no—
348#685—22no—
349#685—22no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—42no—
355#685—41no—
356#685—41no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—21no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—82no—
364#683—22no—
365#683—22no—
366#683—42no—
367#683—41no—
368#683—41no—
369C4×Dic5—22no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681C2×D412yescomplemented
376C2×#168—21no—
377C2×#168—21no—
378#676—42no—
379C8×D5—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—51no—
381C22×#41—51no—
382C2×#137—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
385C22×M16—51no—
386#550—101no—
387#548—101no—
388#546—102no—
389#546—101no—
390D42—102no—
391D42—101no—
392#537—51no—
393#537—101no—
394#535—101no—
395#535C2×D511yescharacteristic
396C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
397#525—51no—
398#525—101no—
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—51no—
401C2×#121—101no—
402#520—51no—
403C2×#117—51no—
404#470—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#465—101no—
408#455—104no—
409#452—101no—
410#452—101no—
411#451—101no—
412#450—101no—
413#428—51no—
414#421—104no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
421#419C2×D511yescharacteristic, complemented
422#417—51no—
423#417—51no—
424#417—51no—
425C2×#100—51no—
426C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
427#407—51no—
428#396—102no—
429#394—102no—
430#391—51no—
431#390—51no—
432#384—51no—
433#343—51no—
434#343—51no—
435#339—51no—
436#339C2×D511yescharacteristic, complemented
437C23×C5—22no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—42no—
442C23×C5—42no—
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—44no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—82no—
455C22×D5—82no—
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C5×Q8—21no—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—41no—
461C5×Q8—41no—
462C5×Q8—41no—
463C5×Q8—41no—
464C5×D4—21no—
465C5×D4—21no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—82no—
473C5×D4—82no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D5—22no—
492C22⋊D5—22no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—44no—
496C22⋊D5—44no—
497C22⋊D5—44no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—82no—
501C22⋊D5—82no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5—44no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5#12011yescharacteristic
516C2×Dic5#12011yescharacteristic
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—21no—
520D20—42no—
521D20—42no—
522D20—81no—
523D20#12112yes—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—22no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—22no—
534C4×D5—42no—
535C4×D5—42no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—82no—
539Dic10—21no—
540Dic10—21no—
541Dic10—21no—
542Dic10—42no—
543Dic10#12112yes—
544C5×C8—41no—
545C5×C8—41no—
546#168—22no—
547#168—41no—
548H(5,𝔽2)—102no—
549H(5,𝔽2)—102no—
550H(5,𝔽2)—201no—
551H(5,𝔽2)—201no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—102no—
562C2×#41—201no—
563C2×#41—201no—
564C2×#41C22×D511yescharacteristic
565C22×Q8—51no—
566C22×Q8C22×D511yescharacteristic
567C22×D4—51no—
568C22×D4—52no—
569C22×D4—101no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4—51no—
576C23×C4—101no—
577#137—41no—
578#137—41no—
579#137—102no—
580#137—102no—
581#137—102no—
582#137—201no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—101no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×M16—51no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—101no—
592C2×M16—102no—
593C2×M16—201no—
594C2×M16C22×D511yescharacteristic
595C2×M16C22×D511yescharacteristic
596C22×C8—101no—
597#127—21no—
598#127—102no—
599#124—21no—
600#124—22no—
601#124—41no—
602#124—102no—
603#123—101no—
604#123—102no—
605C22⋊Q8—51no—
606C22⋊Q8—51no—
607C22⋊Q8—102no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—51no—
617#121—51no—
618#121—102no—
619#121—102no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—102no—
629#121—101no—
630#120—22no—
631#120—101no—
632#120—102no—
633#120—102no—
634#120—102no—
635C4×Q8—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—102no—
640C4×D4—102no—
641C4×D4—102no—
642#117—101no—
643#117—102no—
644#117—201no—
645#117C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C4⋊C4—102no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—52no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C42—51no—
659C2×C42C22×D511yescharacteristic
660#107—101no—
661#106—101no—
662#104—22no—
663#104—54no—
664#104—102no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—201no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#100—41no—
677#100—102no—
678C22⋊C8—101no—
679C22⋊C8—101no—
680#95—102no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—82no—
690C22×C5—82no—
691C22×C5C2×#12011yescharacteristic
692C22×C5D4211yescharacteristic
693C22×C5#54611yescharacteristic
694C2×D5—21no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—22no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—84no—
709C2×D5—164no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—41no—
712C4×C5—41no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—81no—
715C4×C5C2×#12111yescharacteristic
716C4×C5#53411yescharacteristic
717C4×C5D4211yescharacteristic
718C4×C5#54611yescharacteristic
719Dic5—22no—
720Dic5—21no—
721Dic5—21no—
722Dic5—41no—
723Dic5—42no—
724Dic5—81no—
725Dic5—81no—
726C24—51no—
727C24—101no—
728C24—102no—
729C24D4×D512yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—52no—
735#41—52no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—102no—
739#41—102no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—201no—
747#41—202no—
748#41—202no—
749#41—202no—
750#41—202no—
751#41—201no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—51no—
761C2×Q8—51no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—102no—
764C2×Q8—201no—
765C2×Q8D4×D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—201no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—204no—
798C2×D4—204no—
799C2×D4—402no—
800C2×D4—404no—
801C2×D4D4×D511yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—102no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—102no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—42no—
828Q16—202no—
829Q16—202no—
830SD16—42no—
831SD16—202no—
832SD16—202no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—52no—
838M16—101no—
839M16—101no—
840M16—101no—
841M16—202no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—202no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—101no—
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—202no—
856C4⋊C4—201no—
857C4⋊C4—201no—
858C4⋊C4—402no—
859C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—202no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—402no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—102no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42D4×D512yescomplemented
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—81no—
887C2×C5—82no—
888C2×C5#241011yescharacteristic
889C2×C5#301911yescharacteristic
890C2×C5#302211yescharacteristic
891D5—41no—
892D5—41no—
893D5—42no—
894D5—81no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—51no—
902C23—51no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—202no—
910C23—202no—
911C23—204no—
912C23—401no—
913C23—402no—
914C23—402no—
915C23C2×D4×D511yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—52no—
923Q8—101no—
924Q8—101no—
925Q8—101no—
926Q8—202no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—52no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—102no—
939D4—102no—
940D4—101no—
941D4—101no—
942D4—101no—
943D4—202no—
944D4—202no—
945D4—202no—
946D4—202no—
947D4—204no—
948D4—204no—
949D4—204no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—401no—
953D4—402no—
954D4—402no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—202no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—202no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—402no—
996C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4#414411yescharacteristic
1000C2×C4#414411yescharacteristic
1001C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—102no—
1005C8—201no—
1006C5#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—101no—
1018C22—101no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—101no—
1022C22—101no—
1023C22—102no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—404no—
1032C22—804no—
1033C22D5×#12011yescharacteristic
1034C22#6592411yescharacteristic
1035C22#6594411yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—101no—
1042C4—101no—
1043C4—102no—
1044C4—202no—
1045C4—201no—
1046C4—401no—
1047C4—401no—
1048C4#6592311yescharacteristic
1049C4D5×#12111yescharacteristic
1050C4#6594611yescharacteristic
1051C4#6605111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—201no—
1057C2—201no—
1058C2—202no—
1059C2—401no—
1060C2#1060848611yescharacteristic
1061C2#1061202311yescharacteristic
1062C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2004C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618232C2
hypercenter#2004D5
hypocenterC5#24471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615712C2semidirect
3. #10614732C2semidirect
4. C2×#65350C2semidirect
5. C2×#65110C2semidirect
6. #10610693C2semidirect
7. C5×#2004C2semidirect
8. #10602903C2semidirect
9. #10602645C2semidirect
10. #10601154C2semidirect
11. #10601141C2semidirect
12. #10600879C2semidirect
13. #10600874C2semidirect
14. #10599564C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
20. C2×C5×#124C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
24. C2×#4088C22semidirect
26. C2×D5×M16C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C5×#419C22semidirect
42. C2×C5×#100C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
44. #65521C22semidirect
45. #65519C22semidirect
46. #65510C22semidirect
47. C2×#3965C22semidirect
53. C2×#3957C22semidirect
55. #65422C22semidirect
56. #65415C22semidirect
58. #65284C22semidirect
61. #65224C22semidirect
63. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64752C22semidirect
206. #3937D4semidirect
216. #2004D5semidirect
339. C42×C5C2×D4semidirect
375. #681C2×D4semidirect
384. C2×#137C2×D5semidirect
396. C2×#124C2×D5semidirect
420. C2×#104C2×D5semidirect
421. #419C2×D5semidirect
426. C2×#100C2×D5semidirect
436. #339C2×D5semidirect
883. C42D4×D5semidirect
1006. C5#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182322
#106157122
#106147322
C2×#653502
C2×#651102
#106106932
C5×#20042
#106029032
#106026452
#106011542
#106011412
#106008792
#106008742
#105995642
#105995502
#244715