Finite Group Databasebeta

← #12137570

Subgroups — #12137570

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619186C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18#66168—21no—
19#66167—21no—
20#66167C2211yescharacteristic
21#66165—21no—
22#66162—21no—
23#66162C2211yescharacteristic
24#66161C2211yescharacteristic
25C2×#4097C2211yescharacteristic
26C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
27#66140—21no—
28#66140—22no—
29#66139—21no—
30#66139C2211yescharacteristic
31D4×C22⋊D5—22no—
32D4×C22⋊D5—21no—
33C2×#4084—21no—
34C2×#4084C2211yescharacteristic
35C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#417C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#65531—24no—
47C2×#3969C2211yescharacteristic
48C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
51#65415C2211yescharacteristic, complemented
52#65409C2211yescharacteristic, complemented
53#65265C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic, complemented
55#65253C2211yescharacteristic, complemented
56#65248—22no—
57#65237—22no—
58#65218C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
60#65110—24no—
61#65105—21no—
62#65102—21no—
63#65099—21no—
64#65097—21no—
65#65072—21no—
66#65069—21no—
67#65067—21no—
68#65065—21no—
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—51nomaximal, Sylow
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—22no—
76C5×H(5,𝔽2)—41no—
77C5×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C2×C5×#41C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—22no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5D412yes—
88D5×#41—22no—
89D5×#41—22no—
90D5×#41—41no—
91D5×#41—41no—
92C2×#713D411yescharacteristic
93C2×Q8×D5D411yescharacteristic
94C2×#711—21no—
95C2×#711D411yescharacteristic
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5D411yescharacteristic
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C5C2311yescharacteristic
108#4099—22no—
109#4099—22no—
110#4099—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5D412yes—
114#4097—22no—
115#4097—22no—
116#4097—22no—
117#4097—41no—
118#4092—21no—
119#4092D411yescharacteristic
120#4092D411yescharacteristic
121Q8×Dic5—21no—
122C2×#689—21no—
123C2×#689—21no—
124#4086—22no—
125#4086—21no—
126#4085—22no—
127#4085—22no—
128#4085—22no—
129#4084—22no—
130#4084—22no—
131#4084—21no—
132#4084—21no—
133#4084—21no—
134#4084—21no—
135#4084—21no—
136#4084—21no—
137#4084—21no—
138#4084D411yescharacteristic
139#4084D411yescharacteristic
140#4083—22no—
141#4083—21no—
142#4082—22no—
143#4082—21no—
144#4082—22no—
145#4082—41no—
146#4081—22no—
147#4081—21no—
148D4×Dic5—21no—
149D4×Dic5—22no—
150C2×#687—21no—
151C2×#687—21no—
152#4076—22no—
153#4076—21no—
154C4×C22⋊D5—22no—
155C4×C22⋊D5—22no—
156C4×C22⋊D5—21no—
157C4×C22⋊D5—21no—
158C2×#685—21no—
159C2×#685—21no—
160#4072—21no—
161#4072C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic5—21no—
163C2×C4⋊Dic5—21no—
164C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
165#4070—22no—
166#4070—21no—
167C2×#683—21no—
168C2×#683—22no—
169C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
170C2×#681C2311yescharacteristic
171C2×#681C2311yescharacteristic
172#4055—41no—
173#4055—41no—
174D5×M16—22no—
175D5×M16—41no—
176C2×Dic20—21no—
177C2×#677—21no—
178C2×#676—21no—
179C2×C8×D5—21no—
180#4043—21no—
181#4043—21no—
182#4043—21no—
183#4043—21no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—41no—
188C5×#103—21no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×#100—41no—
193#3969—22no—
194#3969D414yescomplemented
195#3965—22no—
196#3963—22no—
197#3957—22no—
198#3952—21no—
199#3952—21no—
200#3948—21no—
201#3948—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3937—22no—
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1882—51no—
220#1859—51no—
221#1792D511yescharacteristic, complemented
222C24×C5—22no—
223C24×C5C2×D412yes—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—42no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41C2×D412yes—
237C5×#41#4112yes—
238C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—22no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—42no—
251C2×C5×D4—42no—
252C2×C5×D4—44no—
253C2×C5×D4—44no—
254C2×C5×D4—42no—
255C2×C5×D4—42no—
256C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—22no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—22no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—82no—
275C2×C22⋊D5—84no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—22no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D412yes—
282#713—22no—
283#713—41no—
284Q8×D5—22no—
285Q8×D5—41no—
286#711—22no—
287#711—41no—
288#711—42no—
289#711—42no—
290D4×D5—22no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—42no—
293D4×D5—42no—
294#709—21no—
295#709—21no—
296#709—21no—
297#709—21no—
298#709—42no—
299#709—42no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5—42no—
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
323C5×M16—21no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16—21no—
327C2×C5×C8—21no—
328C2×C5×C8—21no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—82no—
332C42×C5—21no—
333C42×C5—21no—
334C22⋊Dic5—22no—
335C22⋊Dic5—22no—
336C22⋊Dic5—22no—
337C22⋊Dic5—22no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—22no—
341C22⋊Dic5—22no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—44no—
344#689—42no—
345#689—42no—
346#687—42no—
347#687—42no—
348#685—22no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—42no—
352#685—41no—
353#685—41no—
354C4⋊Dic5—22no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—41no—
358C4⋊Dic5—41no—
359C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361#683—22no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—42no—
365#683—82no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5C2×D412yescomplemented
370#681—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681C2×D412yescomplemented
374C2×#168—21no—
375C2×#168—21no—
376Dic20—42no—
377#677—42no—
378#676—42no—
379C8×D5—42no—
380C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
381C22×#41—51no—
382C2×#137—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C22×M16—51no—
386#550—101no—
387#548—101no—
388#546—102no—
389#546—101no—
390D42—101no—
391D42—102no—
392#537—51no—
393#537—101no—
394#535—51no—
395#535—101no—
396C2×#124—51no—
397#525—51no—
398#525—101no—
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—51no—
401C2×#121—101no—
402#520—51no—
403C2×#117—51no—
404#470—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#465—101no—
408#455—104no—
409#452—101no—
410#452—101no—
411#451—101no—
412#450—101no—
413#428—51no—
414#421—104no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104C2×D511yescharacteristic
420C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
421#419—51no—
422#417—51no—
423#417C2×D511yescharacteristic
424#417C2×D511yescharacteristic, complemented
425C2×#100—51no—
426C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
427#407—51no—
428#396—102no—
429#394—102no—
430#391—51no—
431#390C2×D511yescharacteristic, complemented
432#384—51no—
433#343—51no—
434#343—51no—
435#339—51no—
436#339—51no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—44no—
443C23×C5—42no—
444C23×C5—42no—
445C23×C5—82no—
446C23×C5—82no—
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C5×Q8—21no—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8#12112yes—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—21no—
465C5×D4—21no—
466C5×D4—21no—
467C5×D4—44no—
468C5×D4—44no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4#12112yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—44no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—42no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
492C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—44no—
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5—82no—
502C22⋊D5—82no—
503C22⋊D5—82no—
504C22⋊D5—82no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—42no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—42no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—82no—
520C2×Dic5#12011yescharacteristic
521C2×Dic5#12011yescharacteristic
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—42no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—42no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537Dic10—21no—
538Dic10—21no—
539Dic10—42no—
540Dic10—41no—
541Dic10—41no—
542Dic10—41no—
543Dic10—41no—
544C5×C8—41no—
545C5×C8—41no—
546#168—22no—
547#168—41no—
548H(5,𝔽2)—22no—
549H(5,𝔽2)—22no—
550H(5,𝔽2)—41no—
551H(5,𝔽2)—41no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—102no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—201no—
562C2×#41—201no—
563C2×#41C22×D511yescharacteristic
564C2×#41C22×D511yescharacteristic
565C22×Q8—51no—
566C22×Q8—51no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—51no—
571C22×D4—52no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4—51no—
576C23×C4—101no—
577#137—102no—
578#137—102no—
579#137—102no—
580#137—201no—
581#137—201no—
582#137—201no—
583C2×Q16—101no—
584C2×Q16—101no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—101no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×M16—51no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—101no—
592C2×M16—102no—
593C2×M16—201no—
594C2×M16C22×D511yescharacteristic
595C2×M16C22×D511yescharacteristic
596C22×C8—101no—
597#127—101no—
598#127—102no—
599#124—102no—
600#124—101no—
601#124—102no—
602#124—201no—
603#123—101no—
604#123—102no—
605C22⋊Q8—51no—
606C22⋊Q8—51no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—102no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614#121—51no—
615#121—51no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—102no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—102no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—102no—
629#121—101no—
630#120—101no—
631#120—102no—
632#120—102no—
633#120—102no—
634#120—102no—
635C4×Q8—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—102no—
639C4×D4—102no—
640C4×D4—102no—
641C4×D4—101no—
642#117—51no—
643#117—102no—
644#117—101no—
645#117—201no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—102no—
651C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—52no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C42—51no—
659C2×C42C22×D511yescharacteristic
660#107—101no—
661#106—101no—
662#104—22no—
663#104—41no—
664#104—54no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—102no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—101no—
676#100—41no—
677#100—102no—
678C22⋊C8—101no—
679C22⋊C8—101no—
680#95—102no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—22no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—82no—
693C22×C5—82no—
694C22×C5—164no—
695C22×C5C2×#12011yescharacteristic
696C22×C5D4211yescharacteristic
697C22×C5#54611yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—84no—
710C4×C5—22no—
711C4×C5—41no—
712C4×C5—81no—
713C4×C5—81no—
714C4×C5C2×#12111yescharacteristic
715C4×C5#53411yescharacteristic
716C4×C5D4211yescharacteristic
717C4×C5#54611yescharacteristic
718Dic5—21no—
719Dic5—21no—
720Dic5—42no—
721Dic5—41no—
722Dic5—42no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—81no—
726C24—22no—
727C24—51no—
728C24—101no—
729C24D4×D512yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—102no—
741#41—102no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748#41—201no—
749#41—202no—
750#41—202no—
751#41—201no—
752#41#70912yes—
753#41D4×D512yes—
754C2×Q8—51no—
755C2×Q8—101no—
756C2×Q8—102no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—201no—
764C2×Q8D4×D511yescharacteristic
765C2×Q8D4×D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—102no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—201no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—402no—
799C2×D4—404no—
800C2×D4D4×D511yescharacteristic
801C2×D4D4×D511yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—202no—
828Q16—202no—
829Q16—202no—
830SD16—202no—
831SD16—202no—
832SD16—202no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—52no—
838M16—101no—
839M16—101no—
840M16—101no—
841M16—202no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—202no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—51no—
850C4⋊C4—51no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—102no—
854C4⋊C4—102no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—201no—
858C4⋊C4—201no—
859C4⋊C4—202no—
860C4⋊C4—402no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—202no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—204no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—52no—
881C42—102no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—42no—
887C2×C5—82no—
888C2×C5—81no—
889C2×C5#241011yescharacteristic
890C2×C5#301911yescharacteristic
891C2×C5#302211yescharacteristic
892D5—41no—
893D5—41no—
894D5—81no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—44no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—51no—
904C23—51no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—202no—
913C23—202no—
914C23—401no—
915C23C2×D4×D511yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—101no—
920Q8—101no—
921Q8—202no—
922Q8—201no—
923Q8—201no—
924Q8—201no—
925Q8—201no—
926Q8#403012yes—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—101no—
941D4—101no—
942D4—202no—
943D4—202no—
944D4—202no—
945D4—204no—
946D4—202no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—402no—
950D4—401no—
951D4—402no—
952D4—402no—
953D4—402no—
954D4#403012yes—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—51no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—402no—
996C2×C4C2×#70911yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1000C2×C4#414411yescharacteristic
1001C2×C4#414411yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—102no—
1005C8—201no—
1006C5#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—101no—
1021C22—101no—
1022C22—101no—
1023C22—101no—
1024C22—101no—
1025C22—101no—
1026C22—164no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—201no—
1030C22—401no—
1031C22—401no—
1032C22—404no—
1033C22#6582411yescharacteristic
1034C22D5×#12011yescharacteristic
1035C22#6592411yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—101no—
1041C4—101no—
1042C4—202no—
1043C4—201no—
1044C4—202no—
1045C4—201no—
1046C4—201no—
1047C4—401no—
1048C4C2×#403011yescharacteristic
1049C4#6582411yescharacteristic
1050C4#6592311yescharacteristic
1051C4#6592411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—201no—
1058C2—201no—
1059C2—401no—
1060C2#1060558511yescharacteristic
1061C2#1061200911yescharacteristic
1062C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1792C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619186C2
hypercenter#1792D5
hypocenterC5#24471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65531C2semidirect
3. C2×#65110C2semidirect
4. #10610620C2semidirect
5. #10610616C2semidirect
6. #10608188C2semidirect
7. C5×#1792C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10601176C2semidirect
10. #10601158C2semidirect
11. #10601104C2semidirect
12. #10601090C2semidirect
13. #10600877C2semidirect
14. #10600874C2semidirect
15. #10600458C2semidirect
26. C2×#4097C22semidirect
35. C2×#4082C22semidirect
36. C2×#4055C22semidirect
37. C2×D5×M16C22semidirect
38. C2×#4043C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
43. C5×#417C22semidirect
44. C2×C5×#100C22semidirect
45. C5×#390C22semidirect
48. C2×#3969C22semidirect
49. C2×#3965C22semidirect
50. C2×#3957C22semidirect
51. #65415C22semidirect
52. #65409C22semidirect
53. #65265C22semidirect
54. #65255C22semidirect
55. #65253C22semidirect
58. #65218C22semidirect
59. C2×#3937C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64743C22semidirect
194. #3969D4semidirect
221. #1792D5semidirect
369. C4×Dic5C2×D4semidirect
373. #681C2×D4semidirect
420. C2×#104C2×D5semidirect
424. #417C2×D5semidirect
426. C2×#100C2×D5semidirect
431. #390C2×D5semidirect
1006. C5#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191862
C2×#655312
C2×#651102
#106106202
#106106162
#106081882
C5×#17922
#106011862
#106011762
#106011582
#106011042
#106010902
#106008772
#106008742
#106004582
#244715