Finite Group Databasebeta

← #12137571

Subgroups — #12137571

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617942C211yesmaximal, characteristic
2#10614656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C5×#525C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#66167C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4055C2211yescharacteristic
26C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
27#65988—22no—
28#65963—21no—
29#65961—21no—
30#65941—21no—
31D5×#121—21no—
32#65924—22no—
33#65887—21no—
34#65886—21no—
35#65884—21no—
36D4×D20—21no—
37#65859C2211yescharacteristic
38#65857C2211yescharacteristic
39C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#65521C2211yescharacteristic, complemented
44#65422C2211yescharacteristic
45#65422C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48#65341—21no—
49#65340—21no—
50#65331—21no—
51#65330—21no—
52#65294—24no—
53#65293C2211yescharacteristic, complemented
54#65284C2211yescharacteristic, complemented
55#65283—22no—
56#65250—22no—
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58#65224C2211yescharacteristic, complemented
59#65218C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#65114—24no—
65#65028—21no—
66#65022—21no—
67#65022—21no—
68#65020—21no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64774C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D412yes—
78#4149—22no—
79#4149—22no—
80#4149—41no—
81#4149—41no—
82C2×#713—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709D411yescharacteristic
94C2×#709D411yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×D20—21no—
98C22×D20D411yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×Dic10D411yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C5×#123—21no—
106C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C5×#121D411yescharacteristic
109C5×#121D411yescharacteristic
110C5×#120—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4—21no—
113C5×#117—22no—
114C5×#117—41no—
115C5×#117C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121#4097—22no—
122#4097—41no—
123#4092—21no—
124C2×#689—21no—
125#4086—22no—
126#4085—22no—
127#4085—22no—
128#4084—21no—
129#4083—22no—
130C2×#687—21no—
131#4076—21no—
132#4076—21no—
133#4076—21no—
134#4076—21no—
135#4076—21no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685D412yes—
139C2×C4⋊Dic5—22no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143#4070—21no—
144#4070—21no—
145#4070—21no—
146#4070—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#681—21no—
149C2×#681—22no—
150C2×#681—41no—
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153C22×#168—21no—
154#4055—22no—
155#4055—22no—
156#4055—41no—
157#4055—41no—
158C2×Dic20—21no—
159C2×Dic20—21no—
160C2×#677—21no—
161C2×#677—21no—
162#4042—22no—
163#4041—22no—
164#4041—21no—
165#4041—21no—
166#4040—22no—
167#4039—22no—
168#4038—21no—
169D5×C4⋊C4—21no—
170#4031—22no—
171#4030—22no—
172#4030—22no—
173#4030—22no—
174#4028—22no—
175#4028—22no—
176#4028—22no—
177#4027—22no—
178#4027—22no—
179D5×C22⋊C4—22no—
180#4021—21no—
181#4021—22no—
182#4021—41no—
183#4020—21no—
184C4×D20—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—41no—
188C5×C22⋊C8—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—22no—
193#3955—22no—
194#3955—41no—
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3948—21no—
198#3948—21no—
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3940—21no—
202#3939—21no—
203#3937—22no—
204#3937—22no—
205#3937—22no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1897D511yescharacteristic, complemented
219#1882—51no—
220#1859—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—22no—
225C23×D5C2×D412yes—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—82no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5C2×D412yes—
263#713—42no—
264#713—42no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—42no—
267D4×D5—44no—
268D4×D5—44no—
269D4×D5—84no—
270#709—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—22no—
277#709—22no—
278#709—41no—
279#709—41no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282#709—42no—
283#709—42no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286#709C2×D412yes—
287#709#4112yes—
288C2×D20—22no—
289C2×D20—22no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—22no—
298C2×D20—22no—
299C2×D20—41no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20—42no—
302C2×D20C2×D411yescharacteristic
303C2×D20C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—42no—
311C2×C4×D5—42no—
312C2×Dic10—22no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—41no—
321C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
323C5×M16—21no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16—21no—
327C2×C5×C8—21no—
328C2×C5×C8—21no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—42no—
332C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—42no—
340C42×C5—21no—
341C42×C5—21no—
342C42×C5—21no—
343C42×C5—21no—
344C42×C5C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic5—22no—
346C22⋊Dic5—41no—
347C22⋊Dic5—41no—
348#689—42no—
349#687—42no—
350#685—22no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—22no—
354#685—22no—
355#685—22no—
356#685—44no—
357#685—82no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—21no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—82no—
363#683—22no—
364#683—22no—
365#683—41no—
366#683—41no—
367C4×Dic5—22no—
368#681—21no—
369#681—21no—
370#681—21no—
371#681—42no—
372#681C2×D412yescomplemented
373C2×#168—21no—
374C2×#168—21no—
375C2×#168—42no—
376Dic20—42no—
377Dic20—42no—
378#677—42no—
379#677—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—51no—
381C22×#41—51no—
382C2×#137—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C22×M16—51no—
386#550—101no—
387#548—101no—
388#546—102no—
389#546—101no—
390D42—101no—
391D42—102no—
392#537—51no—
393#537—101no—
394#535—51no—
395#535—101no—
396C2×#124—51no—
397#525—101no—
398#525C2×D511yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#121—51no—
401C2×#121—101no—
402#520—51no—
403C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
404#470—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#465—101no—
408#455—104no—
409#452—101no—
410#452—101no—
411#451—101no—
412#450—101no—
413#428—51no—
414#421—104no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
420C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
421#419—51no—
422#417—51no—
423#417—51no—
424#417—51no—
425C2×#100—51no—
426C2×#100—51no—
427#407C2×D511yescharacteristic, complemented
428#396—102no—
429#394—102no—
430#391—51no—
431#390—51no—
432#384—51no—
433#343—51no—
434#343—51no—
435#339C2×D511yescharacteristic, complemented
436#339C2×D511yescharacteristic, complemented
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5#12011yescharacteristic
443C23×C5#12011yescharacteristic
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C22×D5—21no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—44no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5—82no—
457C22×D5—82no—
458C5×Q8—21no—
459C5×Q8—21no—
460C5×D4—21no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—42no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—81no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5#12011yescharacteristic
488C2×C4×C5#12011yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
493C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D5—22no—
496C22⋊D5—22no—
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—44no—
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—44no—
501C22⋊D5—41no—
502C22⋊D5—41no—
503C22⋊D5—82no—
504C22⋊D5—82no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—42no—
519D20—44no—
520D20—41no—
521D20—41no—
522D20—41no—
523D20—41no—
524D20—82no—
525D20—82no—
526D20#12112yes—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—22no—
529C4×D5—42no—
530C4×D5—44no—
531C4×D5—42no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—82no—
535Dic10—21no—
536Dic10—21no—
537Dic10—21no—
538Dic10—42no—
539Dic10—41no—
540Dic10—41no—
541Dic10—41no—
542Dic10—41no—
543Dic10#12112yes—
544C5×C8—41no—
545C5×C8—41no—
546#168—22no—
547#168—41no—
548H(5,𝔽2)—102no—
549H(5,𝔽2)—102no—
550H(5,𝔽2)—201no—
551H(5,𝔽2)—201no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—101no—
557C2×#41—102no—
558C2×#41—102no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—201no—
563C2×#41—201no—
564C2×#41C22×D511yescharacteristic
565C22×Q8—51no—
566C22×Q8—51no—
567C22×D4—52no—
568C22×D4—51no—
569C22×D4—51no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C23×C4—101no—
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577#137—102no—
578#137—102no—
579#137—102no—
580#137—201no—
581#137—201no—
582#137—201no—
583C2×Q16—101no—
584C2×Q16—101no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—101no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×M16—51no—
590C2×M16—51no—
591C2×M16—101no—
592C2×M16—102no—
593C2×M16—201no—
594C2×M16C22×D511yescharacteristic
595C2×M16C22×D511yescharacteristic
596C22×C8—101no—
597#127—101no—
598#127—102no—
599#124—101no—
600#124—102no—
601#124—102no—
602#124—201no—
603#123—21no—
604#123—102no—
605C22⋊Q8—102no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8D2011yescharacteristic
613C22⋊Q8D2011yescharacteristic
614#121—102no—
615#121—102no—
616#121—102no—
617#121—102no—
618#121—101no—
619#121—102no—
620#121—102no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121D2011yescharacteristic
629#121D2011yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—102no—
632#120—102no—
633#120—102no—
634#120—102no—
635C4×Q8—101no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—102no—
640C4×D4—102no—
641C4×D4—102no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—101no—
645#117C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—51no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C4⋊C4—102no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—52no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C42C22×D511yescharacteristic
659C2×C42C22×D511yescharacteristic
660#107—101no—
661#106—101no—
662#104—22no—
663#104—41no—
664#104—54no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—102no—
668#103—101no—
669#103—101no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#100—102no—
677#100—201no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680#95—102no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—81no—
693C22×C5—81no—
694C22×C5C2×#12011yescharacteristic
695C22×C5D4211yescharacteristic
696C22×C5#54611yescharacteristic
697C2×D5—22no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—84no—
707C2×D5—82no—
708C2×D5—82no—
709C2×D5—164no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—21no—
712C4×C5—42no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—81no—
717C4×C5C2×#12111yescharacteristic
718C4×C5#53411yescharacteristic
719C4×C5D4211yescharacteristic
720C4×C5#54611yescharacteristic
721Dic5—22no—
722Dic5—41no—
723Dic5—42no—
724Dic5—81no—
725Dic5—81no—
726C24—52no—
727C24—102no—
728C24—101no—
729C24D4×D511yescharacteristic
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—52no—
735#41—52no—
736#41—102no—
737#41—102no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—201no—
747#41—201no—
748#41—202no—
749#41—202no—
750#41—202no—
751#41—202no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754C2×Q8—51no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—102no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—101no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8—201no—
765C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—51no—
770C2×D4—51no—
771C2×D4—102no—
772C2×D4—102no—
773C2×D4—102no—
774C2×D4—102no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—201no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—204no—
796C2×D4—204no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—402no—
800C2×D4—404no—
801C2×D4C2×D2011yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—102no—
811C22×C4—102no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—202no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4C2×D2011yescharacteristic
822C22×C4C2×D2011yescharacteristic
823C22×C4D4×D511yescharacteristic
824C22×C4D4×D511yescharacteristic
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—202no—
828Q16—202no—
829Q16—202no—
830SD16—202no—
831SD16—202no—
832SD16—202no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—52no—
838M16—101no—
839M16—101no—
840M16—101no—
841M16—202no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—202no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—201no—
857C4⋊C4—201no—
858C4⋊C4—402no—
859C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
860C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—402no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—102no—
883C42D4×D512yescomplemented
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—41no—
887C2×C5—41no—
888C2×C5—81no—
889C2×C5#241011yescharacteristic
890C2×C5#301911yescharacteristic
891C2×C5#302211yescharacteristic
892D5—42no—
893D5—81no—
894D5—82no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—101no—
901C23—102no—
902C23—101no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—202no—
906C23—202no—
907C23—202no—
908C23—202no—
909C23—204no—
910C23—401no—
911C23—402no—
912C23—402no—
913C23#402811yescharacteristic
914C23#402811yescharacteristic
915C23C2×D4×D511yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—52no—
919Q8—101no—
920Q8—101no—
921Q8—101no—
922Q8—202no—
923Q8—201no—
924Q8—201no—
925Q8—201no—
926Q8—201no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—52no—
933D4—81no—
934D4—102no—
935D4—102no—
936D4—101no—
937D4—101no—
938D4—101no—
939D4—202no—
940D4—204no—
941D4—202no—
942D4—204no—
943D4—202no—
944D4—204no—
945D4—201no—
946D4—201no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—402no—
952D4—402no—
953D4—402no—
954D4—402no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—202no—
982C2×C4—202no—
983C2×C4—204no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—402no—
994C2×C4#402811yescharacteristic
995C2×C4#402811yescharacteristic
996C2×C4C22×D2011yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4#414411yescharacteristic
1000C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1001C2×C4#414911yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—102no—
1005C8—201no—
1006C5#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—102no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—202no—
1025C22—202no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—202no—
1029C22—402no—
1030C22—402no—
1031C22—404no—
1032C22—804no—
1033C22C2×#402811yescharacteristic
1034C22#6592411yescharacteristic
1035C22#6598811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—102no—
1044C4—201no—
1045C4—202no—
1046C4—401no—
1047C4—401no—
1048C4D4×D2011yescharacteristic
1049C4#6588811yescharacteristic
1050C4D5×#12111yescharacteristic
1051C4#6593911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—202no—
1058C2—401no—
1059C2—402no—
1060C2#1060661911yescharacteristic
1061C2#1061072411yescharacteristic
1062C2#1061072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1897C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617942C2
hypercenter#1897D5
hypocenterC5#24471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614656C2semidirect
3. #10614018C2semidirect
4. C2×#65294C2semidirect
5. C2×#65114C2semidirect
6. #10610371C2semidirect
7. C5×#1897C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10601177C2semidirect
10. #10601154C2semidirect
11. #10600778C2semidirect
12. #10599568C2semidirect
13. #10599564C2semidirect
14. #10599555C2semidirect
15. #10599526C2semidirect
19. C2×C5×#117C22semidirect
21. C2×#4097C22semidirect
23. C2×#4070C22semidirect
24. C22×#681C22semidirect
26. C2×#4055C22semidirect
39. C2×#4021C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#407C22semidirect
43. #65521C22semidirect
45. #65422C22semidirect
46. C2×#3955C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
53. #65293C22semidirect
54. #65284C22semidirect
57. #65228C22semidirect
58. #65224C22semidirect
59. #65218C22semidirect
62. C2×#3937C22semidirect
63. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. C5×#339C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64774C22semidirect
206. #3937D4semidirect
218. #1897D5semidirect
344. C42×C5C2×D4semidirect
372. #681C2×D4semidirect
403. C2×#117C2×D5semidirect
419. C2×#104C2×D5semidirect
420. C2×#104C2×D5semidirect
427. #407C2×D5semidirect
435. #339C2×D5semidirect
436. #339C2×D5semidirect
883. C42D4×D5semidirect
1006. C5#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179422
#106146562
#106140182
C2×#652942
C2×#651142
#106103712
C5×#18972
#106011862
#106011772
#106011542
#106007782
#105995682
#105995642
#105995552
#105995262
#244715