Finite Group Databasebeta

← #12137604

Subgroups — #12137604

Order 1280.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619102C211yesmaximal, characteristic
2#10615729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66283C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C5×#575C2211yescharacteristic
19C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#536C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22#66156C2211yescharacteristic
23C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4088C2211yescharacteristic
25C2×#4088C2211yescharacteristic
26#66113—22no—
27D5×#137—22no—
28#66109—22no—
29#66107—22no—
30#66105—22no—
31#66104—22no—
32C2×#4055C2211yescharacteristic
33#66079C2211yescharacteristic
34#66079C2211yescharacteristic
35#65856C2211yescharacteristic
36C5×#421C2211yescharacteristic
37C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#410C2211yescharacteristic, complemented
39#65526C2211yescharacteristic
40#65526C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
44#65494—22no—
45#65494—22no—
46#65481—22no—
47#65466—22no—
48C2×#3957C2211yescharacteristic
49C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
50#65414C2211yescharacteristic, complemented
51#65407C2211yescharacteristic, complemented
52#65384—22no—
53#65350—22no—
54#65294C2211yescharacteristic
55#65294C2211yescharacteristic
56#65294C2211yescharacteristic
57#65293C2211yescharacteristic, complemented
58#65293C2211yescharacteristic, complemented
59#65110—22no—
60D5×#104—22no—
61#65107—22no—
62#65082—22no—
63C5×#344C2211yescharacteristic, complemented
64#64780C2211yescharacteristic, complemented
65#64753C2211yescharacteristic, complemented
66#64752C2211yescharacteristic, complemented
67#24474—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69C2×C5×#41C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71#4150—22no—
72#4150—22no—
73#4150—22no—
74#4150—21no—
75#4150—21no—
76#4150—41no—
77#4149—21no—
78#4149—21no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81#4147D412yes—
82C2×Q8×D5—21no—
83#4144—41no—
84#4144D412yes—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—41no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—41no—
89C2×#709C2311yescharacteristic
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C5×#137—21no—
94C5×#137—21no—
95C5×#137—22no—
96C5×#137—41no—
97C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C5×#135—22no—
100C2×C5×Q16—21no—
101C2×C5×SD16—21no—
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×#124—21no—
106C5×#123—41no—
107C5×C22⋊Q8—41no—
108C5×#117C2311yescharacteristic
109C5×#117C2311yescharacteristic
110#4097—22no—
111#4097—21no—
112#4097—22no—
113#4096—22no—
114#4095—21no—
115#4090—22no—
116#4090—21no—
117#4090—21no—
118C2×#689—21no—
119C2×#689—21no—
120C2×#689—21no—
121#4088—22no—
122#4088—22no—
123#4088—22no—
124#4088—22no—
125#4088D412yes—
126C2×#688—21no—
127C2×#688—21no—
128C2×#687—21no—
129#4078D412yes—
130C2×#683—41no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136#4064—24no—
137D5×Q16—24no—
138#4062—24no—
139#4061—24no—
140#4061—24no—
141D5×SD16—24no—
142#4058—24no—
143#4057—24no—
144#4055—22no—
145#4055—22no—
146#4053—22no—
147#4053—41no—
148D5×M16—22no—
149D5×M16—22no—
150C2×Dic20D412yes—
151C2×#677D412yes—
152#4047—22no—
153#4047—22no—
154#4039—21no—
155#4033—21no—
156#4027—41no—
157#4018—21no—
158C42×D5—21no—
159C5×#104—22no—
160C5×#103—22no—
161C5×#99—41no—
162#3969—21no—
163#3969—21no—
164#3969—21no—
165#3969—21no—
166#3968—21no—
167#3968—21no—
168#3968—22no—
169#3965—21no—
170#3965—21no—
171#3957D412yes—
172#3957D412yes—
173#3956—22no—
174#3951—22no—
175#3946—22no—
176#3942—22no—
177#3942—41no—
178#3937—22no—
179#3937—22no—
180#3937—22no—
181#3586—51no—
182#3069—51no—
183#3039—51no—
184#3022—51no—
185C2×#456—51no—
186#2901—51no—
187#2050—51no—
188#2049—51no—
189#2009D511yescharacteristic, complemented
190#2005—51no—
191#1906—51no—
192#1902—51no—
193#1902—51no—
194#1861—51no—
195#1796—51no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41—21no—
203C5×#41—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—41no—
227#713—22no—
228#713—22no—
229Q8×D5—24no—
230Q8×D5—22no—
231Q8×D5—22no—
232Q8×D5—42no—
233#711—24no—
234#711—22no—
235#711—22no—
236#711—42no—
237#711—44no—
238#711—42no—
239#711—42no—
240#711—44no—
241D4×D5—22no—
242D4×D5—22no—
243D4×D5—42no—
244D4×D5—42no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—42no—
250#709—41no—
251#709—41no—
252#709—42no—
253#709—42no—
254#709—42no—
255#709C2×D412yes—
256#709C2×D412yes—
257#709C2×D412yes—
258#709C2×D412yes—
259C2×D20—41no—
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×D20#4111yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—41no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—42no—
273C2×Dic10—41no—
274C2×Dic10—41no—
275C2×Dic10—42no—
276C2×Dic10C2×D412yes—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10#4111yescharacteristic
279C5×Q16—22no—
280C5×Q16—42no—
281C5×SD16—22no—
282C5×SD16—22no—
283C5×SD16—42no—
284C5×D8—22no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16C2×D412yes—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8C2×D412yes—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—42no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—42no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299#689—24no—
300#689—22no—
301#689—42no—
302#689—42no—
303#688—22no—
304#688—42no—
305#688—42no—
306#687—24no—
307#687—22no—
308#686—22no—
309#685—41no—
310#683—41no—
311#683—42no—
312#683—42no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—41no—
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323#681—21no—
324#681C2×D412yes—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329Dic20—24no—
330#677—24no—
331#676—24no—
332#676—42no—
333C8×D5—24no—
334C8×D5—42no—
335#585—51no—
336C2×2−1+4—51no—
337#578—102no—
338#578—102no—
339#577—102no—
340#577—102no—
341#575—51no—
342#575—102no—
343#575C2×D511yescharacteristic
344C2×#137—51no—
345C2×#137—51no—
346C2×#137—51no—
347C2×#137—51no—
348C2×#137—102no—
349C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
350#568—51no—
351#568—51no—
352#536C2×D511yescharacteristic
353C2×C4⋊Q8—51no—
354C4×#41—51no—
355#473—102no—
356#471—102no—
357#462—102no—
358#461—102no—
359#456—102no—
360#456—102no—
361#456—102no—
362#455—102no—
363#430—51no—
364#423—51no—
365#421—51no—
366#421—51no—
367#421—51no—
368#421—102no—
369#421C2×D511yescharacteristic
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—102no—
374#419—51no—
375#419—51no—
376#419C2×D511yescharacteristic, complemented
377#413—51no—
378#413—51no—
379C2×#101—51no—
380C2×#101—51no—
381#410C2×D511yescharacteristic, complemented
382#344—51no—
383#344C2×D511yescharacteristic, complemented
384#339—51no—
385#338—51no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—42no—
392C5×Q8—21no—
393C5×Q8—21no—
394C5×Q8—21no—
395C5×Q8—21no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—21no—
401C5×D4—21no—
402C5×D4—21no—
403C5×D4—21no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D5—22no—
426C22⋊D5—22no—
427C22⋊D5—22no—
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—44no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—44no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442D20—21no—
443D20—21no—
444D20—42no—
445D20#12012yes—
446D20#12112yes—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—42no—
452C4×D5—42no—
453C4×D5—44no—
454C4×D5—82no—
455Dic10—21no—
456Dic10—21no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—42no—
460Dic10—44no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463Dic10#12012yes—
464Dic10#12112yes—
465C5×C8—22no—
466C5×C8—22no—
467#168—22no—
468#168—41no—
469#168—41no—
470#168—41no—
4712−1+4—52no—
4722−1+4—102no—
4732−1+4—101no—
4742−1+4—101no—
4752−1+4—102no—
4762−1+4—102no—
4772−1+4—201no—
478H(5,𝔽2)—52no—
479H(5,𝔽2)—101no—
480H(5,𝔽2)—101no—
481H(5,𝔽2)—201no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—102no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—201no—
489C2×#41—201no—
490C2×#41C22×D511yescharacteristic
491C2×#41C22×D511yescharacteristic
492C22×Q8—51no—
493C22×Q8—101no—
494C22×Q8—101no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496#137—21no—
497#137—21no—
498#137—22no—
499#137—41no—
500#137—52no—
501#137—102no—
502#137—102no—
503#137—102no—
504#137—104no—
505#137—104no—
506#137—104no—
507#137—102no—
508#137—101no—
509#137—102no—
510#137—102no—
511#137—102no—
512#137—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—21no—
514AGL(1,ℤ/8)—21no—
515AGL(1,ℤ/8)—52no—
516AGL(1,ℤ/8)—104no—
517AGL(1,ℤ/8)—101no—
518#135—22no—
519#135—104no—
520#135—104no—
521#135—102no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—52no—
524C2×Q16—104no—
525C2×Q16—101no—
526C2×Q16—101no—
527C2×Q16—101no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—52no—
530C2×SD16—104no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534#131—102no—
535#131—102no—
536#131—102no—
537#131—201no—
538C2×M16—51no—
539C2×M16—51no—
540C2×M16—51no—
541C2×M16—51no—
542C2×M16—102no—
543C2×M16—102no—
544C2×M16C22×D511yescharacteristic
545C2×M16C22×D511yescharacteristic
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—101no—
548C4⋊Q8—101no—
549C4⋊Q8—102no—
550#124—21no—
551#123—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C4×Q8—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—201no—
556#117—101no—
557#117C22×D511yescharacteristic
558#117C22×D511yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—201no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562#108—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#104—22no—
565#104—52no—
566#104—52no—
567#104—102no—
568#104—102no—
569#104—102no—
570#104—101no—
571#104—101no—
572#104—101no—
573#104—101no—
574#103—22no—
575#103—102no—
576#103—201no—
577#101—102no—
578#101—101no—
579#101—101no—
580#101—102no—
581#100—101no—
582#100—101no—
583#99—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5#53411yescharacteristic
590C22×C5D4211yescharacteristic
591C22×C5#54611yescharacteristic
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—162no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5C2×#12011yescharacteristic
603C4×C5C2×#12111yescharacteristic
604C4×C5D4211yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—22no—
607Dic5—22no—
608Dic5—22no—
609Dic5—41no—
610Dic5—42no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—52no—
620#41—52no—
621#41—52no—
622#41—52no—
623#41—101no—
624#41—101no—
625#41—101no—
626#41—101no—
627#41—102no—
628#41—102no—
629#41—104no—
630#41—102no—
631#41—102no—
632#41—202no—
633#41—202no—
634#41—202no—
635#41—202no—
636#41—201no—
637#41—201no—
638#41—202no—
639#41—202no—
640#41—202no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—52no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—102no—
655C2×Q8—104no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—201no—
661C2×Q8—202no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—201no—
664C2×Q8—202no—
665C2×Q8D4×D511yescharacteristic
666C2×Q8D4×D511yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—51no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—201no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—201no—
680C2×D4D4×D511yescharacteristic
681C2×D4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—201no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—201no—
692C22×C4—201no—
693C22×C4C23×D511yescharacteristic
694Q16—22no—
695Q16—42no—
696Q16—104no—
697Q16—102no—
698Q16—104no—
699Q16—202no—
700Q16—202no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—42no—
704SD16—104no—
705SD16—102no—
706SD16—104no—
707SD16—102no—
708SD16—202no—
709SD16—202no—
710D8—22no—
711D8—102no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—52no—
716M16—104no—
717M16—101no—
718M16—101no—
719M16—101no—
720M16—101no—
721M16—101no—
722M16—101no—
723M16—101no—
724M16—202no—
725M16D4×D512yes—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—104no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—202no—
733C2×C8D4×D512yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—202no—
738C4⋊C4—202no—
739C4⋊C4—201no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—201no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—101no—
749C42—201no—
750C2×C5—21no—
751C2×C5—21no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—81no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5#241011yescharacteristic
756D5—42no—
757D5—42no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—202no—
763C23#414411yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—52no—
773Q8—52no—
774Q8—101no—
775Q8—101no—
776Q8—102no—
777Q8—102no—
778Q8—202no—
779Q8—204no—
780Q8—201no—
781Q8—201no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—52no—
791D4—52no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—102no—
795D4—102no—
796D4—101no—
797D4—101no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—204no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—204no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—204no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×C4#414411yescharacteristic
836C2×C4D5×#4111yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—102no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C8—201no—
843C5#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22—802no—
854C22#6592311yescharacteristic
855C22#6594411yescharacteristic
856C22#6605111yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—102no—
863C4—102no—
864C4—102no—
865C4—201no—
866C4—202no—
867C4D5×#12011yescharacteristic
868C4#6592411yescharacteristic
869C4D5×#12111yescharacteristic
870C4#6594611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—202no—
877C2—202no—
878C2#1060848611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10608486
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2009C2
socleC2×C5#2410
prime radical#10619102C2
hypercenter#2009D5
hypocenterC5#24474
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615729C2semidirect
3. C2×#65494C2semidirect
4. #10615147C2semidirect
5. #10610723C2semidirect
6. #10610705C2semidirect
7. C5×#2009C2semidirect
8. #10602910C2semidirect
9. #10602661C2semidirect
10. #10601196C2semidirect
11. #10601142C2semidirect
12. #10600848C2semidirect
13. #10600844C2semidirect
14. #10599830C2semidirect
15. #10599826C2semidirect
19. C2×C5×#137C22semidirect
23. C2×#4090C22semidirect
37. C5×#419C22semidirect
38. C5×#410C22semidirect
40. #65526C22semidirect
42. C2×#3969C22semidirect
43. C2×#3968C22semidirect
49. C2×#3956C22semidirect
50. #65414C22semidirect
51. #65407C22semidirect
57. #65293C22semidirect
58. #65293C22semidirect
63. C5×#344C22semidirect
64. #64780C22semidirect
65. #64753C22semidirect
66. #64752C22semidirect
189. #2009D5semidirect
349. C2×#137C2×D5semidirect
376. #419C2×D5semidirect
381. #410C2×D5semidirect
383. #344C2×D5semidirect
843. C5#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191022
#106157292
C2×#654942
#106151472
#106107232
#106107052
C5×#20092
#106029102
#106026612
#106011962
#106011422
#106008482
#106008442
#105998302
#105998262
#244745