Finite Group Databasebeta

← #12137608

Subgroups — #12137608

Order 1280.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619102C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66283C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C5×#575C2211yescharacteristic
19C2×C5×#137C2211yescharacteristic
20C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#568C2211yescharacteristic
22#41×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4097C2211yescharacteristic
24#66156C2211yescharacteristic
25#66150C2211yescharacteristic
26C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4088C2211yescharacteristic
28#66113—22no—
29D5×#137—22no—
30#66109—22no—
31#66107—22no—
32#66105—22no—
33#66104—22no—
34C2×#4055C2211yescharacteristic
35#66079C2211yescharacteristic
36C5×#473—22no—
37C5×#471—22no—
38C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
41#65529C2211yescharacteristic, complemented
42#65525C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44#65514C2211yescharacteristic, complemented
45#65494—22no—
46#65494—22no—
47#65494—22no—
48#65491—22no—
49#65471—22no—
50#65451—22no—
51#65428—22no—
52#65428C2211yescharacteristic
53#65428C2211yescharacteristic
54#65428C2211yescharacteristic
55C2×#3957—22no—
56C2×#3957C2211yescharacteristic
57C2×#3957C2211yescharacteristic
58C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
59#65421C2211yescharacteristic
60#65409C2211yescharacteristic, complemented
61#65409C2211yescharacteristic, complemented
62#65407C2211yescharacteristic, complemented
63#64780C2211yescharacteristic, complemented
64#64779C2211yescharacteristic, complemented
65#64779C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#24474—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69C2×C5×#41C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71#4150—21no—
72#4150—22no—
73#4150—22no—
74#4150—22no—
75#4150—41no—
76#4150D412yes—
77#4149—21no—
78#4149D412yes—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—41no—
81#4147—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83#4144—21no—
84#4144—41no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—41no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709C2311yescharacteristic
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C5×#137—21no—
94C5×#137—22no—
95C5×#137—22no—
96C5×#137—22no—
97C5×#137—41no—
98C5×#137D412yes—
99C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C5×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
101C5×#135—22no—
102C2×C5×Q16—21no—
103C2×C5×Q16—21no—
104C2×C5×SD16—21no—
105C2×C5×SD16—21no—
106C5×#131—22no—
107C5×#131—41no—
108C2×C5×M16—22no—
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C2×C5×M16C2311yescharacteristic
113#4097—22no—
114#4097—22no—
115#4097—21no—
116#4096—22no—
117#4095—21no—
118#4093—21no—
119#4092—41no—
120Q8×Dic5—21no—
121#4090—22no—
122#4090—21no—
123#4090—21no—
124#4090—21no—
125C2×#689—21no—
126C2×#689D412yes—
127#4088—21no—
128#4088—22no—
129#4088—22no—
130C2×#688—21no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5—41no—
133C2×#687D412yes—
134#4078—21no—
135#4075—41no—
136#4072—21no—
137#4072C2311yescharacteristic
138#4072C2311yescharacteristic
139C2×#683—41no—
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×#681C2311yescharacteristic
143C2×#681C2311yescharacteristic
144#4064—24no—
145D5×Q16—24no—
146#4062—24no—
147#4061—24no—
148#4061—24no—
149D5×SD16—24no—
150#4058—24no—
151#4057—24no—
152#4055—22no—
153#4055—22no—
154#4053—22no—
155D5×M16—22no—
156C2×Dic20—21no—
157C2×#677—21no—
158#4047—22no—
159C5×#108—22no—
160C5×#101—21no—
161C5×#101—22no—
162C5×#100—21no—
163#3969—22no—
164#3969—21no—
165#3969—21no—
166#3967—22no—
167#3966—41no—
168#3957—22no—
169#3957—22no—
170#3957—22no—
171#3957—21no—
172#3957—21no—
173#3957D412yes—
174#3957D412yes—
175#3956—21no—
176#3956—22no—
177#3955—21no—
178#3948—22no—
179#3948—41no—
180#3946—22no—
181#3586—51no—
182#3069D511yescharacteristic, complemented
183#3039—51no—
184#3022—51no—
185C2×#456—51no—
186#2901—51no—
187#2050—51no—
188#2049—51no—
189#2009—51no—
190#2005—51no—
191#1906—51no—
192#1902—51no—
193#1902—51no—
194#1861—51no—
195#1796—51no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41C2×D412yes—
203C5×#41C2×D412yes—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—41no—
227C22×Dic5—41no—
228#713—22no—
229#713—41no—
230Q8×D5—24no—
231Q8×D5—22no—
232Q8×D5—41no—
233Q8×D5—42no—
234#711—24no—
235#711—22no—
236#711—41no—
237#711—42no—
238#711—42no—
239#711—44no—
240#711—42no—
241#711—44no—
242D4×D5—22no—
243D4×D5—41no—
244D4×D5—42no—
245D4×D5—42no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—22no—
253#709—22no—
254#709—42no—
255#709—42no—
256#709—42no—
257#709—42no—
258#709C2×D412yes—
259#709C2×D412yes—
260C2×D20—22no—
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×D20#4111yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—42no—
274C2×Dic10—41no—
275C2×Dic10—42no—
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic10C2×D412yes—
278C2×Dic10#4111yescharacteristic
279C5×Q16—22no—
280C5×Q16—42no—
281C5×Q16—42no—
282C5×SD16—22no—
283C5×SD16—22no—
284C5×SD16—42no—
285C5×SD16—42no—
286C5×D8—22no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16—21no—
293C5×M16—42no—
294C5×M16C2×D412yes—
295C5×M16C2×D412yes—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—42no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—41no—
304#689—22no—
305#689—24no—
306#689—42no—
307#688—22no—
308#688—42no—
309#687—22no—
310#687—24no—
311#686—22no—
312#685—42no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—41no—
316#683—42no—
317#683—42no—
318#683—42no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—41no—
323C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
325#681—21no—
326#681—21no—
327#681—21no—
328#681—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168C2×D412yes—
331Dic20—24no—
332#677—24no—
333#676—24no—
334C8×D5—24no—
335#585—51no—
336C2×2−1+4—51no—
337#578—102no—
338#578—102no—
339#577—102no—
340#577—102no—
341#575—51no—
342#575—102no—
343#575C2×D511yescharacteristic
344C2×#137—51no—
345C2×#137—51no—
346C2×#137—51no—
347C2×#137—102no—
348C2×#137C2×D511yescharacteristic
349C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
350#568—51no—
351#568C2×D511yescharacteristic
352#536—51no—
353C2×C4⋊Q8—51no—
354C4×#41—51no—
355#473—22no—
356#471—22no—
357#462—102no—
358#461—102no—
359#456—102no—
360#456—102no—
361#456—102no—
362#455—102no—
363#430C2×D511yescharacteristic, complemented
364#423—51no—
365#421—51no—
366#421—51no—
367#421—51no—
368#421—51no—
369#421—102no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—102no—
374#419—51no—
375#419—51no—
376#419—51no—
377#413—51no—
378#413C2×D511yescharacteristic, complemented
379C2×#101—51no—
380C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
381#410—51no—
382#344—51no—
383#344—51no—
384#339—51no—
385#338—51no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—42no—
392C5×Q8—21no—
393C5×Q8—21no—
394C5×Q8—21no—
395C5×Q8—41no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8#12012yes—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—21no—
403C5×D4—21no—
404C5×D4—21no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4#12012yes—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—22no—
424C22⋊D5—22no—
425C22⋊D5—42no—
426C22⋊D5—42no—
427C22⋊D5—44no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—44no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—82no—
443D20—21no—
444D20—21no—
445D20—21no—
446D20—42no—
447D20#12112yes—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—42no—
451C4×D5—42no—
452C4×D5—44no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455Dic10—21no—
456Dic10—22no—
457Dic10—21no—
458Dic10—21no—
459Dic10—22no—
460Dic10—42no—
461Dic10—44no—
462Dic10—41no—
463Dic10—41no—
464Dic10#12112yes—
465C5×C8—22no—
466C5×C8—22no—
467C5×C8—41no—
468C5×C8—41no—
469#168—22no—
470#168—41no—
4712−1+4—52no—
4722−1+4—102no—
4732−1+4—101no—
4742−1+4—102no—
4752−1+4—101no—
4762−1+4—102no—
4772−1+4—201no—
478H(5,𝔽2)—52no—
479H(5,𝔽2)—101no—
480H(5,𝔽2)—101no—
481H(5,𝔽2)—201no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—102no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—201no—
489C2×#41—201no—
490C2×#41C22×D511yescharacteristic
491C2×#41C22×D511yescharacteristic
492C22×Q8—51no—
493C22×Q8—101no—
494C22×Q8—101no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496#137—21no—
497#137—22no—
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—41no—
501#137—102no—
502#137—104no—
503#137—104no—
504#137—104no—
505#137—101no—
506#137—102no—
507#137—102no—
508#137—101no—
509#137—102no—
510#137—102no—
511#137—102no—
512#137C22⋊D512yes—
513AGL(1,ℤ/8)—21no—
514AGL(1,ℤ/8)—104no—
515AGL(1,ℤ/8)—101no—
516AGL(1,ℤ/8)—101no—
517AGL(1,ℤ/8)C22⋊D512yes—
518#135—22no—
519#135—102no—
520#135—104no—
521#135—104no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—52no—
525C2×Q16—101no—
526C2×Q16—104no—
527C2×Q16—101no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—52no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—104no—
533C2×SD16—101no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—102no—
537#131—102no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—51no—
540C2×M16—51no—
541C2×M16—102no—
542C2×M16C22×D511yescharacteristic
543C2×M16C22×D511yescharacteristic
544C2×M16C22×D511yescharacteristic
545C2×M16C22×D511yescharacteristic
546C4⋊Q8—101no—
547C4⋊Q8—101no—
548C4⋊Q8—102no—
549C4⋊Q8—101no—
550#124—101no—
551#123—201no—
552C22⋊Q8—201no—
553C4×Q8—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—201no—
556#117—51no—
557#117—51no—
558#117—101no—
559C2×C4⋊C4—201no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562#108—22no—
563C4⋊C8—102no—
564#104—52no—
565#104—52no—
566#104—101no—
567#104—101no—
568#104—101no—
569#104—101no—
570#104—102no—
571#104—102no—
572#104—102no—
573#104—102no—
574#103—102no—
575#103—102no—
576#103—201no—
577#101—21no—
578#101—22no—
579#101—101no—
580#101—102no—
581#100—21no—
582#100—101no—
583#99—201no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5#53411yescharacteristic
590C22×C5D4211yescharacteristic
591C22×C5#54611yescharacteristic
592C2×D5—22no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—162no—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12011yescharacteristic
601C4×C5C2×#12111yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—22no—
605Dic5—22no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—41no—
609Dic5—81no—
610Dic5—81no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—52no—
618#41—52no—
619#41—102no—
620#41—102no—
621#41—101no—
622#41—101no—
623#41—104no—
624#41—102no—
625#41—102no—
626#41—101no—
627#41—101no—
628#41—101no—
629#41—101no—
630#41—202no—
631#41—202no—
632#41—202no—
633#41—202no—
634#41—202no—
635#41—202no—
636#41—202no—
637#41—204no—
638#41—201no—
639#41—204no—
640#41—201no—
641#41D4×D512yes—
642#41C2×C22⋊D512yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—52no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—102no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—104no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—201no—
661C2×Q8—202no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—202no—
664C2×Q8—201no—
665C2×Q8D4×D511yescharacteristic
666C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—51no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—201no—
680C2×D4D4×D511yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—201no—
691C22×C4—201no—
692C22×C4—201no—
693C22×C4C23×D511yescharacteristic
694Q16—22no—
695Q16—42no—
696Q16—42no—
697Q16—104no—
698Q16—102no—
699Q16—104no—
700Q16—202no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—104no—
706SD16—102no—
707SD16—102no—
708SD16—104no—
709SD16—202no—
710D8—22no—
711D8—102no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—21no—
718M16—42no—
719M16—104no—
720M16—101no—
721M16—101no—
722M16—101no—
723M16—101no—
724M16D4×D512yes—
725M16C2×C22⋊D512yes—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—52no—
732C2×C8—104no—
733C2×C8—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—201no—
737C4⋊C4—202no—
738C4⋊C4—202no—
739C4⋊C4—202no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—201no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—201no—
750C2×C5—21no—
751C2×C5—21no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—42no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5#241011yescharacteristic
756D5—42no—
757D5—81no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—202no—
763C23#414911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—52no—
772Q8—101no—
773Q8—102no—
774Q8—101no—
775Q8—101no—
776Q8—102no—
777Q8—202no—
778Q8—204no—
779Q8—201no—
780Q8—201no—
781Q8#408312yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—52no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—204no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4#408312yes—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—204no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4#414411yescharacteristic
835C2×C4D5×#4111yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—102no—
842C8—201no—
843C5#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—102no—
850C22—201no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22—802no—
854C22#6593911yescharacteristic
855C22#6594311yescharacteristic
856C22#6616311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—102no—
861C4—102no—
862C4—201no—
863C4—201no—
864C4—202no—
865C4—401no—
866C4—401no—
867C4D5×#12111yescharacteristic
868C4#6594411yescharacteristic
869C4C2×#408311yescharacteristic
870C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—202no—
877C2—401no—
878C2#1061443311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10614433
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3069C2
socleC2×C5#2410
prime radical#10619102C2
hypercenter#3069D5
hypocenterC5#24474
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3069C2semidirect
3. C2×#65494C2semidirect
4. #10615724C2semidirect
5. #10615698C2semidirect
6. #10615548C2semidirect
7. #10602907C2semidirect
8. #10602904C2semidirect
9. #10602815C2semidirect
10. #10601530C2semidirect
11. #10601528C2semidirect
12. #10600937C2semidirect
13. #10600934C2semidirect
14. #10600915C2semidirect
15. #10600912C2semidirect
20. C2×C5×#137C22semidirect
26. C2×#4090C22semidirect
38. C5×#430C22semidirect
39. C5×#413C22semidirect
40. C2×C5×#101C22semidirect
41. #65529C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
44. #65514C22semidirect
58. C2×#3956C22semidirect
60. #65409C22semidirect
61. #65409C22semidirect
62. #65407C22semidirect
63. #64780C22semidirect
64. #64779C22semidirect
65. #64779C22semidirect
66. #64775C22semidirect
182. #3069D5semidirect
349. C2×#137C2×D5semidirect
363. #430C2×D5semidirect
378. #413C2×D5semidirect
380. C2×#101C2×D5semidirect
843. C5#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191022
C5×#30692
C2×#654942
#106157242
#106156982
#106155482
#106029072
#106029042
#106028152
#106015302
#106015282
#106009372
#106009342
#106009152
#106009122
#244745