Finite Group Databasebeta

← #12138085

Subgroups — #12138085

Order 1280.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic
3#10614019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C5×#390—21no—
23C5×#390—21no—
24C5×#390C2211yescharacteristic
25C5×#390C2211yescharacteristic
26C5×#390C2211yescharacteristic
27C5×#390C2211yescharacteristic
28C5×#379—21no—
29C5×#379—21no—
30#65506—24no—
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40#65289—24no—
41#65282—21no—
42#65281—21no—
43C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65248—21no—
48#65248—21no—
49#65228C2211yescharacteristic, complemented
50#65228C2211yescharacteristic, complemented
51#65217C2211yescharacteristic, complemented
52#65217C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C5×#117—22no—
76C5×#117—22no—
77C5×#117—41no—
78C5×#117—41no—
79C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—41no—
103C2×#686—41no—
104#4076—22no—
105#4076—22no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120#3964—22no—
121#3964—22no—
122#3964—22no—
123#3964—22no—
124#3964—41no—
125#3964—41no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129C22⋊#168—22no—
130C22⋊#168D414yes—
131#3941—41no—
132#3941—41no—
133#3940—41no—
134#3939—41no—
135C4⋊#168—22no—
136C4⋊#168—22no—
137#3935—22no—
138C4×#168—22no—
139C2×#447—51no—
140C2×#433—51no—
141#2624—51no—
142#2309D511yescharacteristic, complemented
143#2067—51no—
144#2065—51no—
145#2054—51no—
146#2054—51no—
147#1972—51no—
148#1970—51no—
149#1936—51no—
150#1934—51no—
151#1875—51no—
152#1854—51no—
153#1786—51no—
154C24×C5—24no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—42no—
158C24×C5—42no—
159C24×C5—81no—
160C24×C5—81no—
161C24×C5—81no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5C2×D411yescharacteristic
164C23×D5—21no—
165C2×C5×D4—24no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—44no—
177C2×C5×D4—44no—
178C2×C5×D4—44no—
179C2×C5×D4—44no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C2×C5×D4#4112yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5#4112yes—
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C5×C4⋊C4—22no—
211C5×C4⋊C4—22no—
212C5×C4⋊C4—21no—
213C5×C4⋊C4—21no—
214C5×C4⋊C4—21no—
215C5×C4⋊C4—21no—
216C5×C22⋊C4—22no—
217C5×C22⋊C4—22no—
218C5×C22⋊C4—42no—
219C5×C22⋊C4—81no—
220C5×C22⋊C4—81no—
221C5×C22⋊C4—81no—
222C5×C22⋊C4—81no—
223C5×C22⋊C4—81no—
224C5×C22⋊C4—81no—
225C5×C22⋊C4—81no—
226C5×C22⋊C4—81no—
227C42×C5—21no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—21no—
230C42×C5—21no—
231C42×C5—42no—
232C22⋊Dic5—81no—
233#686—44no—
234#686—44no—
235#685—42no—
236#685—81no—
237#685—81no—
238#685—81no—
239#685—81no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246#683—81no—
247#683—81no—
248C2×#168—21no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168C2×D412yes—
259C2×#168C2×D412yes—
260C23×D4C2×D511yescharacteristic
261C22×D8—51no—
262C22×D8—51no—
263C2×#121—51no—
264C2×#117C2×D511yescharacteristic
265C2×#117C2×D511yescharacteristic
266#447—104no—
267#433—104no—
268C2×#107—51no—
269C2×#106—51no—
270C2×C4⋊C8—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×C22⋊C8—51no—
282C2×#97—51no—
283C2×C4×C8—51no—
284#399—101no—
285#397—101no—
286#394—101no—
287#394—101no—
288#390—21no—
289#390—21no—
290#390—51no—
291#390—51no—
292#390C2×D511yescharacteristic
293#390C2×D511yescharacteristic
294#390C2×D511yescharacteristic
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389—51no—
297#389—51no—
298#380—51no—
299#379—21no—
300#379—21no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—48no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—84no—
327C23×C5—84no—
328C23×C5—84no—
329C23×C5—84no—
330C23×C5—84no—
331C23×C5—84no—
332C23×C5#12112yes—
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—48no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5#12112yes—
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D5—84no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395#168—22no—
396#168—22no—
397#168—41no—
398#168—41no—
399C25—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4C22×D511yescharacteristic
410C22×D4C22×D511yescharacteristic
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×D8—102no—
413C2×D8—102no—
414C2×D8—102no—
415C2×D8—102no—
416C2×D8—201no—
417C2×D8—201no—
418C22×C8—51no—
419C22×C8—51no—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422#121—102no—
423#121—102no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—41no—
427#117—41no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
454C2×C42—21no—
455C2×C42C22×D511yescharacteristic
456C2×C42C22×D511yescharacteristic
457#107—201no—
458#106—201no—
459C4⋊C8—102no—
460C4⋊C8—102no—
461#102—102no—
462#102—102no—
463#102—102no—
464#102—102no—
465#102—201no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102—201no—
469C22⋊C8—54no—
470C22⋊C8—102no—
471#97—102no—
472C4×C8—102no—
473#95—101no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476C22×C5—22no—
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—816no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5C2×#12111yescharacteristic
499C22×C5#52511yescharacteristic
500C22×C5#53511yescharacteristic
501C22×C5#57611yescharacteristic
502C22×C5#57611yescharacteristic
503C22×C5#57611yescharacteristic
504C22×C5#57711yescharacteristic
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C4×C5—22no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5—81no—
519C4×C5#54611yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522C4×C5#55111yescharacteristic
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525Dic5—81no—
526C24—24no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—101no—
536C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—401no—
562C2×D4—401no—
563C2×D4#70912yes—
564C2×D4#70912yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4D4×D512yes—
575C22×C4#71112yes—
576C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×C4C23×D511yescharacteristic
582D8—204no—
583D8—204no—
584C2×C8—52no—
585C2×C8—52no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—401no—
609C4⋊C4—401no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—401no—
623C22⋊C4—401no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C2×C5—42no—
633C2×C5—82no—
634C2×C5—82no—
635C2×C5#241111yescharacteristic
636C2×C5#305811yescharacteristic
637C2×C5#306211yescharacteristic
638C2×C5#311811yescharacteristic
639C2×C5#312211yescharacteristic
640C2×C5#322011yescharacteristic
641C2×C5#322411yescharacteristic
642D5—161no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—48no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23#408512yes—
678C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—201no—
689D4—201no—
690D4—201no—
691D4—201no—
692D4—404no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4#408512yes—
727C2×C4C2×#70911yescharacteristic
728C2×C4C2×#70911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
730C2×C4C2×#71111yescharacteristic
731C2×C4#414411yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C8—102no—
734C8—102no—
735C8—201no—
736C8—201no—
737C5#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22#6612511yescharacteristic
768C22C2×#408511yescharacteristic
769C22#6613911yescharacteristic
770C22#6616911yescharacteristic
771C22#6616911yescharacteristic
772C22#6616911yescharacteristic
773C22#6617011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—401no—
782C4—401no—
783C4—401no—
784C4#6582411yescharacteristic
785C4#6582411yescharacteristic
786C4#6582911yescharacteristic
787C4#6582911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—801no—
792C2#1061383711yescharacteristic
793C2#1061427211yescharacteristic
794C2#1061427311yescharacteristic
795C2#1061510911yescharacteristic
796C2#1061511011yescharacteristic
797C2#1061511911yescharacteristic
798C2#1061512011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2309C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65506C2
hypercenter#2309D5
hypocenterC5#24512
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2309C2semidirect
3. #10614019C2semidirect
4. C2×#65289C2semidirect
5. #10602921C2semidirect
6. #10602379C2semidirect
7. #10602369C2semidirect
8. #10600446C2semidirect
9. #10600445C2semidirect
10. #10600443C2semidirect
11. #10600443C2semidirect
12. #10600441C2semidirect
13. #10600440C2semidirect
14. #10600438C2semidirect
15. #10600437C2semidirect
43. C2×#3941C22semidirect
44. C2×#3941C22semidirect
45. C2×#3940C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
49. #65228C22semidirect
50. #65228C22semidirect
51. #65217C22semidirect
52. #65217C22semidirect
53. C2×C4⋊#168C22semidirect
54. C2×C4⋊#168C22semidirect
55. C2×#3935C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
142. #2309D5semidirect
737. C5#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#23092
C2×#655062
#106140192
C2×#652892
#106029212
#106023792
#106023692
#106004462
#106004452
#106004432
#106004412
#106004402
#106004382
#106004372
#245125