Finite Group Databasebeta

← #12138087

Subgroups — #12138087

Order 1280.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65325C211yesmaximal, characteristic
3#10614000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600299C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C5×#399—21no—
23C5×#397—21no—
24C5×#394—21no—
25C5×#394—21no—
26C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#380C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
35#65325—24no—
36#65289—24no—
37#65277—21no—
38#65277—21no—
39C2×#3941C2211yescharacteristic
40C2×#3941C2211yescharacteristic
41C2×#3941C2211yescharacteristic
42C2×#3941C2211yescharacteristic
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65244—21no—
48#65244—21no—
49#65228C2211yescharacteristic
50#65228C2211yescharacteristic
51#65228C2211yescharacteristic
52#65228C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×D20—21no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C5×#121—22no—
76C5×#121—22no—
77C5×#117—22no—
78C5×#117—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—21no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—41no—
102C2×#686—41no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111#4072—41no—
112#4072—41no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C5×#95—21no—
121C5×#95—21no—
122C5×#95—21no—
123#3964—41no—
124#3964—41no—
125C22⋊#168—22no—
126C22⋊#168D414yes—
127#3941—22no—
128#3941—22no—
129#3941—22no—
130#3941—22no—
131#3941—41no—
132#3941—41no—
133#3940—41no—
134#3939—41no—
135C4⋊#168—22no—
136C4⋊#168—22no—
137#3935—22no—
138C4×#168—22no—
139C2×#447—51no—
140C2×#433—51no—
141#2624D511yescharacteristic, complemented
142#2309—51no—
143#2067—51no—
144#2065—51no—
145#2054—51no—
146#2054—51no—
147#1972—51no—
148#1970—51no—
149#1936—51no—
150#1934—51no—
151#1875—51no—
152#1854—51no—
153#1786—51no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5C2×D411yescharacteristic
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—24no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—81no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5—81no—
164C23×D5—81no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—42no—
172C2×C5×D4—81no—
173C2×C5×D4—81no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C2×D412yes—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5#4112yes—
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—24no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—44no—
203C2×D20—44no—
204C2×D20—44no—
205C2×D20—44no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20#4112yes—
209C2×D20#4112yes—
210C5×C4⋊C4—22no—
211C5×C4⋊C4—22no—
212C5×C4⋊C4—21no—
213C5×C4⋊C4—21no—
214C5×C4⋊C4—21no—
215C5×C4⋊C4—21no—
216C5×C4⋊C4—21no—
217C5×C4⋊C4—21no—
218C5×C4⋊C4—81no—
219C5×C4⋊C4—81no—
220C5×C22⋊C4—22no—
221C5×C22⋊C4—22no—
222C5×C22⋊C4—42no—
223C5×C22⋊C4—81no—
224C5×C22⋊C4—81no—
225C5×C22⋊C4—81no—
226C5×C22⋊C4—81no—
227C5×C22⋊C4—81no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—21no—
230C42×C5—21no—
231C42×C5—21no—
232C22⋊Dic5—42no—
233#686—44no—
234#686—44no—
235#685—81no—
236#685—81no—
237#685—81no—
238#685—81no—
239#685—81no—
240#685—81no—
241#685—81no—
242#685—81no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4×Dic5—42no—
248C2×#168—21no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168C2×D412yes—
259C2×#168C2×D412yes—
260C23×D4—51no—
261C22×D8—51no—
262C22×D8—51no—
263C2×#121C2×D511yescharacteristic
264C2×#117—51no—
265C2×#117C2×D511yescharacteristic
266#447—104no—
267#433—104no—
268C2×#107—51no—
269C2×#106—51no—
270C2×C4⋊C8—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×C22⋊C8—51no—
282C2×#97—51no—
283C2×C4×C8—51no—
284#399—21no—
285#397—21no—
286#394—21no—
287#394—21no—
288#390—51no—
289#390—51no—
290#390—51no—
291#390—51no—
292#390—101no—
293#390—101no—
294#390C2×D511yescharacteristic, complemented
295#390C2×D511yescharacteristic, complemented
296#389C2×D511yescharacteristic, complemented
297#389C2×D511yescharacteristic, complemented
298#380C2×D511yescharacteristic
299#379—101no—
300#379—101no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5#12112yes—
319C23×C5C22×D411yescharacteristic
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—48no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5—84no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—84no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5#12112yes—
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—48no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395#168—22no—
396#168—22no—
397#168—41no—
398#168—41no—
399C25—101no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—51no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—102no—
404C22×D4—102no—
405C22×D4—102no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—201no—
409C22×D4—201no—
410C22×D4C22×D511yescharacteristic
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×D8—102no—
413C2×D8—102no—
414C2×D8—102no—
415C2×D8—102no—
416C2×D8—201no—
417C2×D8—201no—
418C22×C8—51no—
419C22×C8—51no—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—201no—
427#117—201no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
454C2×C42—101no—
455C2×C42C22×D511yescharacteristic
456C2×C42C22×D511yescharacteristic
457#107—201no—
458#106—201no—
459C4⋊C8—102no—
460C4⋊C8—102no—
461#102—102no—
462#102—102no—
463#102—102no—
464#102—102no—
465#102—201no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102—201no—
469C22⋊C8—54no—
470C22⋊C8—102no—
471#97—102no—
472C4×C8—102no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476C22×C5—22no—
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—81no—
484C22×C5—81no—
485C22×C5—81no—
486C22×C5—81no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5C2×#12111yescharacteristic
491C22×C5#52511yescharacteristic
492C22×C5#53511yescharacteristic
493C22×C5#57611yescharacteristic
494C22×C5#57611yescharacteristic
495C22×C5#57611yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C2×D5—42no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—816no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C4×C5—22no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5—81no—
519C4×C5—81no—
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#54611yescharacteristic
522C4×C5#55111yescharacteristic
523C4×C5#55111yescharacteristic
524Dic5—81no—
525Dic5—81no—
526C24—21no—
527C24—104no—
528C24—101no—
529C24—101no—
530C24—202no—
531C24—202no—
532C24—401no—
533C24—401no—
534C24—401no—
535C24—401no—
536C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—52no—
545C2×D4—52no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—104no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—204no—
562C2×D4—204no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—202no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4D4×D512yes—
575C22×C4#71112yes—
576C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×C4C23×D511yescharacteristic
582D8—204no—
583D8—204no—
584C2×C8—52no—
585C2×C8—52no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—401no—
620C22⋊C4—401no—
621C22⋊C4—401no—
622C22⋊C4—401no—
623C22⋊C4—401no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—202no—
632C2×C5—42no—
633C2×C5—161no—
634C2×C5#241111yescharacteristic
635C2×C5#305811yescharacteristic
636C2×C5#306211yescharacteristic
637C2×C5#311811yescharacteristic
638C2×C5#312211yescharacteristic
639C2×C5#322011yescharacteristic
640C2×C5#322411yescharacteristic
641D5—82no—
642D5—82no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—102no—
657C23—102no—
658C23—208no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—404no—
672C23—404no—
673C23—404no—
674C23—404no—
675C23—404no—
676C23—404no—
677C23#408512yes—
678C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—102no—
685D4—102no—
686D4—102no—
687D4—102no—
688D4—208no—
689D4—201no—
690D4—201no—
691D4—201no—
692D4—201no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4#408512yes—
727C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×C4C2×#71111yescharacteristic
729C2×C4D5×#4111yescharacteristic
730C2×C4D5×#4111yescharacteristic
731C2×C4#414911yescharacteristic
732C2×C4#414911yescharacteristic
733C8—102no—
734C8—102no—
735C8—201no—
736C8—201no—
737C5#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—202no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—4016no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22C2×#408511yescharacteristic
768C22#6616211yescharacteristic
769C22#6616411yescharacteristic
770C22#6616911yescharacteristic
771C22#6616911yescharacteristic
772C22#6616911yescharacteristic
773C22#6617111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—401no—
783C4—401no—
784C4#6598811yescharacteristic
785C4#6598811yescharacteristic
786C4#6599211yescharacteristic
787C4#6599211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—402no—
791C2—402no—
792C2#1061462511yescharacteristic
793C2#1061510911yescharacteristic
794C2#1061515311yescharacteristic
795C2#1061516611yescharacteristic
796C2#1061516711yescharacteristic
797C2#1061519111yescharacteristic
798C2#1061519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2624C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65325C2
hypercenter#2624D5
hypocenterC5#24512
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2624C2semidirect
3. #10614000C2semidirect
4. C2×#65289C2semidirect
5. #10602471C2semidirect
6. #10600443C2semidirect
7. #10600443C2semidirect
8. #10600441C2semidirect
9. #10600440C2semidirect
10. #10600423C2semidirect
11. #10600422C2semidirect
12. #10600410C2semidirect
13. #10600408C2semidirect
14. #10600314C2semidirect
15. #10600299C2semidirect
26. C5×#390C22semidirect
27. C5×#390C22semidirect
28. C5×#389C22semidirect
29. C5×#389C22semidirect
31. C2×#3964C22semidirect
32. C2×#3964C22semidirect
45. C2×#3940C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
53. C2×C4⋊#168C22semidirect
54. C2×C4⋊#168C22semidirect
55. C2×#3935C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
141. #2624D5semidirect
294. #390C2×D5semidirect
295. #390C2×D5semidirect
296. #389C2×D5semidirect
297. #389C2×D5semidirect
737. C5#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#26242
C2×#653252
#106140002
C2×#652892
#106024712
#106004432
#106004412
#106004402
#106004232
#106004222
#106004102
#106004082
#106003142
#106002992
#245125