Finite Group Databasebeta

← #12138089

Subgroups — #12138089

Order 1280.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10615775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600299C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#686C2211yescharacteristic
18C22×#686C2211yescharacteristic
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C2×C5×#102C2211yescharacteristic
23C2×C5×#102C2211yescharacteristic
24C2×C5×#102C2211yescharacteristic
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C5×#380C2211yescharacteristic
28#65536—21no—
29#65536—21no—
30#65510—21no—
31#65510—21no—
32#65510C2211yescharacteristic
33#65510C2211yescharacteristic
34#65510C2211yescharacteristic
35#65510C2211yescharacteristic
36#65506—24no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46#65277C2211yescharacteristic, complemented
47#65277C2211yescharacteristic, complemented
48#65274C2211yescharacteristic, complemented
49#65274C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
52#65250—21no—
53#65250—21no—
54#65009—24no—
55#64966—21no—
56#64963—21no—
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C22⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91C2×#686—22no—
92C2×#686—22no—
93C2×#686—22no—
94C2×#686—22no—
95C2×#686—41no—
96C2×#686—41no—
97#4076—22no—
98#4076—22no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104#4072—22no—
105#4072—22no—
106#4072—41no—
107#4072—41no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C5×#102—22no—
121C5×#102—22no—
122C5×#102—41no—
123C5×#102—41no—
124C5×C22⋊C8—22no—
125C5×#95—21no—
126#3964—22no—
127#3964—22no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130C22⋊#168D414yes—
131#3953—41no—
132#3953—41no—
133#3947—22no—
134#3946—22no—
135#3946—22no—
136C8×Dic5—22no—
137#3940—41no—
138#3939—41no—
139C2×#447—51no—
140C2×#433—51no—
141#2624—51no—
142#2309—51no—
143#2067—51no—
144#2065—51no—
145#2054—51no—
146#2054—51no—
147#1972—51no—
148#1970—51no—
149#1936—51no—
150#1934—51no—
151#1875—51no—
152#1854—51no—
153#1786D511yescharacteristic, complemented
154C24×C5—24no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—42no—
158C24×C5—42no—
159C24×C5—81no—
160C24×C5—81no—
161C24×C5—81no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5C2×D411yescharacteristic
164C23×D5—21no—
165C2×C5×D4—24no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—44no—
177C2×C5×D4—44no—
178C2×C5×D4—44no—
179C2×C5×D4—44no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C2×C5×D4#4112yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C22×C4×C5#4112yes—
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×C5×C8—21no—
211C2×C5×C8—21no—
212C2×C5×C8—21no—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C5×C4⋊C4—21no—
217C5×C4⋊C4—21no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C22⋊C4—81no—
221C22⋊Dic5—22no—
222C22⋊Dic5—22no—
223C22⋊Dic5—42no—
224C22⋊Dic5—81no—
225C22⋊Dic5—81no—
226C22⋊Dic5—81no—
227C22⋊Dic5—81no—
228C22⋊Dic5—81no—
229C22⋊Dic5—81no—
230C22⋊Dic5—81no—
231C22⋊Dic5—81no—
232#686—44no—
233#686—44no—
234#685—42no—
235#685—81no—
236#685—81no—
237#685—81no—
238#685—81no—
239C4⋊Dic5—22no—
240C4⋊Dic5—22no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—81no—
248C4⋊Dic5—81no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—42no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168C2×D412yes—
259C2×#168C2×D412yes—
260C23×D4C2×D511yescharacteristic
261C22×D8—51no—
262C22×D8—51no—
263C2×#121—51no—
264C2×#117—51no—
265C2×#117—51no—
266#447—104no—
267#433—104no—
268C2×#107—51no—
269C2×#106—51no—
270C2×C4⋊C8—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102C2×D511yescharacteristic
277C2×#102C2×D511yescharacteristic
278C2×#102C2×D511yescharacteristic
279C2×#102C2×D511yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
282C2×#97—51no—
283C2×C4×C8—51no—
284#399—101no—
285#397—101no—
286#394—101no—
287#394—101no—
288#390—51no—
289#390—51no—
290#390—51no—
291#390—51no—
292#390—51no—
293#390—51no—
294#390—101no—
295#390—101no—
296#389—51no—
297#389—51no—
298#380C2×D511yescharacteristic
299#379—101no—
300#379—101no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—48no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—84no—
327C23×C5—84no—
328C23×C5—84no—
329C23×C5—84no—
330C23×C5—84no—
331C23×C5—84no—
332C23×C5#12112yes—
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—48no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5#12112yes—
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D5—84no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395C5×C8—41no—
396C5×C8—41no—
397#168—22no—
398#168—22no—
399C25—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4C22×D511yescharacteristic
410C22×D4C22×D511yescharacteristic
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×D8—102no—
413C2×D8—102no—
414C2×D8—102no—
415C2×D8—102no—
416C2×D8—201no—
417C2×D8—201no—
418C22×C8—51no—
419C22×C8—51no—
420C22×C8C22×D511yescharacteristic
421C22×C8C22×D511yescharacteristic
422#121—102no—
423#121—102no—
424#117—102no—
425#117—102no—
426#117—201no—
427#117—201no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—101no—
435C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—51no—
439C2×C22⋊C4—51no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C42—51no—
455C2×C42—51no—
456C2×C42—101no—
457#107—201no—
458#106—201no—
459C4⋊C8—102no—
460C4⋊C8—102no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—41no—
464#102—41no—
465#102—102no—
466#102—102no—
467#102—201no—
468#102—201no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—54no—
471#97—102no—
472C4×C8—102no—
473#95—21no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476C22×C5—22no—
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—816no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5C2×#12111yescharacteristic
499C22×C5#52511yescharacteristic
500C22×C5#53511yescharacteristic
501C22×C5#57611yescharacteristic
502C22×C5#57611yescharacteristic
503C22×C5#57611yescharacteristic
504C22×C5#57711yescharacteristic
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C4×C5—22no—
513C4×C5—81no—
514C4×C5—81no—
515C4×C5#54611yescharacteristic
516C4×C5#54611yescharacteristic
517C4×C5#55111yescharacteristic
518C4×C5#55111yescharacteristic
519Dic5—41no—
520Dic5—41no—
521Dic5—41no—
522Dic5—41no—
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525Dic5—81no—
526C24—24no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—101no—
536C24D4×D511yescharacteristic
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—401no—
562C2×D4—401no—
563C2×D4#71112yes—
564C2×D4#71112yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4#70912yes—
579C22×C4D4×D512yes—
580C22×C4D4×D511yescharacteristic
581C22×C4C23×D511yescharacteristic
582D8—204no—
583D8—204no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—52no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—102no—
601C4⋊C4—102no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—401no—
609C4⋊C4—401no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—102no—
612C22⋊C4—102no—
613C22⋊C4—202no—
614C22⋊C4—202no—
615C22⋊C4—401no—
616C22⋊C4—401no—
617C22⋊C4—401no—
618C22⋊C4—401no—
619C22⋊C4—401no—
620C22⋊C4—401no—
621C22⋊C4—401no—
622C22⋊C4—401no—
623C22⋊C4—401no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C42—101no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—202no—
632C2×C5—42no—
633C2×C5—82no—
634C2×C5—82no—
635C2×C5#241111yescharacteristic
636C2×C5#305811yescharacteristic
637C2×C5#306211yescharacteristic
638C2×C5#311811yescharacteristic
639C2×C5#312211yescharacteristic
640C2×C5#322011yescharacteristic
641C2×C5#322411yescharacteristic
642D5—161no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—48no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23#403012yes—
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—201no—
689D4—201no—
690D4—201no—
691D4—201no—
692D4—404no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4#403012yes—
727C2×C4C2×#70911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C2×C4C2×#71111yescharacteristic
730C2×C4C2×#71111yescharacteristic
731C2×C4#414411yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—102no—
736C8—102no—
737C5#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22C2×#403011yescharacteristic
768C22#6592011yescharacteristic
769C22#6592611yescharacteristic
770C22#6609111yescharacteristic
771C22#6609611yescharacteristic
772C22#6610811yescharacteristic
773C22#6610811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—201no—
778C4—201no—
779C4—201no—
780C4—201no—
781C4—401no—
782C4—401no—
783C4—401no—
784C4#6582911yescharacteristic
785C4#6582911yescharacteristic
786C4#6592511yescharacteristic
787C4#6592511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—801no—
792C2#1060555611yescharacteristic
793C2#1061048311yescharacteristic
794C2#1061066311yescharacteristic
795C2#1061172411yescharacteristic
796C2#1061172911yescharacteristic
797C2#1061186711yescharacteristic
798C2#1061187411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65506C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24512
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10615775C2semidirect
3. C2×#65009C2semidirect
4. #10605764C2semidirect
5. C5×#1786C2semidirect
6. #10601005C2semidirect
7. #10601005C2semidirect
8. #10600987C2semidirect
9. #10600986C2semidirect
10. #10600984C2semidirect
11. #10600983C2semidirect
12. #10600980C2semidirect
13. #10600978C2semidirect
14. #10600726C2semidirect
15. #10600299C2semidirect
40. C2×#3953C22semidirect
41. C2×#3953C22semidirect
42. C2×#3947C22semidirect
43. C2×#3946C22semidirect
44. C2×#3946C22semidirect
45. C2×C8×Dic5C22semidirect
46. #65277C22semidirect
47. #65277C22semidirect
48. #65274C22semidirect
49. #65274C22semidirect
50. C2×#3940C22semidirect
51. C2×#3939C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
153. #1786D5semidirect
737. C5#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106157752
C2×#655062
C2×#650092
#106057642
C5×#17862
#106010052
#106009872
#106009862
#106009842
#106009832
#106009802
#106009782
#106007262
#106002992
#245125