Subgroups — #12141748

Order 1280.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10610910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10601455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10601121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10601110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#535	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65857	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#469	—	2	2	no	—
20	C₅×#466	—	2	1	no	—
21	C₅×#466	—	2	1	no	—
22	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3969	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65521	C₂²	1	2	yes	—
26	#65510	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
29	#65449	—	2	4	no	—
30	#65433	—	2	4	no	—
31	C₂×#3957	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3954	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65364	—	2	2	no	—
37	#65361	—	2	2	no	—
38	#65346	—	2	2	no	—
39	#65343	—	2	2	no	—
40	#65288	C₂²	1	2	yes	—
41	#65284	C₂²	1	2	yes	—
42	#65169	—	2	1	no	—
43	D₅×#107	—	2	1	no	—
44	#65150	—	2	2	no	—
45	#64774	C₂²	1	2	yes	—
46	#64752	C₂²	1	2	yes	—
47	#24797	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
55	C₅×#131	—	2	2	no	—
56	C₅×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#127	—	2	2	no	—
62	C₅×#124	—	2	2	no	—
63	C₅×#121	—	2	2	no	—
64	C₅×#121	—	2	2	no	—
65	C₅×#120	—	4	2	no	—
66	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
68	#4096	—	2	2	no	—
69	#4096	—	2	2	no	—
70	C₂×#689	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#688	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#687	—	2	2	no	—
73	C₂×#687	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#4078	—	2	4	no	—
75	#4078	—	2	4	no	—
76	C₂×#686	—	2	2	no	—
77	C₂×#686	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#4047	—	2	2	no	—
84	#4047	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#676	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
87	#4038	—	2	2	no	—
88	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	#4027	—	4	2	no	—
90	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
92	C₅×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₅×#106	D₄	1	2	yes	—
95	C₅×#102	—	2	2	no	—
96	C₅×#102	—	2	2	no	—
97	#3969	—	2	2	no	—
98	#3967	—	2	2	no	—
99	#3965	—	2	4	no	—
100	#3964	—	2	2	no	—
101	#3964	—	2	2	no	—
102	#3964	—	2	2	no	—
103	#3957	—	2	2	no	—
104	#3954	—	2	2	no	—
105	#3951	—	2	2	no	—
106	#3950	—	2	1	no	—
107	#3950	—	2	1	no	—
108	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
109	#3940	—	2	2	no	—
110	#3939	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
113	C₂×#472	—	5	1	no	—
114	#3058	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#3045	—	5	2	no	—
116	C₂×#443	—	5	1	no	—
117	#2913	—	5	1	no	—
118	#2063	—	5	2	no	—
119	#2037	—	5	2	no	—
120	#1970	—	5	1	no	—
121	#1945	—	5	1	no	—
122	#1883	—	5	2	no	—
123	#1816	—	5	1	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
125	C₅×#41	—	2	1	no	—
126	C₅×#41	—	2	1	no	—
127	C₅×#41	—	2	1	no	—
128	C₅×#41	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	#709	—	2	1	no	—
146	#709	—	2	1	no	—
147	#709	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#709	#41	1	2	yes	—
149	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₅×D₈	—	4	2	no	—
154	C₅×D₈	—	4	2	no	—
155	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₅	—	8	4	no	—
171	#689	—	2	2	no	—
172	#688	—	2	2	no	—
173	#687	—	2	2	no	—
174	#687	—	4	4	no	—
175	#686	—	2	2	no	—
176	#686	—	4	4	no	—
177	#685	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
180	#683	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
184	#681	—	2	1	no	—
185	#681	—	2	2	no	—
186	#681	—	2	2	no	—
187	#681	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#168	—	2	1	no	—
189	C₂×#168	—	2	1	no	—
190	C₂×#168	—	2	1	no	—
191	C₂×#168	—	2	2	no	—
192	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#676	—	2	4	no	—
195	C₈×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
197	C₂×#135	—	5	1	no	—
198	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#131	—	5	1	no	—
200	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	#535	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	#520	—	5	2	no	—
203	#472	—	10	4	no	—
204	#469	—	2	2	no	—
205	#466	—	2	1	no	—
206	#466	—	2	1	no	—
207	#464	—	10	2	no	—
208	#463	—	10	2	no	—
209	#460	—	10	2	no	—
210	#459	—	10	2	no	—
211	#443	—	10	4	no	—
212	C₂×#108	—	5	1	no	—
213	C₂×#108	—	5	1	no	—
214	#428	—	5	2	no	—
215	#428	—	10	2	no	—
216	#427	—	10	1	no	—
217	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#107	—	5	1	no	—
219	C₂×#107	—	10	1	no	—
220	#424	—	5	2	no	—
221	C₂×#104	—	5	1	no	—
222	C₂×#104	—	5	1	no	—
223	#418	C₂×D₅	1	2	yes	—
224	#417	—	5	2	no	—
225	C₂×#102	—	5	2	no	—
226	C₂×#100	—	5	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
228	#390	—	5	2	no	—
229	#343	—	5	2	no	—
230	#339	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
239	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₅×D₄	—	2	1	no	—
242	C₅×D₄	—	2	1	no	—
243	C₅×D₄	—	4	1	no	—
244	C₅×D₄	—	4	1	no	—
245	C₅×D₄	—	4	2	no	—
246	C₅×D₄	—	4	2	no	—
247	C₅×D₄	—	4	2	no	—
248	C₅×D₄	—	4	2	no	—
249	C₅×D₄	—	16	2	no	—
250	C₅×D₄	—	16	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
270	D₂₀	—	2	1	no	—
271	D₂₀	#121	1	2	yes	—
272	C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₄×D₅	—	16	2	no	—
275	Dic₁₀	—	2	1	no	—
276	Dic₁₀	#121	1	2	yes	—
277	C₅×C₈	—	4	1	no	—
278	C₅×C₈	#121	1	2	yes	—
279	C₅×C₈	#121	1	2	yes	—
280	#168	—	2	2	no	—
281	#168	—	2	1	no	—
282	#168	—	2	1	no	—
283	#168	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	5	1	no	—
285	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
289	#135	—	10	2	no	—
290	#135	—	10	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
295	C₂×D₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₈	—	2	1	no	—
298	C₂×D₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₈	—	5	1	no	—
300	C₂×D₈	—	10	2	no	—
301	#131	—	2	2	no	—
302	#131	—	2	2	no	—
303	#131	—	5	4	no	—
304	#131	—	10	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#127	—	2	2	no	—
315	#124	—	2	2	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#120	—	4	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
320	C₄×D₄	—	10	2	no	—
321	C₄×D₄	—	20	2	no	—
322	#117	—	10	2	no	—
323	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
328	#108	—	10	2	no	—
329	#108	—	10	2	no	—
330	#107	—	10	1	no	—
331	#107	—	10	1	no	—
332	#107	—	10	2	no	—
333	#107	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
334	#107	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
335	#106	—	10	2	no	—
336	#106	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
339	#104	—	10	2	no	—
340	#104	—	10	2	no	—
341	#103	—	10	2	no	—
342	#102	—	2	2	no	—
343	#102	—	2	2	no	—
344	#102	—	10	2	no	—
345	#102	—	10	2	no	—
346	#102	—	10	2	no	—
347	#100	—	10	4	no	—
348	C₄×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
359	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅	—	4	1	no	—
364	C₂×D₅	—	4	1	no	—
365	C₄×C₅	—	4	1	no	—
366	C₄×C₅	—	4	2	no	—
367	C₄×C₅	—	4	2	no	—
368	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
372	Dic₅	—	2	2	no	—
373	Dic₅	—	4	2	no	—
374	Dic₅	—	8	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	#41	—	2	1	no	—
377	#41	—	2	1	no	—
378	#41	—	2	1	no	—
379	#41	—	2	1	no	—
380	#41	—	5	2	no	—
381	#41	—	5	2	no	—
382	#41	—	10	1	no	—
383	#41	—	10	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
385	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	5	1	no	—
396	C₂×D₄	—	10	1	no	—
397	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	10	2	no	—
405	SD₁₆	—	10	2	no	—
406	SD₁₆	—	10	2	no	—
407	SD₁₆	—	20	4	no	—
408	D₈	—	4	2	no	—
409	D₈	—	4	2	no	—
410	D₈	—	10	2	no	—
411	D₈	—	20	4	no	—
412	M₁₆	—	2	1	no	—
413	M₁₆	—	2	1	no	—
414	M₁₆	—	4	2	no	—
415	M₁₆	—	5	2	no	—
416	M₁₆	—	10	1	no	—
417	M₁₆	—	10	4	no	—
418	M₁₆	—	10	2	no	—
419	M₁₆	—	10	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	5	1	no	—
423	C₂×C₈	—	5	1	no	—
424	C₂×C₈	—	10	1	no	—
425	C₂×C₈	—	10	1	no	—
426	C₂×C₈	—	10	1	no	—
427	C₂×C₈	—	10	4	no	—
428	C₂×C₈	—	10	2	no	—
429	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	#711	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	10	1	no	—
445	C₄²	—	10	1	no	—
446	C₄²	—	20	2	no	—
447	C₂×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₅	—	8	1	no	—
450	C₂×C₅	—	16	2	no	—
451	C₂×C₅	#2416	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅	#3290	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅	#3292	1	1	yes	characteristic
454	D₅	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	10	1	no	—
462	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	1	no	—
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	5	2	no	—
466	Q₈	—	10	1	no	—
467	D₄	—	2	1	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	5	2	no	—
476	D₄	—	10	2	no	—
477	D₄	—	10	2	no	—
478	D₄	—	10	1	no	—
479	D₄	—	16	2	no	—
480	D₄	—	16	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	10	1	no	—
487	C₂×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂×C₄	—	20	1	no	—
491	C₂×C₄	—	20	1	no	—
492	C₂×C₄	—	20	2	no	—
493	C₂×C₄	—	40	2	no	—
494	C₂×C₄	—	80	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	10	2	no	—
503	C₈	—	10	1	no	—
504	C₈	—	10	1	no	—
505	C₈	—	20	2	no	—
506	C₈	#4084	1	2	yes	—
507	C₈	#4084	1	2	yes	—
508	C₅	#24797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	10	2	no	—
519	C₂²	—	16	2	no	—
520	C₂²	—	20	1	no	—
521	C₂²	—	20	1	no	—
522	C₂²	#65942	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#65948	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	10	2	no	—
529	C₄	—	20	2	no	—
530	C₄	—	40	2	no	—
531	C₄	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#65945	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#66165	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	8	1	no	—
538	C₂	—	16	2	no	—
539	C₂	—	20	2	no	—
540	C₂	#10614372	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#10615741	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#10615742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#3058	C₂
socle	C₂²×C₅	D₄²
hypercenter	#3058	D₅
hypocenter	C₅	#24797
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3058	C₂	semidirect
2. C₂×#65449	C₂	semidirect
3. C₂×#65433	C₂	semidirect
4. #10615116	C₂	semidirect
5. #10610910	C₂	semidirect
6. #10602831	C₂	semidirect
7. #10602809	C₂	semidirect
8. #10602645	C₂	semidirect
9. #10601455	C₂	semidirect
10. #10601121	C₂	semidirect
11. #10601110	C₂	semidirect
84. #4047	D₄	semidirect
114. #3058	D₅	semidirect
508. C₅	#24797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3058	2
C₂×#65449	2
C₂×#65433	2
#10615116	2
#10610910	2
#10602831	2
#10602809	2
#10602645	2
#10601455	2
#10601121	2
#10601110	2
#24797	5