Finite Group Databasebeta

← #12143021

Subgroups — #12143021

Order 1280.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614068C211yesmaximal, characteristic
5#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602404C211yesmaximal, characteristic
10#10600478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600306C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600299C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C5×#395—21no—
24C5×#393—21no—
25C5×#391C2211yescharacteristic
26C5×#391C2211yescharacteristic
27C5×#386—21no—
28C5×#385—21no—
29C5×#380C2211yescharacteristic
30#65514—24no—
31C2×#3967C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39#65510—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65334—24no—
46C4⋊C4×Dic5—21no—
47C2×#3940C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65240—21no—
52#65240—21no—
53#65224C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
55#64749C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64744C2211yescharacteristic
60#64744C2211yescharacteristic
61#24892—51nomaximal, Sylow
62C22×C5×Q8—21no—
63C22×C5×Q8—22no—
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—22no—
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—41no—
68C22×C5×Q8—41no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4D411yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C5×C22⋊Q8—22no—
76C5×C22⋊Q8—22no—
77C5×C22⋊Q8—41no—
78C5×C22⋊Q8—41no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4072—22no—
97#4072—22no—
98#4072—41no—
99#4072—41no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×#681—22no—
110C2×#681—22no—
111C2×#681—41no—
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C5×#95—21no—
117C5×#95—21no—
118C5×#95—21no—
119C5×#95—21no—
120C5×#95—21no—
121#3967—22no—
122#3967—22no—
123#3967—22no—
124#3967—22no—
125#3967—22no—
126#3967—41no—
127#3967—41no—
128#3967D414yescomplemented
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132C22⋊#168—22no—
133C22⋊#168—22no—
134C22⋊#168—41no—
135#3940—22no—
136#3940—41no—
137#3939—22no—
138#3939—41no—
139C2×#485—51no—
140C2×#419—51no—
141#2409D511yescharacteristic
142#2354—51no—
143#2096—51no—
144#2072—51no—
145#2036—51no—
146#2035—51no—
147#1928—51no—
148#1928—51no—
149#1873—51no—
150#1870—51no—
151#1854—51no—
152#1809—51no—
153#1787—51no—
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C24×C5C2×D411yescharacteristic
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—28no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8—21no—
161C2×C5×Q8—21no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—42no—
168C2×C5×Q8—42no—
169C2×C5×Q8—44no—
170C2×C5×Q8—44no—
171C2×C5×Q8—44no—
172C2×C5×Q8—42no—
173C2×C5×Q8C2×D412yes—
174C2×C5×Q8#4112yes—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—41no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5#4112yes—
200C22×C4×C5#4112yes—
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C5×C4⋊C4—22no—
207C5×C4⋊C4—21no—
208C5×C4⋊C4—21no—
209C5×C4⋊C4—21no—
210C5×C4⋊C4—21no—
211C5×C4⋊C4—42no—
212C5×C4⋊C4—42no—
213C5×C22⋊C4—22no—
214C5×C22⋊C4—22no—
215C5×C22⋊C4—42no—
216C5×C22⋊C4—42no—
217C5×C22⋊C4—42no—
218C42×C5—21no—
219C42×C5—21no—
220C22⋊Dic5—42no—
221C22⋊Dic5—42no—
222C22⋊Dic5—81no—
223C22⋊Dic5—81no—
224C4⋊Dic5—21no—
225C4⋊Dic5—21no—
226C4⋊Dic5—21no—
227C4⋊Dic5—21no—
228C4⋊Dic5—21no—
229C4⋊Dic5—21no—
230C4⋊Dic5—21no—
231C4⋊Dic5—42no—
232C4⋊Dic5—81no—
233C4⋊Dic5C2×D412yes—
234C4×Dic5—42no—
235C4×Dic5—42no—
236C4×Dic5—42no—
237#681—44no—
238C2×#168—21no—
239C2×#168—21no—
240C2×#168—21no—
241C2×#168—21no—
242C2×#168—21no—
243C2×#168—21no—
244C2×#168—21no—
245C2×#168—21no—
246C2×#168—21no—
247C2×#168—21no—
248C2×#168—21no—
249C2×#168C2×D412yes—
250C23×Q8C2×D511yescharacteristic
251C22×M16—51no—
252C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
254C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
255C2×#117—51no—
256C2×#117—51no—
257#485—104no—
258C2×#107—51no—
259C2×#107—51no—
260C2×#106—51no—
261C2×#106—51no—
262#419—104no—
263C2×#103—51no—
264C2×#103—51no—
265C2×#103—51no—
266C2×#103—51no—
267C2×#103—51no—
268C2×#103—51no—
269C2×#103—51no—
270C2×#103—51no—
271C2×C22⋊C8—51no—
272C2×C22⋊C8—51no—
273C2×C22⋊C8—51no—
274#395—21no—
275#393—21no—
276#391C2×D511yescharacteristic
277#391C2×D511yescharacteristic
278#390—101no—
279#388—101no—
280#388—101no—
281#386—21no—
282#385—21no—
283#384—51no—
284#380—51no—
285#380—51no—
286#380C2×D511yescharacteristic
287C4×C4⋊C4—51no—
288C4×C4⋊C4—101no—
289#340—51no—
290#340—51no—
291#340—51no—
292#340—51no—
293#336—51no—
294#336—51no—
295C23×C5—21no—
296C23×C5—21no—
297C23×C5—21no—
298C23×C5—21no—
299C23×C5—21no—
300C23×C5—21no—
301C23×C5—21no—
302C23×C5—21no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5#12312yes—
309C23×C5C22×D411yescharacteristic
310C5×Q8—22no—
311C5×Q8—22no—
312C5×Q8—22no—
313C5×Q8—22no—
314C5×Q8—48no—
315C5×Q8—41no—
316C5×Q8—41no—
317C5×Q8—41no—
318C5×Q8—41no—
319C5×D4—44no—
320C2×C4×C5—21no—
321C2×C4×C5—21no—
322C2×C4×C5—21no—
323C2×C4×C5—21no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—21no—
329C2×C4×C5—21no—
330C2×C4×C5—21no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—48no—
337C2×C4×C5—41no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5#12312yes—
352C2×C4×C5#13712yes—
353C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—41no—
361C2×Dic5—41no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371#168—22no—
372#168—41no—
373#168—41no—
374#168—41no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—22no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—41no—
381C22×Q8—41no—
382C22×Q8C22×D511yescharacteristic
383C22×Q8C22×D511yescharacteristic
384C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
385C23×C4—21no—
386C23×C4C22×D511yescharacteristic
387C23×C4C22×D511yescharacteristic
388C2×M16—102no—
389C2×M16—102no—
390C2×M16—201no—
391C22×C8—51no—
392C22×C8—51no—
393C22×C8—51no—
394C22×C8—51no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401#117—102no—
402#117—102no—
403#117—201no—
404#117—201no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—51no—
408C2×C4⋊C4—51no—
409C2×C4⋊C4—51no—
410C2×C4⋊C4—51no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—101no—
420C2×C22⋊C4—101no—
421C2×C22⋊C4—101no—
422C2×C22⋊C4—101no—
423C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
425C2×C42—101no—
426C2×C42—101no—
427C2×C42—101no—
428C2×C42C22×D511yescharacteristic
429#107—102no—
430#107—201no—
431#106—102no—
432#106—201no—
433#103—54no—
434#103—102no—
435#103—102no—
436#103—102no—
437#103—102no—
438#103—102no—
439#103—201no—
440#103—201no—
441C22⋊C8—102no—
442C22⋊C8—102no—
443C22⋊C8—201no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—101no—
450#95—101no—
451#95—101no—
452C22×C5—22no—
453C22×C5—22no—
454C22×C5—22no—
455C22×C5—41no—
456C22×C5—41no—
457C22×C5—41no—
458C22×C5—41no—
459C22×C5—41no—
460C22×C5—41no—
461C22×C5—41no—
462C22×C5—41no—
463C22×C5—41no—
464C22×C5—41no—
465C22×C5—41no—
466C22×C5C2×#12311yescharacteristic
467C22×C5D4211yescharacteristic
468C22×C5#54611yescharacteristic
469C22×C5C2×#13711yescharacteristic
470C22×C5#57511yescharacteristic
471C22×C5#57711yescharacteristic
472C22×C5#57811yescharacteristic
473C4×C5—22no—
474C4×C5—22no—
475C4×C5—41no—
476C4×C5—41no—
477C4×C5—42no—
478C4×C5—42no—
479C4×C5—81no—
480C4×C5—81no—
481C4×C5#52511yescharacteristic
482C4×C5#53811yescharacteristic
483C4×C5#54611yescharacteristic
484C4×C5#55111yescharacteristic
485Dic5—42no—
486Dic5—81no—
487Dic5—81no—
488Dic5—81no—
489C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
490C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—28no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—44no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8D4×D512yes—
509C2×Q8#71112yes—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—41no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—101no—
531C22×C4—101no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—101no—
534C22×C4#71112yes—
535C22×C4#71112yes—
536C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
540C22×C4C23×D511yescharacteristic
541M16—204no—
542C2×C8—52no—
543C2×C8—101no—
544C2×C8—101no—
545C2×C8—101no—
546C2×C8—101no—
547C2×C8—101no—
548C2×C8—101no—
549C2×C8—101no—
550C2×C8—101no—
551C2×C8—101no—
552C2×C8—101no—
553C2×C8—101no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—52no—
562C4⋊C4—101no—
563C4⋊C4—101no—
564C4⋊C4—101no—
565C4⋊C4—101no—
566C4⋊C4—101no—
567C4⋊C4—101no—
568C4⋊C4—101no—
569C4⋊C4—202no—
570C4⋊C4—401no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—202no—
577C22⋊C4—202no—
578C22⋊C4—401no—
579C22⋊C4—401no—
580C42—21no—
581C42—21no—
582C42—202no—
583C42—202no—
584C42—202no—
585C2×C5—42no—
586C2×C5—81no—
587C2×C5#241811yescharacteristic
588C2×C5#309511yescharacteristic
589C2×C5#309711yescharacteristic
590C2×C5#326911yescharacteristic
591C2×C5#327811yescharacteristic
592C2×C5#332111yescharacteristic
593C2×C5#332811yescharacteristic
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23#408112yes—
608C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—22no—
612Q8—22no—
613Q8—48no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618D4—44no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—48no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—102no—
651C2×C4—201no—
652C2×C4—201no—
653C2×C4—201no—
654C2×C4—201no—
655C2×C4—201no—
656C2×C4—201no—
657C2×C4—201no—
658C2×C4—201no—
659C2×C4—201no—
660C2×C4—201no—
661C2×C4—201no—
662C2×C4#408112yes—
663C2×C4#408812yes—
664C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
665C2×C4C2×#71111yescharacteristic
666C2×C4C2×#71111yescharacteristic
667C2×C4C2×#71111yescharacteristic
668C2×C4#414411yescharacteristic
669C2×C4#414411yescharacteristic
670C8—102no—
671C8—201no—
672C8—201no—
673C8—201no—
674C5#2489211yescharacteristic, complemented, Sylow
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22C2×#408111yescharacteristic
690C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
691C22#6614011yescharacteristic
692C22C2×#408811yescharacteristic
693C22#6615611yescharacteristic
694C22#6617111yescharacteristic
695C22#6617211yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—41no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—41no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—202no—
705C4—401no—
706C4—401no—
707C4—401no—
708C4#6592011yescharacteristic
709C4#6592111yescharacteristic
710C4#6592511yescharacteristic
711C4#6592711yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—81no—
714C2#1061431611yescharacteristic
715C2#1061445811yescharacteristic
716C2#1061512811yescharacteristic
717C2#1061527011yescharacteristic
718C2#1061527411yescharacteristic
719C2#1061528511yescharacteristic
720C2#1061529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2409C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×D4D4
hypercenter#2409D5
hypocenterC5#24892
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65514C2semidirect
3. C2×#65334C2semidirect
5. #10602925C2semidirect
6. #10602488C2semidirect
7. #10602487C2semidirect
8. #10602486C2semidirect
10. #10600478C2semidirect
11. #10600463C2semidirect
12. #10600460C2semidirect
13. #10600460C2semidirect
14. #10600306C2semidirect
15. #10600299C2semidirect
128. #3967D4semidirect
674. C5#24892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24092
C2×#655142
C2×#653342
#106140682
#106029252
#106024882
#106024872
#106024862
#106024042
#106004782
#106004632
#106004602
#106003062
#106002992
#248925