Finite Group Databasebeta

← #12143033

Subgroups — #12143033

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65325C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4081—21no—
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×#4039C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C5×#380C2211yescharacteristic
30#65511—21no—
31#65510C2211yescharacteristic, complemented
32#65501C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#65325—24no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65277C2211yescharacteristic
44#65265C2211yescharacteristic, complemented
45#65262C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65244—21no—
50#65241—21no—
51#65235—21no—
52#65045—24no—
53#64954—21no—
54#64954—21no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×#121—22no—
81C5×#121—41no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93#4081—44no—
94D4×Dic5—22no—
95D4×Dic5—41no—
96C2×#686—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—41no—
101C2×#686D414yes—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117#4039—22no—
118#4039—22no—
119#4039—41no—
120#4039—41no—
121D5×C22⋊C4—44no—
122C5×#107—41no—
123C5×#102—22no—
124C5×#102—41no—
125C5×C22⋊C8—41no—
126C5×#95—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963D411yescharacteristic
130#3963D411yescharacteristic
131C22⋊#168—22no—
132#3953—22no—
133#3953—22no—
134#3953—22no—
135#3953—41no—
136#3946—41no—
137C8×Dic5—22no—
138#3941—22no—
139#3941—22no—
140#3939—22no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093—51no—
146#2075—51no—
147#2054—51no—
148#2033D511yescharacteristic, complemented
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862—51no—
154#1802—51no—
155#1786—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5C2×D411yescharacteristic
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—24no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5—81no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—42no—
173C2×C5×D4—42no—
174C2×C5×D4—81no—
175C2×C5×D4C2×D412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2411yescharacteristic
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—42no—
190C22×Dic5—42no—
191C22×Dic5—81no—
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—24no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—44no—
206C2×D20—44no—
207C2×D20—44no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—42no—
210C2×D20—44no—
211C2×D20C2×D412yes—
212C2×D20#4112yes—
213C2×D20#4112yes—
214C2×D20#4112yes—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic5—41no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5D814yescomplemented
241#686—28no—
242#686—44no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—81no—
248#685—81no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253#683—42no—
254#683—42no—
255#683—81no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168C2×D412yes—
266C23×D4—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×D8—51no—
269C2×#123—101no—
270C2×#121C2×D511yescharacteristic
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
287C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×C8—51no—
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384—51no—
301#380—51no—
302#380C2×D511yescharacteristic
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5C2×D812yes—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—48no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—48no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5—84no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—84no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—84no—
391C2×Dic5C2×D812yes—
392C2×Dic5C2×D812yes—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—48no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20#12314yescomplemented
402C4×D5—84no—
403C4×D5—84no—
404C5×C8—41no—
405C5×C8—41no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408C25—101no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—51no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—201no—
418C22×D4—201no—
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—101no—
421C23×C4—101no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×D8—54no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—102no—
427C2×D8—102no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—201no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—22no—
436#121—41no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—204no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42—51no—
468#107—41no—
469#107—102no—
470C4⋊C8—201no—
471#102—22no—
472#102—41no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—102no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—102no—
481C4×C8—102no—
482#95—21no—
483#95—51no—
484#95—51no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5#52511yescharacteristic
502C22×C5D4211yescharacteristic
503C22×C5#54611yescharacteristic
504C22×C5C22×D811yescharacteristic
505C22×C5#57511yescharacteristic
506C22×C5#57611yescharacteristic
507C22×C5#57711yescharacteristic
508C2×D5—24no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—816no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—81no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5C2×#12311yescharacteristic
528C4×C5#53811yescharacteristic
529C4×C5#54611yescharacteristic
530C4×C5#55111yescharacteristic
531Dic5—22no—
532Dic5—22no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—21no—
538C24—104no—
539C24—101no—
540C24—101no—
541C24—202no—
542C24—202no—
543C24—202no—
544C24—202no—
545C24—401no—
546C24—401no—
547C24D4×D511yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—52no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—52no—
558C2×D4—52no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—104no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—204no—
572C2×D4—204no—
573C2×D4—204no—
574C2×D4—204no—
575C2×D4D4×D512yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4—401no—
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—108no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—52no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—401no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—54no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—201no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—401no—
642C22⋊C4—401no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C2×C5—42no—
648C2×C5—82no—
649C2×C5#241811yescharacteristic
650C2×C5#310011yescharacteristic
651C2×C5#311811yescharacteristic
652C2×C5#326711yescharacteristic
653C2×C5D4×D811yescharacteristic
654C2×C5#329411yescharacteristic
655C2×C5#332211yescharacteristic
656D5—44no—
657D5—82no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—102no—
672C23—102no—
673C23—102no—
674C23—102no—
675C23—208no—
676C23—208no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—404no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23D5×D812yes—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—54no—
699D4—84no—
700D4—102no—
701D4—102no—
702D4—102no—
703D4—102no—
704D4—102no—
705D4—208no—
706D4—201no—
707D4—201no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—52no—
725C2×C4—52no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4—404no—
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4#414411yescharacteristic
747C2×C4#414411yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4D5×#4111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—102no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—104no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—4016no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22#6592411yescharacteristic
786C22#6594411yescharacteristic
787C22#6599011yescharacteristic
788C22C2×D5×D811yescharacteristic
789C22#6610411yescharacteristic
790C22#6610811yescharacteristic
791C22#6611111yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—102no—
797C4—102no—
798C4—201no—
799C4—201no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4#6594411yescharacteristic
803C4#6594711yescharacteristic
804C4D5×#12311yescharacteristic
805C4#6601311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—204no—
809C2—402no—
810C2#1060884211yescharacteristic
811C2#1061175511yescharacteristic
812C2#1061199611yescharacteristic
813C2#1061246211yescharacteristic
814C2#1061257111yescharacteristic
815C2#1061299911yescharacteristic
816C2#1061308311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65325C2
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614375C2semidirect
3. C2×#65045C2semidirect
4. #10605738C2semidirect
5. C5×#2033C2semidirect
6. #10601434C2semidirect
7. #10601431C2semidirect
8. #10601005C2semidirect
9. #10601001C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600752C2semidirect
12. #10600706C2semidirect
13. #10600311C2semidirect
14. #10599685C2semidirect
15. #10599645C2semidirect
19. C2×D4×Dic5C22semidirect
25. C2×C5×#107C22semidirect
26. C2×C5×#102C22semidirect
27. C2×C5×#102C22semidirect
31. #65510C22semidirect
39. C2×#3946C22semidirect
40. C2×C8×Dic5C22semidirect
44. #65265C22semidirect
45. #65262C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
148. #2033D5semidirect
240. C22⋊Dic5D8semidirect
278. C2×#107C2×D5semidirect
286. C2×#102C2×D5semidirect
287. C2×#102C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
401. D20#123semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143752
C2×#653252
C2×#650452
#106057382
C5×#20332
#106014342
#106014312
#106010052
#106010012
#106009652
#106007522
#106007062
#106003112
#105996852
#105996452
#248935