Finite Group Databasebeta

← #12143034

Subgroups — #12143034

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
3#10614137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4075—21no—
24C22×#685—21no—
25C4×C5×D8—24no—
26C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
30#65510C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
34#65502—21no—
35#65499—21no—
36#65445—24no—
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
42#65277C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65265C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
48#65248—21no—
49#65247—21no—
50#65244—21no—
51#65241—21no—
52#65228C2211yescharacteristic
53C4×#685C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—41no—
75C2×D4×D5—41no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×D8—22no—
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8D414yes—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—41no—
86C4×C5×D4—41no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4084—22no—
97#4084—41no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—41no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—41no—
103#4075—44no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—44no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C5×#107—22no—
123C5×#102—22no—
124C5×#102—22no—
125C4×C5×C8—22no—
126#3964—22no—
127#3964—22no—
128#3964—41no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963D411yescharacteristic
133#3963D411yescharacteristic
134#3953—22no—
135#3953—22no—
136#3952—22no—
137#3952—41no—
138#3946—41no—
139#3941—41no—
140#3939—41no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8D511yescharacteristic, complemented
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093—51no—
146#2075—51no—
147#2054—51no—
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862—51no—
154#1802—51no—
155#1786—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—24no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—81no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C2×D412yes—
176C2×C5×D4C2×D412yes—
177C2×C5×D4#4112yes—
178C2×C5×D4#4112yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5—42no—
184C22×C4×C5—42no—
185C22×C4×C5—81no—
186C22×C4×C5—81no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—24no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—42no—
200C22×Dic5—42no—
201C22×Dic5—81no—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208D4×D5—44no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20#4112yes—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C5×D8—28no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8C2×D412yes—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240#686—44no—
241#685—41no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247#685—81no—
248#685D814yescomplemented
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255#683—42no—
256#683—42no—
257#683—81no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C23×D4—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×D8C2×D511yescharacteristic
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
273C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—24no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384—51no—
301#380—51no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—48no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—84no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5C2×D812yes—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4#12314yescomplemented
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—84no—
367C2×C4×C5—84no—
368C2×C4×C5C2×D812yes—
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D5—48no—
376C22⋊D5—84no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—84no—
395C2×Dic5C2×D812yes—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C5×C8—22no—
405C5×C8—41no—
406#168—41no—
407#168—41no—
408C25—101no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—201no—
417C22×D4—201no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—101no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—102no—
427C2×D8—102no—
428C2×D8—201no—
429C2×D8C22⋊D514yes—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—204no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42C22×D511yescharacteristic
468#107—22no—
469#107—201no—
470C4⋊C8—201no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—201no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—201no—
481C4×C8—22no—
482#95—51no—
483#95—51no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—24no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5#52511yescharacteristic
502C22×C5D4211yescharacteristic
503C22×C5#54611yescharacteristic
504C22×C5C22×D811yescharacteristic
505C22×C5#57511yescharacteristic
506C22×C5#57611yescharacteristic
507C22×C5#57711yescharacteristic
508C2×D5—22no—
509C2×D5—22no—
510C2×D5—22no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—816no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—22no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5C2×#12311yescharacteristic
528C4×C5#53811yescharacteristic
529C4×C5#54611yescharacteristic
530C4×C5#55111yescharacteristic
531Dic5—22no—
532Dic5—41no—
533Dic5—41no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—51no—
540C24—104no—
541C24—101no—
542C24—202no—
543C24—202no—
544C24—202no—
545C24—202no—
546C24—401no—
547C24—401no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—204no—
566C2×D4—204no—
567C2×D4—204no—
568C2×D4—204no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—401no—
572C2×D4#70912yes—
573C2×D4#70912yes—
574C2×D4C2×C22⋊D512yes—
575C2×D4C2×C22⋊D512yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—28no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8C2×C22⋊D512yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—401no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—54no—
632C22⋊C4—201no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—401no—
642C22⋊C4—401no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C2×C5—44no—
648C2×C5—82no—
649C2×C5#241811yescharacteristic
650C2×C5#310011yescharacteristic
651C2×C5#311811yescharacteristic
652C2×C5#326711yescharacteristic
653C2×C5D4×D811yescharacteristic
654C2×C5#329411yescharacteristic
655C2×C5#332211yescharacteristic
656D5—42no—
657D5—82no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—52no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—102no—
680C23—208no—
681C23—208no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23—404no—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—102no—
702D4—102no—
703D4—208no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—404no—
707D4#407514yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—52no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4D5×D812yes—
745C2×C4C2×#70911yescharacteristic
746C2×C4C2×#70911yescharacteristic
747C2×C4#414411yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4#414911yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—201no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—102no—
771C22—102no—
772C22—102no—
773C22—201no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—4016no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22#6588111yescharacteristic
786C22#6588411yescharacteristic
787C22C2×D5×D811yescharacteristic
788C22#6609111yescharacteristic
789C22#6610211yescharacteristic
790C22#6610411yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—102no—
797C4—201no—
798C4—201no—
799C4—401no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4#6589011yescharacteristic
803C4#6589411yescharacteristic
804C4C2×#407511yescharacteristic
805C4#6616311yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—202no—
809C2—402no—
810C2#1061132111yescharacteristic
811C2#1061132511yescharacteristic
812C2#1061133911yescharacteristic
813C2#1061134211yescharacteristic
814C2#1061413511yescharacteristic
815C2D8×C22⋊D511yescharacteristic
816C2#1061565211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×D8C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
hypercenterC2×C4×D8D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×D8C2semidirect
3. #10614137C2semidirect
4. D4×#685C2semidirect
5. #10602830C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10602399C2semidirect
8. #10601434C2semidirect
9. #10601429C2semidirect
10. #10601005C2semidirect
11. #10600999C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600946C2semidirect
14. #10600578C2semidirect
15. #10600561C2semidirect
19. C2×C4×C5×D4C22semidirect
26. C2×C5×#107C22semidirect
28. C2×C5×#102C22semidirect
29. C2×C4×C5×C8C22semidirect
30. #65510C22semidirect
33. C2×#3964C22semidirect
41. C2×#3946C22semidirect
45. #65265C22semidirect
47. C2×#3939C22semidirect
54. #65217C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
142. C2×C4×D8D5semidirect
248. #685D8semidirect
273. C2×C4×D4C2×D5semidirect
278. C2×#107C2×D5semidirect
287. C2×#102C2×D5semidirect
290. C2×C4×C8C2×D5semidirect
354. C5×D4#123semidirect
707. D4#4075semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×D82
C2×#654452
#106141372
D4×#6852
#106028302
#106024062
#106023992
#106014342
#106014292
#106010052
#106009992
#106009912
#106009462
#106005782
#106005612
#248935