Finite Group Databasebeta

← #12143035

Subgroups — #12143035

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10608172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×#4032—21no—
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#390C2211yescharacteristic
29C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
30#65510C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
34#65445—24no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40#65276C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42#65274C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
46#65250—21no—
47#65245—21no—
48#65245—21no—
49#65244—21no—
50#65242—21no—
51#65239—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65224C2211yescharacteristic, complemented
54#65045—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×D8—22no—
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4084—22no—
95#4084—41no—
96D4×Dic5—22no—
97D4×Dic5—41no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686D414yes—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116#4039—22no—
117#4039—41no—
118#4032—44no—
119D5×C22⋊C4—44no—
120C4×D20—22no—
121C4×D20—41no—
122C5×C4⋊C8—41no—
123C5×#102—22no—
124C5×#102—22no—
125#3964—22no—
126#3964—41no—
127#3964—41no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963D411yescharacteristic
132#3963D411yescharacteristic
133#3953—22no—
134#3953—22no—
135#3952—22no—
136#3952—41no—
137C8×Dic5—22no—
138#3941—22no—
139#3939—22no—
140#3939—41no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093—51no—
146#2075—51no—
147#2054D511yescharacteristic, complemented
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862—51no—
154#1802—51no—
155#1786—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—24no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—81no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4C2×D412yes—
178C2×C5×D4#4112yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—81no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—42no—
194C22×Dic5—42no—
195C22×Dic5—81no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202D4×D5—44no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20C2×D412yes—
207C2×D20#4112yes—
208C2×D20#4112yes—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C5×D8—44no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—81no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—81no—
242#686—28no—
243#685—41no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685D814yescomplemented
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—42no—
256C4⋊Dic5—42no—
257C4⋊Dic5—81no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168C2×D412yes—
266C23×D4—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×D8C2×D511yescharacteristic
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107—51no—
279C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390C2×D511yescharacteristic
295#390C2×D511yescharacteristic, complemented
296#389—51no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384—51no—
301#380—51no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—21no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—48no—
336C22×D5—48no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—84no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5C2×D812yes—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5C2×D812yes—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D5—48no—
374C22⋊D5—84no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—84no—
393C2×Dic5C2×D812yes—
394D20—22no—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20#12314yescomplemented
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—84no—
403C4×D5—84no—
404C5×C8—41no—
405C5×C8—41no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408C25—101no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—201no—
417C22×D4—201no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—51no—
421C23×C4—101no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4—101no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—41no—
427C2×D8—54no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—102no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—51no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—204no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42C22×D511yescharacteristic
468#107—102no—
469#107—201no—
470C4⋊C8—41no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—201no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—201no—
481C4×C8—102no—
482#95—51no—
483#95—51no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5#52511yescharacteristic
502C22×C5D4211yescharacteristic
503C22×C5#54611yescharacteristic
504C22×C5C22×D811yescharacteristic
505C22×C5#57511yescharacteristic
506C22×C5#57611yescharacteristic
507C22×C5#57711yescharacteristic
508C2×D5—22no—
509C2×D5—24no—
510C2×D5—22no—
511C2×D5—22no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—816no—
523C4×C5—22no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5C2×#12311yescharacteristic
528C4×C5#53811yescharacteristic
529C4×C5#54611yescharacteristic
530C4×C5#55111yescharacteristic
531Dic5—22no—
532Dic5—41no—
533Dic5—41no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—51no—
540C24—104no—
541C24—101no—
542C24—202no—
543C24—202no—
544C24—202no—
545C24—202no—
546C24—401no—
547C24—401no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—52no—
559C2×D4—52no—
560C2×D4—52no—
561C2×D4—104no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—204no—
568C2×D4—204no—
569C2×D4—204no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4D4×D512yes—
575C2×D4#71112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—401no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—44no—
603D8—108no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—52no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—401no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—54no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—201no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—401no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C2×C5—82no—
648C2×C5—82no—
649C2×C5#241811yescharacteristic
650C2×C5#310011yescharacteristic
651C2×C5#311811yescharacteristic
652C2×C5#326711yescharacteristic
653C2×C5D4×D811yescharacteristic
654C2×C5#329411yescharacteristic
655C2×C5#332211yescharacteristic
656D5—42no—
657D5—44no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—52no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—102no—
678C23—102no—
679C23—101no—
680C23—102no—
681C23—101no—
682C23—208no—
683C23—208no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23—404no—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—54no—
703D4—102no—
704D4—102no—
705D4—102no—
706D4—208no—
707D4—404no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—52no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4D5×D812yes—
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4C2×#71111yescharacteristic
747C2×C4#414411yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4#414911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—102no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—102no—
771C22—102no—
772C22—104no—
773C22—102no—
774C22—201no—
775C22—202no—
776C22—201no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—201no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—4016no—
785C22#6594011yescharacteristic
786C22#6594311yescharacteristic
787C22#6594411yescharacteristic
788C22C2×D5×D811yescharacteristic
789C22#6610411yescharacteristic
790C22#6610711yescharacteristic
791C22#6610811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—102no—
797C4—201no—
798C4—201no—
799C4—401no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4#6592511yescharacteristic
803C4D5×#12311yescharacteristic
804C4#6599211yescharacteristic
805C4#6601211yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—202no—
809C2—204no—
810C2#1060884311yescharacteristic
811C2#1061204311yescharacteristic
812C2#1061208111yescharacteristic
813C2#1061224011yescharacteristic
814C2#1061229811yescharacteristic
815C2#1061246211yescharacteristic
816C2#1061260911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2054C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
hypercenter#2054D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65045C2semidirect
3. #10608172C2semidirect
4. #10608162C2semidirect
5. C5×#2054C2semidirect
6. #10602830C2semidirect
7. #10601272C2semidirect
8. #10601242C2semidirect
9. #10600999C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600978C2semidirect
12. #10600450C2semidirect
13. #10600448C2semidirect
14. #10599687C2semidirect
15. #10599682C2semidirect
19. C2×D4×Dic5C22semidirect
25. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C5×#102C22semidirect
29. C5×#390C22semidirect
33. C2×#3964C22semidirect
39. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. #65274C22semidirect
44. C2×#3939C22semidirect
45. C2×#3939C22semidirect
53. #65224C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
147. #2054D5semidirect
248. #685D8semidirect
279. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
287. C2×#102C2×D5semidirect
295. #390C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
397. D20#123semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
C2×#650452
#106081722
#106081622
C5×#20542
#106028302
#106012722
#106012422
#106009992
#106009912
#106009782
#106004502
#106004482
#105996872
#105996822
#248935