Finite Group Databasebeta

← #12143039

Subgroups — #12143039

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
2#10614137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4075—21no—
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#390C2211yescharacteristic
28#65510C2211yescharacteristic
29#65510C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
33#65499—21no—
34#65445—24no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#686—24no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65265C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65248—21no—
48#65245—21no—
49#65245—21no—
50#65244—21no—
51#65241—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65217C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×D8—22no—
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—41no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4084—22no—
97#4084—41no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686D414yes—
101#4075—44no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117#4039—22no—
118#4039—41no—
119D5×C22⋊C4—44no—
120C4×D20—22no—
121C4×D20—41no—
122C5×#102—41no—
123C5×#102—41no—
124#3964—22no—
125#3964—22no—
126#3964—22no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963D411yescharacteristic
131#3963D411yescharacteristic
132#3953—22no—
133#3953—22no—
134#3952—22no—
135#3952—41no—
136#3950—41no—
137#3946—41no—
138#3941—22no—
139#3939—22no—
140C4×#168—22no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093—51no—
146#2075—51no—
147#2054—51no—
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879D511yescharacteristic, complemented
153#1862—51no—
154#1802—51no—
155#1786—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—24no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—81no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4C2×D412yes—
178C2×C5×D4#4112yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5—81no—
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202D4×D5—44no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20C2×D412yes—
207C2×D20#4112yes—
208C2×D20#4112yes—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C5×D8—44no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—81no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—81no—
242#686—28no—
243#685—41no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685D814yescomplemented
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255#683—42no—
256#683—42no—
257#683—81no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168C2×D412yes—
266C23×D4—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×D8C2×D511yescharacteristic
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107—51no—
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390—51no—
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389—51no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384—51no—
301#380—51no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336C2×D511yescharacteristic, complemented
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—21no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—48no—
336C22×D5—48no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—84no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5C2×D812yes—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—84no—
367C2×C4×C5C2×D812yes—
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D5—48no—
375C22⋊D5—84no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5C2×D812yes—
394D20—22no—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20#12314yescomplemented
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—84no—
403C4×D5—84no—
404C5×C8—41no—
405C5×C8—41no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408C25—101no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—201no—
417C22×D4—201no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4—101no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—41no—
427C2×D8—54no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—102no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—204no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42C22×D511yescharacteristic
468#107—102no—
469#107—201no—
470C4⋊C8—201no—
471#102—41no—
472#102—41no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—102no—
478#102—102no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—201no—
481C4×C8—102no—
482#95—51no—
483#95—51no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5#52511yescharacteristic
502C22×C5D4211yescharacteristic
503C22×C5#54611yescharacteristic
504C22×C5C22×D811yescharacteristic
505C22×C5#57511yescharacteristic
506C22×C5#57611yescharacteristic
507C22×C5#57711yescharacteristic
508C2×D5—22no—
509C2×D5—24no—
510C2×D5—22no—
511C2×D5—22no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—816no—
523C4×C5—22no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5C2×#12311yescharacteristic
528C4×C5#53811yescharacteristic
529C4×C5#54611yescharacteristic
530C4×C5#55111yescharacteristic
531Dic5—22no—
532Dic5—41no—
533Dic5—41no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—51no—
540C24—104no—
541C24—101no—
542C24—202no—
543C24—202no—
544C24—202no—
545C24—202no—
546C24—401no—
547C24—401no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—52no—
559C2×D4—52no—
560C2×D4—52no—
561C2×D4—104no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—204no—
568C2×D4—204no—
569C2×D4—204no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4#70912yes—
575C2×D4D4×D512yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—44no—
603D8—108no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—52no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—401no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—54no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—201no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—401no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C2×C5—82no—
648C2×C5—82no—
649C2×C5#241811yescharacteristic
650C2×C5#310011yescharacteristic
651C2×C5#311811yescharacteristic
652C2×C5#326711yescharacteristic
653C2×C5D4×D811yescharacteristic
654C2×C5#329411yescharacteristic
655C2×C5#332211yescharacteristic
656D5—42no—
657D5—44no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—52no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—102no—
678C23—102no—
679C23—101no—
680C23—102no—
681C23—101no—
682C23—208no—
683C23—208no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23—404no—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—54no—
703D4—102no—
704D4—102no—
705D4—102no—
706D4—208no—
707D4—404no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—52no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4D5×D812yes—
745C2×C4C2×#70911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
747C2×C4#414411yescharacteristic
748C2×C4#414411yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4D5×#4111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—102no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—104no—
771C22—102no—
772C22—102no—
773C22—102no—
774C22—201no—
775C22—202no—
776C22—201no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—201no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—4016no—
785C22#6588111yescharacteristic
786C22#6592411yescharacteristic
787C22#6594611yescharacteristic
788C22C2×D5×D811yescharacteristic
789C22#6610211yescharacteristic
790C22#6610811yescharacteristic
791C22#6610911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—102no—
797C4—201no—
798C4—201no—
799C4—401no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4#6582411yescharacteristic
803C4#6589011yescharacteristic
804C4#6594711yescharacteristic
805C4D5×#12311yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—202no—
809C2—204no—
810C2#1060662311yescharacteristic
811C2#1061132111yescharacteristic
812C2#1061161711yescharacteristic
813C2#1061175511yescharacteristic
814C2#1061185311yescharacteristic
815C2#1061208311yescharacteristic
816C2#1061229611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614137C2semidirect
3. C2×C4×#686C2semidirect
4. #10608162C2semidirect
5. C5×#1879C2semidirect
6. #10602833C2semidirect
7. #10601001C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600976C2semidirect
10. #10600968C2semidirect
11. #10600437C2semidirect
12. #10599685C2semidirect
13. #10599682C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599450C2semidirect
18. C2×C4×C5×D4C22semidirect
26. C2×C5×#102C22semidirect
29. #65510C22semidirect
32. C2×#3964C22semidirect
39. C2×#3950C22semidirect
40. C2×#3946C22semidirect
44. #65265C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
53. #65217C22semidirect
54. C2×C4×#168C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
152. #1879D5semidirect
248. #685D8semidirect
273. C2×C4×D4C2×D5semidirect
287. C2×#102C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
310. #336C2×D5semidirect
397. D20#123semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
#106141372
C2×C4×#6862
#106081622
C5×#18792
#106028332
#106010012
#106009912
#106009762
#106009682
#106004372
#105996852
#105996822
#105994632
#105994502
#248935