Finite Group Databasebeta

← #12143040

Subgroups — #12143040

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4029—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#390C2211yescharacteristic
26C5×#390C2211yescharacteristic
27C5×#386—21no—
28C5×#386—21no—
29C5×#380C2211yescharacteristic
30C5×#379—21no—
31C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#65506—24no—
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C4×#686—24no—
43C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65250—21no—
48#65228C2211yescharacteristic, complemented
49#65224C2211yescharacteristic, complemented
50#65217C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
53#64963—21no—
54#64957—21no—
55#64749C2211yescharacteristic, complemented
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C4×C5×D4—22no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—41no—
81C4×C5×D4—41no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—44no—
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—41no—
102C2×#686D414yes—
103#4076—22no—
104#4076—41no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119#4029—44no—
120C4×D20—22no—
121C4×D20—41no—
122C5×#95—21no—
123C5×#95D411yescharacteristic
124C5×#95D411yescharacteristic
125#3964—22no—
126#3964—22no—
127#3964—22no—
128#3964—22no—
129#3964—22no—
130#3964—41no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133C22⋊#168—22no—
134C22⋊#168—41no—
135#3941—22no—
136#3941—41no—
137#3939—22no—
138#3939—41no—
139C4⋊#168—41no—
140C4×#168—22no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
145#2093—51no—
146#2075—51no—
147#2054—51no—
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862—51no—
154#1802—51no—
155#1786—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—24no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—42no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—42no—
162C24×C5—42no—
163C24×C5—81no—
164C24×C5—81no—
165C24×C5C2×D411yescharacteristic
166C23×D5—21no—
167C2×C5×D4—24no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—44no—
179C2×C5×D4—44no—
180C2×C5×D4—44no—
181C2×C5×D4—44no—
182C2×C5×D4C2×D412yes—
183C2×C5×D4#4112yes—
184C2×C5×D4#4112yes—
185C2×C5×D4#4112yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5—42no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—81no—
199C22×C4×C5—81no—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20C2×D412yes—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—81no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C22⋊C4—41no—
226C5×C22⋊C4—42no—
227C5×C22⋊C4—42no—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—81no—
232C5×C22⋊C4—81no—
233C5×C22⋊C4D814yescomplemented
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C22⋊Dic5—42no—
239#686—28no—
240#686—44no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—42no—
252C4⋊Dic5—81no—
253#683—42no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168C2×D412yes—
266C23×D4C2×D511yescharacteristic
267C22×D8—51no—
268C22×D8—51no—
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
273C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—21no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107—51no—
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390C2×D511yescharacteristic
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389—51no—
297#386—21no—
298#386—21no—
299#385—101no—
300#384—51no—
301#380—51no—
302#380C2×D511yescharacteristic
303#379—21no—
304C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—48no—
322C23×C5—48no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—84no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5—84no—
336C23×C5—84no—
337C23×C5—84no—
338C23×C5C2×D812yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5—22no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—48no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4#12314yescomplemented
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—84no—
380C2×C4×C5—84no—
381C2×C4×C5C2×D812yes—
382C2×C4×C5C2×D812yes—
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D5—84no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403C4×D5—84no—
404#168—22no—
405#168—41no—
406#168—41no—
407#168—41no—
408C25—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—51no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×D8—54no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—102no—
427C2×D8—102no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—201no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8—51no—
433C22×C8—51no—
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467C2×C42C22×D511yescharacteristic
468#107—102no—
469#107—201no—
470C4⋊C8—201no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—201no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—201no—
481C4×C8—102no—
482#95—21no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95C22⋊D511yescharacteristic
486#95C22⋊D511yescharacteristic
487C22×C5—22no—
488C22×C5—24no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—816no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5#52511yescharacteristic
510C22×C5D4211yescharacteristic
511C22×C5#54611yescharacteristic
512C22×C5C22×D811yescharacteristic
513C22×C5#57511yescharacteristic
514C22×C5#57611yescharacteristic
515C22×C5#57711yescharacteristic
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—22no—
524C4×C5—22no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5—81no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5C2×#12311yescharacteristic
531C4×C5#53811yescharacteristic
532C4×C5#54611yescharacteristic
533C4×C5#55111yescharacteristic
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—21no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—101no—
547C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—52no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—401no—
572C2×D4#70912yes—
573C2×D4#70912yes—
574C2×D4D4×D512yes—
575C2×D4#71112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—401no—
596C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—108no—
603D8—204no—
604C2×C8—52no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—401no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4#68614yescomplemented
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C2×C5—42no—
648C2×C5—44no—
649C2×C5—82no—
650C2×C5#241811yescharacteristic
651C2×C5#310011yescharacteristic
652C2×C5#311811yescharacteristic
653C2×C5#326711yescharacteristic
654C2×C5D4×D811yescharacteristic
655C2×C5#329411yescharacteristic
656C2×C5#332211yescharacteristic
657D5—82no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—102no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23C2×#68612yes—
693C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—102no—
703D4—102no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—404no—
707D4#402914yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4C2×#68612yes—
744C2×C4C2×#68612yes—
745C2×C4C2×#70911yescharacteristic
746C2×C4C2×#70911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×C4C2×#71111yescharacteristic
749C2×C4#414411yescharacteristic
750C2×C4#414411yescharacteristic
751C8—102no—
752C8—201no—
753C8—201no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—24no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22#6612511yescharacteristic
786C22C22×#68611yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
788C22#6614011yescharacteristic
789C22#6615611yescharacteristic
790C22#6616911yescharacteristic
791C22#6617011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—401no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4C2×#402911yescharacteristic
803C4#6582411yescharacteristic
804C4#6582811yescharacteristic
805C4#6582911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—402no—
810C2#1061385911yescharacteristic
811C2#1061403911yescharacteristic
812C2#1061427211yescharacteristic
813C2#1061521311yescharacteristic
814C2D4×#68611yescharacteristic
815C2#1061523111yescharacteristic
816C2#1061523411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65506C2
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×C4×#686C2semidirect
4. #10605316C2semidirect
5. #10602921C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10602399C2semidirect
8. #10602397C2semidirect
9. #10600450C2semidirect
10. #10600448C2semidirect
11. #10600443C2semidirect
12. #10600437C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10600311C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
24. C2×C4×D20C22semidirect
43. C2×#3941C22semidirect
44. C2×#3941C22semidirect
45. C2×#3939C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
48. #65228C22semidirect
49. #65224C22semidirect
50. #65217C22semidirect
51. C2×C4⋊#168C22semidirect
52. C2×C4×#168C22semidirect
55. #64749C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64744C22semidirect
60. #64744C22semidirect
144. D4×C22⋊C4D5semidirect
233. C5×C22⋊C4D8semidirect
355. C5×D4#123semidirect
642. C22⋊C4#686semidirect
707. D4#4029semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C2×#655062
C2×C4×#6862
#106053162
#106029212
#106024062
#106023992
#106023972
#106004502
#106004482
#106004432
#106004372
#106003162
#106003112
#106002442
#248935