Finite Group Databasebeta

← #12143041

Subgroups — #12143041

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65021C211yesmaximal, characteristic
3#10605738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C22×D40C2211yescharacteristic
19C22×D40C2211yescharacteristic
20C2×#4039C2211yescharacteristic
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4029—21no—
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C5×#380C2211yescharacteristic
28C5×#380C2211yescharacteristic
29C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
31C2×#3953C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35#65277C2211yescharacteristic
36#65277C2211yescharacteristic
37#65277C2211yescharacteristic, complemented
38#65274C2211yescharacteristic, complemented
39#65265C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3941C2211yescharacteristic
41C2×#3941C2211yescharacteristic
42C2×#3941C2211yescharacteristic
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65248—21no—
48#65244—21no—
49#65161—24no—
50#65021—24no—
51#64964—21no—
52#64957—21no—
53#64954—21no—
54#64954—21no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—22no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
88#4076—22no—
89#4076—41no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×#683—21no—
103C2×#683—21no—
104C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C22×#168C2311yescharacteristic
107C22×#168C2311yescharacteristic
108C2×D40—22no—
109C2×D40—22no—
110C2×D40—22no—
111C2×D40—22no—
112C2×D40—41no—
113C2×D40D414yes—
114#4039—22no—
115#4039—22no—
116#4039—22no—
117#4039—41no—
118#4039—41no—
119#4039—41no—
120#4029—44no—
121D5×C22⋊C4—44no—
122C5×#107—22no—
123C5×C22⋊C8—22no—
124C5×#95—21no—
125C5×#95—21no—
126#3963—21no—
127#3963D411yescharacteristic
128#3963D411yescharacteristic
129C22⋊#168—41no—
130#3953—22no—
131#3953—22no—
132#3946—41no—
133C8×Dic5—22no—
134#3941—22no—
135#3941—22no—
136#3941—22no—
137#3941—22no—
138#3941—41no—
139#3941—41no—
140#3939—41no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093—51no—
146#2075D511yescharacteristic, complemented
147#2054—51no—
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862—51no—
154#1802—51no—
155#1786—51no—
156C24×C5C2×D411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—24no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5—81no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—42no—
180C2×C22⋊D5—42no—
181C2×C22⋊D5—81no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—24no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—44no—
202C2×D20—44no—
203C2×D20—44no—
204C2×D20—42no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—44no—
207C2×D20C2×D412yes—
208C2×D20C2×D412yes—
209C2×D20#4112yes—
210C2×D20#4112yes—
211C2×D20#4112yes—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8C2×D412yes—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic5—41no—
238C22⋊Dic5D814yescomplemented
239#685—42no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—81no—
248#685—81no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—42no—
252#683—42no—
253#683—81no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264D40—28no—
265D40—44no—
266C23×D4—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×D8—51no—
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×C8—51no—
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384—51no—
301#380C2×D511yescharacteristic
302#380C2×D511yescharacteristic
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340C2×D511yescharacteristic, complemented
307#340C2×D511yescharacteristic, complemented
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C2×D812yes—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—48no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5—84no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D5—84no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5C2×D812yes—
387C2×Dic5C2×D812yes—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—48no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400D20#12314yescomplemented
401C4×D5—84no—
402C4×D5—84no—
403C4×D5—84no—
404C5×C8—22no—
405C5×C8—41no—
406#168—41no—
407#168—41no—
408C25—101no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—51no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—201no—
419C22×D4—201no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4—101no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×D8—54no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—102no—
427C2×D8—102no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—201no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—204no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42—51no—
468#107—22no—
469#107—201no—
470C4⋊C8—201no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—201no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—201no—
481C4×C8—102no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—51no—
485#95—51no—
486#95—101no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5#52511yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C22×D811yescharacteristic
498C22×C5#57511yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—24no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—816no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—81no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5C2×#12311yescharacteristic
529C4×C5#53811yescharacteristic
530C4×C5#54611yescharacteristic
531C4×C5#55111yescharacteristic
532Dic5—22no—
533Dic5—22no—
534Dic5—41no—
535Dic5—41no—
536Dic5—81no—
537C24—104no—
538C24—101no—
539C24—101no—
540C24—101no—
541C24—202no—
542C24—202no—
543C24—202no—
544C24—202no—
545C24—401no—
546C24—401no—
547C24D4×D511yescharacteristic
548C2×D4—52no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—104no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—202no—
569C2×D4—204no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4—204no—
572C2×D4—204no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—202no—
575C2×D4—401no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4—401no—
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—108no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8D4×D512yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—401no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—54no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—201no—
641C22⋊C4—401no—
642C22⋊C4—401no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C2×C5—42no—
648C2×C5#241811yescharacteristic
649C2×C5#310011yescharacteristic
650C2×C5#311811yescharacteristic
651C2×C5#326711yescharacteristic
652C2×C5D4×D811yescharacteristic
653C2×C5#329411yescharacteristic
654C2×C5#332211yescharacteristic
655D5—44no—
656D5—82no—
657D5—82no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—102no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23—102no—
668C23—102no—
669C23—208no—
670C23—208no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—404no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23D5×D812yes—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694D4—54no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—102no—
702D4—208no—
703D4—201no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—201no—
707D4—404no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—52no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4—404no—
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4D5×#4111yescharacteristic
747C2×C4D5×#4111yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4#414911yescharacteristic
750C2×C4#414911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—201no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—104no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—202no—
767C22—202no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—4016no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22#6594311yescharacteristic
786C22#6598811yescharacteristic
787C22#6599011yescharacteristic
788C22C2×D5×D811yescharacteristic
789C22#6610311yescharacteristic
790C22#6611111yescharacteristic
791C22#6611211yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—102no—
798C4—102no—
799C4—201no—
800C4—201no—
801C4—401no—
802C4D5×#12311yescharacteristic
803C4#6601011yescharacteristic
804C4#6603811yescharacteristic
805C4#6603911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—204no—
808C2—402no—
809C2—402no—
810C2#1060940011yescharacteristic
811C2#1061246011yescharacteristic
812C2#1061265211yescharacteristic
813C2#1061299911yescharacteristic
814C2#1061303311yescharacteristic
815C2#1061322711yescharacteristic
816C2#1061327911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2075C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65021C2
hypercenter#2075D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65161C2semidirect
3. #10605738C2semidirect
4. #10605624C2semidirect
5. C5×#2075C2semidirect
6. #10601434C2semidirect
7. #10600705C2semidirect
8. #10600316C2semidirect
9. #10600314C2semidirect
10. #10599690C2semidirect
11. #10599690C2semidirect
12. #10599687C2semidirect
13. #10599685C2semidirect
14. #10599655C2semidirect
15. #10599646C2semidirect
22. C2×#4039C22semidirect
25. C2×C5×#107C22semidirect
33. C2×#3946C22semidirect
34. C2×C8×Dic5C22semidirect
37. #65277C22semidirect
38. #65274C22semidirect
39. #65265C22semidirect
44. C2×#3941C22semidirect
45. C2×#3941C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#340C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
146. #2075D5semidirect
238. C22⋊Dic5D8semidirect
278. C2×#107C2×D5semidirect
306. #340C2×D5semidirect
307. #340C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
400. D20#123semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651612
C2×#650212
#106057382
#106056242
C5×#20752
#106014342
#106007052
#106003162
#106003142
#105996902
#105996872
#105996852
#105996552
#105996462
#248935