Finite Group Databasebeta

← #12143042

Subgroups — #12143042

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
4#10607946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#685—21no—
21C22×D40C2211yescharacteristic
22C2×#4041C2211yescharacteristic
23C2×#4040—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#3964C2211yescharacteristic
30#65502—21no—
31C2×#3953C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#686—24no—
37#65278—21no—
38#65277C2211yescharacteristic
39#65277C2211yescharacteristic, complemented
40#65276C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42#65265C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65247—21no—
48#65244—21no—
49#65228C2211yescharacteristic
50C4×#685C2211yescharacteristic
51C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
52#65062—24no—
53#64964—21no—
54#64961—21no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C23×Dic5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89D4×Dic5—22no—
90D4×Dic5—41no—
91C2×#686—22no—
92C2×#686—22no—
93C2×#686D414yes—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—44no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C2×D40—22no—
115C2×D40—22no—
116C2×D40—41no—
117#4041—22no—
118#4041—41no—
119#4040—44no—
120C4×D20—22no—
121C4×D20—41no—
122C5×#107—41no—
123C5×#102—22no—
124C5×#102—22no—
125C5×#95—21no—
126#3964—22no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963D411yescharacteristic
130#3963D411yescharacteristic
131#3953—41no—
132#3953—41no—
133#3952—22no—
134#3952—41no—
135#3946—41no—
136#3941—22no—
137#3941—22no—
138#3941—22no—
139#3939—22no—
140C4×#168—22no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093—51no—
146#2075—51no—
147#2054—51no—
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862D511yescharacteristic, complemented
154#1802—51no—
155#1786—51no—
156C24×C5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—24no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—81no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C2×D412yes—
171C2×C5×D4#4112yes—
172C2×C5×D4#4112yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—42no—
177C22×C4×C5—42no—
178C22×C4×C5—81no—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D5—24no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—42no—
188C22×Dic5—42no—
189C22×Dic5—81no—
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195D4×D5—44no—
196D4×D5—44no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—81no—
210C2×D20C2×D412yes—
211C2×D20#4112yes—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C22⋊Dic5—42no—
238#686—28no—
239#685—41no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—81no—
249#685—81no—
250#685D814yescomplemented
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255#683—42no—
256#683—81no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168C2×D412yes—
265D40—44no—
266C23×D4—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×D8—51no—
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389C2×D511yescharacteristic, complemented
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384—51no—
301#380—51no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336C2×D511yescharacteristic, complemented
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—84no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5C2×D812yes—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4#12314yescomplemented
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—84no—
366C2×C4×C5C2×D812yes—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D5—48no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—84no—
389C2×Dic5C2×D812yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—84no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—84no—
404C5×C8—41no—
405C5×C8—41no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408C25—101no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—101no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—102no—
417C22×D4—201no—
418C22×D4—201no—
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4—101no—
424C2×D8—54no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—102no—
427C2×D8—102no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—201no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—204no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42C22×D511yescharacteristic
468#107—41no—
469#107—102no—
470C4⋊C8—201no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—201no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—201no—
481C4×C8—102no—
482#95—21no—
483#95—51no—
484#95—51no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—24no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5#52511yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C22×D811yescharacteristic
498C22×C5#57511yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—816no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—22no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5C2×#12311yescharacteristic
529C4×C5#53811yescharacteristic
530C4×C5#54611yescharacteristic
531C4×C5#55111yescharacteristic
532Dic5—22no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—21no—
538C24—51no—
539C24—104no—
540C24—101no—
541C24—101no—
542C24—202no—
543C24—202no—
544C24—202no—
545C24—202no—
546C24—401no—
547C24—401no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—104no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—204no—
569C2×D4—204no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4—204no—
572C2×D4—401no—
573C2×D4#70912yes—
574C2×D4D4×D512yes—
575C2×D4#71312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—108no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—52no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—401no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—54no—
631C22⋊C4—201no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—401no—
642C22⋊C4—401no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C2×C5—44no—
648C2×C5#241811yescharacteristic
649C2×C5#310011yescharacteristic
650C2×C5#311811yescharacteristic
651C2×C5#326711yescharacteristic
652C2×C5D4×D811yescharacteristic
653C2×C5#329411yescharacteristic
654C2×C5#332211yescharacteristic
655D5—42no—
656D5—82no—
657D5—82no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—52no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—102no—
673C23—102no—
674C23—208no—
675C23—208no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23—404no—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—208no—
702D4—201no—
703D4—201no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—404no—
707D4#404014yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4D5×D812yes—
745C2×C4C2×#70911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
747C2×C4#414411yescharacteristic
748C2×C4C2×#71311yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4#414911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—102no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—102no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—4016no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22#6588111yescharacteristic
786C22#6592411yescharacteristic
787C22#6596411yescharacteristic
788C22C2×D5×D811yescharacteristic
789C22#6610211yescharacteristic
790C22#6610811yescharacteristic
791C22#6611211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—102no—
798C4—201no—
799C4—201no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4C2×#404011yescharacteristic
803C4#6589411yescharacteristic
804C4#6597111yescharacteristic
805C4#6598811yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—202no—
808C2—402no—
809C2—402no—
810C2#1060633411yescharacteristic
811C2#1061132111yescharacteristic
812C2#1061151611yescharacteristic
813C2#1061175511yescharacteristic
814C2#1061199511yescharacteristic
815C2#1061271111yescharacteristic
816C2#1061292311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#685C2semidirect
2. C2×C4×#686C2semidirect
4. #10607946C2semidirect
5. C5×#1862C2semidirect
6. #10601434C2semidirect
7. #10601427C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600965C2semidirect
10. #10600946C2semidirect
11. #10600408C2semidirect
12. #10599682C2semidirect
13. #10599655C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599450C2semidirect
24. C2×C4×D20C22semidirect
25. C2×C5×#107C22semidirect
28. C5×#389C22semidirect
32. C2×#3953C22semidirect
35. C2×#3946C22semidirect
39. #65277C22semidirect
42. #65265C22semidirect
45. C2×#3941C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
51. C2×C4×#168C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
153. #1862D5semidirect
250. #685D8semidirect
278. C2×#107C2×D5semidirect
296. #389C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
310. #336C2×D5semidirect
350. C5×D4#123semidirect
707. D4#4040semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#6852
C2×C4×#6862
C2×#650622
#106079462
C5×#18622
#106014342
#106014272
#106009912
#106009652
#106009462
#106004082
#105996822
#105996552
#105994662
#105994502
#248935