Finite Group Databasebeta

← #12143043

Subgroups — #12143043

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
3#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#686C2211yescharacteristic
18C22×D40C2211yescharacteristic
19C2×#4041C2211yescharacteristic
20C2×#4040—21no—
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
31#65510C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
38#65282—21no—
39#65280—21no—
40#65278—21no—
41#65276C2211yescharacteristic
42#65276C2211yescharacteristic
43#65262C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
47#65245—21no—
48#65245—21no—
49#65244—21no—
50#65228C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#685C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#65161—24no—
54#65062—24no—
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C2×D4×D5—22no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5—41no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×#686—22no—
91C2×#686—22no—
92C2×#686—41no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×#683—21no—
106C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
107C22×#168C2311yescharacteristic
108C22×#168C2311yescharacteristic
109C2×D40—22no—
110C2×D40—22no—
111C2×D40D414yes—
112#4041—22no—
113#4041—41no—
114#4040—44no—
115#4039—22no—
116#4039—22no—
117#4039—41no—
118#4039—41no—
119D5×C22⋊C4—44no—
120C4×D20—22no—
121C4×D20—41no—
122C5×#107—22no—
123C5×#107—41no—
124C5×#102—22no—
125C5×#102—41no—
126#3964—22no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963D411yescharacteristic
131#3963D411yescharacteristic
132#3953—22no—
133#3953—41no—
134#3952—22no—
135#3952—41no—
136C8×Dic5—22no—
137#3941—22no—
138#3941—22no—
139#3941—22no—
140C4⋊#168—41no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093D511yescharacteristic, complemented
146#2075—51no—
147#2054—51no—
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862—51no—
154#1802—51no—
155#1786—51no—
156C24×C5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—24no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—81no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4#4112yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—24no—
180C2×C22⋊D5—42no—
181C2×C22⋊D5—42no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187D4×D5—44no—
188D4×D5—44no—
189D4×D5—44no—
190D4×D5—44no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—42no—
200C2×D20—42no—
201C2×D20—81no—
202C2×D20C2×D412yes—
203C2×D20C2×D412yes—
204C2×D20#4112yes—
205C2×D20#4112yes—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8C2×D412yes—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C4⋊C4—81no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—81no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—21no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—81no—
241#686—44no—
242#685—41no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685D814yescomplemented
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256#683—42no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265D40—28no—
266C23×D4—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×D8—51no—
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390—51no—
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389—51no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384C2×D511yescharacteristic, complemented
301#380—51no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336C2×D511yescharacteristic, complemented
311C23×C5—22no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—21no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—48no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—84no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5C2×D812yes—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C2×D812yes—
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D5—48no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5C2×D812yes—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—84no—
396D20#12314yescomplemented
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—84no—
402C4×D5—84no—
403C4×D5—84no—
404C5×C8—22no—
405C5×C8—41no—
406#168—41no—
407#168—41no—
408C25—101no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—101no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—102no—
417C22×D4—201no—
418C22×D4—201no—
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—51no—
421C23×C4—101no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4—101no—
424C2×D8—54no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—102no—
427C2×D8—102no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—201no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—204no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42C22×D511yescharacteristic
468#107—22no—
469#107—41no—
470C4⋊C8—201no—
471#102—22no—
472#102—41no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—102no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—201no—
481C4×C8—102no—
482#95—51no—
483#95—51no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5#52511yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C22×D811yescharacteristic
498C22×C5#57511yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—24no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—816no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—22no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5C2×#12311yescharacteristic
529C4×C5#53811yescharacteristic
530C4×C5#54611yescharacteristic
531C4×C5#55111yescharacteristic
532Dic5—22no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—21no—
538C24—51no—
539C24—104no—
540C24—101no—
541C24—101no—
542C24—202no—
543C24—202no—
544C24—202no—
545C24—202no—
546C24—401no—
547C24—401no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—52no—
554C2×D4—52no—
555C2×D4—52no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—202no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4—204no—
572C2×D4—204no—
573C2×D4—204no—
574C2×D4—401no—
575C2×D4#71312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—401no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—108no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8D4×D512yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—202no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—54no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—201no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—401no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C2×C5—82no—
648C2×C5#241811yescharacteristic
649C2×C5#310011yescharacteristic
650C2×C5#311811yescharacteristic
651C2×C5#326711yescharacteristic
652C2×C5D4×D811yescharacteristic
653C2×C5#329411yescharacteristic
654C2×C5#332211yescharacteristic
655D5—42no—
656D5—44no—
657D5—82no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—52no—
666C23—102no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—102no—
673C23—102no—
674C23—101no—
675C23—102no—
676C23—208no—
677C23—208no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23—404no—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—54no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—102no—
702D4—102no—
703D4—102no—
704D4—208no—
705D4—201no—
706D4—201no—
707D4—404no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4D5×D812yes—
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4#414411yescharacteristic
747C2×C4C2×#71311yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4#414911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—201no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—104no—
766C22—102no—
767C22—202no—
768C22—201no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—201no—
772C22—202no—
773C22—201no—
774C22—202no—
775C22—201no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—4016no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22#6596111yescharacteristic
786C22#6598811yescharacteristic
787C22#6605111yescharacteristic
788C22C2×D5×D811yescharacteristic
789C22#6609111yescharacteristic
790C22#6611111yescharacteristic
791C22#6611211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—102no—
798C4—201no—
799C4—201no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4#6596411yescharacteristic
803C4#6597111yescharacteristic
804C4D5×#12311yescharacteristic
805C4#6599111yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—202no—
808C2—204no—
809C2—402no—
810C2#1060983211yescharacteristic
811C2#1061267911yescharacteristic
812C2#1061268311yescharacteristic
813C2#1061302111yescharacteristic
814C2#1061303311yescharacteristic
815C2#1061352011yescharacteristic
816C2#1061361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2093C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
hypercenter#2093D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65161C2semidirect
3. #10608162C2semidirect
4. #10606093C2semidirect
5. C5×#2093C2semidirect
6. #10601431C2semidirect
7. #10601429C2semidirect
8. #10601427C2semidirect
9. #10601001C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600979C2semidirect
12. #10600443C2semidirect
13. #10600377C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599408C2semidirect
22. C2×#4039C22semidirect
25. C2×C5×#107C22semidirect
26. C2×C5×#107C22semidirect
30. C5×#384C22semidirect
34. C2×#3953C22semidirect
37. C2×C8×Dic5C22semidirect
43. #65262C22semidirect
46. C2×#3941C22semidirect
50. #65228C22semidirect
52. C2×C4⋊#168C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
145. #2093D5semidirect
251. #685D8semidirect
277. C2×#107C2×D5semidirect
278. C2×#107C2×D5semidirect
300. #384C2×D5semidirect
310. #336C2×D5semidirect
396. D20#123semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651612
C2×#650622
#106081622
#106060932
C5×#20932
#106014312
#106014292
#106014272
#106010012
#106009912
#106009792
#106004432
#106003772
#105994662
#105994082
#248935