Finite Group Databasebeta

← #12143044

Subgroups — #12143044

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic5—21no—
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4029—21no—
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C5×#380C2211yescharacteristic
31#65536—21no—
32#65510C2211yescharacteristic
33#65510C2211yescharacteristic
34#65509—21no—
35#65509—21no—
36#65506—24no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47#65277C2211yescharacteristic, complemented
48#65274C2211yescharacteristic, complemented
49#65265C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65248—21no—
52#65045—24no—
53#64964—21no—
54#64957—21no—
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—44no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93D4×Dic5—22no—
94D4×Dic5—22no—
95D4×Dic5—41no—
96D4×Dic5—41no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—41no—
102C2×#686D414yes—
103#4076—22no—
104#4076—41no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119#4039—22no—
120#4039—41no—
121#4029—44no—
122C5×#102—22no—
123C5×#102—22no—
124C5×#102—22no—
125C5×#102—41no—
126C5×C22⋊C8—41no—
127C5×#95—21no—
128#3964—22no—
129#3964—22no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963D411yescharacteristic
133#3963D411yescharacteristic
134C22⋊#168—22no—
135#3953—22no—
136#3953—41no—
137#3950—41no—
138#3946—41no—
139C8×Dic5—22no—
140#3939—22no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093—51no—
146#2075—51no—
147#2054—51no—
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862—51no—
154#1802—51no—
155#1786D511yescharacteristic, complemented
156C24×C5—21no—
157C24×C5—24no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—42no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—42no—
162C24×C5—42no—
163C24×C5—81no—
164C24×C5—81no—
165C24×C5C2×D411yescharacteristic
166C23×D5—21no—
167C2×C5×D4—24no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—44no—
179C2×C5×D4—44no—
180C2×C5×D4—44no—
181C2×C5×D4—44no—
182C2×C5×D4C2×D412yes—
183C2×C5×D4#4112yes—
184C2×C5×D4#4112yes—
185C2×C5×D4#4112yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—42no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—81no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20C2×D412yes—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic5—41no—
233C22⋊Dic5—42no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—81no—
239C22⋊Dic5—81no—
240C22⋊Dic5D814yescomplemented
241#686—28no—
242#686—44no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—42no—
254#683—42no—
255#683—81no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168C2×D412yes—
266C23×D4C2×D511yescharacteristic
267C22×D8—51no—
268C22×D8—51no—
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107—51no—
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102C2×D511yescharacteristic
285C2×#102C2×D511yescharacteristic
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×C8—51no—
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384—51no—
301#380—51no—
302#380C2×D511yescharacteristic
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—48no—
322C23×C5—48no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—84no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5—84no—
336C23×C5—84no—
337C23×C5—84no—
338C23×C5C2×D812yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5—22no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—48no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4#12314yescomplemented
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D5—84no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—84no—
396C2×Dic5—84no—
397C2×Dic5C2×D812yes—
398C2×Dic5C2×D812yes—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403C4×D5—84no—
404C5×C8—41no—
405C5×C8—41no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408C25—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—51no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—101no—
421C23×C4—101no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×D8—54no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—102no—
427C2×D8—102no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—201no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—204no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42—51no—
468#107—102no—
469#107—201no—
470C4⋊C8—201no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—22no—
474#102—41no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—102no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—102no—
481C4×C8—102no—
482#95—21no—
483#95—51no—
484#95—51no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—24no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—816no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5#52511yescharacteristic
510C22×C5D4211yescharacteristic
511C22×C5#54611yescharacteristic
512C22×C5C22×D811yescharacteristic
513C22×C5#57511yescharacteristic
514C22×C5#57611yescharacteristic
515C22×C5#57711yescharacteristic
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—81no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5C2×#12311yescharacteristic
527C4×C5#53811yescharacteristic
528C4×C5#54611yescharacteristic
529C4×C5#55111yescharacteristic
530Dic5—22no—
531Dic5—22no—
532Dic5—41no—
533Dic5—41no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—21no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—101no—
547C24D4×D511yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—52no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—401no—
572C2×D4#70912yes—
573C2×D4D4×D512yes—
574C2×D4#71112yes—
575C2×D4#71112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4—401no—
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—108no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—52no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—401no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—54no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—201no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—401no—
642C22⋊C4—401no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C2×C5—42no—
648C2×C5—44no—
649C2×C5—82no—
650C2×C5#241811yescharacteristic
651C2×C5#310011yescharacteristic
652C2×C5#311811yescharacteristic
653C2×C5#326711yescharacteristic
654C2×C5D4×D811yescharacteristic
655C2×C5#329411yescharacteristic
656C2×C5#332211yescharacteristic
657D5—82no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—102no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23D5×D812yes—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—102no—
703D4—102no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—404no—
707D4#402914yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—52no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4—404no—
745C2×C4C2×#70911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
747C2×C4C2×#71111yescharacteristic
748C2×C4C2×#71111yescharacteristic
749C2×C4#414411yescharacteristic
750C2×C4#414411yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—102no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22#6582411yescharacteristic
786C22#6592011yescharacteristic
787C22#6592411yescharacteristic
788C22C2×D5×D811yescharacteristic
789C22#6609611yescharacteristic
790C22#6610711yescharacteristic
791C22#6610811yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—102no—
796C4—102no—
797C4—201no—
798C4—201no—
799C4—401no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4C2×#402911yescharacteristic
803C4#6582911yescharacteristic
804C4#6592511yescharacteristic
805C4#6592711yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—402no—
810C2#1060555711yescharacteristic
811C2#1061048811yescharacteristic
812C2#1061066911yescharacteristic
813C2#1061171911yescharacteristic
814C2#1061175511yescharacteristic
815C2#1061186711yescharacteristic
816C2#1061188811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65506C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×C22⋊Dic5C2semidirect
3. C2×#65045C2semidirect
4. #10605624C2semidirect
5. C5×#1786C2semidirect
6. #10601005C2semidirect
7. #10601001C2semidirect
8. #10600978C2semidirect
9. #10600976C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600961C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600727C2semidirect
14. #10600706C2semidirect
15. #10600311C2semidirect
23. C2×#4039C22semidirect
42. C2×#3953C22semidirect
43. C2×#3953C22semidirect
44. C2×#3950C22semidirect
45. C2×#3946C22semidirect
46. C2×C8×Dic5C22semidirect
47. #65277C22semidirect
48. #65274C22semidirect
49. #65265C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
155. #1786D5semidirect
240. C22⋊Dic5D8semidirect
355. C5×D4#123semidirect
707. D4#4029semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×C22⋊Dic52
C2×#655062
C2×#650452
#106056242
C5×#17862
#106010052
#106010012
#106009782
#106009762
#106009652
#106009612
#106009462
#106007272
#106007062
#106003112
#248935