Finite Group Databasebeta

← #12143045

Subgroups — #12143045

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65021C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C22×D40C2211yescharacteristic
19C22×D40C2211yescharacteristic
20C2×#4029—21no—
21C2×D5×C22⋊C4—21no—
22C2×C4×D20C2211yescharacteristic
23C2×C4×D20C2211yescharacteristic
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#65501C2211yescharacteristic
31#65501C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
42#65250—21no—
43#65244—21no—
44#65228C2211yescharacteristic
45#65228C2211yescharacteristic
46#65228C2211yescharacteristic, complemented
47#65224C2211yescharacteristic, complemented
48#65217C2211yescharacteristic, complemented
49#65021—24no—
50C4×D40—24no—
51#64963—21no—
52#64957—21no—
53#64954—21no—
54#64954—21no—
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—22no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C42×C5C2311yescharacteristic
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88#4076—22no—
89#4076—41no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×D40—22no—
109C2×D40—22no—
110C2×D40—22no—
111C2×D40—22no—
112C2×D40—41no—
113C2×D40D414yes—
114#4029—44no—
115D5×C22⋊C4—44no—
116C4×D20—22no—
117C4×D20—22no—
118C4×D20—22no—
119C4×D20—41no—
120C4×D20—41no—
121C4×D20—41no—
122C5×C4⋊C8—41no—
123C5×C22⋊C8—22no—
124C5×C22⋊C8—41no—
125C4×C5×C8—22no—
126C5×#95D411yescharacteristic
127C5×#95D411yescharacteristic
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3953—22no—
132#3953—22no—
133#3953—22no—
134#3953—22no—
135#3953—22no—
136#3953—22no—
137#3953—41no—
138#3953—41no—
139#3950—22no—
140#3950—41no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093—51no—
146#2075—51no—
147#2054—51no—
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923D511yescharacteristic, complemented
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862—51no—
154#1802—51no—
155#1786—51no—
156C24×C5C2×D411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—24no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5—81no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—42no—
180C2×C22⋊D5—42no—
181C2×C22⋊D5—81no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—24no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—44no—
202C2×D20—44no—
203C2×D20—44no—
204C2×D20—42no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—44no—
207C2×D20C2×D412yes—
208C2×D20C2×D412yes—
209C2×D20#4112yes—
210C2×D20#4112yes—
211C2×D20#4112yes—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8C2×D412yes—
233C5×C22⋊C4—41no—
234C5×C22⋊C4D814yescomplemented
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—21no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—81no—
250#685—81no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—42no—
262C4⋊Dic5—81no—
263#683—42no—
264D40—28no—
265D40—44no—
266C23×D4—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×D8—51no—
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107—51no—
279C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
289C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384—51no—
301#380—51no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336C2×D511yescharacteristic, complemented
310#336C2×D511yescharacteristic, complemented
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C2×D812yes—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—48no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5—84no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5C2×D812yes—
365C2×C4×C5C2×D812yes—
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D5—84no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—48no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400D20#12314yescomplemented
401C4×D5—84no—
402C4×D5—84no—
403C4×D5—84no—
404C5×C8—22no—
405C5×C8—41no—
406C5×C8—41no—
407C5×C8—41no—
408C25—101no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—51no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—201no—
419C22×D4—201no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4—101no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×D8—54no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—102no—
427C2×D8—102no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—201no—
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—204no—
464C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
465C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467C2×C42C22×D511yescharacteristic
468#107—102no—
469#107—201no—
470C4⋊C8—41no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—201no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—41no—
481C4×C8—22no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95D2011yescharacteristic
486#95D2011yescharacteristic
487C22×C5—22no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5#52511yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C22×D811yescharacteristic
498C22×C5#57511yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—24no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—816no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—22no—
524C4×C5—22no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5C2×#12311yescharacteristic
529C4×C5#53811yescharacteristic
530C4×C5#54611yescharacteristic
531C4×C5#55111yescharacteristic
532Dic5—81no—
533Dic5—81no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—104no—
538C24—101no—
539C24—101no—
540C24—101no—
541C24—202no—
542C24—202no—
543C24—202no—
544C24—202no—
545C24—401no—
546C24—401no—
547C24C2×D2011yescharacteristic
548C2×D4—52no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—104no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—202no—
569C2×D4—204no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4—204no—
572C2×D4—204no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—202no—
575C2×D4—401no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—401no—
594C22×C4—401no—
595C22×C4—401no—
596C22×C4C2×D2011yescharacteristic
597C22×C4C2×D2011yescharacteristic
598C22×C4C2×D2011yescharacteristic
599C22×C4C2×D2011yescharacteristic
600C22×C4C2×D2011yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—108no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8D4×D512yes—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—401no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—401no—
641C22⋊C4—401no—
642C22⋊C4D4014yescomplemented
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C2×C5—42no—
648C2×C5#241811yescharacteristic
649C2×C5#310011yescharacteristic
650C2×C5#311811yescharacteristic
651C2×C5#326711yescharacteristic
652C2×C5D4×D811yescharacteristic
653C2×C5#329411yescharacteristic
654C2×C5#332211yescharacteristic
655D5—44no—
656D5—82no—
657D5—82no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—102no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23—102no—
668C23—102no—
669C23—208no—
670C23—208no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—404no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23C2×D4012yes—
693C23C22×D2011yescharacteristic
694D4—54no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—102no—
702D4—208no—
703D4—201no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—201no—
707D4—404no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—404no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4C2×D4012yes—
744C2×C4C2×D4012yes—
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4#414411yescharacteristic
747C2×C4D5×#4111yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4#414911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—104no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—202no—
767C22—202no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—4016no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22#6585811yescharacteristic
786C22D4×D2011yescharacteristic
787C22#6588811yescharacteristic
788C22C22×D4011yescharacteristic
789C22#6608211yescharacteristic
790C22#6608511yescharacteristic
791C22#6608611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—401no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4#6594611yescharacteristic
803C4D5×#12311yescharacteristic
804C4#6601211yescharacteristic
805C4#6603911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—204no—
808C2—402no—
809C2—402no—
810C2#1060757511yescharacteristic
811C2#1061102811yescharacteristic
812C2#1061111411yescharacteristic
813C2D4×D4011yescharacteristic
814C2#1061116911yescharacteristic
815C2#1061122711yescharacteristic
816C2#1061128411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1923C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65021C2
hypercenter#1923D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D40C2semidirect
3. #10605316C2semidirect
4. C22⋊C4×D20C2semidirect
5. C5×#1923C2semidirect
6. #10601274C2semidirect
7. #10601272C2semidirect
8. #10600752C2semidirect
9. #10600731C2semidirect
10. #10600727C2semidirect
11. #10600561C2semidirect
12. #10599474C2semidirect
13. #10599466C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599463C2semidirect
24. C2×C4×D20C22semidirect
25. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
28. C2×C4×C5×C8C22semidirect
38. C2×#3953C22semidirect
39. C2×#3953C22semidirect
40. C2×#3950C22semidirect
41. C2×#3950C22semidirect
46. #65228C22semidirect
47. #65224C22semidirect
48. #65217C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64771C22semidirect
150. #1923D5semidirect
234. C5×C22⋊C4D8semidirect
279. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
290. C2×C4×C8C2×D5semidirect
309. #336C2×D5semidirect
310. #336C2×D5semidirect
400. D20#123semidirect
642. C22⋊C4D40semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#650212
C2×C4×D402
#106053162
C22⋊C4×D202
C5×#19232
#106012742
#106012722
#106007522
#106007312
#106007272
#106005612
#105994742
#105994662
#105994632
#248935