Finite Group Databasebeta

← #12143046

Subgroups — #12143046

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#685—21no—
21C22×D40C2211yescharacteristic
22C2×#4041C2211yescharacteristic
23C2×#4040—21no—
24C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#3964C2211yescharacteristic
30#65502—21no—
31C2×#3953C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
36#65282—21no—
37#65280—21no—
38#65278—21no—
39#65277C2211yescharacteristic
40#65276C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42#65262C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
48#65247—21no—
49#65244—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51#65228C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65062—24no—
54#65045—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C23×Dic5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90D4×Dic5—22no—
91D4×Dic5—41no—
92C2×#686—22no—
93C2×#686—22no—
94C2×#686D414yes—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—44no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C2×D40—22no—
115C2×D40—22no—
116C2×D40—41no—
117#4041—22no—
118#4041—41no—
119#4040—44no—
120#4039—22no—
121#4039—41no—
122C5×C4⋊C8—41no—
123C5×#102—22no—
124C5×#102—22no—
125#3964—22no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963D411yescharacteristic
130#3963D411yescharacteristic
131#3953—22no—
132#3953—22no—
133#3952—22no—
134#3952—41no—
135C8×Dic5—22no—
136#3941—22no—
137#3941—41no—
138#3941—41no—
139#3939—22no—
140#3939—41no—
141C2×#447—51no—
142C2×C4×D8—51no—
143#2422—51no—
144D4×C22⋊C4—51no—
145#2093—51no—
146#2075—51no—
147#2054—51no—
148#2033—51no—
149#1934—51no—
150#1923—51no—
151#1879—51no—
152#1879—51no—
153#1862—51no—
154#1802D511yescharacteristic, complemented
155#1786—51no—
156C24×C5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—24no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—81no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C2×D412yes—
171C2×C5×D4#4112yes—
172C2×C5×D4#4112yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—42no—
177C22×C4×C5—42no—
178C22×C4×C5—81no—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D5—24no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—42no—
188C22×Dic5—42no—
189C22×Dic5—81no—
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195D4×D5—44no—
196D4×D5—44no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—81no—
210C2×D20C2×D412yes—
211C2×D20#4112yes—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C4⋊C4—81no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C22⋊Dic5—42no—
239#686—28no—
240#685—41no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—81no—
250#685—81no—
251#685D814yescomplemented
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256#683—42no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168C2×D412yes—
265D40—44no—
266C23×D4—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×D8—51no—
269C2×#123—101no—
270C2×#121—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—101no—
275#447—104no—
276C4×D8—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107—51no—
279C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#397—101no—
292#394—101no—
293#390—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#384C2×D511yescharacteristic, complemented
301#380—51no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340C2×D511yescharacteristic, complemented
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—84no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5C2×D812yes—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4#12314yescomplemented
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—84no—
366C2×C4×C5C2×D812yes—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D5—48no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—84no—
389C2×Dic5C2×D812yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—84no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—84no—
404C5×C8—41no—
405C5×C8—41no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408C25—101no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—101no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—102no—
417C22×D4—201no—
418C22×D4—201no—
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4—101no—
424C2×D8—54no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—102no—
427C2×D8—102no—
428C2×D8—102no—
429C2×D8—201no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434#123—204no—
435#121—102no—
436#121—201no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—204no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42C22×D511yescharacteristic
468#107—102no—
469#107—201no—
470C4⋊C8—41no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—201no—
478#102—201no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—201no—
481C4×C8—102no—
482#95—51no—
483#95—51no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—24no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5#52511yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C22×D811yescharacteristic
498C22×C5#57511yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—816no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—22no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5C2×#12311yescharacteristic
529C4×C5#53811yescharacteristic
530C4×C5#54611yescharacteristic
531C4×C5#55111yescharacteristic
532Dic5—22no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537C24—21no—
538C24—51no—
539C24—104no—
540C24—101no—
541C24—101no—
542C24—202no—
543C24—202no—
544C24—202no—
545C24—202no—
546C24—401no—
547C24—401no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—104no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—204no—
569C2×D4—204no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4—204no—
572C2×D4—401no—
573C2×D4#70912yes—
574C2×D4D4×D512yes—
575C2×D4#71312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602D8—108no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—52no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—202no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—54no—
631C22⋊C4—201no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—401no—
642C22⋊C4—401no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C2×C5—44no—
648C2×C5#241811yescharacteristic
649C2×C5#310011yescharacteristic
650C2×C5#311811yescharacteristic
651C2×C5#326711yescharacteristic
652C2×C5D4×D811yescharacteristic
653C2×C5#329411yescharacteristic
654C2×C5#332211yescharacteristic
655D5—42no—
656D5—82no—
657D5—82no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—52no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—102no—
673C23—102no—
674C23—208no—
675C23—208no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23—404no—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—208no—
702D4—201no—
703D4—201no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—404no—
707D4#404014yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4D5×D812yes—
745C2×C4C2×#70911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
747C2×C4#414411yescharacteristic
748C2×C4C2×#71311yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4#414911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—102no—
754C8—201no—
755C5#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—102no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—4016no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22#6582411yescharacteristic
786C22#6594311yescharacteristic
787C22#6596111yescharacteristic
788C22C2×D5×D811yescharacteristic
789C22#6609611yescharacteristic
790C22#6610811yescharacteristic
791C22#6611111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—102no—
798C4—201no—
799C4—201no—
800C4—401no—
801C4—401no—
802C4C2×#404011yescharacteristic
803C4#6586111yescharacteristic
804C4#6594411yescharacteristic
805C4#6597811yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—202no—
808C2—402no—
809C2—402no—
810C2#1060575211yescharacteristic
811C2#1061048811yescharacteristic
812C2#1061063311yescharacteristic
813C2#1061208111yescharacteristic
814C2#1061217611yescharacteristic
815C2#1061267911yescharacteristic
816C2#1061277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1802C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
hypercenter#1802D5
hypocenterC5#24893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#685C2semidirect
3. C2×#65045C2semidirect
4. #10606093C2semidirect
5. C5×#1802C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10601274C2semidirect
8. #10601242C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600960C2semidirect
11. #10600379C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599682C2semidirect
14. #10599645C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
24. C2×#4039C22semidirect
25. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
28. C5×#384C22semidirect
32. C2×#3953C22semidirect
35. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. #65262C22semidirect
45. C2×#3941C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
47. C2×#3939C22semidirect
51. #65228C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
154. #1802D5semidirect
251. #685D8semidirect
279. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
300. #384C2×D5semidirect
307. #340C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
350. C5×D4#123semidirect
707. D4#4040semidirect
755. C5#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#6852
C2×#650622
C2×#650452
#106060932
C5×#18022
#106024062
#106012742
#106012422
#106009912
#106009602
#106003792
#105996902
#105996822
#105996452
#105996152
#248935