Finite Group Databasebeta

← #12143093

Subgroups — #12143093

Order 1280.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65325C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C5×#380C2211yescharacteristic
29#65511—21no—
30#65510C2211yescharacteristic, complemented
31#65509—21no—
32#65501C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#65325—24no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65277C2211yescharacteristic
44#65266C2211yescharacteristic, complemented
45#65262C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65244—21no—
50#65241—21no—
51#65232—21no—
52#65045—24no—
53#64954—21no—
54#64954—21no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×#121—22no—
81C5×#121—41no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93D4×Dic5—22no—
94D4×Dic5—41no—
95C2×#686—22no—
96C2×#686—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—41no—
100C2×#686D414yes—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114#4039—22no—
115#4039—22no—
116#4039—41no—
117#4039—41no—
118D5×C22⋊C4—44no—
119C5×#106—41no—
120C5×#102—22no—
121C5×#102—41no—
122C5×C22⋊C8—41no—
123C5×#95—21no—
124#3963—21no—
125#3963—21no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963D411yescharacteristic
129#3963D411yescharacteristic
130C22⋊#168—22no—
131#3953—22no—
132#3953—22no—
133#3953—22no—
134#3953—41no—
135#3946—41no—
136C8×Dic5—22no—
137#3941—22no—
138#3941—22no—
139#3939—22no—
140C2×#447—51no—
141C2×C4×D8—51no—
142#2420—51no—
143D4×C22⋊C4—51no—
144#2092—51no—
145#2076—51no—
146#2054—51no—
147#2034D511yescharacteristic, complemented
148#1934—51no—
149#1923—51no—
150#1879—51no—
151#1879—51no—
152#1864—51no—
153#1804—51no—
154#1786—51no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5C2×D411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—24no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—81no—
165C23×D5—81no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—42no—
172C2×C5×D4—42no—
173C2×C5×D4—81no—
174C2×C5×D4C2×D412yes—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—42no—
189C22×Dic5—42no—
190C22×Dic5—81no—
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—24no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—44no—
205C2×D20—44no—
206C2×D20—44no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—44no—
210C2×D20C2×D412yes—
211C2×D20#4112yes—
212C2×D20#4112yes—
213C2×D20#4112yes—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—81no—
238C22⋊Dic5—81no—
239C22⋊Dic5—81no—
240#686—28no—
241#686—44no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247#685—81no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252#683—81no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C2×D412yes—
263C23×D4—51no—
264C22×D8—51no—
265C22×D8—51no—
266C2×#121C2×D511yescharacteristic
267C2×C4×D4—51no—
268C2×C4×D4—51no—
269C2×C4×D4—51no—
270C22×C22⋊C4—101no—
271#447—104no—
272C4×D8—104no—
273C2×#107—51no—
274C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×C4⋊C8—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
286C2×C4×C8—51no—
287#397—101no—
288#394—101no—
289#390—51no—
290#390—51no—
291#390—51no—
292#389—51no—
293#386—101no—
294#386—101no—
295#386—101no—
296#382—51no—
297#381—101no—
298#380—51no—
299#380C2×D511yescharacteristic
300#379—101no—
301C4×C22⋊C4—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340C2×D511yescharacteristic, complemented
306#336—51no—
307#336—51no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5#13512yes—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—48no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5—84no—
341C22×D5—84no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5—84no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—84no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—84no—
389C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—48no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20#12314yes—
399C4×D5—84no—
400C4×D5—84no—
401C5×C8—41no—
402C5×C8—41no—
403#168—22no—
404#168—41no—
405C25—101no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4—201no—
416C22×D4C22×D511yescharacteristic
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4C22×D511yescharacteristic
421C2×D8—54no—
422C2×D8—102no—
423C2×D8—102no—
424C2×D8—102no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—201no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431#121—22no—
432#121—41no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—201no—
437C4×D4—201no—
438C4×D4—201no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—51no—
448C2×C22⋊C4—51no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—204no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—51no—
462#107—102no—
463#106—41no—
464C4⋊C8—201no—
465#102—22no—
466#102—41no—
467#102—102no—
468#102—102no—
469#102—102no—
470#102—102no—
471#102—102no—
472#102—201no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8—102no—
475C4×C8—102no—
476#95—21no—
477#95—51no—
478#95—51no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5#52511yescharacteristic
498C22×C5D4211yescharacteristic
499C22×C5#54611yescharacteristic
500C22×C5C2×#13511yescharacteristic
501C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C5#57611yescharacteristic
503C22×C5#57611yescharacteristic
504C2×D5—24no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—816no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5—81no—
522C4×C5—81no—
523C4×C5C2×#12311yescharacteristic
524C4×C5#53811yescharacteristic
525C4×C5#54611yescharacteristic
526C4×C5#55111yescharacteristic
527Dic5—22no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—41no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533C24—21no—
534C24—104no—
535C24—101no—
536C24—101no—
537C24—202no—
538C24—202no—
539C24—202no—
540C24—202no—
541C24—401no—
542C24—401no—
543C24D4×D511yescharacteristic
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—52no—
554C2×D4—52no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—104no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—204no—
568C2×D4—204no—
569C2×D4—204no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4D4×D512yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—401no—
594C22×C4—401no—
595C22×C4—401no—
596C22×C4D4×D511yescharacteristic
597C22×C4C23×D511yescharacteristic
598D8—108no—
599D8—204no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—52no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—401no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—102no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—401no—
633C22⋊C4—401no—
634C22⋊C4—401no—
635C22⋊C4—401no—
636C22⋊C4—401no—
637C42—101no—
638C42—101no—
639C42—101no—
640C42—101no—
641C2×C5—42no—
642C2×C5—82no—
643C2×C5#241811yescharacteristic
644C2×C5#310511yescharacteristic
645C2×C5#312211yescharacteristic
646C2×C5#326411yescharacteristic
647C2×C5#328011yescharacteristic
648C2×C5#329711yescharacteristic
649C2×C5#332511yescharacteristic
650D5—44no—
651D5—82no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23—102no—
668C23—102no—
669C23—208no—
670C23—208no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—404no—
682C23—404no—
683C23—404no—
684C23—404no—
685C23—404no—
686C23#406212yes—
687C23C2×D4×D511yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—54no—
693D4—84no—
694D4—102no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—208no—
700D4—201no—
701D4—201no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—52no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—404no—
737C2×C4—404no—
738C2×C4—404no—
739C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×C4#414411yescharacteristic
741C2×C4#414411yescharacteristic
742C2×C4D5×#4111yescharacteristic
743C2×C4D5×#4111yescharacteristic
744C2×C4D5×#4111yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—102no—
748C8—201no—
749C5#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—104no—
765C22—202no—
766C22—202no—
767C22—202no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—4016no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22#6592411yescharacteristic
780C22#6594411yescharacteristic
781C22#6599011yescharacteristic
782C22C2×#406211yescharacteristic
783C22#6610311yescharacteristic
784C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#6610811yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—102no—
791C4—201no—
792C4—201no—
793C4—201no—
794C4—401no—
795C4—401no—
796C4#6594411yescharacteristic
797C4#6594711yescharacteristic
798C4D5×#12311yescharacteristic
799C4#6601311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—204no—
803C2—402no—
804C2#1060884211yescharacteristic
805C2#1061185111yescharacteristic
806C2#1061189911yescharacteristic
807C2#1061241211yescharacteristic
808C2#1061261511yescharacteristic
809C2#1061304011yescharacteristic
810C2#1061308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65325C2
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#24897
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614374C2semidirect
3. C2×#65045C2semidirect
4. #10605738C2semidirect
5. C5×#2034C2semidirect
6. #10601379C2semidirect
7. #10601377C2semidirect
8. #10601005C2semidirect
9. #10601001C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600752C2semidirect
12. #10600706C2semidirect
13. #10600312C2semidirect
14. #10599686C2semidirect
15. #10599645C2semidirect
18. C2×D4×Dic5C22semidirect
24. C2×C5×#106C22semidirect
25. C2×C5×#102C22semidirect
26. C2×C5×#102C22semidirect
30. #65510C22semidirect
39. C2×#3946C22semidirect
40. C2×C8×Dic5C22semidirect
44. #65266C22semidirect
45. #65262C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
147. #2034D5semidirect
274. C2×#106C2×D5semidirect
282. C2×#102C2×D5semidirect
283. C2×#102C2×D5semidirect
305. #340C2×D5semidirect
749. C5#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143742
C2×#653252
C2×#650452
#106057382
C5×#20342
#106013792
#106013772
#106010052
#106010012
#106009652
#106007522
#106007062
#106003122
#105996862
#105996452
#248975