Finite Group Databasebeta

← #12143094

Subgroups — #12143094

Order 1280.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
3#10614136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#685—21no—
24C4×C5×D8—24no—
25C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
29#65510C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
33#65502—21no—
34#65502—21no—
35#65500—21no—
36#65445—24no—
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
42#65277C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65266C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48#65248—21no—
49#65247—21no—
50#65244—21no—
51#65241—21no—
52#65228C2211yescharacteristic
53C4×#685C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—41no—
75C2×D4×D5—41no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×D8—22no—
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8D414yes—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—41no—
86C4×C5×D4—41no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4084—22no—
97#4084—41no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—41no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—41no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—44no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C5×#107—22no—
120C5×#102—22no—
121C5×#102—22no—
122C4×C5×C8—22no—
123#3964—22no—
124#3964—22no—
125#3964—41no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963D411yescharacteristic
132#3963D411yescharacteristic
133#3953—22no—
134#3953—22no—
135#3952—22no—
136#3952—41no—
137#3946—41no—
138#3941—41no—
139#3940—41no—
140C2×#447—51no—
141C2×C4×D8D511yescharacteristic, complemented
142#2420—51no—
143D4×C22⋊C4—51no—
144#2092—51no—
145#2076—51no—
146#2054—51no—
147#2034—51no—
148#1934—51no—
149#1923—51no—
150#1879—51no—
151#1879—51no—
152#1864—51no—
153#1804—51no—
154#1786—51no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—24no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—81no—
164C23×D5—81no—
165C23×D5C2×D411yescharacteristic
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4C2×D412yes—
175C2×C5×D4C2×D412yes—
176C2×C5×D4#4112yes—
177C2×C5×D4#4112yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5—42no—
184C22×C4×C5—81no—
185C22×C4×C5—81no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—24no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—81no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—42no—
200C22×Dic5—81no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20#4112yes—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C5×D8—28no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8C2×D412yes—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C22⋊Dic5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—81no—
238C22⋊Dic5—81no—
239#686—44no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—81no—
246#685—81no—
247#685—81no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254#683—81no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C23×D4—51no—
264C22×D8—51no—
265C22×D8C2×D511yescharacteristic
266C2×#121—51no—
267C2×C4×D4—51no—
268C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
269C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
270C22×C22⋊C4—101no—
271#447—104no—
272C4×D8—24no—
273C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#106—51no—
275C2×C4⋊C8—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102C2×D511yescharacteristic
283C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
287#397—101no—
288#394—101no—
289#390—51no—
290#390—51no—
291#390—51no—
292#389—51no—
293#386—101no—
294#386—101no—
295#386—101no—
296#382—51no—
297#381—101no—
298#380—51no—
299#380—51no—
300#379—101no—
301C4×C22⋊C4—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#336—51no—
307#336—51no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—48no—
331C22×D5—48no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5—84no—
341C22×D5—84no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5#13512yes—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4#12314yes—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—84no—
364C2×C4×C5—84no—
365C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D5—48no—
373C22⋊D5—84no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—84no—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—41no—
403#168—41no—
404#168—41no—
405C25—101no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—201no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×D4C22×D511yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—101no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—102no—
424C2×D8—102no—
425C2×D8—201no—
426C2×D8C22⋊D514yes—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431#121—102no—
432#121—201no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—201no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—51no—
448C2×C22⋊C4—51no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—204no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42C22×D511yescharacteristic
462#107—22no—
463#106—201no—
464C4⋊C8—201no—
465#102—22no—
466#102—22no—
467#102—102no—
468#102—102no—
469#102—102no—
470#102—102no—
471#102—201no—
472#102—201no—
473C22⋊C8—102no—
474C22⋊C8—201no—
475C4×C8—22no—
476#95—51no—
477#95—51no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483C22×C5—24no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5#52511yescharacteristic
498C22×C5D4211yescharacteristic
499C22×C5#54611yescharacteristic
500C22×C5C2×#13511yescharacteristic
501C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C5#57611yescharacteristic
503C22×C5#57611yescharacteristic
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—816no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C4×C5—22no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—81no—
522C4×C5—81no—
523C4×C5C2×#12311yescharacteristic
524C4×C5#53811yescharacteristic
525C4×C5#54611yescharacteristic
526C4×C5#55111yescharacteristic
527Dic5—41no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—81no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—51no—
536C24—104no—
537C24—101no—
538C24—202no—
539C24—202no—
540C24—202no—
541C24—202no—
542C24—401no—
543C24—401no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—104no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—204no—
562C2×D4—204no—
563C2×D4—204no—
564C2×D4—204no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—401no—
568C2×D4#70912yes—
569C2×D4#70912yes—
570C2×D4C2×C22⋊D512yes—
571C2×D4C2×C22⋊D512yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—401no—
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4D4×D511yescharacteristic
597C22×C4C23×D511yescharacteristic
598D8—28no—
599D8—204no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8C2×C22⋊D512yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—401no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—102no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—401no—
633C22⋊C4—401no—
634C22⋊C4—401no—
635C22⋊C4—401no—
636C22⋊C4—401no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—101no—
640C42—101no—
641C2×C5—44no—
642C2×C5—82no—
643C2×C5#241811yescharacteristic
644C2×C5#310511yescharacteristic
645C2×C5#312211yescharacteristic
646C2×C5#326411yescharacteristic
647C2×C5#328011yescharacteristic
648C2×C5#329711yescharacteristic
649C2×C5#332511yescharacteristic
650D5—42no—
651D5—82no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—52no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—102no—
674C23—208no—
675C23—208no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—404no—
683C23—404no—
684C23—404no—
685C23—404no—
686C23—404no—
687C23C2×D4×D511yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—208no—
698D4—201no—
699D4—201no—
700D4—404no—
701D4#407514yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—404no—
738C2×C4#405712yes—
739C2×C4C2×#70911yescharacteristic
740C2×C4C2×#70911yescharacteristic
741C2×C4#414411yescharacteristic
742C2×C4D5×#4111yescharacteristic
743C2×C4#414911yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—201no—
748C8—201no—
749C5#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—102no—
765C22—102no—
766C22—102no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22—201no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—4016no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22#6588111yescharacteristic
780C22#6588411yescharacteristic
781C22C2×#405711yescharacteristic
782C22#6609111yescharacteristic
783C22D5×#13511yescharacteristic
784C22#6610311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—201no—
791C4—201no—
792C4—201no—
793C4—401no—
794C4—401no—
795C4—401no—
796C4#6589011yescharacteristic
797C4#6589411yescharacteristic
798C4C2×#407511yescharacteristic
799C4#6616311yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—202no—
803C2—402no—
804C2#1061132311yescharacteristic
805C2#1061132711yescharacteristic
806C2#1061134011yescharacteristic
807C2#1061134311yescharacteristic
808C2#1061413511yescharacteristic
809C2#1061556811yescharacteristic
810C2#1061564911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×D8C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
hypercenterC2×C4×D8D5
hypocenterC5#24897
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×D8C2semidirect
3. #10614136C2semidirect
4. D4×#685C2semidirect
5. #10602830C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10602400C2semidirect
8. #10601433C2semidirect
9. #10601430C2semidirect
10. #10601005C2semidirect
11. #10601000C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600947C2semidirect
14. #10600578C2semidirect
15. #10600561C2semidirect
19. C2×C4×C5×D4C22semidirect
25. C2×C5×#107C22semidirect
27. C2×C5×#102C22semidirect
28. C2×C4×C5×C8C22semidirect
29. #65510C22semidirect
32. C2×#3964C22semidirect
41. C2×#3946C22semidirect
45. #65266C22semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
54. #65217C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
141. C2×C4×D8D5semidirect
269. C2×C4×D4C2×D5semidirect
273. C2×#107C2×D5semidirect
283. C2×#102C2×D5semidirect
286. C2×C4×C8C2×D5semidirect
749. C5#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×D82
C2×#654452
#106141362
D4×#6852
#106028302
#106024062
#106024002
#106014332
#106014302
#106010052
#106010002
#106009912
#106009472
#106005782
#106005612
#248975