Finite Group Databasebeta

← #12143095

Subgroups — #12143095

Order 1280.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599683C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D20C2211yescharacteristic
24C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#390C2211yescharacteristic
28C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
29#65510C2211yescharacteristic
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
33#65445—24no—
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#65276C2211yescharacteristic
40#65276C2211yescharacteristic
41#65274C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3941C2211yescharacteristic
43C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
45#65250—21no—
46#65247—21no—
47#65245—21no—
48#65245—21no—
49#65244—21no—
50#65242—21no—
51#65232—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65225C2211yescharacteristic, complemented
54#65045—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×D8—22no—
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4084—22no—
95#4084—41no—
96D4×Dic5—22no—
97D4×Dic5—41no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686D414yes—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114#4039—22no—
115#4039—41no—
116D5×C22⋊C4—44no—
117C4×D20—22no—
118C4×D20—41no—
119C5×C4⋊C8—41no—
120C5×#102—22no—
121C5×#102—22no—
122#3964—22no—
123#3964—41no—
124#3964—41no—
125#3963—21no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963D411yescharacteristic
131#3963D411yescharacteristic
132#3953—22no—
133#3953—22no—
134#3952—22no—
135#3952—41no—
136C8×Dic5—22no—
137#3941—22no—
138#3940—41no—
139#3939—22no—
140C2×#447—51no—
141C2×C4×D8—51no—
142#2420—51no—
143D4×C22⋊C4—51no—
144#2092—51no—
145#2076—51no—
146#2054D511yescharacteristic, complemented
147#2034—51no—
148#1934—51no—
149#1923—51no—
150#1879—51no—
151#1879—51no—
152#1864—51no—
153#1804—51no—
154#1786—51no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—24no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—81no—
164C23×D5—81no—
165C23×D5C2×D411yescharacteristic
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4C2×D412yes—
177C2×C5×D4#4112yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—24no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—81no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5—42no—
194C22×Dic5—81no—
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20C2×D412yes—
206C2×D20#4112yes—
207C2×D20#4112yes—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C5×D8—44no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—81no—
233C5×C22⋊C4—81no—
234C5×C22⋊C4—81no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—81no—
241#686—28no—
242#685—22no—
243#685—22no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—81no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—81no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C2×D412yes—
263C23×D4—51no—
264C22×D8—51no—
265C22×D8C2×D511yescharacteristic
266C2×#121—51no—
267C2×C4×D4—51no—
268C2×C4×D4—51no—
269C2×C4×D4—51no—
270C22×C22⋊C4—101no—
271#447—104no—
272C4×D8—104no—
273C2×#107—51no—
274C2×#106—51no—
275C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102C2×D511yescharacteristic
283C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C4×C8—51no—
287#397—101no—
288#394—101no—
289#390—51no—
290#390C2×D511yescharacteristic
291#390C2×D511yescharacteristic, complemented
292#389—51no—
293#386—101no—
294#386—101no—
295#386—101no—
296#382—51no—
297#381—101no—
298#380—51no—
299#380—51no—
300#379—101no—
301C4×C22⋊C4—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340C2×D511yescharacteristic, complemented
306#336—51no—
307#336—51no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C22×D5—21no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—48no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5—84no—
341C22×D5—84no—
342C22×D5—84no—
343C22×D5#13512yes—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—48no—
371C22⋊D5—84no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—84no—
390C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20#12314yes—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—84no—
400C4×D5—84no—
401C5×C8—41no—
402C5×C8—41no—
403#168—22no—
404#168—41no—
405C25—101no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—201no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×D4C22×D511yescharacteristic
417C23×C4—51no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4—101no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—41no—
424C2×D8—54no—
425C2×D8—102no—
426C2×D8—102no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431#121—102no—
432#121—201no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—201no—
437C4×D4—201no—
438C4×D4—201no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—204no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42C22×D511yescharacteristic
462#107—102no—
463#106—201no—
464C4⋊C8—41no—
465#102—22no—
466#102—22no—
467#102—102no—
468#102—102no—
469#102—102no—
470#102—102no—
471#102—201no—
472#102—201no—
473C22⋊C8—102no—
474C22⋊C8—201no—
475C4×C8—102no—
476#95—51no—
477#95—51no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5#52511yescharacteristic
498C22×C5D4211yescharacteristic
499C22×C5#54611yescharacteristic
500C22×C5C2×#13511yescharacteristic
501C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C5#57611yescharacteristic
503C22×C5#57611yescharacteristic
504C2×D5—22no—
505C2×D5—24no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—816no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—81no—
522C4×C5—81no—
523C4×C5C2×#12311yescharacteristic
524C4×C5#53811yescharacteristic
525C4×C5#54611yescharacteristic
526C4×C5#55111yescharacteristic
527Dic5—22no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—81no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—51no—
536C24—104no—
537C24—101no—
538C24—202no—
539C24—202no—
540C24—202no—
541C24—202no—
542C24—401no—
543C24—401no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—52no—
555C2×D4—52no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—204no—
564C2×D4—204no—
565C2×D4—204no—
566C2×D4—204no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—202no—
569C2×D4—401no—
570C2×D4D4×D512yes—
571C2×D4#71112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—401no—
593C22×C4—401no—
594C22×C4—401no—
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4D4×D511yescharacteristic
597C22×C4C23×D511yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—108no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—52no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—401no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—102no—
628C22⋊C4—102no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—401no—
636C22⋊C4—401no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—101no—
640C42—101no—
641C2×C5—82no—
642C2×C5—82no—
643C2×C5#241811yescharacteristic
644C2×C5#310511yescharacteristic
645C2×C5#312211yescharacteristic
646C2×C5#326411yescharacteristic
647C2×C5#328011yescharacteristic
648C2×C5#329711yescharacteristic
649C2×C5#332511yescharacteristic
650D5—42no—
651D5—44no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—52no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—102no—
672C23—102no—
673C23—101no—
674C23—102no—
675C23—101no—
676C23—208no—
677C23—208no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—404no—
683C23—404no—
684C23—404no—
685C23—404no—
686C23—404no—
687C23C2×D4×D511yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—54no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—102no—
700D4—208no—
701D4—404no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—52no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—404no—
737C2×C4—404no—
738C2×C4—404no—
739C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×C4C2×#71111yescharacteristic
741C2×C4#414411yescharacteristic
742C2×C4D5×#4111yescharacteristic
743C2×C4D5×#4111yescharacteristic
744C2×C4#414911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—102no—
748C8—201no—
749C5#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—102no—
765C22—102no—
766C22—104no—
767C22—102no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—201no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—201no—
774C22—202no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—202no—
778C22—4016no—
779C22#6594011yescharacteristic
780C22#6594311yescharacteristic
781C22#6594411yescharacteristic
782C22#6609111yescharacteristic
783C22D5×#13511yescharacteristic
784C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#6610811yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—102no—
791C4—201no—
792C4—201no—
793C4—401no—
794C4—401no—
795C4—401no—
796C4#6592511yescharacteristic
797C4D5×#12311yescharacteristic
798C4#6599211yescharacteristic
799C4#6601211yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—202no—
803C2—204no—
804C2#1060884311yescharacteristic
805C2#1061204811yescharacteristic
806C2#1061208911yescharacteristic
807C2#1061223611yescharacteristic
808C2#1061228811yescharacteristic
809C2#1061245611yescharacteristic
810C2#1061261511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2054C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
hypercenter#2054D5
hypocenterC5#24897
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65045C2semidirect
3. #10608171C2semidirect
4. #10608162C2semidirect
5. C5×#2054C2semidirect
6. #10602830C2semidirect
7. #10601273C2semidirect
8. #10601242C2semidirect
9. #10601000C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600978C2semidirect
12. #10600450C2semidirect
13. #10600447C2semidirect
14. #10599688C2semidirect
15. #10599683C2semidirect
19. C2×D4×Dic5C22semidirect
24. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
26. C2×C5×#102C22semidirect
28. C5×#390C22semidirect
32. C2×#3964C22semidirect
38. C2×C8×Dic5C22semidirect
41. #65274C22semidirect
43. C2×#3940C22semidirect
44. C2×#3939C22semidirect
53. #65225C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
146. #2054D5semidirect
275. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
283. C2×#102C2×D5semidirect
291. #390C2×D5semidirect
305. #340C2×D5semidirect
749. C5#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
C2×#650452
#106081712
#106081622
C5×#20542
#106028302
#106012732
#106012422
#106010002
#106009912
#106009782
#106004502
#106004472
#105996882
#105996832
#248975