Finite Group Databasebeta

← #12143154

Subgroups — #12143154

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
3#10614225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#685C211yesmaximal, characteristic
5#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic
13#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685—21no—
24C4×C5×SD16—24no—
25C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
29#65519C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33#65502—21no—
34#65458—24no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
40#65281—21no—
41#65277C2211yescharacteristic
42#65276C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65269—21no—
45#65265C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48#65247—21no—
49#65244—21no—
50#65229—21no—
51#65228C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65222—21no—
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16D414yes—
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C4×C5×Q8—22no—
82C4×C5×Q8—41no—
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—41no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92#4092—22no—
93#4092—41no—
94C2×#688—22no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—41no—
97D4×Dic5—22no—
98D4×Dic5—41no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—44no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C5×#106—22no—
120C5×#103—22no—
121C5×#102—22no—
122C4×C5×C8—22no—
123#3967—41no—
124#3964—22no—
125#3964—22no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963D411yescharacteristic
132#3963D411yescharacteristic
133#3953—22no—
134#3953—22no—
135#3952—22no—
136#3952—41no—
137#3946—41no—
138#3941—41no—
139#3940—41no—
140C2×#450—51no—
141C2×C4×SD16D511yescharacteristic, complemented
142#2423—51no—
143D4×C22⋊C4—51no—
144#2094—51no—
145#2077—51no—
146#2055—51no—
147#2035—51no—
148#1934—51no—
149#1923—51no—
150#1880—51no—
151#1877—51no—
152#1864—51no—
153#1802—51no—
154#1786—51no—
155C24×C5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5—81no—
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8C2×D412yes—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4C2×D412yes—
175C2×C5×D4#4112yes—
176C2×C5×D4#4112yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—81no—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5—42no—
194C22×Dic5—81no—
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20#4112yes—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C5×SD16—28no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8C2×D412yes—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—42no—
226C5×C22⋊C4—42no—
227C42×C5—21no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—42no—
230C22⋊Dic5—42no—
231#688—44no—
232#685—41no—
233#685—42no—
234#685—42no—
235#685—42no—
236#685—42no—
237#685—81no—
238#685—81no—
239#685—81no—
240#685SD1614yescomplemented
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247#683—42no—
248#683—42no—
249#683—81no—
250#683—81no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C23×D4—51no—
260C22×SD16—51no—
261C22×SD16C2×D511yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8—51no—
263C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C4×D4—51no—
265C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
266C22×C22⋊C4—101no—
267#450—104no—
268C4×SD16—24no—
269C2×#106—51no—
270C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×#103—51no—
273C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102C2×D511yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×C22⋊C8—51no—
282C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#399—101no—
284#398—101no—
285#391—51no—
286#390—51no—
287#390—51no—
288#389—51no—
289#388—101no—
290#387—101no—
291#386—101no—
292#386—101no—
293#384—51no—
294#380—51no—
295#380—51no—
296#379—101no—
297C4×C22⋊C4—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#336—51no—
303#336—51no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5C22×D411yescharacteristic
312C22×D5—21no—
313C22×D5—21no—
314C22×D5—21no—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—48no—
320C22×D5—48no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—84no—
328C22×D5—84no—
329C22×D5—84no—
330C22×D5—84no—
331C22×D5—84no—
332C22×D5C2×SD1612yes—
333C5×Q8—22no—
334C5×Q8—22no—
335C5×Q8—41no—
336C5×Q8—41no—
337C5×D4—22no—
338C5×D4—22no—
339C5×D4—22no—
340C5×D4#12314yes—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—84no—
356C2×C4×C5C2×SD1612yes—
357C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D5—48no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—84no—
382C2×Dic5C2×SD1612yes—
383D20—22no—
384D20—22no—
385D20—41no—
386D20—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C5×C8—22no—
392C5×C8—41no—
393#168—41no—
394#168—41no—
395C25—101no—
396C22×Q8C22×D511yescharacteristic
397C22×D4—51no—
398C22×D4—101no—
399C22×D4—102no—
400C22×D4—102no—
401C22×D4—102no—
402C22×D4—102no—
403C22×D4—201no—
404C22×D4—201no—
405C22×D4C22×D511yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—101no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—102no—
412C2×SD16—102no—
413C2×SD16—201no—
414C2×SD16C22⋊D514yes—
415C22×C8—51no—
416C22×C8—51no—
417C22×C8C22×D511yescharacteristic
418C22×C8C22×D511yescharacteristic
419C22⋊Q8—102no—
420C22⋊Q8—201no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—41no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—102no—
426C4×D4—201no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—101no—
435C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—51no—
439C2×C22⋊C4—51no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—204no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—51no—
451C2×C42C22×D511yescharacteristic
452#106—22no—
453#106—201no—
454C4⋊C8—201no—
455#103—22no—
456#103—201no—
457#102—22no—
458#102—102no—
459#102—102no—
460#102—102no—
461#102—102no—
462#102—201no—
463C22⋊C8—102no—
464C22⋊C8—201no—
465C4×C8—22no—
466#95—51no—
467#95—51no—
468#95—101no—
469#95—101no—
470#95—101no—
471#95—101no—
472#95—101no—
473C22×C5—24no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5#52511yescharacteristic
481C22×C5D4211yescharacteristic
482C22×C5#54611yescharacteristic
483C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C5#57511yescharacteristic
485C22×C5#57611yescharacteristic
486C22×C5#57711yescharacteristic
487C2×D5—22no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—22no—
490C2×D5—41no—
491C2×D5—41no—
492C2×D5—41no—
493C2×D5—41no—
494C2×D5—42no—
495C2×D5—42no—
496C2×D5—42no—
497C2×D5—816no—
498C2×D5—81no—
499C2×D5—81no—
500C2×D5—81no—
501C2×D5—81no—
502C4×C5—22no—
503C4×C5—42no—
504C4×C5—41no—
505C4×C5—81no—
506C4×C5—81no—
507C4×C5C2×#12311yescharacteristic
508C4×C5#53811yescharacteristic
509C4×C5#54611yescharacteristic
510C4×C5#55111yescharacteristic
511Dic5—22no—
512Dic5—41no—
513Dic5—41no—
514Dic5—81no—
515Dic5—81no—
516Dic5—81no—
517C24—21no—
518C24—51no—
519C24—104no—
520C24—101no—
521C24—202no—
522C24—202no—
523C24—202no—
524C24—202no—
525C24—401no—
526C24—401no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—52no—
537C2×D4—104no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—101no—
540C2×D4—101no—
541C2×D4—101no—
542C2×D4—101no—
543C2×D4—202no—
544C2×D4—202no—
545C2×D4—204no—
546C2×D4—204no—
547C2×D4—204no—
548C2×D4—204no—
549C2×D4#70912yes—
550C2×D4#70912yes—
551C2×D4C2×C22⋊D512yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—401no—
573C22×C4D4×D511yescharacteristic
574C22×C4D4×D511yescharacteristic
575C22×C4C23×D511yescharacteristic
576SD16—28no—
577SD16—204no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8C2×C22⋊D512yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—202no—
602C4⋊C4—202no—
603C4⋊C4—401no—
604C4⋊C4—401no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—54no—
607C22⋊C4—201no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—202no—
610C22⋊C4—202no—
611C22⋊C4—202no—
612C22⋊C4—202no—
613C22⋊C4—401no—
614C22⋊C4—401no—
615C22⋊C4—401no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—42no—
619C42—101no—
620C42—101no—
621C2×C5—44no—
622C2×C5#241811yescharacteristic
623C2×C5#310111yescharacteristic
624C2×C5#311811yescharacteristic
625C2×C5#326811yescharacteristic
626C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C5#329511yescharacteristic
628C2×C5#332311yescharacteristic
629D5—42no—
630D5—82no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—52no—
639C23—101no—
640C23—101no—
641C23—101no—
642C23—101no—
643C23—101no—
644C23—101no—
645C23—102no—
646C23—208no—
647C23—208no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—404no—
655C23—404no—
656C23—404no—
657C23—404no—
658C23—404no—
659C23C2×D4×D511yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—102no—
668D4—102no—
669D4—208no—
670D4—201no—
671D4—201no—
672D4#407514yes—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—52no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—404no—
711C2×C4D5×SD1612yes—
712C2×C4C2×#70911yescharacteristic
713C2×C4C2×#70911yescharacteristic
714C2×C4#414411yescharacteristic
715C2×C4D5×#4111yescharacteristic
716C2×C4#414911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—201no—
721C8—201no—
722C5#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—102no—
731C22—102no—
732C22—102no—
733C22—201no—
734C22—201no—
735C22—201no—
736C22—201no—
737C22—202no—
738C22—202no—
739C22—202no—
740C22—4016no—
741C22—401no—
742C22—401no—
743C22—401no—
744C22—401no—
745C22#6588111yescharacteristic
746C22#6588411yescharacteristic
747C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C22#6609611yescharacteristic
749C22#6610211yescharacteristic
750C22#6610311yescharacteristic
751C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—102no—
758C4—201no—
759C4—201no—
760C4—401no—
761C4—401no—
762C4—401no—
763C4#6589011yescharacteristic
764C4#6589411yescharacteristic
765C4C2×#407511yescharacteristic
766C4#6616311yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—202no—
769C2—402no—
770C2#1061138211yescharacteristic
771C2#1061140711yescharacteristic
772C2#1061141311yescharacteristic
773C2#1061142711yescharacteristic
774C2#1061413511yescharacteristic
775C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
776C2#1061565311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×SD16C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenterC2×C4×SD16D5
hypocenterC5#24901
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×SD16C2semidirect
3. #10614225C2semidirect
5. #10602840C2semidirect
6. #10602426C2semidirect
7. #10602400C2semidirect
8. #10601380C2semidirect
9. #10601376C2semidirect
10. #10601073C2semidirect
11. #10601067C2semidirect
13. #10600946C2semidirect
14. #10600578C2semidirect
15. #10600561C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
25. C2×C5×#106C22semidirect
26. C2×C5×#103C22semidirect
28. C2×C4×C5×C8C22semidirect
29. #65519C22semidirect
30. C2×#3967C22semidirect
39. C2×#3946C22semidirect
45. #65265C22semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
54. #65217C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
141. C2×C4×SD16D5semidirect
240. #685SD16semidirect
263. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
270. C2×#106C2×D5semidirect
273. C2×#103C2×D5semidirect
282. C2×C4×C8C2×D5semidirect
722. C5#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×SD162
C2×#654582
#106142252
D4×#6852
#106028402
#106024262
#106024002
#106013802
#106013762
#106010732
#106010672
#106009912
#106009462
#106005782
#106005612
#249015