Finite Group Databasebeta

← #12143164

Subgroups — #12143164

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65507C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1786C211yesmaximal, characteristic
6#10601010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600300C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic5—21no—
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#102C2211yescharacteristic
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C5×#380C2211yescharacteristic
30#65536—21no—
31#65510C2211yescharacteristic
32#65510C2211yescharacteristic
33#65509—21no—
34#65509—21no—
35#65507—24no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46#65274C2211yescharacteristic, complemented
47#65265C2211yescharacteristic, complemented
48#65263C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
50#65238—21no—
51#65234—21no—
52#65047—24no—
53#64946—21no—
54#64941—21no—
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—44no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92D4×Dic5—22no—
93D4×Dic5—22no—
94D4×Dic5—41no—
95D4×Dic5—41no—
96C2×#687—22no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—41no—
101C2×#687D414yes—
102C2×C4⋊Dic5—21no—
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106#4070—22no—
107#4070—41no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117#4033—22no—
118#4033—41no—
119C5×#102—22no—
120C5×#102—22no—
121C5×#102—22no—
122C5×#102—41no—
123C5×C22⋊C8—41no—
124C5×#95—21no—
125#3964—22no—
126#3964—22no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963D411yescharacteristic
132#3963D411yescharacteristic
133C22⋊#168—22no—
134#3949—41no—
135#3948—22no—
136#3948—41no—
137#3946—41no—
138C8×Dic5—22no—
139#3940—22no—
140C2×#450—51no—
141C2×C4×SD16—51no—
142#2423—51no—
143D4×C22⋊C4—51no—
144#2094—51no—
145#2077—51no—
146#2055—51no—
147#2035—51no—
148#1934—51no—
149#1923—51no—
150#1880—51no—
151#1877—51no—
152#1864—51no—
153#1802—51no—
154#1786D511yescharacteristic
155C24×C5—21no—
156C24×C5—24no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—42no—
159C24×C5—42no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—42no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5—81no—
164C24×C5C2×D411yescharacteristic
165C2×C5×D4—24no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—42no—
175C2×C5×D4—42no—
176C2×C5×D4—44no—
177C2×C5×D4—44no—
178C2×C5×D4—44no—
179C2×C5×D4—44no—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C2×C5×D4#4112yes—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C2×C5×D4#4112yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—42no—
200C22×Dic5—42no—
201C22×Dic5—42no—
202C22×Dic5—81no—
203C22×Dic5—81no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10C2×D412yes—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C22⋊C4—81no—
225C22⋊Dic5—41no—
226C22⋊Dic5—42no—
227C22⋊Dic5—42no—
228C22⋊Dic5—42no—
229C22⋊Dic5—42no—
230C22⋊Dic5—42no—
231C22⋊Dic5—42no—
232C22⋊Dic5—81no—
233C22⋊Dic5—81no—
234C22⋊Dic5SD1614yescomplemented
235#687—28no—
236#687—44no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—81no—
244#683—42no—
245#683—42no—
246#683—42no—
247#683—81no—
248C4×Dic5—21no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—42no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168C2×D412yes—
259C23×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×SD16—51no—
261C22×SD16—51no—
262C2×C22⋊Q8—51no—
263C2×C4×Q8—51no—
264C2×C4×D4—51no—
265C2×C4×D4—51no—
266C22×C22⋊C4—101no—
267#450—104no—
268C4×SD16—104no—
269C2×#106—51no—
270C2×#106—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×#103—51no—
273C2×#103—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102C2×D511yescharacteristic
277C2×#102C2×D511yescharacteristic
278C2×#102C2×D511yescharacteristic
279C2×#102C2×D511yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
282C2×C4×C8—51no—
283#399—101no—
284#398—101no—
285#391—51no—
286#390—51no—
287#390—51no—
288#389—51no—
289#388—101no—
290#387—101no—
291#386—101no—
292#386—101no—
293#384—51no—
294#380—51no—
295#380C2×D511yescharacteristic
296#379—101no—
297C4×C22⋊C4—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#336—51no—
303#336—51no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—48no—
315C23×C5—48no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—84no—
327C23×C5—84no—
328C23×C5—84no—
329C23×C5—84no—
330C23×C5—84no—
331C23×C5C2×SD1612yes—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C5×D4—22no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—22no—
338C5×D4—48no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—41no—
341C5×D4#12314yes—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—84no—
384C2×Dic5—84no—
385C2×Dic5C2×SD1612yes—
386C2×Dic5C2×SD1612yes—
387Dic10—22no—
388Dic10—22no—
389Dic10—41no—
390Dic10—41no—
391C5×C8—41no—
392C5×C8—41no—
393#168—22no—
394#168—41no—
395C25—21no—
396C22×Q8—51no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4C22×D511yescharacteristic
405C22×D4C22×D511yescharacteristic
406C23×C4—101no—
407C23×C4—101no—
408C23×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×SD16—54no—
410C2×SD16—102no—
411C2×SD16—102no—
412C2×SD16—102no—
413C2×SD16—102no—
414C2×SD16—201no—
415C22×C8—51no—
416C22×C8—51no—
417C22×C8C22×D511yescharacteristic
418C22×C8C22×D511yescharacteristic
419C22⋊Q8—102no—
420C22⋊Q8—201no—
421C4×Q8—102no—
422C4×Q8—201no—
423C4×D4—102no—
424C4×D4—102no—
425C4×D4—201no—
426C4×D4—201no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—101no—
435C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—51no—
439C2×C22⋊C4—51no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—204no—
449C2×C42—51no—
450C2×C42—51no—
451C2×C42—101no—
452#106—102no—
453#106—201no—
454C4⋊C8—201no—
455#103—102no—
456#103—201no—
457#102—22no—
458#102—22no—
459#102—22no—
460#102—41no—
461#102—102no—
462#102—102no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—102no—
465C4×C8—102no—
466#95—21no—
467#95—51no—
468#95—51no—
469#95—101no—
470#95—101no—
471#95—101no—
472#95—101no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—24no—
475C22×C5—22no—
476C22×C5—22no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—41no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—816no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5#52511yescharacteristic
496C22×C5D4211yescharacteristic
497C22×C5#54611yescharacteristic
498C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
499C22×C5#57511yescharacteristic
500C22×C5#57611yescharacteristic
501C22×C5#57711yescharacteristic
502C4×C5—41no—
503C4×C5—81no—
504C4×C5—81no—
505C4×C5C2×#12311yescharacteristic
506C4×C5#53811yescharacteristic
507C4×C5#54611yescharacteristic
508C4×C5#55111yescharacteristic
509Dic5—22no—
510Dic5—22no—
511Dic5—42no—
512Dic5—41no—
513Dic5—41no—
514Dic5—81no—
515Dic5—81no—
516Dic5—81no—
517C24—21no—
518C24—24no—
519C24—21no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24D4×D511yescharacteristic
527C2×Q8—52no—
528C2×Q8—101no—
529C2×Q8—101no—
530C2×Q8—101no—
531C2×Q8—101no—
532C2×Q8—101no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4#70912yes—
549C2×D4D4×D512yes—
550C2×D4#71112yes—
551C2×D4#71112yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—202no—
569C22×C4—202no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—401no—
573C22×C4—401no—
574C22×C4D4×D511yescharacteristic
575C22×C4C23×D511yescharacteristic
576SD16—108no—
577SD16—204no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—52no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—202no—
601C4⋊C4—202no—
602C4⋊C4—202no—
603C4⋊C4—401no—
604C4⋊C4—401no—
605C22⋊C4—54no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—201no—
610C22⋊C4—202no—
611C22⋊C4—202no—
612C22⋊C4—202no—
613C22⋊C4—202no—
614C22⋊C4—401no—
615C22⋊C4—401no—
616C42—101no—
617C42—101no—
618C42—101no—
619C42—101no—
620C42—202no—
621C2×C5—42no—
622C2×C5—44no—
623C2×C5—82no—
624C2×C5#241811yescharacteristic
625C2×C5#310111yescharacteristic
626C2×C5#311811yescharacteristic
627C2×C5#326811yescharacteristic
628C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
629C2×C5#329511yescharacteristic
630C2×C5#332311yescharacteristic
631C23—22no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—48no—
642C23—48no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23D5×SD1612yes—
659C23C2×D4×D511yescharacteristic
660Q8—102no—
661Q8—102no—
662Q8—201no—
663Q8—201no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—48no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4#402914yes—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—52no—
687C2×C4—52no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—404no—
711C2×C4—404no—
712C2×C4C2×#70911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×C4C2×#71111yescharacteristic
715C2×C4C2×#71111yescharacteristic
716C2×C4#414411yescharacteristic
717C2×C4#414411yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—102no—
721C8—201no—
722C5#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—24no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#6582411yescharacteristic
746C22#6592011yescharacteristic
747C22#6592411yescharacteristic
748C22#6609111yescharacteristic
749C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
750C22#6610711yescharacteristic
751C22#6610911yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—102no—
756C4—102no—
757C4—201no—
758C4—201no—
759C4—202no—
760C4—401no—
761C4—401no—
762C4—401no—
763C4C2×#402911yescharacteristic
764C4#6582911yescharacteristic
765C4#6592511yescharacteristic
766C4#6592711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#1060555711yescharacteristic
771C2#1061048911yescharacteristic
772C2#1061067011yescharacteristic
773C2#1061172311yescharacteristic
774C2#1061174411yescharacteristic
775C2#1061186311yescharacteristic
776C2#1061190211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24901
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65047C2semidirect
4. #10605625C2semidirect
6. #10601010C2semidirect
7. #10601006C2semidirect
8. #10600978C2semidirect
9. #10600977C2semidirect
10. #10600964C2semidirect
11. #10600963C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600729C2semidirect
14. #10600706C2semidirect
15. #10600300C2semidirect
23. C2×#4033C22semidirect
41. C2×#3949C22semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
44. C2×#3946C22semidirect
45. C2×C8×Dic5C22semidirect
46. #65274C22semidirect
47. #65265C22semidirect
48. #65263C22semidirect
49. C2×#3940C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
234. C22⋊Dic5SD16semidirect
722. C5#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×C22⋊Dic52
C2×#655072
C2×#650472
#106056252
C5×#17862
#106010102
#106010062
#106009782
#106009772
#106009642
#106009632
#106009462
#106007292
#106007062
#106003002
#249015