Finite Group Databasebeta

← #12143216

Subgroups — #12143216

Order 1280.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602921C211yesmaximal, characteristic
6#10602844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5—21no—
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C5×#450—24no—
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#65536—21no—
29#65519C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
32#65510C2211yescharacteristic
33#65510C2211yescharacteristic
34#65509—21no—
35#65509—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44SD16×Dic5—24no—
45C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
48#65275—21no—
49#65267—21no—
50#65266C2211yescharacteristic, complemented
51#65262C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
53#65242—21no—
54#65233—21no—
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—41no—
81C2×C5×SD16D414yes—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×C22⋊Q8—22no—
85C5×C22⋊Q8—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—44no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100Q8×Dic5—22no—
101Q8×Dic5—41no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—41no—
105D4×Dic5—41no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C5×#102—22no—
118C5×#102—22no—
119C5×C22⋊C8—22no—
120#3967—22no—
121#3967—41no—
122#3964—22no—
123#3964—22no—
124#3964—22no—
125#3964—41no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963D411yescharacteristic
134#3963D411yescharacteristic
135C22⋊#168—41no—
136#3949—22no—
137#3946—41no—
138C8×Dic5—22no—
139#3939—41no—
140C2×#450D511yescharacteristic
141C2×C4×SD16—51no—
142#2421—51no—
143D4×C22⋊C4—51no—
144#2092—51no—
145#2077—51no—
146#2055—51no—
147#2036—51no—
148#1934—51no—
149#1923—51no—
150#1880—51no—
151#1877—51no—
152#1862—51no—
153#1804—51no—
154#1786—51no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—24no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—42no—
159C24×C5—42no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—42no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5—81no—
164C24×C5C2×D411yescharacteristic
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8C2×D412yes—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—44no—
184C2×C5×D4—44no—
185C2×C5×D4—44no—
186C2×C5×D4C2×D412yes—
187C2×C5×D4#4112yes—
188C2×C5×D4#4112yes—
189C2×C5×D4#4112yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—81no—
209C22×Dic5—81no—
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C5×SD16—28no—
215C5×SD16—44no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8C2×D412yes—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—42no—
225C5×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic5—22no—
227C22⋊Dic5—22no—
228C22⋊Dic5—42no—
229C22⋊Dic5—42no—
230C22⋊Dic5—42no—
231C22⋊Dic5—42no—
232C22⋊Dic5—42no—
233C22⋊Dic5—42no—
234C22⋊Dic5—81no—
235C22⋊Dic5—81no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—42no—
245#683—42no—
246C4×Dic5—21no—
247C4×Dic5—21no—
248C4×Dic5—21no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—42no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C23×D4C2×D511yescharacteristic
258C22×SD16C2×D511yescharacteristic
259C22×SD16C2×D511yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
261C2×C4×Q8—51no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—51no—
264C22×C22⋊C4—101no—
265#450—24no—
266C4×SD16—104no—
267C2×#107—51no—
268C2×#106—51no—
269C2×C4⋊C8—51no—
270C2×#103—51no—
271C2×#103—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102C2×D511yescharacteristic
277C2×#102C2×D511yescharacteristic
278C2×C22⋊C8—51no—
279C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
280C2×C4×C8—51no—
281#400—101no—
282#397—101no—
283#391—51no—
284#390—51no—
285#390—51no—
286#389—51no—
287#388—101no—
288#387—101no—
289#386—101no—
290#386—101no—
291#382—51no—
292#380—51no—
293#380—51no—
294#379—101no—
295C4×C22⋊C4—51no—
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#336—51no—
301#336—51no—
302C23×C5—21no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—48no—
313C23×C5—48no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—84no—
325C23×C5—84no—
326C23×C5—84no—
327C23×C5—84no—
328C23×C5—84no—
329C23×C5#13512yes—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—22no—
333C5×Q8—41no—
334C5×Q8—41no—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—22no—
338C5×D4—22no—
339C5×D4—22no—
340C5×D4—48no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4#12314yes—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—84no—
387C2×Dic5—84no—
388C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C5×C8—22no—
390C5×C8—41no—
391#168—41no—
392#168—41no—
393C25—21no—
394C22×Q8C22×D511yescharacteristic
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4C22×D511yescharacteristic
403C22×D4C22×D511yescharacteristic
404C23×C4—101no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16C22⋊D514yes—
413C22×C8—51no—
414C22×C8—51no—
415C22×C8C22×D511yescharacteristic
416C22×C8C22×D511yescharacteristic
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—41no—
419C4×Q8—102no—
420C4×Q8—201no—
421C4×D4—102no—
422C4×D4—102no—
423C4×D4—201no—
424C4×D4—201no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—51no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—51no—
435C2×C22⋊C4—51no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—101no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—204no—
445C2×C42—51no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42—101no—
448#107—201no—
449#106—102no—
450C4⋊C8—201no—
451#103—102no—
452#103—201no—
453#102—22no—
454#102—22no—
455#102—102no—
456#102—102no—
457#102—102no—
458#102—201no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—201no—
461C4×C8—102no—
462#95—51no—
463#95—51no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469#95—101no—
470#95—101no—
471C22×C5—22no—
472C22×C5—24no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—41no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—41no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—816no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5#52511yescharacteristic
494C22×C5D4211yescharacteristic
495C22×C5#54611yescharacteristic
496C22×C5C2×#13511yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5#57711yescharacteristic
499C22×C5#57711yescharacteristic
500C4×C5—41no—
501C4×C5—42no—
502C4×C5—81no—
503C4×C5C2×#12311yescharacteristic
504C4×C5#53811yescharacteristic
505C4×C5#54611yescharacteristic
506C4×C5#55111yescharacteristic
507Dic5—22no—
508Dic5—41no—
509Dic5—41no—
510Dic5—41no—
511Dic5—81no—
512Dic5—81no—
513Dic5—81no—
514Dic5—81no—
515C24—21no—
516C24—24no—
517C24—21no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24D4×D511yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4#71112yes—
547C2×D4#71112yes—
548C2×D4#71112yes—
549C2×D4C2×C22⋊D512yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4—202no—
568C22×C4—202no—
569C22×C4—202no—
570C22×C4—401no—
571C22×C4—401no—
572C22×C4D4×D511yescharacteristic
573C22×C4C23×D511yescharacteristic
574SD16—28no—
575SD16—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8C2×C22⋊D512yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—202no—
600C4⋊C4—202no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—102no—
603C22⋊C4—102no—
604C22⋊C4—202no—
605C22⋊C4—202no—
606C22⋊C4—202no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—202no—
610C22⋊C4—401no—
611C22⋊C4—401no—
612C42—101no—
613C42—101no—
614C42—101no—
615C42—101no—
616C42—202no—
617C2×C5—42no—
618C2×C5—44no—
619C2×C5—82no—
620C2×C5#241811yescharacteristic
621C2×C5#310511yescharacteristic
622C2×C5#312311yescharacteristic
623C2×C5#326511yescharacteristic
624C2×C5#328211yescharacteristic
625C2×C5#329611yescharacteristic
626C2×C5#332411yescharacteristic
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—48no—
638C23—48no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23#406212yes—
655C23C2×D4×D511yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4#408114yes—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—52no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—404no—
707C2×C4—404no—
708C2×C4C2×#71111yescharacteristic
709C2×C4C2×#71111yescharacteristic
710C2×C4C2×#71111yescharacteristic
711C2×C4#414411yescharacteristic
712C2×C4#414411yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—201no—
717C8—201no—
718C5#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—24no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#6592011yescharacteristic
742C22#6592511yescharacteristic
743C22C2×#406211yescharacteristic
744C22#6609611yescharacteristic
745C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C22#6610911yescharacteristic
747C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—102no—
752C4—201no—
753C4—201no—
754C4—201no—
755C4—401no—
756C4—401no—
757C4—401no—
758C4—401no—
759C4#6592111yescharacteristic
760C4#6592711yescharacteristic
761C4C2×#408111yescharacteristic
762C4#6614011yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#1061186411yescharacteristic
767C2#1061186811yescharacteristic
768C2#1061189011yescharacteristic
769C2#1061189611yescharacteristic
770C2#1061431611yescharacteristic
771C2#1061559811yescharacteristic
772C2#1061568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#24905
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic5C2semidirect
4. #10614484C2semidirect
6. #10602844C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602840C2semidirect
9. #10602488C2semidirect
10. #10600979C2semidirect
11. #10600975C2semidirect
12. #10600960C2semidirect
13. #10600947C2semidirect
14. #10600733C2semidirect
15. #10600705C2semidirect
21. C2×Q8×Dic5C22semidirect
29. #65519C22semidirect
30. C2×#3967C22semidirect
31. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3949C22semidirect
46. C2×#3946C22semidirect
47. C2×C8×Dic5C22semidirect
50. #65266C22semidirect
51. #65262C22semidirect
52. C2×#3939C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
718. C5#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4502
D4×C22⋊Dic52
C2×SD16×Dic52
#106144842
#106029212
#106028442
#106028412
#106028402
#106024882
#106009792
#106009752
#106009602
#106009472
#106007332
#106007052
#249055