Finite Group Databasebeta

← #12143220

Subgroups — #12143220

Order 1280.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65507C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602921C211yesmaximal, characteristic
6#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#390C2211yescharacteristic
25C5×#390C2211yescharacteristic
26C5×#386—21no—
27C5×#386—21no—
28C5×#380C2211yescharacteristic
29C5×#379—21no—
30C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#65507—24no—
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C4×#687—24no—
42C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
46#65241—21no—
47#65234—21no—
48#65225C2211yescharacteristic, complemented
49#65218C2211yescharacteristic, complemented
50#65217C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
53#64947—21no—
54#64941—21no—
55#64749C2211yescharacteristic, complemented
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C4×C5×D4—22no—
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—41no—
79C4×C5×D4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—44no—
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×#687—22no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—41no—
101C2×#687D414yes—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105#4070—22no—
106#4070—41no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C4×Dic10—22no—
116C4×Dic10—41no—
117C5×#95—21no—
118C5×#95D411yescharacteristic
119C5×#95D411yescharacteristic
120#3964—22no—
121#3964—22no—
122#3964—22no—
123#3964—22no—
124#3964—22no—
125#3964—41no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132C22⋊#168—22no—
133C22⋊#168—41no—
134#3942—22no—
135#3942—41no—
136#3940—22no—
137#3939—41no—
138C4⋊#168—41no—
139C4×#168—22no—
140C2×#450—51no—
141C2×C4×SD16—51no—
142#2421—51no—
143D4×C22⋊C4D511yescharacteristic
144#2092—51no—
145#2077—51no—
146#2055—51no—
147#2036—51no—
148#1934—51no—
149#1923—51no—
150#1880—51no—
151#1877—51no—
152#1862—51no—
153#1804—51no—
154#1786—51no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—24no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—42no—
159C24×C5—42no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—42no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5—81no—
164C24×C5C2×D411yescharacteristic
165C2×C5×D4—24no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—42no—
175C2×C5×D4—42no—
176C2×C5×D4—44no—
177C2×C5×D4—44no—
178C2×C5×D4—44no—
179C2×C5×D4—44no—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C2×C5×D4#4112yes—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C2×C5×D4#4112yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5—81no—
197C22×C4×C5—81no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10C2×D412yes—
214C5×C4⋊C4—21no—
215C5×C4⋊C4—21no—
216C5×C4⋊C4—21no—
217C5×C4⋊C4—21no—
218C5×C22⋊C4—22no—
219C5×C22⋊C4—22no—
220C5×C22⋊C4—42no—
221C5×C22⋊C4—42no—
222C5×C22⋊C4—42no—
223C5×C22⋊C4—42no—
224C5×C22⋊C4—42no—
225C5×C22⋊C4—81no—
226C5×C22⋊C4—81no—
227C42×C5—21no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—21no—
230C42×C5—21no—
231C22⋊Dic5—42no—
232C22⋊Dic5—42no—
233#687—28no—
234#687—44no—
235C4⋊Dic5—21no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241#683—42no—
242#683—42no—
243#683—42no—
244C4×Dic5—42no—
245C2×#168—21no—
246C2×#168—21no—
247C2×#168—21no—
248C2×#168—21no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168C2×D412yes—
257C23×D4C2×D511yescharacteristic
258C22×SD16—51no—
259C22×SD16—51no—
260C2×C22⋊Q8—51no—
261C2×C4×Q8—51no—
262C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
263C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
264C22×C22⋊C4—21no—
265#450—104no—
266C4×SD16—104no—
267C2×#107—51no—
268C2×#106—51no—
269C2×C4⋊C8—51no—
270C2×#103—51no—
271C2×#103—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×C22⋊C8—51no—
279C2×C22⋊C8—51no—
280C2×C4×C8—51no—
281#400—101no—
282#397—101no—
283#391—51no—
284#390C2×D511yescharacteristic
285#390C2×D511yescharacteristic
286#389—51no—
287#388—101no—
288#387—101no—
289#386—21no—
290#386—21no—
291#382—51no—
292#380—51no—
293#380C2×D511yescharacteristic
294#379—21no—
295C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#336—51no—
301#336—51no—
302C23×C5—21no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—48no—
313C23×C5—48no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—84no—
325C23×C5—84no—
326C23×C5—84no—
327C23×C5—84no—
328C23×C5—84no—
329C23×C5#13512yes—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C5×D4—22no—
332C5×D4—22no—
333C5×D4—22no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—48no—
337C5×D4—41no—
338C5×D4—41no—
339C5×D4#12314yes—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—84no—
365C2×C4×C5—84no—
366C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385Dic10—22no—
386Dic10—22no—
387Dic10—41no—
388Dic10—41no—
389#168—22no—
390#168—41no—
391#168—41no—
392#168—41no—
393C25—21no—
394C22×Q8—51no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4C22×D511yescharacteristic
403C22×D4C22×D511yescharacteristic
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C2×SD16—54no—
408C2×SD16—102no—
409C2×SD16—102no—
410C2×SD16—102no—
411C2×SD16—102no—
412C2×SD16—201no—
413C22×C8—51no—
414C22×C8—51no—
415C22×C8—51no—
416C22×C8—51no—
417C22⋊Q8—102no—
418C22⋊Q8—201no—
419C4×Q8—102no—
420C4×Q8—201no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C2×C4⋊C4—51no—
426C2×C4⋊C4—51no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
445C2×C42—101no—
446C2×C42C22×D511yescharacteristic
447C2×C42C22×D511yescharacteristic
448#107—201no—
449#106—102no—
450C4⋊C8—201no—
451#103—102no—
452#103—201no—
453#102—102no—
454#102—102no—
455#102—102no—
456#102—102no—
457#102—102no—
458#102—201no—
459C22⋊C8—102no—
460C22⋊C8—201no—
461C4×C8—102no—
462#95—21no—
463#95—101no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469#95C22⋊D511yescharacteristic
470#95C22⋊D511yescharacteristic
471C22×C5—22no—
472C22×C5—24no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—41no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—41no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—816no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5#52511yescharacteristic
494C22×C5D4211yescharacteristic
495C22×C5#54611yescharacteristic
496C22×C5C2×#13511yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5#57711yescharacteristic
499C22×C5#57711yescharacteristic
500C4×C5—22no—
501C4×C5—41no—
502C4×C5—41no—
503C4×C5—41no—
504C4×C5—41no—
505C4×C5—81no—
506C4×C5—81no—
507C4×C5C2×#12311yescharacteristic
508C4×C5#53811yescharacteristic
509C4×C5#54611yescharacteristic
510C4×C5#55111yescharacteristic
511Dic5—42no—
512Dic5—81no—
513Dic5—81no—
514Dic5—81no—
515C24—21no—
516C24—24no—
517C24—21no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
525C2×Q8—52no—
526C2×Q8—101no—
527C2×Q8—101no—
528C2×Q8—101no—
529C2×Q8—101no—
530C2×Q8—101no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4#70912yes—
547C2×D4#70912yes—
548C2×D4D4×D512yes—
549C2×D4#71112yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
573C22×C4C23×D511yescharacteristic
574SD16—108no—
575SD16—204no—
576C2×C8—52no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—202no—
599C4⋊C4—202no—
600C4⋊C4—202no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—202no—
611C22⋊C4—202no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—202no—
617C2×C5—42no—
618C2×C5—44no—
619C2×C5—82no—
620C2×C5#241811yescharacteristic
621C2×C5#310511yescharacteristic
622C2×C5#312311yescharacteristic
623C2×C5#326511yescharacteristic
624C2×C5#328211yescharacteristic
625C2×C5#329611yescharacteristic
626C2×C5#332411yescharacteristic
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—48no—
638C23—48no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23#409612yes—
655C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
656Q8—102no—
657Q8—102no—
658Q8—201no—
659Q8—201no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4#402914yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4#407812yes—
708C2×C4C2×#70911yescharacteristic
709C2×C4C2×#70911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×C4C2×#71111yescharacteristic
712C2×C4#414411yescharacteristic
713C2×C4#414411yescharacteristic
714C8—102no—
715C8—201no—
716C8—201no—
717C8—201no—
718C5#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—22no—
720C22—24no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#6612511yescharacteristic
742C22C2×#407811yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
744C22#6614011yescharacteristic
745C22C2×#409611yescharacteristic
746C22#6617011yescharacteristic
747C22#6617011yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—202no—
756C4—401no—
757C4—401no—
758C4—401no—
759C4C2×#402911yescharacteristic
760C4#6582411yescharacteristic
761C4#6582811yescharacteristic
762C4#6582911yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#1061385911yescharacteristic
767C2#1061404011yescharacteristic
768C2#1061427611yescharacteristic
769C2#1061521711yescharacteristic
770C2#1061522211yescharacteristic
771C2#1061522511yescharacteristic
772C2#1061524011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#24905
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#687C2semidirect
4. #10605214C2semidirect
6. #10602405C2semidirect
7. #10602399C2semidirect
8. #10602398C2semidirect
9. #10600453C2semidirect
10. #10600447C2semidirect
11. #10600444C2semidirect
12. #10600437C2semidirect
13. #10600320C2semidirect
14. #10600300C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
23. C2×C4×Dic10C22semidirect
42. C2×#3942C22semidirect
43. C2×#3942C22semidirect
44. C2×#3940C22semidirect
45. C2×#3939C22semidirect
48. #65225C22semidirect
49. #65218C22semidirect
50. #65217C22semidirect
51. C2×C4⋊#168C22semidirect
52. C2×C4×#168C22semidirect
55. #64749C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64744C22semidirect
60. #64744C22semidirect
718. C5#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C2×#655072
C2×C4×#6872
#106052142
#106029212
#106024052
#106023992
#106023982
#106004532
#106004472
#106004442
#106004372
#106003202
#106003002
#106002442
#249055