Finite Group Databasebeta

← #12146654

Subgroups — #12146654

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4088C2211yescharacteristic
21C2×#4078C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#66125C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25C22×#681C2211yescharacteristic
26C2×#4047C2211yescharacteristic
27C5×#449—21no—
28C5×#449—21no—
29C5×#449—21no—
30C5×#449—21no—
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#65528—21no—
35#65528—21no—
36#65527—21no—
37#65527—21no—
38#65526—24no—
39C2×#3968C2211yescharacteristic
40C2×#3968C2211yescharacteristic
41#65514C2211yescharacteristic
42C2×#3965C2211yescharacteristic
43C2×#3965C2211yescharacteristic
44C2×#3965C2211yescharacteristic
45C2×#3965C2211yescharacteristic
46#65504C2211yescharacteristic
47#65504C2211yescharacteristic
48#65496C2211yescharacteristic
49#65466—24no—
50#65399C2211yescharacteristic
51C2×#3951C2211yescharacteristic
52C2×#3951C2211yescharacteristic
53#65391C2211yescharacteristic
54#65390C2211yescharacteristic
55#65331—21no—
56#65330—21no—
57#65328—21no—
58#65327—21no—
59#65255C2211yescharacteristic
60#65253C2211yescharacteristic
61#65019—21no—
62#65018—21no—
63#65017—21no—
64#65014—21no—
65#64772C2211yescharacteristic
66#64772C2211yescharacteristic
67#64750C2211yescharacteristic
68#64750C2211yescharacteristic
69#25147—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—21no—
73C2×C5×#41—21no—
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5—21no—
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#709C2311yescharacteristic
86C2×C5×SD16—22no—
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×SD16—21no—
89C2×C5×SD16—41no—
90C2×C5×D8—22no—
91C2×C5×D8—21no—
92C2×C5×D8—21no—
93C2×C5×D8—41no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×#121—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102#4099—21no—
103C2×#689—21no—
104#4088—22no—
105#4088—41no—
106C2×#688—21no—
107C2×#687—21no—
108C2×#687—21no—
109#4078—22no—
110#4078—22no—
111#4078—41no—
112#4078—41no—
113C2×#686—21no—
114C2×#686—21no—
115#4076D411yescharacteristic
116#4076D411yescharacteristic
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120#4072C2311yescharacteristic
121#4070D411yescharacteristic
122#4070D411yescharacteristic
123C2×#681—21no—
124C2×#681—21no—
125C2×#681—22no—
126C2×#681—22no—
127C2×#681—41no—
128C2×#681—41no—
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C22×#168—21no—
136C22×#168—21no—
137#4047—22no—
138#4047—41no—
139C2×#676—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141C5×#103—21no—
142C5×#103—21no—
143C5×#102—21no—
144C5×#102—21no—
145C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
149#3968—22no—
150#3968D414yescomplemented
151#3967—21no—
152#3967—21no—
153#3965—22no—
154#3965—22no—
155#3965—22no—
156#3965—41no—
157#3964—21no—
158#3964—21no—
159#3964—21no—
160#3964—21no—
161C22⋊#168—21no—
162C22⋊#168—21no—
163#3952—21no—
164#3952—21no—
165#3951—22no—
166#3951—41no—
167#3947—21no—
168#3946—21no—
169#3946—21no—
170C8×Dic5—21no—
171#3942—21no—
172#3941—21no—
173#3940—21no—
174#3939—21no—
175C2×#471—51no—
176#3055—51no—
177#3005—51no—
178C2×#449D511yescharacteristic, complemented
179#2933—51no—
180C2×#413—51no—
181#2063—51no—
182#2052—51no—
183#2046—51no—
184#2018—51no—
185#1978—51no—
186#1930—51no—
187#1907—51no—
188#1900—51no—
189#1855—51no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5#4111yescharacteristic
193C5×#41—42no—
194C5×#41—42no—
195C5×#41—42no—
196C5×#41—42no—
197C5×#41—42no—
198C5×#41—42no—
199C5×#41—42no—
200C5×#41—42no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×D4—24no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—41no—
221C2×C5×D4—41no—
222C2×C5×D4—41no—
223C2×C5×D4—41no—
224C2×C5×D4—82no—
225C2×C5×D4#4112yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—24no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—41no—
235C22×C4×C5—41no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5#4111yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
252C5×SD16—42no—
253C5×SD16—42no—
254C5×D8—42no—
255C5×D8—42no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—41no—
267C5×C22⋊C4—41no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271#689—42no—
272#688—42no—
273#687—42no—
274#687—42no—
275#686—42no—
276#686—42no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
281#683—21no—
282#683—21no—
283C4×Dic5—21no—
284#681—21no—
285#681—21no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290#681—21no—
291#681—21no—
292#681—21no—
293#681—21no—
294#681—42no—
295#681—42no—
296#681C2×D412yes—
297#681C2×D412yes—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—42no—
305C2×#168—42no—
306#676—42no—
307C8×D5—42no—
308C22×#41C2×D511yescharacteristic
309C2×#137—51no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
312C22×SD16C2×D511yescharacteristic
313C22×D8C2×D511yescharacteristic
314C2×#131—51no—
315C22×M16—51no—
316C22×M16—51no—
317#525—51no—
318C2×#121C2×D511yescharacteristic
319#471—104no—
320#469—101no—
321#468—101no—
322#466—101no—
323#465—101no—
324#452—101no—
325#452—101no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#449—21no—
329#449—21no—
330#449—101no—
331#449—101no—
332#436—101no—
333#435—101no—
334#435—101no—
335C8×D4—101no—
336C2×#108—51no—
337C2×#108—51no—
338#428—51no—
339#424—51no—
340#419—51no—
341#418—51no—
342#418—51no—
343#417—51no—
344C2×#103C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346#413—104no—
347C2×#101—51no—
348C2×#101—51no—
349C2×#100—51no—
350C2×#100—51no—
351C2×#100—51no—
352C2×#100—51no—
353#408—51no—
354#407—51no—
355C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
356#405—51no—
357#343—51no—
358#343—51no—
359#341—51no—
360#341—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—81no—
372C23×C5—81no—
373C23×C5—81no—
374C23×C5—81no—
375C23×C5#12111yescharacteristic
376C23×C5#12111yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C22×D5—21no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8—41no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—44no—
386C5×D4—44no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—82no—
394C5×D4—82no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—44no—
407C2×C4×C5—44no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—81no—
412C2×C4×C5#12111yescharacteristic
413C2×C4×C5#12111yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—81no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427D20—21no—
428D20—21no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431Dic10—21no—
432Dic10—21no—
433C5×C8—21no—
434C5×C8—21no—
435C5×C8—21no—
436C5×C8—21no—
437#168—22no—
438#168—22no—
439#168—41no—
440#168—41no—
441#168—41no—
442#168—41no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—51no—
452C22×Q8C22×D511yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C22×D4C22×D511yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459#137—102no—
460#137—201no—
461AGL(1,ℤ/8)—102no—
462AGL(1,ℤ/8)—102no—
463AGL(1,ℤ/8)—201no—
464AGL(1,ℤ/8)—201no—
465C2×Q16—101no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—101no—
471C2×SD16—101no—
472C2×SD16—101no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—101no—
478C2×D8—101no—
479#131—102no—
480#131—201no—
481C2×M16—51no—
482C2×M16—51no—
483C2×M16—51no—
484C2×M16—51no—
485C2×M16—51no—
486C2×M16—51no—
487C2×M16—101no—
488C2×M16—101no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—102no—
491C2×M16—102no—
492C2×M16—201no—
493C2×M16—201no—
494C22×C8—101no—
495C22×C8—101no—
496C22×C8—101no—
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C22×C8C22×D511yescharacteristic
499#123—101no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—51no—
507#121—51no—
508#120—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511#117—51no—
512C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514#108—102no—
515#108—201no—
516#107—101no—
517#106—101no—
518C4⋊C8—101no—
519C4⋊C8—101no—
520#103—21no—
521#103—21no—
522#103—101no—
523#103—101no—
524#103—101no—
525#102—21no—
526#102—21no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102—101no—
531#102—101no—
532#101—54no—
533#101—102no—
534#100—102no—
535#100—102no—
536#100—102no—
537#100—201no—
538C22⋊C8—101no—
539C22⋊C8—101no—
540C22⋊C8—101no—
541C22⋊C8—101no—
542C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
543C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
544C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
545C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
546#97—101no—
547C4×C8—101no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—21no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—21no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—82no—
560C22×C5—82no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—161no—
567C22×C5—161no—
568C22×C5C2×#12111yescharacteristic
569C22×C5#52511yescharacteristic
570C22×C5#53811yescharacteristic
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—81no—
578C4×C5D4211yescharacteristic
579C4×C5D4211yescharacteristic
580C4×C5#54611yescharacteristic
581C4×C5#54611yescharacteristic
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5—41no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24#71111yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—101no—
597#41—101no—
598#41—101no—
599#41—101no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—51no—
606C2×Q8D4×D512yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4#71112yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4#71111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647Q16—202no—
648SD16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—202no—
651SD16—202no—
652SD16—202no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—202no—
656D8—202no—
657M16—52no—
658M16—52no—
659M16—101no—
660M16—101no—
661M16—101no—
662M16—101no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667M16—101no—
668M16—101no—
669M16—202no—
670M16—202no—
671M16—202no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—202no—
683C2×C8—202no—
684C2×C8—202no—
685C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C42—101no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—41no—
706C2×C5—41no—
707C2×C5—82no—
708C2×C5—161no—
709C2×C5#242411yescharacteristic
710C2×C5#306711yescharacteristic
711C2×C5#306811yescharacteristic
712D5—81no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—101no—
728C23#408411yescharacteristic
729C23#408411yescharacteristic
730C23C2×#71111yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—101no—
736Q8—101no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—101no—
750D4—101no—
751D4—202no—
752D4—201no—
753D4—201no—
754D4—401no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4#408411yescharacteristic
778C2×C4#408411yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×#71111yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4#414411yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—102no—
790C8—102no—
791C8—201no—
792C8—201no—
793C8—201no—
794C8—201no—
795C5#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22#6592011yescharacteristic
820C22#6592711yescharacteristic
821C22C2×#408411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—201no—
829C4#6592411yescharacteristic
830C4#6592511yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
832C4#6614011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—401no—
840C2#1061431711yescharacteristic
841C2#1061565911yescharacteristic
842C2#1061569411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4084
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#25147
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#449C2semidirect
2. #10615812C2semidirect
3. C2×#65526C2semidirect
4. C2×#65466C2semidirect
5. #10614352C2semidirect
6. #10610327C2semidirect
7. #10602846C2semidirect
8. #10602839C2semidirect
9. #10602834C2semidirect
10. #10602476C2semidirect
11. #10601057C2semidirect
12. #10601056C2semidirect
13. #10601011C2semidirect
14. #10600990C2semidirect
15. #10600747C2semidirect
150. #3968D4semidirect
178. C2×#449D5semidirect
795. C5#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4492
#106158122
C2×#655262
C2×#654662
#106143522
#106103272
#106028462
#106028392
#106028342
#106024762
#106010572
#106010562
#106010112
#106009902
#106007472
#251475