Finite Group Databasebeta

← #12146655

Subgroups — #12146655

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#131C2211yescharacteristic
21#66162C2211yescharacteristic
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×D5×M16C2211yescharacteristic
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27C5×#471—24no—
28C2×C5×#108C2211yescharacteristic
29C2×C5×#101C2211yescharacteristic
30C2×C5×#100C2211yescharacteristic
31#65523C2211yescharacteristic
32#65521C2211yescharacteristic
33C2×#3968C2211yescharacteristic
34#65514C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3965C2211yescharacteristic
37#65504C2211yescharacteristic
38#65476—21no—
39#65476—21no—
40#65463—21no—
41#65461—21no—
42#65461—21no—
43#65461—21no—
44#65461—21no—
45#65461—21no—
46#65461—21no—
47#65460—21no—
48#65448—21no—
49#65446—21no—
50#65420C2211yescharacteristic
51C2×#3955C2211yescharacteristic
52C2×#3955C2211yescharacteristic
53#65417—21no—
54#65416—21no—
55#65415C2211yescharacteristic
56C2×#3954C2211yescharacteristic
57#65411C2211yescharacteristic
58#65410C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60#65400—21no—
61C8×C22⋊D5—21no—
62C2×#3952C2211yescharacteristic
63#65391C2211yescharacteristic
64#65040—24no—
65#64778C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64772C2211yescharacteristic
69#25147—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—21no—
77C2×#713—21no—
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713—41no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C5×#137—22no—
87C5×#137—41no—
88C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×C5×Q16—21no—
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—21no—
93C2×C5×SD16—21no—
94C2×C5×SD16—21no—
95C2×C5×SD16—21no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×D8—21no—
98C5×#131—22no—
99C5×#131—41no—
100C2×C5×M16—21no—
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8—21no—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4095—22no—
108#4095—41no—
109#4092D411yescharacteristic
110#4092D411yescharacteristic
111C2×#688—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084D411yescharacteristic
117#4084D411yescharacteristic
118#4083—21no—
119#4081—21no—
120C2×#686—21no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—21no—
123C2×#686—21no—
124C2×#686—41no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127#4072C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133D5×M16—22no—
134D5×M16—22no—
135D5×M16—41no—
136D5×M16—41no—
137C2×#676—21no—
138C2×#676—21no—
139C2×C8×D5—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141C5×#108—22no—
142C5×#101D414yescomplemented
143C5×#100—22no—
144#3968—22no—
145#3967—21no—
146#3967—21no—
147#3967—21no—
148#3967—21no—
149#3967—21no—
150#3965—41no—
151#3964—21no—
152#3964—21no—
153#3964—21no—
154C22⋊#168—21no—
155C22⋊#168—21no—
156#3955—22no—
157#3955—22no—
158#3954—41no—
159#3953—21no—
160#3953—21no—
161#3953—21no—
162#3953—21no—
163#3952—21no—
164#3952—21no—
165#3952D411yescharacteristic
166#3952D411yescharacteristic
167#3952D411yescharacteristic
168#3952D411yescharacteristic
169#3950—21no—
170#3949—21no—
171#3947—21no—
172#3946—21no—
173#3946—21no—
174C8×Dic5—21no—
175C2×#471D511yescharacteristic, complemented
176#3055—51no—
177#3005—51no—
178C2×#449—51no—
179#2933—51no—
180C2×#413—51no—
181#2063—51no—
182#2052—51no—
183#2046—51no—
184#2018—51no—
185#1978—51no—
186#1930—51no—
187#1907—51no—
188#1900—51no—
189#1855—51no—
190C24×C5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5#4111yescharacteristic
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—41no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—82no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5#4111yescharacteristic
222#713—42no—
223#713—42no—
224#713—42no—
225#713—42no—
226#713—42no—
227#713—42no—
228#713—42no—
229#713—42no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—41no—
238C2×D20—41no—
239C2×D20#4112yes—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—41no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C5×Q16—42no—
253C5×SD16—42no—
254C5×SD16—42no—
255C5×SD16—42no—
256C5×SD16—42no—
257C5×D8—42no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—21no—
261C5×M16—21no—
262C5×M16—42no—
263C5×M16C2×D412yes—
264C5×M16C2×D412yes—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—42no—
271C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—41no—
277C22⋊Dic5—41no—
278#688—42no—
279#686—42no—
280#686—42no—
281#686—42no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
288#683—21no—
289#683—21no—
290C4×Dic5—21no—
291#681—21no—
292#681—21no—
293#681—21no—
294#681—21no—
295#681—21no—
296#681—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168C2×D411yescharacteristic
303C2×#168C2×D411yescharacteristic
304#676—42no—
305#676—42no—
306C8×D5—42no—
307C8×D5—42no—
308C22×#41—51no—
309C2×#137C2×D511yescharacteristic
310C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
312C22×SD16C2×D511yescharacteristic
313C22×D8—51no—
314C2×#131C2×D511yescharacteristic
315C22×M16—51no—
316C22×M16—51no—
317#525—51no—
318C2×#121—51no—
319#471—24no—
320#469—101no—
321#468—101no—
322#466—101no—
323#465—101no—
324#452—101no—
325#452—101no—
326#449—101no—
327#449—101no—
328#449—101no—
329#449—101no—
330#449—101no—
331#449—101no—
332#436—101no—
333#435—101no—
334#435—101no—
335C8×D4—101no—
336C2×#108—51no—
337C2×#108C2×D511yescharacteristic
338#428—51no—
339#424—51no—
340#419—51no—
341#418—51no—
342#418—51no—
343#417—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#102—51no—
346#413—104no—
347C2×#101—51no—
348C2×#101C2×D511yescharacteristic
349C2×#100—51no—
350C2×#100—51no—
351C2×#100—51no—
352C2×#100C2×D511yescharacteristic
353#408—51no—
354#407—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356#405—51no—
357#343—51no—
358#343—51no—
359#341—51no—
360#341—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—81no—
366C23×C5—81no—
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—81no—
376C22×D5—81no—
377C22×D5#12111yescharacteristic
378C22×D5#12111yescharacteristic
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—41no—
384C5×Q8—41no—
385C5×D4—21no—
386C5×D4—21no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—81no—
407C22⋊D5—82no—
408C22⋊D5—82no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—81no—
415C2×Dic5#12111yescharacteristic
416C2×Dic5#12111yescharacteristic
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—44no—
420D20—44no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—44no—
432C4×D5—44no—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—22no—
435C5×C8—21no—
436C5×C8—21no—
437C5×C8—41no—
438#168—21no—
439#168—21no—
440#168—41no—
441#168—41no—
442#168—41no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—102no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—201no—
450C2×#41—201no—
451C2×#41C22×D511yescharacteristic
452C22×Q8C22×D511yescharacteristic
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4C22×D511yescharacteristic
457C23×C4—51no—
458C23×C4—101no—
459#137—22no—
460#137—41no—
461AGL(1,ℤ/8)—22no—
462AGL(1,ℤ/8)—41no—
463AGL(1,ℤ/8)—102no—
464AGL(1,ℤ/8)—201no—
465C2×Q16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—101no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—101no—
475C2×D8—101no—
476C2×D8—102no—
477C2×D8—101no—
478C2×D8—201no—
479#131—22no—
480#131—41no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—51no—
483C2×M16—51no—
484C2×M16—51no—
485C2×M16—101no—
486C2×M16—101no—
487C2×M16—102no—
488C2×M16—102no—
489C2×M16—201no—
490C2×M16—201no—
491C2×M16C22×D511yescharacteristic
492C2×M16C22×D511yescharacteristic
493C2×M16C22×D511yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—101no—
497C22×C8—101no—
498C22×C8C22×D511yescharacteristic
499#123—101no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—101no—
508#120—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511#117—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514#108—22no—
515#108—201no—
516#107—101no—
517#106—101no—
518C4⋊C8—101no—
519C4⋊C8—101no—
520#103—101no—
521#103—101no—
522#103—101no—
523#103—101no—
524#103—101no—
525#102—101no—
526#102—101no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102—101no—
531#102—101no—
532#101—102no—
533#101C22⋊D514yescomplemented
534#100—22no—
535#100—102no—
536#100—102no—
537#100—201no—
538C22⋊C8—51no—
539C22⋊C8—51no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—101no—
543C22⋊C8—101no—
544C22⋊C8—101no—
545C22⋊C8—101no—
546#97—101no—
547C4×C8—101no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5—161no—
557C22×C5—161no—
558C22×C5C2×#12111yescharacteristic
559C22×C5#52511yescharacteristic
560C22×C5#53811yescharacteristic
561C2×D5—21no—
562C2×D5—21no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—21no—
565C2×D5—21no—
566C2×D5—21no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—81no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—82no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—82no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5D4211yescharacteristic
577C4×C5D4211yescharacteristic
578C4×C5#54611yescharacteristic
579C4×C5#54611yescharacteristic
580Dic5—21no—
581Dic5—21no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5—81no—
585C24—21no—
586C24—51no—
587C24—101no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—202no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—202no—
599#41—202no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8D4×D511yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—104no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—201no—
624C2×D4—201no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4—201no—
628C2×D4—402no—
629C2×D4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—201no—
644C22×C4—201no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647Q16—42no—
648SD16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—42no—
652SD16—202no—
653D8—42no—
654D8—202no—
655D8—202no—
656D8—202no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—101no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667M16—101no—
668M16—202no—
669M16—202no—
670M16C2×C22⋊D512yes—
671M16C2×C22⋊D512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—51no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—202no—
686C2×C8—202no—
687C2×C8D4×D511yescharacteristic
688C2×C8D4×D511yescharacteristic
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—201no—
701C22⋊C4—201no—
702C42—101no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—81no—
706C2×C5—161no—
707C2×C5#242411yescharacteristic
708C2×C5#306711yescharacteristic
709C2×C5#306811yescharacteristic
710D5—41no—
711D5—41no—
712D5—82no—
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—51no—
718C23—51no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—102no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—401no—
729C23—401no—
730C23D5×#4111yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—102no—
746D4—102no—
747D4—204no—
748D4—204no—
749D4—202no—
750D4—201no—
751D4—201no—
752D4—401no—
753D4—402no—
754D4—402no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—51no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4—204no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4#414411yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4D5×#4111yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—101no—
791C8—101no—
792C8—201no—
793C8—201no—
794C8—201no—
795C5#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—101no—
810C22—161no—
811C22—161no—
812C22—202no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—402no—
816C22—402no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22D5×#12111yescharacteristic
820C22#6594711yescharacteristic
821C22#6616211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—101no—
825C4—101no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4#6594411yescharacteristic
830C4#6594611yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—201no—
838C2—201no—
839C2—402no—
840C2#1061266011yescharacteristic
841C2#1061266111yescharacteristic
842C2#1061443811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#121
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5#25147
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#471C2semidirect
2. #10615711C2semidirect
3. #10615681C2semidirect
4. C2×#65461C2semidirect
5. #10615527C2semidirect
6. C2×#65040C2semidirect
7. #10602898C2semidirect
8. #10602888C2semidirect
9. #10602846C2semidirect
10. #10602811C2semidirect
11. #10601508C2semidirect
12. #10601506C2semidirect
13. #10600899C2semidirect
14. #10600874C2semidirect
15. #10600867C2semidirect
142. C5×#101D4semidirect
175. C2×#471D5semidirect
533. #101C22⋊D5semidirect
795. C5#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4712
#106157112
#106156812
C2×#654612
#106155272
C2×#650402
#106028982
#106028882
#106028462
#106028112
#106015082
#106015062
#106008992
#106008742
#106008672
#251475