Finite Group Databasebeta

← #12146656

Subgroups — #12146656

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18#66125C2211yescharacteristic
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C22×#681C2211yescharacteristic
21C2×#4055C2211yescharacteristic
22C2×#4054C2211yescharacteristic
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C2×#4047C2211yescharacteristic
27C2×C5×#108C2211yescharacteristic
28C2×C5×#108C2211yescharacteristic
29C5×#407C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#3956C2211yescharacteristic
32C2×#3956C2211yescharacteristic
33#65424—21no—
34#65423—21no—
35#65422C2211yescharacteristic
36#65421—24no—
37#65420C2211yescharacteristic
38#65420C2211yescharacteristic
39C2×#3955C2211yescharacteristic
40C2×#3955C2211yescharacteristic
41C2×#3955C2211yescharacteristic
42C2×#3955C2211yescharacteristic
43#65410C2211yescharacteristic
44#65409C2211yescharacteristic
45#65404—21no—
46#65403—21no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48#65399C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65391C2211yescharacteristic
51#65390C2211yescharacteristic
52#65187—24no—
53#65023—21no—
54#65023—21no—
55#65023—21no—
56#65023—21no—
57#65023—21no—
58#65023—21no—
59#65022—21no—
60#65022—21no—
61#65019—21no—
62#65018—21no—
63#65017—21no—
64#65014—21no—
65C5×#341C2211yescharacteristic
66C5×#341C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#25147—51nomaximal, Sylow
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—21no—
76C2×#709—21no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16—21no—
87C2×C5×M16—22no—
88C2×C5×M16—41no—
89C2×C5×M16C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8—21no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97#4076—21no—
98#4076—21no—
99#4076—21no—
100#4076—21no—
101#4076D411yescharacteristic
102#4076D411yescharacteristic
103#4075—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C2×#685—21no—
107#4072C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109#4070D411yescharacteristic
110#4070D411yescharacteristic
111C2×#681—21no—
112C2×#681—22no—
113C2×#681—41no—
114C2×#681C2311yescharacteristic
115C2×#681C2311yescharacteristic
116C22×#168—21no—
117#4055—22no—
118#4055—41no—
119#4054—22no—
120#4054—22no—
121#4054—41no—
122#4054—41no—
123C2×Dic20—21no—
124C2×D40—21no—
125C2×D40—21no—
126C2×D40—22no—
127C2×D40—21no—
128C2×D40—21no—
129C2×D40—41no—
130C2×#677—21no—
131C2×#677—22no—
132C2×#677—21no—
133C2×#677—21no—
134C2×#677—21no—
135C2×#677—21no—
136C2×#677—41no—
137#4047—22no—
138#4047—41no—
139C2×#676—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141C5×#108—22no—
142C5×#108—41no—
143C5×C22⋊C8—21no—
144C5×C22⋊C8—21no—
145C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
149#3956—22no—
150#3956D414yescomplemented
151#3955—22no—
152#3955—22no—
153#3955—22no—
154#3955—41no—
155#3953—21no—
156#3953—21no—
157#3953—21no—
158#3953—21no—
159#3953—21no—
160#3953—21no—
161#3953—21no—
162#3952—21no—
163#3952—21no—
164#3950—21no—
165#3949—21no—
166#3948—21no—
167#3948—21no—
168#3948—21no—
169#3948—21no—
170#3948—21no—
171#3947—21no—
172#3946—21no—
173#3946—21no—
174C8×Dic5—21no—
175C2×#471—51no—
176#3055—51no—
177#3005—51no—
178C2×#449—51no—
179#2933—51no—
180C2×#413—51no—
181#2063—51no—
182#2052—51no—
183#2046—51no—
184#2018—51no—
185#1978—51no—
186#1930—51no—
187#1907—51no—
188#1900—51no—
189#1855D511yescharacteristic, complemented
190C24×C5#4111yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5#4111yescharacteristic
202C22×C4×C5C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5—24no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C2×C22⋊D5—41no—
211C2×C22⋊D5—41no—
212C2×C22⋊D5—82no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215#709—21no—
216#709—21no—
217#709—21no—
218#709—21no—
219#709—42no—
220#709—42no—
221#709—42no—
222#709—42no—
223#709—42no—
224#709—42no—
225#709—42no—
226#709—42no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20C2×D411yescharacteristic
239C2×D20#4112yes—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—41no—
244C2×C4×D5—41no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10C2×D412yes—
251C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
252C5×M16—21no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—42no—
260C5×M16C2×D412yes—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—42no—
270C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—41no—
280#685—41no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
285#683—21no—
286#683—21no—
287C4×Dic5—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290#681—21no—
291#681—42no—
292#681C2×D412yes—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—42no—
296Dic20—42no—
297D40—42no—
298D40—42no—
299D40—42no—
300D40—42no—
301#677—42no—
302#677—42no—
303#677—42no—
304#677—42no—
305#677—42no—
306#676—42no—
307C8×D5—42no—
308C22×#41—51no—
309C2×#137—51no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C2×#131—51no—
315C22×M16—51no—
316C22×M16C2×D511yescharacteristic
317#525—51no—
318C2×#121—51no—
319#471—104no—
320#469—101no—
321#468—101no—
322#466—101no—
323#465—101no—
324#452—101no—
325#452—101no—
326#449—101no—
327#449—101no—
328#449—101no—
329#449—101no—
330#449—101no—
331#449—101no—
332#436—101no—
333#435—101no—
334#435—101no—
335C8×D4—101no—
336C2×#108C2×D511yescharacteristic
337C2×#108C2×D511yescharacteristic
338#428—51no—
339#424—51no—
340#419—51no—
341#418—51no—
342#418—51no—
343#417—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#102—51no—
346#413—104no—
347C2×#101—51no—
348C2×#101—51no—
349C2×#100—51no—
350C2×#100—51no—
351C2×#100—51no—
352C2×#100—51no—
353#408—51no—
354#407C2×D511yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
356#405—51no—
357#343—51no—
358#343—51no—
359#341C2×D511yescharacteristic
360#341C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5#12111yescharacteristic
366C23×C5#12111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—81no—
376C22×D5—81no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—81no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5#12111yescharacteristic
390C2×C4×C5#12111yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—41no—
401C22⋊D5—41no—
402C22⋊D5—81no—
403C22⋊D5—82no—
404C22⋊D5—82no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—81no—
413D20—21no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—21no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423C4×D5—44no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427Dic10—21no—
428Dic10—22no—
429Dic10—22no—
430Dic10—21no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433C5×C8—21no—
434C5×C8—21no—
435C5×C8—22no—
436C5×C8—21no—
437C5×C8—21no—
438C5×C8—41no—
439C5×C8—41no—
440C5×C8—41no—
441#168—22no—
442#168—41no—
443C2×#41—51no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—201no—
451C2×#41—201no—
452C22×Q8—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459#137—102no—
460#137—201no—
461AGL(1,ℤ/8)—102no—
462AGL(1,ℤ/8)—102no—
463AGL(1,ℤ/8)—201no—
464AGL(1,ℤ/8)—201no—
465C2×Q16—101no—
466C2×SD16—101no—
467C2×SD16—102no—
468C2×SD16—101no—
469C2×SD16—101no—
470C2×SD16—101no—
471C2×SD16—101no—
472C2×SD16—201no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—101no—
475C2×D8—101no—
476C2×D8—101no—
477C2×D8—101no—
478C2×D8—201no—
479#131—102no—
480#131—201no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—51no—
485C2×M16—51no—
486C2×M16—101no—
487C2×M16—101no—
488C2×M16—102no—
489C2×M16—201no—
490C2×M16C22×D511yescharacteristic
491C2×M16C22×D511yescharacteristic
492C2×M16C22×D511yescharacteristic
493C2×M16C22×D511yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8—101no—
496C22×C8—101no—
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C22×C8C22×D511yescharacteristic
499#123—101no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—101no—
508#120—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511#117—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514#108—22no—
515#108—41no—
516#107—101no—
517#106—101no—
518C4⋊C8—101no—
519C4⋊C8—101no—
520#103—101no—
521#103—101no—
522#103—101no—
523#103—101no—
524#103—101no—
525#102—101no—
526#102—101no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102—101no—
531#102—101no—
532#101—54no—
533#101—102no—
534#100—102no—
535#100—102no—
536#100—102no—
537#100—201no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—101no—
541C22⋊C8—101no—
542C22⋊C8D2011yescharacteristic
543C22⋊C8D2011yescharacteristic
544C22⋊C8D2011yescharacteristic
545C22⋊C8D2011yescharacteristic
546#97—101no—
547C4×C8—101no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—21no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—21no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5C2×#12111yescharacteristic
559C22×C5#52511yescharacteristic
560C22×C5#53811yescharacteristic
561C2×D5—42no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—82no—
566C2×D5—81no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—82no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—161no—
573C2×D5—161no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5D4211yescharacteristic
577C4×C5D4211yescharacteristic
578C4×C5#54611yescharacteristic
579C4×C5#54611yescharacteristic
580Dic5—42no—
581Dic5—41no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5—81no—
585C24—101no—
586C24—101no—
587C24#71311yescharacteristic
588#41—101no—
589#41—101no—
590#41—101no—
591#41—101no—
592#41—202no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—202no—
599#41—202no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—51no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×D4—51no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4—201no—
628C2×D4—201no—
629C2×D4—402no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—201no—
640C22×C4—201no—
641C22×C4C2×D2011yescharacteristic
642C22×C4C2×D2011yescharacteristic
643C22×C4D4×D511yescharacteristic
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4#71311yescharacteristic
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647Q16—202no—
648SD16—202no—
649SD16—202no—
650SD16—202no—
651SD16—202no—
652SD16—202no—
653D8—202no—
654D8—202no—
655D8—202no—
656D8—202no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—52no—
666M16—101no—
667M16—101no—
668M16—101no—
669M16—202no—
670M16—202no—
671M16D4×D512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—202no—
684C2×C8—202no—
685C2×C8C2×D2011yescharacteristic
686C2×C8C2×D2011yescharacteristic
687C2×C8C2×D2011yescharacteristic
688C2×C8C2×D2011yescharacteristic
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—201no—
701C22⋊C4—201no—
702C42—101no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—41no—
706C2×C5—41no—
707C2×C5#242411yescharacteristic
708C2×C5#306711yescharacteristic
709C2×C5#306811yescharacteristic
710D5—81no—
711D5—82no—
712D5—161no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—101no—
718C23—102no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—401no—
725C23—401no—
726C23—401no—
727C23—401no—
728C23#404111yescharacteristic
729C23#404111yescharacteristic
730C23C2×#71311yescharacteristic
731Q8—102no—
732Q8—101no—
733Q8—102no—
734Q8—101no—
735Q8—201no—
736Q8—201no—
737D4—102no—
738D4—101no—
739D4—101no—
740D4—102no—
741D4—204no—
742D4—204no—
743D4—202no—
744D4—201no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750D4—201no—
751D4—201no—
752D4—401no—
753D4—402no—
754D4—402no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—204no—
770C2×C4—204no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—401no—
777C2×C4#404111yescharacteristic
778C2×C4#404111yescharacteristic
779C2×C4C22×D2011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4D5×#4111yescharacteristic
784C2×C4#414911yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—102no—
794C8—201no—
795C5#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—202no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—402no—
811C22—402no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22—801no—
818C22—801no—
819C22C2×#404111yescharacteristic
820C22#6596111yescharacteristic
821C22#6597811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—202no—
825C4—201no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4D4×D2011yescharacteristic
830C4#6588811yescharacteristic
831C4#6592411yescharacteristic
832C4#6598811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—401no—
838C2—402no—
839C2—801no—
840C2#1060633611yescharacteristic
841C2#1061098711yescharacteristic
842C2#1061099211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4041
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1855C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenter#1855D5
hypocenterC5#25147
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10615503C2semidirect
2. C2×#65421C2semidirect
3. C2×#65187C2semidirect
4. #10610369C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10610327C2semidirect
7. C5×#1855C2semidirect
8. #10601509C2semidirect
9. #10601508C2semidirect
10. #10601502C2semidirect
11. #10600778C2semidirect
12. #10599741C2semidirect
13. #10599735C2semidirect
14. #10599726C2semidirect
15. #10599723C2semidirect
150. #3956D4semidirect
189. #1855D5semidirect
795. C5#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106155032
C2×#654212
C2×#651872
#106103692
C2×#650232
#106103272
C5×#18552
#106015092
#106015082
#106015022
#106007782
#105997412
#105997352
#105997262
#105997232
#251475