Finite Group Databasebeta

← #12146658

Subgroups — #12146658

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×#4088C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4078C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23#66125C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4054C2211yescharacteristic
26C2×#4053C2211yescharacteristic
27C5×#413—24no—
28C2×C5×#101C2211yescharacteristic
29C2×C5×#101C2211yescharacteristic
30C2×C5×#100C2211yescharacteristic
31C2×C5×#100C2211yescharacteristic
32#65528—21no—
33#65528—21no—
34#65527—21no—
35#65527—21no—
36#65527—21no—
37#65527—21no—
38#65527—21no—
39#65527—21no—
40#65514C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42#65504C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65496C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65424—21no—
47#65423—21no—
48#65422C2211yescharacteristic
49#65420C2211yescharacteristic
50C2×#3955C2211yescharacteristic
51C2×#3955C2211yescharacteristic
52#65418C2211yescharacteristic
53#65417—21no—
54#65416—21no—
55C2×#3954C2211yescharacteristic
56C2×#3954C2211yescharacteristic
57#65411C2211yescharacteristic
58#65410C2211yescharacteristic
59#65408C2211yescharacteristic
60#65404—21no—
61#65403—21no—
62#65400—21no—
63C8×C22⋊D5—21no—
64#65043—24no—
65#64778C2211yescharacteristic
66#64778C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#25147—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—21no—
73C2×C5×#41—21no—
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—21no—
84C2×#709C2311yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16—21no—
87C2×C5×M16—21no—
88C2×C5×M16—22no—
89C2×C5×M16—22no—
90C2×C5×M16—41no—
91C2×C5×M16—41no—
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8—21no—
97C22×C5×C8—21no—
98#4099—21no—
99C2×#689—21no—
100#4088—22no—
101#4088—41no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—21no—
104C2×#688—21no—
105C2×#688—21no—
106C2×#688—41no—
107C2×#687—21no—
108#4078—22no—
109#4078—41no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—21no—
112C2×#686—21no—
113C2×#686—21no—
114C2×#686—41no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4076D411yescharacteristic
120#4076D411yescharacteristic
121#4075—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125#4072C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127#4070D411yescharacteristic
128#4070D411yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133#4054—22no—
134#4054—41no—
135#4053—22no—
136#4053—41no—
137C2×D40—21no—
138C2×#677—21no—
139C2×#676—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141C5×#101—22no—
142C5×#101D414yescomplemented
143C5×#100—22no—
144C5×#100—22no—
145#3967—21no—
146#3967—21no—
147#3967—21no—
148#3967—21no—
149#3964—21no—
150#3964—21no—
151#3964—21no—
152#3964—21no—
153C22⋊#168—21no—
154C22⋊#168—21no—
155C22⋊#168D411yescharacteristic
156C22⋊#168D411yescharacteristic
157C22⋊#168D411yescharacteristic
158C22⋊#168D411yescharacteristic
159#3955—22no—
160#3955—41no—
161#3954—22no—
162#3954—41no—
163#3953—21no—
164#3953—21no—
165#3953—21no—
166#3952—21no—
167#3952—21no—
168#3950—21no—
169#3949—21no—
170#3948—21no—
171#3947—21no—
172#3946—21no—
173#3946—21no—
174C8×Dic5—21no—
175C2×#471—51no—
176#3055—51no—
177#3005—51no—
178C2×#449—51no—
179#2933—51no—
180C2×#413D511yescharacteristic, complemented
181#2063—51no—
182#2052—51no—
183#2046—51no—
184#2018—51no—
185#1978—51no—
186#1930—51no—
187#1907—51no—
188#1900—51no—
189#1855—51no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5#4111yescharacteristic
192C23×D5—21no—
193C5×#41—42no—
194C5×#41—42no—
195C5×#41—42no—
196C5×#41—42no—
197C5×#41—42no—
198C5×#41—42no—
199C5×#41—42no—
200C5×#41—42no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×D4—24no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—41no—
215C2×C5×D4—41no—
216C2×C5×D4#4112yes—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—24no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5—41no—
225C22×C4×C5—41no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5#4111yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—82no—
238C22×Dic5—21no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
252C5×M16—21no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—42no—
259C5×M16—42no—
260C5×M16C2×D412yes—
261C5×M16C2×D412yes—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—42no—
267C2×C5×C8—42no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271#689—42no—
272#688—42no—
273#688—42no—
274#688—42no—
275#687—42no—
276#686—42no—
277#686—42no—
278#686—42no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—41no—
282#685—41no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
287#683—21no—
288#683—21no—
289C4×Dic5—21no—
290#681—21no—
291#681—21no—
292#681—21no—
293#681—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168C2×D411yescharacteristic
301C2×#168C2×D411yescharacteristic
302C2×#168C2×D411yescharacteristic
303C2×#168C2×D411yescharacteristic
304D40—42no—
305#677—42no—
306#676—42no—
307C8×D5—42no—
308C22×#41C2×D511yescharacteristic
309C2×#137—51no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C2×#131—51no—
315C22×M16C2×D511yescharacteristic
316C22×M16C2×D511yescharacteristic
317#525—51no—
318C2×#121—51no—
319#471—104no—
320#469—101no—
321#468—101no—
322#466—101no—
323#465—101no—
324#452—101no—
325#452—101no—
326#449—101no—
327#449—101no—
328#449—101no—
329#449—101no—
330#449—101no—
331#449—101no—
332#436—101no—
333#435—101no—
334#435—101no—
335C8×D4—101no—
336C2×#108—51no—
337C2×#108—51no—
338#428—51no—
339#424—51no—
340#419—51no—
341#418—51no—
342#418—51no—
343#417—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#102—51no—
346#413—24no—
347C2×#101C2×D511yescharacteristic
348C2×#101C2×D511yescharacteristic
349C2×#100—51no—
350C2×#100—51no—
351C2×#100C2×D511yescharacteristic
352C2×#100C2×D511yescharacteristic
353#408—51no—
354#407—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356#405—51no—
357#343—51no—
358#343—51no—
359#341—51no—
360#341—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—81no—
369C23×C5—81no—
370C23×C5#12111yescharacteristic
371C23×C5#12111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—81no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8—41no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—44no—
386C5×D4—44no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—44no—
401C2×C4×C5—44no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5#12111yescharacteristic
405C2×C4×C5#12111yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D5—42no—
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—81no—
416C22⋊D5—82no—
417C22⋊D5—82no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—81no—
423D20—21no—
424D20—21no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431Dic10—21no—
432Dic10—21no—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—22no—
435C5×C8—41no—
436C5×C8—41no—
437#168—21no—
438#168—21no—
439#168—21no—
440#168—21no—
441#168—41no—
442#168—41no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—51no—
452C22×Q8C22×D511yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4C22×D511yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459#137—102no—
460#137—201no—
461AGL(1,ℤ/8)—102no—
462AGL(1,ℤ/8)—102no—
463AGL(1,ℤ/8)—201no—
464AGL(1,ℤ/8)—201no—
465C2×Q16—101no—
466C2×SD16—101no—
467C2×SD16—101no—
468C2×SD16—101no—
469C2×SD16—101no—
470C2×SD16—101no—
471C2×SD16—102no—
472C2×SD16—201no—
473C2×D8—101no—
474C2×D8—101no—
475C2×D8—101no—
476C2×D8—101no—
477C2×D8—102no—
478C2×D8—201no—
479#131—102no—
480#131—201no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—51no—
488C2×M16—51no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16C22×D511yescharacteristic
491C2×M16C22×D511yescharacteristic
492C2×M16C22×D511yescharacteristic
493C2×M16C22×D511yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—101no—
499#123—101no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—101no—
508#120—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511#117—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514#108—102no—
515#108—201no—
516#107—101no—
517#106—101no—
518C4⋊C8—101no—
519C4⋊C8—101no—
520#103—101no—
521#103—101no—
522#103—101no—
523#103—101no—
524#103—101no—
525#102—101no—
526#102—101no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102—101no—
531#102—101no—
532#101—22no—
533#101C22⋊D514yescomplemented
534#100—22no—
535#100—22no—
536#100—102no—
537#100—201no—
538C22⋊C8—51no—
539C22⋊C8—51no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—101no—
543C22⋊C8—101no—
544C22⋊C8—101no—
545C22⋊C8—101no—
546#97—101no—
547C4×C8—101no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—21no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—21no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—82no—
560C22×C5—82no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5C2×#12111yescharacteristic
564C22×C5#52511yescharacteristic
565C22×C5#53811yescharacteristic
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—161no—
573C2×D5—161no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5D4211yescharacteristic
578C4×C5D4211yescharacteristic
579C4×C5#54611yescharacteristic
580C4×C5#54611yescharacteristic
581Dic5—41no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5—81no—
585C24—21no—
586C24—101no—
587C24#70911yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—101no—
597#41—101no—
598#41—101no—
599#41—101no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—51no—
606C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—51no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4—201no—
628C2×D4—402no—
629C2×D4#70912yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4#70911yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4D4×D511yescharacteristic
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647Q16—202no—
648SD16—202no—
649SD16—202no—
650SD16—202no—
651SD16—202no—
652SD16—202no—
653D8—202no—
654D8—202no—
655D8—202no—
656D8—202no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667M16—101no—
668M16—101no—
669M16—202no—
670M16C2×C22⋊D512yes—
671M16C2×C22⋊D512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—51no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—202no—
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—201no—
701C22⋊C4—201no—
702C42—101no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—41no—
706C2×C5—41no—
707C2×C5—82no—
708C2×C5#242411yescharacteristic
709C2×C5#306711yescharacteristic
710C2×C5#306811yescharacteristic
711D5—81no—
712D5—161no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—101no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—401no—
727C23—401no—
728C23#403011yescharacteristic
729C23#403011yescharacteristic
730C23C2×#70911yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—101no—
736Q8—101no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—101no—
744D4—101no—
745D4—202no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750D4—201no—
751D4—201no—
752D4—401no—
753D4—402no—
754D4—402no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—401no—
777C2×C4#403011yescharacteristic
778C2×C4#403011yescharacteristic
779C2×C4C2×#70911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4#414411yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—101no—
790C8—101no—
791C8—101no—
792C8—101no—
793C8—201no—
794C8—201no—
795C5#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22—801no—
818C22—801no—
819C22C2×#403011yescharacteristic
820C22#6582811yescharacteristic
821C22#6612511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—201no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4#6582411yescharacteristic
830C4#6582411yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—401no—
839C2—801no—
840C2#1061045011yescharacteristic
841C2#1061045111yescharacteristic
842C2#1061384011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4030
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#413C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenterC2×#413D5
hypocenterC5#25147
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#413C2semidirect
2. #10615812C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. #10615503C2semidirect
5. #10615488C2semidirect
6. C2×#65043C2semidirect
7. #10602795C2semidirect
8. #10602794C2semidirect
9. #10600919C2semidirect
10. #10600911C2semidirect
11. #10600899C2semidirect
12. #10600883C2semidirect
13. #10600881C2semidirect
14. #10600868C2semidirect
15. #10600867C2semidirect
142. C5×#101D4semidirect
180. C2×#413D5semidirect
533. #101C22⋊D5semidirect
795. C5#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4132
#106158122
C2×#655272
#106155032
#106154882
C2×#650432
#106027952
#106027942
#106009192
#106009112
#106008992
#106008832
#106008812
#106008682
#106008672
#251475