Finite Group Databasebeta

← #12146661

Subgroups — #12146661

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22C2×#4094C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×D5×M16C2211yescharacteristic
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27C2×C5×#100C2211yescharacteristic
28C2×C5×#100C2211yescharacteristic
29C5×#408C2211yescharacteristic
30#65521C2211yescharacteristic
31C2×#3965C2211yescharacteristic
32C2×#3965C2211yescharacteristic
33#65504C2211yescharacteristic
34#65504C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36#65489—24no—
37#65463—21no—
38#65462—21no—
39#65462—21no—
40#65460—21no—
41#65448—21no—
42#65447—21no—
43#65447—21no—
44#65447—21no—
45#65447—21no—
46#65447—21no—
47#65447—21no—
48#65446—21no—
49C2×#3956C2211yescharacteristic
50C2×#3956C2211yescharacteristic
51#65415C2211yescharacteristic
52C2×#3954C2211yescharacteristic
53#65410C2211yescharacteristic
54#65409C2211yescharacteristic
55#65408C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3951C2211yescharacteristic
58C2×#3948C2211yescharacteristic
59#65390C2211yescharacteristic
60#65034—24no—
61#65019—21no—
62#65018—21no—
63#65017—21no—
64#65014—21no—
65C5×#341C2211yescharacteristic
66#64778C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#25147—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711—41no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×C5×SD16—21no—
91C2×C5×SD16—21no—
92C2×C5×D8—21no—
93C2×C5×D8—21no—
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—21no—
96C2×C5×D8—21no—
97C2×C5×D8—41no—
98C2×C5×M16C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4097—22no—
104#4097—41no—
105#4094—22no—
106#4094—41no—
107#4092D411yescharacteristic
108#4092D411yescharacteristic
109C2×#689—21no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084D411yescharacteristic
115#4084D411yescharacteristic
116#4083—21no—
117#4081—21no—
118C2×#687—21no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—21no—
121C2×#687—21no—
122C2×#687—41no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125#4072C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#681—21no—
128C2×#681C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131C22×#168—21no—
132C22×#168C2311yescharacteristic
133D5×M16—22no—
134D5×M16—22no—
135D5×M16—41no—
136D5×M16—41no—
137C2×#676—21no—
138C2×#676—21no—
139C2×C8×D5—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141C5×#100—22no—
142C5×#100—41no—
143C5×C22⋊C8—21no—
144C5×C22⋊C8—21no—
145#3967—21no—
146#3965—22no—
147#3965—22no—
148#3964—21no—
149#3964—21no—
150#3964—21no—
151#3964—21no—
152#3964—21no—
153#3964—21no—
154#3964—21no—
155#3956—22no—
156#3956D414yescomplemented
157#3954—22no—
158#3952—21no—
159#3952—21no—
160#3952D411yescharacteristic
161#3952D411yescharacteristic
162#3952D411yescharacteristic
163#3952D411yescharacteristic
164#3951—41no—
165#3950—21no—
166#3949—21no—
167#3948—21no—
168#3948—21no—
169#3948—21no—
170#3948—21no—
171#3947—21no—
172#3946—21no—
173#3946—21no—
174C8×Dic5—21no—
175C2×#471—51no—
176#3055—51no—
177#3005—51no—
178C2×#449—51no—
179#2933—51no—
180C2×#413—51no—
181#2063—51no—
182#2052—51no—
183#2046—51no—
184#2018D511yescharacteristic, complemented
185#1978—51no—
186#1930—51no—
187#1907—51no—
188#1900—51no—
189#1855—51no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C23×D5#4111yescharacteristic
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—41no—
221C2×C22⋊D5—41no—
222C2×C22⋊D5—82no—
223C22×Dic5—24no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—41no—
228C22×Dic5—41no—
229C22×Dic5#4111yescharacteristic
230#711—42no—
231#711—42no—
232#711—42no—
233#711—42no—
234#711—42no—
235#711—42no—
236#711—42no—
237#711—42no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10C2×D412yes—
252C5×SD16—42no—
253C5×SD16—42no—
254C5×D8—42no—
255C5×D8—42no—
256C5×D8—42no—
257C5×D8—42no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—21no—
261C5×M16—21no—
262C5×M16—21no—
263C5×M16C2×D412yes—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—41no—
275C22⋊Dic5—41no—
276#689—42no—
277#687—42no—
278#687—42no—
279#687—42no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
286#683—21no—
287#683—21no—
288C4×Dic5—21no—
289#681—21no—
290#681—21no—
291#681—21no—
292#681—21no—
293#681—21no—
294#681—42no—
295#681C2×D412yes—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—42no—
302C2×#168C2×D411yescharacteristic
303C2×#168C2×D411yescharacteristic
304#676—42no—
305#676—42no—
306C8×D5—42no—
307C8×D5—42no—
308C22×#41—51no—
309C2×#137—51no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
311C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
312C22×SD16—51no—
313C22×D8C2×D511yescharacteristic
314C2×#131—51no—
315C22×M16—51no—
316C22×M16—51no—
317#525—51no—
318C2×#121—51no—
319#471—104no—
320#469—101no—
321#468—101no—
322#466—101no—
323#465—101no—
324#452—101no—
325#452—101no—
326#449—101no—
327#449—101no—
328#449—101no—
329#449—101no—
330#449—101no—
331#449—101no—
332#436—101no—
333#435—101no—
334#435—101no—
335C8×D4—101no—
336C2×#108—51no—
337C2×#108—51no—
338#428—51no—
339#424—51no—
340#419—51no—
341#418—51no—
342#418—51no—
343#417—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#102—51no—
346#413—104no—
347C2×#101—51no—
348C2×#101—51no—
349C2×#100—51no—
350C2×#100—51no—
351C2×#100C2×D511yescharacteristic
352C2×#100C2×D511yescharacteristic
353#408C2×D511yescharacteristic
354#407—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356#405—51no—
357#343—51no—
358#343—51no—
359#341—51no—
360#341C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—21no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—81no—
369C23×C5—81no—
370C23×C5—81no—
371C23×C5—81no—
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5#12111yescharacteristic
378C22×D5#12111yescharacteristic
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—21no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—21no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—81no—
406C22⋊D5—82no—
407C22⋊D5—82no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—44no—
414C2×Dic5—44no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—81no—
419C2×Dic5#12111yescharacteristic
420C2×Dic5#12111yescharacteristic
421C4×D5—21no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429Dic10—22no—
430Dic10—22no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—21no—
435C5×C8—21no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438#168—22no—
439#168—21no—
440#168—21no—
441#168—41no—
442#168—41no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—102no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—201no—
450C2×#41—201no—
451C2×#41C22×D511yescharacteristic
452C22×Q8—51no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C22×D4C22×D511yescharacteristic
457C23×C4—51no—
458C23×C4—101no—
459#137—102no—
460#137—201no—
461AGL(1,ℤ/8)—22no—
462AGL(1,ℤ/8)—22no—
463AGL(1,ℤ/8)—41no—
464AGL(1,ℤ/8)—41no—
465C2×Q16—101no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—101no—
469C2×SD16—101no—
470C2×SD16—102no—
471C2×SD16—101no—
472C2×SD16—201no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—41no—
479#131—102no—
480#131—201no—
481C2×M16—51no—
482C2×M16—51no—
483C2×M16—51no—
484C2×M16—101no—
485C2×M16—101no—
486C2×M16—101no—
487C2×M16—102no—
488C2×M16—102no—
489C2×M16—201no—
490C2×M16—201no—
491C2×M16C22×D511yescharacteristic
492C2×M16C22×D511yescharacteristic
493C2×M16C22×D511yescharacteristic
494C22×C8—51no—
495C22×C8—101no—
496C22×C8—101no—
497C22×C8—101no—
498C22×C8C22×D511yescharacteristic
499#123—101no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—101no—
508#120—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511#117—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514#108—102no—
515#108—201no—
516#107—101no—
517#106—101no—
518C4⋊C8—101no—
519C4⋊C8—101no—
520#103—101no—
521#103—101no—
522#103—101no—
523#103—101no—
524#103—101no—
525#102—101no—
526#102—101no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102—101no—
531#102—101no—
532#101—54no—
533#101—102no—
534#100—22no—
535#100—41no—
536#100—102no—
537#100—102no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—101no—
545C22⋊C8—101no—
546#97—101no—
547C4×C8—101no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—82no—
555C22×C5—82no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—81no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—161no—
562C22×C5—161no—
563C22×C5C2×#12111yescharacteristic
564C22×C5#52511yescharacteristic
565C22×C5#53811yescharacteristic
566C2×D5—21no—
567C2×D5—21no—
568C2×D5—21no—
569C2×D5—21no—
570C2×D5—21no—
571C2×D5—21no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C4×C5—41no—
575C4×C5D4211yescharacteristic
576C4×C5D4211yescharacteristic
577C4×C5#54611yescharacteristic
578C4×C5#54611yescharacteristic
579Dic5—21no—
580Dic5—21no—
581Dic5—42no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5—81no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—51no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—202no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—202no—
599#41—202no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8D4×D511yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—201no—
623C2×D4—201no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4—402no—
628C2×D4D4×D511yescharacteristic
629C2×D4#71112yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—104no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—201no—
644C22×C4—201no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647Q16—202no—
648SD16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—202no—
651SD16—202no—
652SD16—202no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—52no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667M16—101no—
668M16—202no—
669M16—202no—
670M16—202no—
671M16D4×D512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—51no—
678C2×C8—51no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—202no—
685C2×C8—202no—
686C2×C8—202no—
687C2×C8D4×D511yescharacteristic
688C2×C8D4×D511yescharacteristic
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—201no—
701C22⋊C4—201no—
702C42—101no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—81no—
706C2×C5—82no—
707C2×C5—161no—
708C2×C5#242411yescharacteristic
709C2×C5#306711yescharacteristic
710C2×C5#306811yescharacteristic
711D5—41no—
712D5—41no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—51no—
721C23—51no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23D5×#4111yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—102no—
734Q8—102no—
735Q8—201no—
736Q8—201no—
737D4—21no—
738D4—22no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—204no—
750D4—204no—
751D4—202no—
752D4—401no—
753D4—402no—
754D4—402no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4C2×#71111yescharacteristic
783C2×C4#414411yescharacteristic
784C2×C4#414411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—101no—
791C8—101no—
792C8—102no—
793C8—201no—
794C8—201no—
795C5#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—101no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—101no—
813C22—101no—
814C22—101no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22D5×#12111yescharacteristic
820C22#6594011yescharacteristic
821C22#6594711yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—101no—
824C4—101no—
825C4—202no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4#6592411yescharacteristic
830C4#6592511yescharacteristic
831C4#6592511yescharacteristic
832C4#6605111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—201no—
839C2—201no—
840C2#1060848711yescharacteristic
841C2#1061266811yescharacteristic
842C2#1061266911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#121
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2018C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenter#2018D5
hypocenterC5#25147
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10615681C2semidirect
2. #10615676C2semidirect
3. C2×#65489C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. C2×#65034C2semidirect
6. #10610390C2semidirect
7. C5×#2018C2semidirect
8. #10602884C2semidirect
9. #10602834C2semidirect
10. #10600878C2semidirect
11. #10600874C2semidirect
12. #10600868C2semidirect
13. #10600797C2semidirect
14. #10599734C2semidirect
15. #10599723C2semidirect
156. #3956D4semidirect
184. #2018D5semidirect
795. C5#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106156812
#106156762
C2×#654892
C2×#654472
C2×#650342
#106103902
C5×#20182
#106028842
#106028342
#106008782
#106008742
#106008682
#106007972
#105997342
#105997232
#251475