Finite Group Databasebeta

← #12146662

Subgroups — #12146662

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C5×#525C2211yescharacteristic
20C2×#4095C2211yescharacteristic
21C2×#4094C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C22×#681C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C5×#452—21no—
28C5×#452—21no—
29C5×#449—21no—
30C5×#449—21no—
31C5×#419C2211yescharacteristic
32C5×#418C2211yescharacteristic
33C5×#407C2211yescharacteristic
34#65527—21no—
35#65527—21no—
36#65527—21no—
37#65527—21no—
38#65526—24no—
39#65523C2211yescharacteristic
40#65521C2211yescharacteristic
41C2×#3968C2211yescharacteristic
42C2×#3968C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3965C2211yescharacteristic
45C2×#3965C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65492—24no—
49C2×#3955C2211yescharacteristic
50C2×#3955C2211yescharacteristic
51C2×#3954C2211yescharacteristic
52C2×#3954C2211yescharacteristic
53#65338—21no—
54#65337—21no—
55#65328—21no—
56#65327—21no—
57#65301—21no—
58#65300—21no—
59#65300—21no—
60D4×#168—21no—
61#65290C2211yescharacteristic
62#65288C2211yescharacteristic
63#65286C2211yescharacteristic
64#65284C2211yescharacteristic
65#64778C2211yescharacteristic
66#64778C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#25147—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—21no—
73C2×C5×#41—21no—
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5—21no—
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C5×#137—22no—
87C5×#137—41no—
88C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×C5×Q16—21no—
91C2×C5×SD16—21no—
92C2×C5×SD16—21no—
93C2×C5×D8—21no—
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C5×#123—21no—
97C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C5×#121D411yescharacteristic
100C5×#121D411yescharacteristic
101C5×#120—21no—
102C4×C5×D4—21no—
103C4×C5×D4—21no—
104C5×#117C2311yescharacteristic
105#4095—22no—
106#4095—41no—
107#4094—22no—
108#4094—41no—
109C2×#688—21no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—21no—
112C2×#688—21no—
113C2×#688—41no—
114C2×#686—21no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—21no—
117C2×#686—21no—
118C2×#686—41no—
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681—21no—
126C2×#681—21no—
127C2×#681—21no—
128C2×#681—22no—
129C2×#681—22no—
130C2×#681—41no—
131C2×#681—41no—
132C2×#681C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C22×#168—21no—
137C22×#168—21no—
138C22×#168—21no—
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C5×#103—21no—
142C5×#103—21no—
143C5×#102—21no—
144C5×#102—21no—
145C5×C22⋊C8—21no—
146C5×C22⋊C8—21no—
147#3968—22no—
148#3968D414yescomplemented
149#3967—21no—
150#3967—21no—
151#3967—21no—
152#3965—22no—
153#3965—22no—
154#3964—21no—
155#3964—21no—
156#3964—21no—
157C22⋊#168—21no—
158C22⋊#168—21no—
159C22⋊#168D411yescharacteristic
160C22⋊#168D411yescharacteristic
161C22⋊#168D411yescharacteristic
162C22⋊#168D411yescharacteristic
163#3955—22no—
164#3955—41no—
165#3954—22no—
166#3954—41no—
167#3941—21no—
168#3941—21no—
169#3940—21no—
170#3939—21no—
171C4⋊#168—21no—
172C4⋊#168—21no—
173#3935—21no—
174C4×#168—21no—
175C2×#471—51no—
176#3055—51no—
177#3005D511yescharacteristic, complemented
178C2×#449—51no—
179#2933—51no—
180C2×#413—51no—
181#2063—51no—
182#2052—51no—
183#2046—51no—
184#2018—51no—
185#1978—51no—
186#1930—51no—
187#1907—51no—
188#1900—51no—
189#1855—51no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5#4111yescharacteristic
192C23×D5—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—42no—
198C5×#41—42no—
199C5×#41—42no—
200C5×#41—42no—
201C5×#41—42no—
202C5×#41—42no—
203C5×#41—42no—
204C5×#41—42no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8C2×D412yes—
211C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×D4—24no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—41no—
223C2×C5×D4—41no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4#4112yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—24no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—41no—
235C22×C4×C5—41no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5#4111yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—41no—
243C2×C22⋊D5—41no—
244C2×C22⋊D5—82no—
245C22×Dic5—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C5×Q16—42no—
253C5×SD16—42no—
254C5×SD16—42no—
255C5×D8—42no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C42×C5—21no—
272#688—42no—
273#688—42no—
274#688—42no—
275#686—42no—
276#686—42no—
277#686—42no—
278#685—41no—
279#685—41no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282#681—21no—
283#681—21no—
284#681—21no—
285#681—21no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—42no—
289#681—42no—
290#681—42no—
291#681C2×D412yes—
292#681C2×D412yes—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—42no—
302C2×#168—42no—
303C2×#168—42no—
304C2×#168C2×D411yescharacteristic
305C2×#168C2×D411yescharacteristic
306C2×#168C2×D411yescharacteristic
307C2×#168C2×D411yescharacteristic
308C22×#41C2×D511yescharacteristic
309C2×#137C2×D511yescharacteristic
310C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C2×#131—51no—
315C22×M16—51no—
316C22×M16—51no—
317#525C2×D511yescharacteristic
318C2×#121—51no—
319#471—104no—
320#469—101no—
321#468—101no—
322#466—101no—
323#465—101no—
324#452—21no—
325#452—21no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#449—101no—
329#449—101no—
330#449—101no—
331#449—101no—
332#436—101no—
333#435—101no—
334#435—101no—
335C8×D4—101no—
336C2×#108—51no—
337C2×#108—51no—
338#428—51no—
339#424—51no—
340#419C2×D511yescharacteristic
341#418—51no—
342#418C2×D511yescharacteristic
343#417—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#102—51no—
346#413—104no—
347C2×#101—51no—
348C2×#101—51no—
349C2×#100—51no—
350C2×#100—51no—
351C2×#100—51no—
352C2×#100—51no—
353#408—51no—
354#407C2×D511yescharacteristic
355C2×C22⋊C8—51no—
356#405—51no—
357#343—51no—
358#343—51no—
359#341—51no—
360#341—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—81no—
370C23×C5—81no—
371C23×C5#12111yescharacteristic
372C23×C5#12111yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—81no—
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—41no—
384C5×Q8—41no—
385C5×D4—21no—
386C5×D4—22no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—42no—
390C5×D4—44no—
391C5×D4—44no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—81no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—44no—
412C2×C4×C5—44no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5#12111yescharacteristic
418C2×C4×C5#12111yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D5—82no—
426C22⋊D5—82no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—81no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433C5×C8—41no—
434C5×C8—41no—
435#168—21no—
436#168—21no—
437#168—22no—
438#168—22no—
439#168—21no—
440#168—21no—
441#168—41no—
442#168—41no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C22×D511yescharacteristic
452C22×Q8C22×D511yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4C22×D511yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459#137—22no—
460#137—41no—
461AGL(1,ℤ/8)—22no—
462AGL(1,ℤ/8)—41no—
463AGL(1,ℤ/8)—102no—
464AGL(1,ℤ/8)—201no—
465C2×Q16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—101no—
469C2×SD16—101no—
470C2×SD16—102no—
471C2×SD16—101no—
472C2×SD16—201no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—101no—
475C2×D8—101no—
476C2×D8—102no—
477C2×D8—101no—
478C2×D8—201no—
479#131—102no—
480#131—201no—
481C2×M16—51no—
482C2×M16—51no—
483C2×M16—51no—
484C2×M16—51no—
485C2×M16—101no—
486C2×M16—101no—
487C2×M16—101no—
488C2×M16—102no—
489C2×M16—102no—
490C2×M16—201no—
491C2×M16—201no—
492C2×M16C22×D511yescharacteristic
493C2×M16C22×D511yescharacteristic
494C22×C8—51no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—101no—
497C22×C8—101no—
498C22×C8—101no—
499#123—21no—
500C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
501C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
502#121—101no—
503#121—101no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121C22⋊D511yescharacteristic
507#121C22⋊D511yescharacteristic
508#120—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511#117C22×D511yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514#108—102no—
515#108—201no—
516#107—101no—
517#106—101no—
518C4⋊C8—101no—
519C4⋊C8—101no—
520#103—21no—
521#103—21no—
522#103—101no—
523#103—101no—
524#103—101no—
525#102—21no—
526#102—21no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102—101no—
531#102—101no—
532#101—54no—
533#101—102no—
534#100—102no—
535#100—102no—
536#100—102no—
537#100—201no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—101no—
545C22⋊C8—101no—
546#97—101no—
547C4×C8—101no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—21no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—21no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—82no—
563C22×C5—82no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5C2×#12111yescharacteristic
567C22×C5#52511yescharacteristic
568C22×C5#53811yescharacteristic
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—161no—
573C2×D5—161no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5D4211yescharacteristic
581C4×C5D4211yescharacteristic
582C4×C5#54611yescharacteristic
583C4×C5#54611yescharacteristic
584Dic5—81no—
585C24—21no—
586C24—101no—
587C24#71111yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8D4×D512yes—
606C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4—402no—
628C2×D4#71112yes—
629C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4#71111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647Q16—42no—
648SD16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—202no—
651SD16—202no—
652SD16—202no—
653D8—42no—
654D8—202no—
655D8—202no—
656D8—202no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—52no—
662M16—52no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667M16—101no—
668M16—101no—
669M16—202no—
670M16—202no—
671M16—202no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—51no—
675C2×C8—51no—
676C2×C8—51no—
677C2×C8—51no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—202no—
687C2×C8—202no—
688C2×C8—202no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—201no—
701C22⋊C4—201no—
702C42—21no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—41no—
706C2×C5—41no—
707C2×C5—81no—
708C2×C5—82no—
709C2×C5#242411yescharacteristic
710C2×C5#306711yescharacteristic
711C2×C5#306811yescharacteristic
712D5—161no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—401no—
727C23—401no—
728C23#408511yescharacteristic
729C23#408511yescharacteristic
730C23C2×#71111yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—42no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—81no—
749D4—201no—
750D4—201no—
751D4—201no—
752D4—201no—
753D4—402no—
754D4—402no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—401no—
777C2×C4#408511yescharacteristic
778C2×C4#408511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×#71111yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4#414411yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—102no—
788C8—101no—
789C8—101no—
790C8—102no—
791C8—101no—
792C8—101no—
793C8—201no—
794C8—201no—
795C5#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22—801no—
818C22—801no—
819C22#6592011yescharacteristic
820C22#6592711yescharacteristic
821C22C2×#408511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—401no—
829C4#6592411yescharacteristic
830C4#6592511yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
832C4#6614011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—801no—
840C2#1061431811yescharacteristic
841C2#1061573211yescharacteristic
842C2#1061573311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4085
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3005C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenter#3005D5
hypocenterC5#25147
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3005C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65526C2semidirect
4. C2×#65492C2semidirect
5. #10614655C2semidirect
6. #10614649C2semidirect
7. #10602898C2semidirect
8. #10602888C2semidirect
9. #10602884C2semidirect
10. #10601132C2semidirect
11. #10601131C2semidirect
12. #10601110C2semidirect
13. #10601109C2semidirect
14. #10600778C2semidirect
15. #10600777C2semidirect
148. #3968D4semidirect
177. #3005D5semidirect
795. C5#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#30052
C2×#655272
C2×#655262
C2×#654922
#106146552
#106146492
#106028982
#106028882
#106028842
#106011322
#106011312
#106011102
#106011092
#106007782
#106007772
#251475