Finite Group Databasebeta

← #12146664

Subgroups — #12146664

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601096C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C5×#525C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23C2×#4094C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C5×#469—21no—
28C5×#468—21no—
29C5×#466—21no—
30C5×#465—21no—
31C5×#428C2211yescharacteristic
32C5×#418C2211yescharacteristic
33C5×#417C2211yescharacteristic
34#65523C2211yescharacteristic
35C2×#3965C2211yescharacteristic
36C2×#3965C2211yescharacteristic
37#65496C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
39#65489—24no—
40C2×#3956C2211yescharacteristic
41C2×#3956C2211yescharacteristic
42#65421—24no—
43C2×#3955C2211yescharacteristic
44C2×#3955C2211yescharacteristic
45C2×#3954C2211yescharacteristic
46C2×#3954C2211yescharacteristic
47#65336—21no—
48#65336—21no—
49#65326—21no—
50#65326—21no—
51#65326—21no—
52#65326—21no—
53#65326—21no—
54#65326—21no—
55#65301—21no—
56#65300—21no—
57#65300—21no—
58D4×#168—21no—
59#65293C2211yescharacteristic
60#65290C2211yescharacteristic
61#65288C2211yescharacteristic
62#65286C2211yescharacteristic
63C2×#3942C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65#64778C2211yescharacteristic
66#64778C2211yescharacteristic
67#64750C2211yescharacteristic
68#64750C2211yescharacteristic
69#25147—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—21no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C5×SD16—21no—
89C2×C5×D8—21no—
90C2×C5×M16—21no—
91C2×C5×M16—22no—
92C2×C5×M16—41no—
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#121D411yescharacteristic
104C5×#121D411yescharacteristic
105C5×#120—21no—
106C4×C5×D4—21no—
107C4×C5×D4—21no—
108C5×#117C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111#4097—22no—
112#4097—41no—
113#4095—22no—
114#4095—41no—
115#4094—22no—
116#4094—41no—
117C2×#689—21no—
118C2×#688—21no—
119C2×#687—21no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—21no—
122C2×#687—21no—
123C2×#687—41no—
124C2×#686—21no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—21no—
127C2×#686—21no—
128C2×#686—41no—
129C2×#681—21no—
130C2×#681—21no—
131C2×#681—22no—
132C2×#681—41no—
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C22×#168—21no—
138C22×#168—21no—
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C5×#107—21no—
142C5×#106—21no—
143C5×#103—21no—
144C5×#102—21no—
145C5×#102—21no—
146C5×#102—21no—
147#3965—22no—
148#3965—41no—
149C22⋊#168—21no—
150C22⋊#168—21no—
151C22⋊#168—21no—
152C22⋊#168—21no—
153C22⋊#168D411yescharacteristic
154C22⋊#168D411yescharacteristic
155C22⋊#168D411yescharacteristic
156C22⋊#168D411yescharacteristic
157#3956—22no—
158#3956D414yescomplemented
159#3955—22no—
160#3955—22no—
161#3954—22no—
162#3954—41no—
163#3942—21no—
164#3942—21no—
165#3942—21no—
166#3942—21no—
167#3941—21no—
168#3941—21no—
169#3941—21no—
170#3941—21no—
171C4⋊#168—21no—
172C4⋊#168—21no—
173#3935—21no—
174C4×#168—21no—
175C2×#471—51no—
176#3055D511yescharacteristic, complemented
177#3005—51no—
178C2×#449—51no—
179#2933—51no—
180C2×#413—51no—
181#2063—51no—
182#2052—51no—
183#2046—51no—
184#2018—51no—
185#1978—51no—
186#1930—51no—
187#1907—51no—
188#1900—51no—
189#1855—51no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5#4111yescharacteristic
192C23×D5—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—41no—
208C2×C5×D4—41no—
209C2×C5×D4—82no—
210C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5#4111yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—41no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C22×Dic5—21no—
228#709—42no—
229#709—42no—
230#709—42no—
231#709—42no—
232#709—42no—
233#709—42no—
234#709—42no—
235#709—42no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20#4112yes—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—41no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10C2×D412yes—
252C5×SD16—42no—
253C5×D8—42no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—42no—
258C5×M16C2×D412yes—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—42no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—41no—
274C5×C22⋊C4—41no—
275C42×C5—21no—
276#689—42no—
277#688—42no—
278#687—42no—
279#687—42no—
280#687—42no—
281#686—42no—
282#686—42no—
283#686—42no—
284#681—21no—
285#681—21no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290#681—21no—
291#681—42no—
292#681—42no—
293#681C2×D412yes—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—42no—
303C2×#168—42no—
304C2×#168C2×D411yescharacteristic
305C2×#168C2×D411yescharacteristic
306C2×#168C2×D411yescharacteristic
307C2×#168C2×D411yescharacteristic
308C22×#41—51no—
309C2×#137—51no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C2×#131—51no—
315C22×M16—51no—
316C22×M16C2×D511yescharacteristic
317#525C2×D511yescharacteristic
318C2×#121C2×D511yescharacteristic
319#471—104no—
320#469—21no—
321#468—21no—
322#466—21no—
323#465—21no—
324#452—101no—
325#452—101no—
326#449—101no—
327#449—101no—
328#449—101no—
329#449—101no—
330#449—101no—
331#449—101no—
332#436—101no—
333#435—101no—
334#435—101no—
335C8×D4—101no—
336C2×#108—51no—
337C2×#108—51no—
338#428C2×D511yescharacteristic
339#424—51no—
340#419—51no—
341#418—51no—
342#418C2×D511yescharacteristic
343#417C2×D511yescharacteristic
344C2×#103—51no—
345C2×#102—51no—
346#413—104no—
347C2×#101—51no—
348C2×#101—51no—
349C2×#100—51no—
350C2×#100—51no—
351C2×#100—51no—
352C2×#100—51no—
353#408—51no—
354#407—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356#405—51no—
357#343—51no—
358#343—51no—
359#341—51no—
360#341—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—81no—
370C23×C5—81no—
371C23×C5#12111yescharacteristic
372C23×C5#12111yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C22×D5—22no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—81no—
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—21no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—21no—
383C5×D4—42no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—81no—
391C5×D4—82no—
392C5×D4—82no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—81no—
410C2×C4×C5#12111yescharacteristic
411C2×C4×C5#12111yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D5—44no—
419C22⋊D5—44no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423D20—22no—
424D20—22no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427C4×D5—44no—
428C4×D5—44no—
429Dic10—22no—
430Dic10—22no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—41no—
435#168—21no—
436#168—21no—
437#168—22no—
438#168—21no—
439#168—21no—
440#168—41no—
441#168—41no—
442#168—41no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—201no—
450C2×#41—201no—
451C2×#41C22×D511yescharacteristic
452C22×Q8—51no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4C22×D511yescharacteristic
457C23×C4—101no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459#137—102no—
460#137—201no—
461AGL(1,ℤ/8)—22no—
462AGL(1,ℤ/8)—41no—
463AGL(1,ℤ/8)—102no—
464AGL(1,ℤ/8)—201no—
465C2×Q16—101no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—101no—
468C2×SD16—101no—
469C2×SD16—102no—
470C2×SD16—101no—
471C2×SD16—101no—
472C2×SD16—201no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—101no—
475C2×D8—101no—
476C2×D8—102no—
477C2×D8—101no—
478C2×D8—201no—
479#131—102no—
480#131—201no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—51no—
485C2×M16—51no—
486C2×M16—51no—
487C2×M16—51no—
488C2×M16—101no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—102no—
491C2×M16—201no—
492C2×M16C22×D511yescharacteristic
493C2×M16C22×D511yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—101no—
498C22×C8—101no—
499#123—21no—
500C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
501C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121C22⋊D511yescharacteristic
507#121C22⋊D511yescharacteristic
508#120—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511#117C22×D511yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514#108—102no—
515#108—201no—
516#107—21no—
517#106—21no—
518C4⋊C8—101no—
519C4⋊C8—101no—
520#103—21no—
521#103—101no—
522#103—101no—
523#103—101no—
524#103—101no—
525#102—21no—
526#102—21no—
527#102—21no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102—101no—
531#102—101no—
532#101—54no—
533#101—102no—
534#100—102no—
535#100—102no—
536#100—102no—
537#100—201no—
538C22⋊C8—51no—
539C22⋊C8—51no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—101no—
543C22⋊C8—101no—
544C22⋊C8—101no—
545C22⋊C8—101no—
546#97—101no—
547C4×C8—101no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—21no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—21no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—81no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5—161no—
565C22×C5—161no—
566C22×C5C2×#12111yescharacteristic
567C22×C5#52511yescharacteristic
568C22×C5#53811yescharacteristic
569C2×D5—42no—
570C2×D5—82no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—82no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—81no—
580C4×C5D4211yescharacteristic
581C4×C5D4211yescharacteristic
582C4×C5#54611yescharacteristic
583C4×C5#54611yescharacteristic
584Dic5—42no—
585C24—21no—
586C24—101no—
587C24#71111yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—202no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—202no—
599#41—202no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—52no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—201no—
628C2×D4—201no—
629C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—201no—
640C22×C4—201no—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4#71111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647Q16—202no—
648SD16—42no—
649SD16—202no—
650SD16—202no—
651SD16—202no—
652SD16—202no—
653D8—42no—
654D8—202no—
655D8—202no—
656D8—202no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—52no—
662M16—101no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667M16—101no—
668M16—101no—
669M16—202no—
670M16—202no—
671M16D4×D512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—51no—
676C2×C8—51no—
677C2×C8—51no—
678C2×C8—51no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—202no—
688C2×C8—202no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—21no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—41no—
706C2×C5—41no—
707C2×C5—81no—
708C2×C5—161no—
709C2×C5#242411yescharacteristic
710C2×C5#306711yescharacteristic
711C2×C5#306811yescharacteristic
712D5—82no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—102no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—401no—
727C23—401no—
728C23#408511yescharacteristic
729C23#408511yescharacteristic
730C23C2×#71111yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—102no—
734Q8—102no—
735Q8—201no—
736Q8—201no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—81no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—102no—
750D4—102no—
751D4—204no—
752D4—204no—
753D4—201no—
754D4—201no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4#408511yescharacteristic
778C2×C4#408511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4#414411yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#414911yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—101no—
788C8—101no—
789C8—102no—
790C8—101no—
791C8—101no—
792C8—201no—
793C8—201no—
794C8—201no—
795C5#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—202no—
815C22—402no—
816C22—402no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22#6594011yescharacteristic
820C22#6595111yescharacteristic
821C22C2×#408511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—202no—
829C4#6594311yescharacteristic
830C4#6594411yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
832C4#6616311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—402no—
840C2#1061443711yescharacteristic
841C2#1061567411yescharacteristic
842C2#1061573211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4085
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3055C2
socleC22×C5C2×#121
hypercenter#3055D5
hypocenterC5#25147
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3055C2semidirect
2. C2×#65489C2semidirect
3. C2×#65421C2semidirect
4. #10614659C2semidirect
5. #10614649C2semidirect
6. C2×#65326C2semidirect
7. #10602888C2semidirect
8. #10602794C2semidirect
9. #10602476C2semidirect
10. #10601469C2semidirect
11. #10601465C2semidirect
12. #10601113C2semidirect
13. #10601109C2semidirect
14. #10601103C2semidirect
15. #10601096C2semidirect
158. #3956D4semidirect
176. #3055D5semidirect
795. C5#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#30552
C2×#654892
C2×#654212
#106146592
#106146492
C2×#653262
#106028882
#106027942
#106024762
#106014692
#106014652
#106011132
#106011092
#106011032
#106010962
#251475