Finite Group Databasebeta

← #12146666

Subgroups — #12146666

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4084—21no—
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C5×#380C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65510C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42#65325—24no—
43#65277C2211yescharacteristic
44#65277C2211yescharacteristic
45#65274C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65250—21no—
52#65245—21no—
53#65244—21no—
54#65161—24no—
55#65075—24no—
56#65021—24no—
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—41no—
77C22×D20—41no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C5×#121—22no—
87C5×#121—41no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4086—22no—
98#4086—41no—
99#4084—44no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—41no—
106#4076—22no—
107#4076—41no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×D40—22no—
123C2×D40—22no—
124C2×D40—22no—
125C2×D40—22no—
126C2×D40—41no—
127C2×D40D414yescomplemented
128#4039—22no—
129#4039—22no—
130#4039—22no—
131#4039—41no—
132#4039—41no—
133#4039—41no—
134D5×C22⋊C4—44no—
135C5×#107—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—41no—
138C5×C22⋊C8—22no—
139C5×#95—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143C22⋊#168—22no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3946—22no—
147C8×Dic5—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3941D414yescomplemented
152#3939—41no—
153C2×#459—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158D4×C22⋊C4—51no—
159#2067—51no—
160#2033—51no—
161#2033D511yescharacteristic, complemented
162#2011—51no—
163#1970—51no—
164#1923—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1862—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—81no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—24no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—44no—
229C2×D20—44no—
230C2×D20—44no—
231C2×D20—42no—
232C2×D20—42no—
233C2×D20—44no—
234C2×D20C2×D412yes—
235C2×D20C2×D412yes—
236C2×D20C2×D412yes—
237C2×D20#4112yes—
238C2×D20#4112yes—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—81no—
246C2×C4×D5—81no—
247C2×C4×D5—81no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8C2×D412yes—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4C2×D412yes—
260C5×C22⋊C4—42no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic5—41no—
263C22⋊Dic5—42no—
264C22⋊Dic5—81no—
265C22⋊Dic5D814yescomplemented
266#686—44no—
267#686—44no—
268#685—42no—
269#685—42no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—42no—
274#685—81no—
275#685—81no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—42no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168C2×D412yes—
289D40—28no—
290D40—44no—
291C23×D4—51no—
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294C22×D8—51no—
295C22×D8—51no—
296C2×#127—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121C2×D511yescharacteristic
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#459—104no—
305#447—104no—
306#447—104no—
307C4×D8—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
318C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×C8—51no—
322#394—101no—
323#392—101no—
324#390—51no—
325#390—51no—
326#390—51no—
327#389—51no—
328#386—101no—
329#386—101no—
330#386—101no—
331#380C2×D511yescharacteristic
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334#340—51no—
335#340C2×D511yescharacteristic, complemented
336#336—51no—
337#336—51no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5C2×D812yes—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—48no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—48no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5—84no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—84no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D5—84no—
409C22⋊D5—84no—
410C22⋊D5—84no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5C2×D812yes—
425C2×Dic5C2×D812yes—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—22no—
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—48no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20#12114yescomplemented
439C4×D5—84no—
440C4×D5—84no—
441C4×D5—84no—
442C5×C8—22no—
443C5×C8—41no—
444#168—22no—
445#168—41no—
446C25—101no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4—201no—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C2×D8—54no—
467C2×D8—102no—
468C2×D8—102no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—102no—
471C2×D8—102no—
472C2×D8—102no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—102no—
476C2×D8—201no—
477C2×D8—201no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#127—201no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—102no—
487#121—204no—
488#121—201no—
489C4×D4—102no—
490C4×D4—102no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—201no—
493C4×D4—201no—
494C4×D4—201no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—204no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517#107—22no—
518#107—201no—
519C4⋊C8—102no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—54no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—102no—
527#102—102no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—102no—
530C4×C8—102no—
531#95—21no—
532#95—51no—
533#95—51no—
534#95—101no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5#52511yescharacteristic
550C22×C5D4211yescharacteristic
551C22×C5D4211yescharacteristic
552C22×C5C22×D811yescharacteristic
553C22×C5#57511yescharacteristic
554C22×C5#57611yescharacteristic
555C22×C5#57611yescharacteristic
556C2×D5—24no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—816no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5—81no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5C2×#12111yescharacteristic
583C4×C5#53811yescharacteristic
584C4×C5#54611yescharacteristic
585C4×C5#54611yescharacteristic
586Dic5—22no—
587Dic5—22no—
588Dic5—41no—
589Dic5—41no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—104no—
593C24—101no—
594C24—101no—
595C24—101no—
596C24—202no—
597C24—202no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C24—401no—
601C24—401no—
602C24D4×D511yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—52no—
612C2×D4—52no—
613C2×D4—52no—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—52no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4—204no—
634C2×D4—204no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4—204no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—401no—
644C2×D4—401no—
645C2×D4—401no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—401no—
667C22×C4—401no—
668C22×C4—401no—
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671D8—108no—
672D8—204no—
673D8—204no—
674D8—204no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—52no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8D4×D512yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—202no—
695C4⋊C4D4×D512yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—54no—
699C22⋊C4—202no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—202no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—201no—
707C22⋊C4—401no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C2×C5—42no—
715C2×C5—161no—
716C2×C5#242411yescharacteristic
717C2×C5#310011yescharacteristic
718C2×C5#312211yescharacteristic
719C2×C5#326811yescharacteristic
720C2×C5#327311yescharacteristic
721C2×C5D4×D811yescharacteristic
722C2×C5D4×D811yescharacteristic
723D5—44no—
724D5—82no—
725D5—82no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—102no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—102no—
744C23—208no—
745C23—208no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—404no—
763C23—404no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23D5×D812yes—
768C23C2×D4×D511yescharacteristic
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—54no—
774D4—84no—
775D4—102no—
776D4—102no—
777D4—102no—
778D4—102no—
779D4—102no—
780D4—102no—
781D4—102no—
782D4—208no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—404no—
788D4—404no—
789D4—404no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—52no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4#414411yescharacteristic
827C2×C4D5×#4111yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4#414911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—102no—
833C8—201no—
834C5#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—104no—
850C22—202no—
851C22—202no—
852C22—202no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—202no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—4016no—
863C22—401no—
864C22—401no—
865C22—401no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22#6592411yescharacteristic
872C22#6594311yescharacteristic
873C22#6599011yescharacteristic
874C22C2×D5×D811yescharacteristic
875C22#6610311yescharacteristic
876C22#6610811yescharacteristic
877C22#6611111yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—102no—
883C4—102no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C4—401no—
887C4D5×#12111yescharacteristic
888C4#6594611yescharacteristic
889C4#6599111yescharacteristic
890C4#6601011yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—161no—
893C2—204no—
894C2—402no—
895C2—402no—
896C2#1060884411yescharacteristic
897C2#1061175511yescharacteristic
898C2#1061199711yescharacteristic
899C2#1061246011yescharacteristic
900C2#1061257011yescharacteristic
901C2#1061299911yescharacteristic
902C2#1061308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#25148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614379C2semidirect
2. C2×#65325C2semidirect
3. C2×#65161C2semidirect
4. C2×#65075C2semidirect
5. C2×#65021C2semidirect
6. #10605738C2semidirect
7. C5×#2033C2semidirect
8. #10601432C2semidirect
9. #10601002C2semidirect
10. #10601001C2semidirect
11. #10600983C2semidirect
12. #10600706C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599687C2semidirect
18. C2×#4086C22semidirect
27. C2×#4039C22semidirect
29. C2×C5×#107C22semidirect
30. C2×C5×#102C22semidirect
31. C2×C5×#102C22semidirect
35. #65510C22semidirect
40. C2×#3946C22semidirect
41. C2×C8×Dic5C22semidirect
45. #65274C22semidirect
48. C2×#3941C22semidirect
49. C2×#3941C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
127. C2×D40D4semidirect
151. #3941D4semidirect
161. #2033D5semidirect
265. C22⋊Dic5D8semidirect
309. C2×#107C2×D5semidirect
317. C2×#102C2×D5semidirect
318. C2×#102C2×D5semidirect
335. #340C2×D5semidirect
438. D20#121semidirect
834. C5#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143792
C2×#653252
C2×#651612
C2×#650752
C2×#650212
#106057382
C5×#20332
#106014322
#106010022
#106010012
#106009832
#106007062
#106003162
#105996902
#105996872
#251485