Finite Group Databasebeta

← #12146667

Subgroups — #12146667

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600569C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C22×#685—21no—
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C4×C5×D8—24no—
30C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
36#65502—21no—
37#65502—21no—
38#65445—24no—
39#65439—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
46#65277C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51#65250—21no—
52#65249—21no—
53#65247—21no—
54#65244—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56#65228C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#685C2211yescharacteristic
58#65062—24no—
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8D414yescomplemented
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—22no—
91C4×C5×D4—41no—
92C4×C5×D4—41no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4086—22no—
101#4086—41no—
102#4084—22no—
103#4084—41no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—41no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—41no—
112#4076—44no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—44no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×D40—22no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—41no—
133#4041—22no—
134#4041—41no—
135C5×#107—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102D414yescomplemented
138C4×C5×C8—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3952—22no—
148#3952—22no—
149#3950—41no—
150#3946—22no—
151#3941—22no—
152#3941—41no—
153C2×#459—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×C4×D8D511yescharacteristic, complemented
157#2428—51no—
158D4×C22⋊C4—51no—
159#2067—51no—
160#2033—51no—
161#2033—51no—
162#2011—51no—
163#1970—51no—
164#1923—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1862—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—24no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4C2×D412yes—
189C2×C5×D4C2×D412yes—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C2×C5×D4#4112yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5—42no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—81no—
199C22×C4×C5—81no—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5—24no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—81no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—81no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223D4×D5—44no—
224D4×D5—44no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—81no—
241C2×D20#4112yes—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C5×D8—28no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8C2×D412yes—
254C2×C5×C8C2×D412yes—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C2×D412yes—
259C5×C22⋊C4—42no—
260C5×C22⋊C4—42no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C22⋊Dic5—42no—
264C22⋊Dic5—42no—
265#686—44no—
266#686—44no—
267#685—41no—
268#685—42no—
269#685—42no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—81no—
274#685—81no—
275#685—81no—
276#685D814yescomplemented
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—42no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290D40—44no—
291C23×D4—51no—
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294C22×D8—51no—
295C22×D8C2×D511yescharacteristic
296C2×#127—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
302C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
303C22×C22⋊C4—101no—
304#459—104no—
305#447—104no—
306#447—104no—
307C4×D8—24no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
322#394—101no—
323#392—101no—
324#390—51no—
325#390—51no—
326#390—51no—
327#389—51no—
328#386—101no—
329#386—101no—
330#386—101no—
331#380—51no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334#340—51no—
335#340—51no—
336#336—51no—
337#336—51no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—48no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—84no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5C2×D812yes—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4#12114yescomplemented
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—84no—
401C2×C4×C5—84no—
402C2×C4×C5C2×D812yes—
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D5—48no—
410C22⋊D5—84no—
411C22⋊D5—84no—
412C22⋊D5—84no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—84no—
428C2×Dic5C2×D812yes—
429D20—22no—
430D20—22no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20—84no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442C5×C8—22no—
443C5×C8—22no—
444#168—41no—
445#168—41no—
446C25—101no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—201no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—101no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—102no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—102no—
471C2×D8—102no—
472C2×D8—102no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—201no—
476C2×D8—201no—
477C2×D8D2014yescomplemented
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#127—201no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—204no—
487#121—201no—
488#121—201no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—201no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—204no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42C22×D511yescharacteristic
517#107—22no—
518#107—201no—
519C4⋊C8—102no—
520#102—22no—
521#102—102no—
522#102—102no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—201no—
527#102C22⋊D514yescomplemented
528C22⋊C8—102no—
529C22⋊C8—102no—
530C4×C8—22no—
531#95—51no—
532#95—51no—
533#95—101no—
534#95—101no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5#52511yescharacteristic
550C22×C5D4211yescharacteristic
551C22×C5D4211yescharacteristic
552C22×C5C22×D811yescharacteristic
553C22×C5#57511yescharacteristic
554C22×C5#57611yescharacteristic
555C22×C5#57611yescharacteristic
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—816no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5C2×#12111yescharacteristic
583C4×C5#53811yescharacteristic
584C4×C5#54611yescharacteristic
585C4×C5#54611yescharacteristic
586Dic5—22no—
587Dic5—41no—
588Dic5—41no—
589Dic5—81no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—51no—
594C24—104no—
595C24—101no—
596C24—101no—
597C24—202no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C24—202no—
601C24—401no—
602C24—401no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—52no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—204no—
633C2×D4—204no—
634C2×D4—204no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—401no—
639C2×D4—401no—
640C2×D4—401no—
641C2×D4—401no—
642C2×D4C2×D2012yes—
643C2×D4C2×D2012yes—
644C2×D4#70912yes—
645C2×D4C2×C22⋊D512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—202no—
667C22×C4—401no—
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671D8—28no—
672D8—204no—
673D8—204no—
674D8—204no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8C2×D2012yes—
686C2×C8C2×C22⋊D512yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—202no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—54no—
699C22⋊C4—201no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—202no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—401no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C2×C5—44no—
715C2×C5—82no—
716C2×C5#242411yescharacteristic
717C2×C5#310011yescharacteristic
718C2×C5#312211yescharacteristic
719C2×C5#326811yescharacteristic
720C2×C5#327311yescharacteristic
721C2×C5D4×D811yescharacteristic
722C2×C5D4×D811yescharacteristic
723D5—42no—
724D5—82no—
725D5—161no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—52no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—102no—
748C23—208no—
749C23—208no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—404no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23—404no—
768C23C2×D4×D511yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—102no—
777D4—102no—
778D4—208no—
779D4—201no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782D4—201no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—404no—
786D4—404no—
787D4—404no—
788D4—404no—
789D4#407614yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4D5×D812yes—
824C2×C4C22×D2011yescharacteristic
825C2×C4C2×#70911yescharacteristic
826C2×C4#414411yescharacteristic
827C2×C4D5×#4111yescharacteristic
828C2×C4#414911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C5#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—4016no—
860C22—401no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22—401no—
864C22—401no—
865C22—401no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22#6588111yescharacteristic
872C22D4×D2011yescharacteristic
873C22C2×D5×D811yescharacteristic
874C22#6609111yescharacteristic
875C22#6610211yescharacteristic
876C22#6610311yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—102no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C4—401no—
886C4—401no—
887C4#6588811yescharacteristic
888C4#6589411yescharacteristic
889C4C2×#407611yescharacteristic
890C4#6616311yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—202no—
894C2—402no—
895C2—801no—
896C2#1061132111yescharacteristic
897C2#1061132711yescharacteristic
898C2#1061133511yescharacteristic
899C2D8×D2011yescharacteristic
900C2#1061413811yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D511yescharacteristic
902C2#1061565311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×D8C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D5
hypocenterC5#25148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×D8C2semidirect
2. C2×#65445C2semidirect
3. C2×#65439C2semidirect
4. #10614140C2semidirect
5. D4×#685C2semidirect
6. C2×#65062C2semidirect
7. #10602406C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601432C2semidirect
10. #10601427C2semidirect
11. #10601002C2semidirect
12. #10600968C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600578C2semidirect
15. #10600569C2semidirect
19. C2×C4×C5×D4C22semidirect
20. C2×#4086C22semidirect
30. C2×C5×#107C22semidirect
32. C2×C5×#102C22semidirect
33. C2×C4×C5×C8C22semidirect
35. C2×#3964C22semidirect
41. C2×#3953C22semidirect
44. C2×#3950C22semidirect
45. C2×#3946C22semidirect
48. #65274C22semidirect
50. C2×#3941C22semidirect
56. #65228C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
86. C2×C5×D8D4semidirect
137. C5×#102D4semidirect
156. C2×C4×D8D5semidirect
276. #685D8semidirect
302. C2×C4×D4C2×D5semidirect
309. C2×#107C2×D5semidirect
318. C2×#102C2×D5semidirect
321. C2×C4×C8C2×D5semidirect
388. C5×D4#121semidirect
477. C2×D8D20semidirect
527. #102C22⋊D5semidirect
789. D4#4076semidirect
834. C5#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×D82
C2×#654452
C2×#654392
#106141402
D4×#6852
C2×#650622
#106024062
#106014322
#106014272
#106010022
#106009682
#106009612
#106005782
#106005692
#251485