Finite Group Databasebeta

← #12146668

Subgroups — #12146668

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#686C2211yescharacteristic
18C22×#686C2211yescharacteristic
19C22×D40C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21C2×#4041—21no—
22C2×#4041C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D5×C22⋊C4—21no—
27C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C5×#390C2211yescharacteristic
34C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
35#65510C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#65280—21no—
42#65277C2211yescharacteristic, complemented
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65245—21no—
50#65245—21no—
51#65244—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65161—24no—
54#65132—24no—
55#65062—24no—
56#65062—24no—
57#64960—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×#686—22no—
96C2×#686—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—41no—
100C2×#686—41no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C2×D40—22no—
116C2×D40—22no—
117C2×D40—22no—
118C2×D40—22no—
119C2×D40—22no—
120C2×D40D414yescomplemented
121#4041—22no—
122#4041—22no—
123#4041—41no—
124#4041—41no—
125#4041—44no—
126#4039—22no—
127#4039—22no—
128#4039—41no—
129#4039—41no—
130D5×C22⋊C4—44no—
131#4020—22no—
132#4020—41no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—41no—
135C5×#107—22no—
136C5×C4⋊C8—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—22no—
139C5×#95—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147C8×Dic5—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3941D414yescomplemented
152#3939—41no—
153C2×#459—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158D4×C22⋊C4—51no—
159#2067D511yescharacteristic, complemented
160#2033—51no—
161#2033—51no—
162#2011—51no—
163#1970—51no—
164#1923—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1862—51no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—24no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4#4112yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202D4×D5—44no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20—81no—
226C2×D20—81no—
227C2×D20—81no—
228C2×D20—81no—
229C2×D20C2×D412yes—
230C2×D20C2×D412yes—
231C2×D20C2×D412yes—
232C2×D20#4112yes—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—81no—
246C2×C4×D5—81no—
247C2×C4×D5—81no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8C2×D412yes—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C4⋊C4C2×D412yes—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C5×C22⋊C4—81no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5—21no—
265C22⋊Dic5—42no—
266C22⋊Dic5—81no—
267#686—44no—
268#686—44no—
269#685—41no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—42no—
274#685—42no—
275#685—42no—
276#685—42no—
277#685—81no—
278#685D814yescomplemented
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168C2×D412yes—
289D40—28no—
290D40—44no—
291C23×D4—51no—
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294C22×D8—51no—
295C22×D8—51no—
296C2×#127—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#459—104no—
305#447—104no—
306#447—104no—
307C4×D8—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C4×C8—51no—
322#394—101no—
323#392—101no—
324#390—51no—
325#390—51no—
326#390C2×D511yescharacteristic
327#389C2×D511yescharacteristic, complemented
328#386—101no—
329#386—101no—
330#386—101no—
331#380—51no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334#340—51no—
335#340C2×D511yescharacteristic, complemented
336#336—51no—
337#336—51no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—21no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—48no—
357C22×D5—48no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—84no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5C2×D812yes—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5C2×D812yes—
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D5—48no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5C2×D812yes—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—22no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430D20—84no—
431D20—84no—
432D20—84no—
433D20—84no—
434D20#12114yescomplemented
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—84no—
440C4×D5—84no—
441C4×D5—84no—
442C5×C8—22no—
443C5×C8—41no—
444#168—22no—
445#168—41no—
446C25—101no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4—201no—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—51no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4—101no—
466C2×D8—54no—
467C2×D8—102no—
468C2×D8—102no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—102no—
471C2×D8—102no—
472C2×D8—102no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—102no—
476C2×D8—201no—
477C2×D8—201no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#127—201no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—204no—
487#121—201no—
488#121—201no—
489C4×D4—102no—
490C4×D4—102no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—201no—
493C4×D4—201no—
494C4×D4—201no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—204no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42C22×D511yescharacteristic
517#107—22no—
518#107—201no—
519C4⋊C8—22no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—54no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—102no—
527#102—201no—
528C22⋊C8—102no—
529C22⋊C8—102no—
530C4×C8—102no—
531#95—21no—
532#95—51no—
533#95—51no—
534#95—101no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5#52511yescharacteristic
543C22×C5D4211yescharacteristic
544C22×C5D4211yescharacteristic
545C22×C5C22×D811yescharacteristic
546C22×C5#57511yescharacteristic
547C22×C5#57611yescharacteristic
548C22×C5#57611yescharacteristic
549C2×D5—22no—
550C2×D5—24no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—816no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5—81no—
583C4×C5C2×#12111yescharacteristic
584C4×C5#53811yescharacteristic
585C4×C5#54611yescharacteristic
586C4×C5#54611yescharacteristic
587Dic5—22no—
588Dic5—41no—
589Dic5—41no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—51no—
593C24—104no—
594C24—101no—
595C24—101no—
596C24—101no—
597C24—202no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C24—202no—
601C24—401no—
602C24—401no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—52no—
611C2×D4—52no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—204no—
637C2×D4—204no—
638C2×D4—204no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—401no—
642C2×D4—401no—
643C2×D4—401no—
644C2×D4—401no—
645C2×D4#71312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—401no—
666C22×C4—401no—
667C22×C4—401no—
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671D8—108no—
672D8—204no—
673D8—204no—
674D8—204no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—52no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8D4×D512yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4D4×D512yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—54no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—201no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—202no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C2×C5—82no—
715C2×C5#242411yescharacteristic
716C2×C5#310011yescharacteristic
717C2×C5#312211yescharacteristic
718C2×C5#326811yescharacteristic
719C2×C5#327311yescharacteristic
720C2×C5D4×D811yescharacteristic
721C2×C5D4×D811yescharacteristic
722D5—42no—
723D5—44no—
724D5—82no—
725D5—161no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—52no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—102no—
738C23—102no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—102no—
743C23—102no—
744C23—208no—
745C23—208no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—404no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23—404no—
768C23C2×D4×D511yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—54no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—102no—
777D4—102no—
778D4—102no—
779D4—208no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782D4—201no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—404no—
787D4—404no—
788D4—404no—
789D4—404no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—52no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—404no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4D5×D812yes—
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×#71311yescharacteristic
827C2×C4D5×#4111yescharacteristic
828C2×C4#414911yescharacteristic
829C2×C4#414911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—102no—
833C8—201no—
834C5#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—102no—
843C22—102no—
844C22—102no—
845C22—104no—
846C22—201no—
847C22—202no—
848C22—202no—
849C22—201no—
850C22—202no—
851C22—201no—
852C22—202no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—201no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—4016no—
860C22—401no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22—401no—
864C22—401no—
865C22—401no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22#6594311yescharacteristic
872C22#6594311yescharacteristic
873C22#6596111yescharacteristic
874C22C2×D5×D811yescharacteristic
875C22#6610311yescharacteristic
876C22#6610811yescharacteristic
877C22#6611111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—102no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C4—401no—
887C4D5×#12111yescharacteristic
888C4#6596411yescharacteristic
889C4#6596411yescharacteristic
890C4#6603811yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—202no—
893C2—204no—
894C2—402no—
895C2—801no—
896C2#1060914711yescharacteristic
897C2#1061208111yescharacteristic
898C2#1061235911yescharacteristic
899C2#1061246011yescharacteristic
900C2#1061257011yescharacteristic
901C2#1061267911yescharacteristic
902C2#1061287711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2067C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2067D5
hypocenterC5#25148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65161C2semidirect
2. C2×#65132C2semidirect
3. C2×#65062C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. #10608162C2semidirect
6. #10607951C2semidirect
7. C5×#2067C2semidirect
8. #10601427C2semidirect
9. #10601242C2semidirect
10. #10601001C2semidirect
11. #10600983C2semidirect
12. #10600451C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
25. C2×#4039C22semidirect
27. C2×#4020C22semidirect
29. C2×C5×#107C22semidirect
30. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
34. C5×#389C22semidirect
36. C2×#3953C22semidirect
37. C2×#3953C22semidirect
40. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. #65277C22semidirect
46. C2×#3941C22semidirect
47. C2×#3941C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
120. C2×D40D4semidirect
151. #3941D4semidirect
159. #2067D5semidirect
278. #685D8semidirect
309. C2×#107C2×D5semidirect
310. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
327. #389C2×D5semidirect
335. #340C2×D5semidirect
434. D20#121semidirect
834. C5#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651612
C2×#651322
C2×#650622
#106081622
#106079512
C5×#20672
#106014272
#106012422
#106010012
#106009832
#106004512
#106004182
#105996902
#105996152
#251485