Finite Group Databasebeta

← #12146669

Subgroups — #12146669

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5—21no—
21C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4084—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#447—24no—
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#65536—21no—
34#65512—21no—
35#65510C2211yescharacteristic
36#65510C2211yescharacteristic
37#65510C2211yescharacteristic, complemented
38#65509—21no—
39#65509—21no—
40#65506—24no—
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45#65501C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65439—24no—
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
54#65274C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
56#65250—21no—
57#65245—21no—
58#65045—24no—
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8—22no—
87C2×C5×D8—22no—
88C2×C5×D8—22no—
89C2×C5×D8—41no—
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C5×#121—22no—
93C5×#121—41no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—44no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
108#4086—22no—
109#4086—41no—
110#4084—44no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—22no—
113D4×Dic5—41no—
114D4×Dic5—41no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—41no—
120C2×#686D414yescomplemented
121#4076—22no—
122#4076—41no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133#4039—22no—
134#4039—41no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102D414yescomplemented
137C5×C22⋊C8—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963D411yescharacteristic
145#3963D411yescharacteristic
146C22⋊#168—22no—
147#3953—22no—
148#3953—22no—
149#3950—41no—
150#3946—22no—
151C8×Dic5—22no—
152#3939—22no—
153C2×#459—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×#447D511yescharacteristic, complemented
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158D4×C22⋊C4—51no—
159#2067—51no—
160#2033—51no—
161#2033—51no—
162#2011—51no—
163#1970—51no—
164#1923—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1862—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—24no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—42no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—42no—
176C24×C5—81no—
177C24×C5—81no—
178C24×C5C2×D411yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C2×C5×D4—24no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C2×C5×D4—44no—
201C2×C5×D4—44no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—81no—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C5×D4#4112yes—
207C2×C5×D4#4112yes—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5—81no—
234C22×Dic5—81no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20C2×D412yes—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—81no—
248C5×D8—44no—
249C5×D8—44no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8C2×D412yes—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4C2×D412yes—
258C5×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic5—41no—
260C22⋊Dic5—42no—
261C22⋊Dic5—42no—
262C22⋊Dic5—42no—
263C22⋊Dic5—42no—
264C22⋊Dic5—42no—
265C22⋊Dic5—42no—
266C22⋊Dic5—81no—
267C22⋊Dic5—81no—
268C22⋊Dic5—81no—
269C22⋊Dic5D814yescomplemented
270#686—28no—
271#686—44no—
272#685—42no—
273#685—42no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—42no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168C2×D412yes—
291C23×D4C2×D511yescharacteristic
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294C22×D8C2×D511yescharacteristic
295C22×D8C2×D511yescharacteristic
296C2×#127—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121C2×D511yescharacteristic
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#459—104no—
305#447—24no—
306#447—104no—
307C4×D8—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107—51no—
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×C8—51no—
322#394—101no—
323#392—101no—
324#390—51no—
325#390—51no—
326#390—51no—
327#389—51no—
328#386—101no—
329#386—101no—
330#386—101no—
331#380—51no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334#340—51no—
335#340—51no—
336#336—51no—
337#336—51no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—48no—
349C23×C5—48no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—84no—
368C23×C5—84no—
369C23×C5—84no—
370C23×C5—84no—
371C23×C5—84no—
372C23×C5C2×D812yes—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—22no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—48no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—84no—
394C5×D4#12114yescomplemented
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D5—84no—
412C22⋊D5—84no—
413C22⋊D5—84no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—84no—
434C2×Dic5—84no—
435C2×Dic5C2×D812yes—
436C2×Dic5C2×D812yes—
437D20—22no—
438D20—22no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441C4×D5—84no—
442C5×C8—22no—
443C5×C8—41no—
444#168—22no—
445#168—41no—
446C25—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—51no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4C22×D511yescharacteristic
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—54no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—102no—
476C2×D8—102no—
477C2×D8—201no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#127—201no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—102no—
487#121—204no—
488#121—201no—
489C4×D4—102no—
490C4×D4—102no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—201no—
493C4×D4—201no—
494C4×D4—201no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—51no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—204no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517#107—102no—
518#107—201no—
519C4⋊C8—102no—
520#102—22no—
521#102—102no—
522#102—102no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—201no—
527#102C22⋊D514yescomplemented
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—102no—
530C4×C8—102no—
531#95—51no—
532#95—51no—
533#95—101no—
534#95—101no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—24no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—22no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—816no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—81no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5#52511yescharacteristic
565C22×C5D4211yescharacteristic
566C22×C5D4211yescharacteristic
567C22×C5C22×D811yescharacteristic
568C22×C5#57511yescharacteristic
569C22×C5#57611yescharacteristic
570C22×C5#57611yescharacteristic
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5C2×#12111yescharacteristic
581C4×C5#53811yescharacteristic
582C4×C5#54611yescharacteristic
583C4×C5#54611yescharacteristic
584Dic5—22no—
585Dic5—22no—
586Dic5—41no—
587Dic5—41no—
588Dic5—81no—
589Dic5—81no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24—101no—
602C24D4×D511yescharacteristic
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—52no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—401no—
640C2×D4—401no—
641C2×D4—401no—
642C2×D4D4×D512yes—
643C2×D4#71112yes—
644C2×D4#71112yes—
645C2×D4C2×C22⋊D512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—401no—
667C22×C4—401no—
668C22×C4—401no—
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—44no—
673D8—108no—
674D8—204no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—52no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8C2×C22⋊D512yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—202no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—54no—
698C22⋊C4—202no—
699C22⋊C4—202no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—202no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—201no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—401no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C2×C5—42no—
715C2×C5—44no—
716C2×C5—82no—
717C2×C5—161no—
718C2×C5#242411yescharacteristic
719C2×C5#310011yescharacteristic
720C2×C5#312211yescharacteristic
721C2×C5#326811yescharacteristic
722C2×C5#327311yescharacteristic
723C2×C5D4×D811yescharacteristic
724C2×C5D4×D811yescharacteristic
725D5—82no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—102no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23D5×D812yes—
768C23C2×D4×D511yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—48no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—404no—
787D4—404no—
788D4—404no—
789D4#408414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—52no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×#71111yescharacteristic
826C2×C4C2×#71111yescharacteristic
827C2×C4#414411yescharacteristic
828C2×C4#414411yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—102no—
833C8—201no—
834C5#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—202no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22#6592011yescharacteristic
872C22#6592411yescharacteristic
873C22C2×D5×D811yescharacteristic
874C22#6609111yescharacteristic
875C22#6610711yescharacteristic
876C22#6610811yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—102no—
881C4—102no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—401no—
885C4—401no—
886C4—401no—
887C4#6592511yescharacteristic
888C4#6592711yescharacteristic
889C4C2×#408411yescharacteristic
890C4#6614011yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—161no—
895C2—402no—
896C2#1061171911yescharacteristic
897C2#1061172411yescharacteristic
898C2#1061175411yescharacteristic
899C2#1061175511yescharacteristic
900C2#1061431711yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D511yescharacteristic
902C2#1061568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#25148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#447C2semidirect
2. D4×C22⋊Dic5C2semidirect
3. C2×#65506C2semidirect
4. C2×#65439C2semidirect
5. #10614379C2semidirect
6. C2×#65045C2semidirect
7. #10602837C2semidirect
8. #10602831C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10602472C2semidirect
11. #10601001C2semidirect
12. #10600987C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600727C2semidirect
15. #10600705C2semidirect
21. C2×#4086C22semidirect
28. C2×#4039C22semidirect
37. #65510C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3950C22semidirect
52. C2×#3946C22semidirect
53. C2×C8×Dic5C22semidirect
54. #65274C22semidirect
55. C2×#3939C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
120. C2×#686D4semidirect
136. C5×#102D4semidirect
155. C2×#447D5semidirect
269. C22⋊Dic5D8semidirect
394. C5×D4#121semidirect
527. #102C22⋊D5semidirect
789. D4#4084semidirect
834. C5#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4472
D4×C22⋊Dic52
C2×#655062
C2×#654392
#106143792
C2×#650452
#106028372
#106028312
#106028302
#106024722
#106010012
#106009872
#106009612
#106007272
#106007052
#251485